2021年北京市房山区四年级上学期期末数学真题及答案

2021年北京市房山区四年级上学期期末数学真题及答案

一、选择题

1．袋子里装着大小质地完全一样的3个红球和7个白球，任意摸出一个的可能性，表述正确的是（       ）。

A．白球可能性大 B．红球可能性大 C．一定是白球 D．一定是红球

2．下图中芳芳的位置用数对表示是（       ）。

A．（2，4） B．（4，2） C．（5，3） D．（3，5）

3．下面算式中，与240÷40的结果相等的是（       ）。

A．240×10÷40×10 B．（240＋10）÷（40＋10）

C．（240÷20）÷（40÷20） D．（240－20）÷（40－20）

4．用一张圆形纸折一个45°的角，至少需要对折的次数是（       ）。

A．4次 B．3次 C．2次 D．1次

5．观察下图，表示的数最接近703000的是（       ）。

A．a B．b C．c D．d

6．下面和4×（13×25）结果相等的是（       ）。

A．4×13×4×25 B．4×13＋4×25 C．4×25＋13 D．4×25×13

7．一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（       ）。

A．① B．② C．③ D．④

8．不计算，下面的算式积是五位数的是（       ）。

A．385×19 B．511×12 C．82×11 D．203×60

9．能用17×（8＋5）解决的问题是（       ）。

①运动会上四年级同学进行队列表演，其中男生8行，女生5行，每行17人。一共有多少人？

②下面两个小长方形面积的和是多少？

③每包有17条毛巾，每箱装8包。5箱一共有多少条毛巾？

④每支笔8元，每个本5元，买17支笔和17个本一共多少元？

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

10．1枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重（       ）吨。

A．600 B．6000 C．60000

二、填空题

11．3个亿、2个十万、4个百组成的数是(        )。

12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

2600987(        )270000       600000000(        )6亿

13．根据24×13＝312，写出下面各题的积。

12×13＝(        )，24×26＝(        )。

14．下图中∠1是(        )度。

15．□23÷68的商是一位数，□里最大填(        )。

16．线段的一端无限延长后就是一条(        )。在线段、射线和直线中，(        )可以测量长度。

17．如果0402351表示某校四年级二班学号为35的一名男生，那么0406132表示的是这所学校四年级(        )班学号为(        )的一名女生。

18．四（1）班同学中有25人喜欢跳绳，12人喜欢踢毽子，8人既喜欢跳绳又喜欢踢毽子。四（1）班喜欢跳绳和踢毽子的一共有(        )人。

19．国庆节期间，小区门口摆了一个正方形花坛，最外圈每边有11盆花，那么最外圈一共有(        )盆花。

20．如下图，照这样摆下去，第7幅图共有(        )个点。

三、竖式计算

21．用竖式计算并验算。

206×51＝            987÷26＝

四、脱式计算

22．用喜欢的方法计算。

17×54＋83×54          （106×12－372）÷30          231×99

五、作图题

23．画一个120°的角，并标出度数。

六、解答题

24．根据下图回答问题。

①超市在李芳家的（       ）方向，大约（       ）米的位置。

②请你写出李芳从少年宫回家的行走路线（写清楚方向和距离）。

25．国庆70周年庆典上，武警部队方阵通过天安门前时，每人正步走128步，每步长75厘米，踢腿高度都是30厘米。每人正步走了多少米？

26．王老师带500元去书店买5套《少年百科全书》，恰好遇到书店促销（如下图）。

（1）王老师买5套《少年百科全书》可以少花多少元？

（2）余下的钱够买4支钢笔吗？请你写出思考的过程。

27．下图中，长途客车的平均速度是90千米/时，货车的平均速度是100千米/时，家用轿车的平均速度是110千米/时。照这样的速度，4小时后哪辆车能到达石家庄？

28．王老师调查了四（1）班38名同学最近一次用电脑的时间，如下表。

①请你根据表中数据完成上面的统计图。

②从统计图中你发现了哪些信息？请你写出两条。

信息1：______________________________________________________

信息2：______________________________________________________

③研究表明：连续看电脑40分钟就要休息10分钟，连续看电脑1小时以上视力会受到影响。你想给四（1）班同学提出什么建议？说明理由。

29．我们已经学习了积的变化规律。想一想：有没有商的变化规律、和的变化规律、差的变化规律呢？请你选择其中的一个，先提出猜想，再进行验证。

我的猜想：

我的验证：

我的结论：

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据题意可知，哪一种颜色的球的数量最多，则摸出这种颜色的球的可能性就最大，依此选择。

【详解】

7个＞3个，因此摸出白球可能性大；

故答案为：A

【点睛】

此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。

2．A

【解析】

【分析】

数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。

【详解】

图中芳芳的位置用数对表示是（2，4）。

故答案为：A。

【点睛】

熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择。

【详解】

240÷40＝（240÷20）÷（40÷20）

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。

4．B

【解析】

【分析】

每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；对折三次得到的角的度数用对折两次得到的角的度数除以2；依此计算并选择。

【详解】

对折1次：360°÷2＝180°；

对折2次：180°÷2＝90°；

对折3次：90°÷2＝45°；

故答案为：B

【点睛】

此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握周角的特点是解答此题的关键。

5．C

【解析】

【分析】

根据题意可知，600000与400000相差200000，800000与600000相差200000，因此703000大概在600000与800000的中间再靠右一点点，依此选择。

【详解】

根据分析可知，表示的数最接近703000的是C点；

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握大数的比较是解答此题的关键。

6．D

【解析】

【分析】

乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此选择。

【详解】

4×（13×25）＝4×13×25＝4×25×13；

故答案为：D

【点睛】

熟练掌握乘法结合律和乘法交换律的特点是解答此题的关键。

7．B

【解析】

【分析】

观察竖式可知，①是16乘20的积，表示20天看的页数；②是390页减去320的差，表示读20天后还剩下的页数；③是16乘4的积，表示4天看的页数；④是390页减去320页，再减去64页的差，表示读24天后还剩下的页数。

【详解】

根据分析可知，竖式中70是她读20天后还剩下的页数。

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。

8．D

【解析】

【分析】

根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数……；然后进行计算即可。

【详解】

A．385×19≈400×20＝8000，所以积是4位数，不符合题意。

B．511×12≈500×12＝6000，所以积是4位数，不符合题意。

C．82×11，两位数乘两位数，它们积可能是3位数、可能是4位数，不能是5位数，不符合题意。

D．203×60≈12000，所以积是5位数，符合题意。

故答案为：D

【点睛】

熟练掌握三位数乘两位数及两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。

9．C

【解析】

【分析】

先根据项中的问题列式算式，然后再选择即可；

①（男生的行数＋女生的行数）×每行的人数＝表演的总人数；

②长方形的面积＝长×宽，长是17厘米，宽是8厘米加5厘米；

③先用每包毛巾的条数乘每箱毛巾的包数计算出每箱毛巾的总条数，然后用每箱毛巾的总条数乘毛巾的箱数即可，根据混合运算的计算顺序列式即可；

④单价×数量＝总价，因此（每支笔的价钱＋每个本的价钱）×17＝买17支笔和17个本一共的钱，依此列式。

【详解】

根据分析可知：

①列式为：（8＋5）×17；

②列式为：（8＋5）×17；

③列式为：17×8×5

④列式为：（8＋5）×17；

因此能用17×（8＋5）解决的问题是①②④；

故答案为：C

【点睛】

此题考查的是组合图形面积的计算、经济问题的计算，以及根据问题和条件列出综合算式，应熟练掌握。

10．A

【解析】

【分析】

从题干中100万枚1元的硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重多少吨来解答，1亿是1后面8个0，100万是1后面6个0，所以1亿是100万的100倍，所以1亿枚1元硬币的重量也是100万枚1元硬币重量的100倍。

【详解】

因为1亿是100万的100倍，所以6吨的100倍是600吨。

故答案为：A

【点睛】

解答本题的关键是熟练掌握计数单位间的进率，先求出1亿里面有多少个100万。

11．300200400

【解析】

【分析】

根据对整数的计数单位的认识可知，这个数的亿位上是3，十万位上是2，百位上是4，其它位上是0，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。

【详解】

根据分析可知，3个亿、2个十万、4个百组成的数是300200400。

【点睛】

此题考查的是亿以上数的组成，熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。

12．     ＞     ＝

【解析】

【分析】

（1）位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；

（2）先将6亿改写成整数，然后再比较即可。

【详解】

（1）2600987是七位数，270000是六位数，即2600987＞270000；

（2）6亿＝600000000。

【点睛】

此题考查的是大数的比较，以及整数的改写，应熟练掌握。

13．     156     624

【解析】

【分析】

如果一个因数扩大若干倍或缩小原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。据此解题即可。

【详解】

由“24×13＝312”可得：

12×13＝（24÷2）×13＝312÷2＝156

24×26＝24×（13×2）＝312×2＝624

【点睛】

正确理解积的变化规律是解答此题的关键。

14．40

【解析】

【分析】

角的一边指向80°，角的另一边指向120°，因此用120°减去80°即可。

【详解】

120°－80°＝40°

【点睛】

熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。

15．6

【解析】

【分析】

三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小，商就是一位数，如果比除数大或等于除数，商就是两位数。

【详解】

根据分析可知，

要使□23÷68的商是一位数，□2＜68，□里面可以填6、5、4、3、2、1，最大填6。

【点睛】

熟练掌握三位数除以两位数的计算方法及试商方法，是解答此题的关键。

16．     射线     线段

【解析】

【分析】

一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；

把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；

把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度，依此填空。

【详解】

根据分析可知：线段的一端无限延长后就是一条射线，在线段、射线和直线中，线段可以测量长度。

【点睛】

熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。

17．     6     13

【解析】

【分析】

根据题意可知，编码的第1位到第2位表示的是所在的年级，第3位到第4位表示的是所在的班级，第5位到第6位表示的是学号，最后一位表示的是性别，1表示男生，2表示女生，依此填空。

【详解】

0406132此编号的第3位到第4位是06，第5位到第6位13，因此0406132表示的是这所学校四年级6班学号为13的一名女生。

【点睛】

熟练掌握数字编码问题的计算是解答此题的关键。

18．29

【解析】

【分析】

喜欢跳绳的人数加上喜欢踢毽子的人数，再减去两项都喜欢的人数，即等于四（1）班喜欢跳绳和踢毽子共有的人数。

【详解】

25＋12－8

＝37－8

＝29（人）

【点睛】

本题主要考查学生对集合问题解题方法的掌握。

19．40

【解析】

【分析】

正方形有4条边，11乘4，再减去角上重复计算的4盆，即等于最外圈花的盆数。

【详解】

11×4－4

＝44－4

＝40（盆）

【点睛】

计算时注意角上的花不要重复计算，这是解答本题的关键。

20．49

【解析】

【分析】

观察图形可知，第一幅图有（1×1）个点，第二幅图有（2×2）个点，第三幅图（3×3）个点。依此类推，即可解答。

【详解】

1×1＝1（个）

2×2＝4（个）

3×3＝9（个）

……

7×7＝49（个）

所以，如图，照这样摆下去，第7幅图共有49个点。

【点睛】

找出图形的排列规律，是解答此题的关键。

21．10506；37……25

【解析】

【分析】

（1）三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加；

（2）除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

【详解】

206×51＝10506             987÷26＝37……25

验算：验算：

22．5400；30；22869

【解析】

【分析】

17×54＋83×54此题可运用整数乘法分配律的特点进行简便计算；

（106×12－372）÷30此题先算乘法，再算减法，最后算除法；

231×99此题可将99写出100－1，然后运用整数乘法分配律的特点进行简便计算；

【详解】

17×54＋83×54

＝（17＋83）×54

＝100×54

＝5400

（106×12－372）÷30

＝（1272－372）÷30

＝900÷30

＝30

231×99

＝231×（100－1）

＝231×100－231×2

＝23100－231

＝22869

23．见详解

【解析】

【分析】

使用量角器画角：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器120°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，标出角的度数和符号，据此解答。

【详解】

【点睛】

掌握量角器的使用方法是解题关键。

24．①东北；600

②李芳从少年宫出发，先向东南方向走700米到公园，然后再向南走500米即可到家。

【解析】

【分析】

①先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，然后根据距离填空即可，此题以李芳家为中心参照点。

②此题分别以少年宫、公园为中心参照点，然后根据方向和距离进行说明即可。

【详解】

①根据分析可知，超市在李芳家的东北方向，大约600米的位置。

②李芳从少年宫出发，先向东南方向走700米到公园，然后再向南走500米即可到家。

【点睛】

此题考查的是根据方向和距离描述简单的线路图，应熟练掌握。

25．96米

【解析】

【分析】

根据题意可知，用武警部队每人正步走的长度乘每人正步走的步数即可，然后将单位化成米，100厘米＝1米，依此换算。

【详解】

75×128＝9600（厘米）

9600厘米＝96米

答：每人正步走了96米。

【点睛】

此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，以及厘米与米之间的换算，应熟练掌握。

26．（1）75元；

（2）不够；思考过程见详解

【解析】

【分析】

（1）100减去85等于每套《少年百科全书》便宜的钱数，乘5即等于5套少花的钱数；

（2）85乘5等于5套《少年百科全书》的促销价，500减去5套《少年百科全书》的促销价，等于剩下的钱，23乘4等于4支钢笔的促销价，剩下的钱与4支钢笔的促销价进行比较即可解答。

【详解】

（1）（100－85）×5

＝15×5

＝75（元）

答：王老师买5套《少年百科全书》可以少花75元。

（2）500－85×5

＝500－425

＝75（元）

23×4＝92（元）

92元＞75元，所以余下的钱不够买4支钢笔。

答：余下的钱不够买4支钢笔。

【点睛】

熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。

27．货车和家用轿车

【解析】

【分析】

根据题意可知，分别用每种车的速度乘4，计算出每种车四小时行驶的路程，然后根据此时离石家庄的距离进行比较即可，依此计算并解答。

【详解】

长途客车：90×4＝360（千米）；360千米＜383千米；

货车：100×4＝400（千米），400千米＞383千米；

家用轿车：110×4＝440（千米），440千米＞383千米；

答：4小时后，货车和家用轿车能到达石家庄。

【点睛】

此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。

28．①见详解

②四（1）班38名同学最近一次用电脑40～59分钟的人数最多。

四（1）班38名同学最近一次用电脑80分钟及以上的有6人。

③我建议同学们应合理安排用电脑的时间，尽量控制在40分钟以内，中间应注意休息，平时应多爱护自己的双眼，多做一些户外运动。

【解析】

【分析】

①根据条形统计图的特点，并结合统计表中的信息绘制条形统计图即可；

②根据统计图中的信息进行解答，符合题意即可；

③结合实际和生活经验给出合理建议，言之合理即可。

【详解】

①

②从统计图中我发现：

信息1：四（1）班38名同学最近一次用电脑40～59分钟的人数最多。

信息2：四（1）班38名同学最近一次用电脑80分钟及以上的有6人。

③我建议同学们应合理安排用电脑的时间，尽量控制在40分钟以内，中间应注意休息，平时应多爱护自己的双眼，多做一些户外运动。

【点睛】

熟练掌握单式条形统计图的特点是解答此题的关键。

29．见详解

【解析】

【分析】

可以选择其中一个，先写出规律，再用算式进行验证。

【详解】

我的猜想：商的变化规律是，除数不变，被除数乘（或除）几，商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变。

我的验证：320÷16＝20

除数不变，被除数乘（或除）几，商就乘（或除以）几，640÷16＝40，160÷16＝10；

被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几，320÷32＝10，320÷8＝40；

被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变，640÷32＝20，160÷8＝20；

我的结论：猜想正确。

【点睛】

本题主要考查学生对商的变化规律、和的变化规律、差的变化规律的掌握，选取其中一个规律进行猜想和验证是解决本题的关键。