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人教版五年级下册数学教案
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这是一份人教版五年级下册本册综合教学设计，共58页。教案主要包含了出示课题， 教学目标，出示自学指导，学生看书，自学，效果检测，练习，布置作业，作业等内容，欢迎下载使用。
第一单元
图 形 的 变 换
（一）单元教学目标
1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（二）单元教学重难点
1.重点：
（1）探索图形成轴对称的性质和特征。
（2）探索图形旋转的特性和性质。
2.难点：
（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。
第一单元 图形的变换
第一课时
课题：轴对称
教学内容:
教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学设计：
一、出示课题， 教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
二、出示自学指导
认真看课本
（1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
（4）探究轴对称图形的性质：
三、学生看书，自学。
四、效果检测
判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
五、练习：
1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
教学反思：
第二课时
课题：旋 转
教学内容：
教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：
能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学设计：
一、 出示课题，教学目标
1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。
2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
二、出示自学指导
认真看课本例题3：例题4：
先说一说画图的步骤，再来画图。
三、学生看书，自学
四、效果检测
1．课内练习：
2．第6页2题。
3．第9页4题、
课后作业：
板书设计：
旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教学反思：
第三课时
课题： 欣 赏 设 计
教学内容：
教材第7～11页。
教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学设计
一、 出示课题，教学目标
1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
二、出示自学指导
认真看课本
说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、学生看书，自学
四、效果检测
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？
五、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
六、布置作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
教学反思：
第四课时
课题：欣赏与设计练习课
教学内容：
教材第8～11页。
教学目标：
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
重点难点：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学设计：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。
1、 提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
欣赏和设计练习课
图片1 图片2
教学反思：
第二单元 因数和倍数
第一课时
课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
二、出示自学指导
认真看课本主题图，找出12的其他因数
任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、学生看书，自学
四、效果检测
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、独立作业：
完成练习二1～4题
板书设计：
因数和倍数
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
教学反思：
第二课时
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2 、5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
二、出示自学指导
认真看课本观察
（一）2 的倍数的特征。
（二）5 的倍数的特征。
三、学生看书，自学
四、效果检测
（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？
板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
介绍：奇数和偶数的定义
说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
（二）说一说5的倍数的特征？
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
五、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
板书设计：
2 、5 倍数的特征
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
教学反思：
第三课时
课题：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：
是3的倍数的数的特征。
教学设计：
一、提出课题，寻找3的倍数特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
二、自主探索，总结3的倍数特征
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
板书设计：
3的倍数特征
3的倍数什么特征
教学反思：
第四课时
课题：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
二、出示自学指导
认真看课本
探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数
三、学生看书，自学
四、效果检测
1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
2、那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
3、动手操作，制质数表。
五、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
六、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
板书设计：
质数和合数
只有1和它本身两个因数的数是质数
有三个或以上因数的数是合数
1既不是质数也不是合数
教学反思：
第三单元 长方体和正方体
长方体和正方体的认识
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
1．长方体和正方体的特征。
2．立体图形的识图。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系
二、出示自学指导
认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征
三、学生看书，自学
四、效果检测
（一）长方体的特征。
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
请完整地说一说长方体的特征。
明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（二）正方体特征。
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
五、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
五、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
六、课后作业：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
板书设计：
长方体和正方体的认识
比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教学反思：
第二课时：
教学内容：
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学目标：
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点：
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点：
棱长和计算方法。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算
二、计算：
1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
独立思考，列式计算，小组交流方法。
汇报：你是怎样想的？
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4
问：根据是什么？
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？
独立计算
练一练：
1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？
2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
三、巩固练习：
1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？
2学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？
四、作业：
探究 练习
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积
教学内容：
P33-37
教学目的：
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。
5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点: 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。
教学设计:
一、出示课题，学习目标
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
二、自主探索
分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。
板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
板书： （长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
说明 " 至少 " 的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的？
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。
六、、作业：
1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。
板书设计：
长方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积= ( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2
课后反思：
第二课时：练习
教学内容：
练习六
教学目标：
复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
教学重点：
表面积的计算。
教学难点：
表面积知识在实际中的应用。
教学设计：
一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么？
2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？
二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？
4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？
三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）
2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）
3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）
四、通过今天的练习,你有收获吗?
长方体和正方体体积
体积和体积单位
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
二、出示自学指导
认真看课本总结
1、 体积的意义。
/2、体积单位：
三、学生看书，自学
四、效果检测
学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
练一练：选择恰当的单位：
（1）、橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。（2）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）
五、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
课后反思：
长方体、正方体的体积计算方法
教学内容：
推导长正方体的体积计算方法
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：
长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
二、出示自学指导
认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？
三、学生看书，自学
四、效果检测
如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
五、练习
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
六、小结：
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
七、作业：
课后反思：
练 习
教学内容：
练习
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学设计：
一、 复习：
1.如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
4、练一练
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答）
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：
体积单位的进率
教学内容：
体积单位的进率
教学目标：
在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。
教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学设计：
一、复习检查：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
填表
50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
四、作业:
容积
教学内容：容积 教学目标： １、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学设计：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、作业：
单元复习第一课时
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、
、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，
常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是 或 。
（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三 、作业:
第二课时：
复习目标：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)
补充问题:
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)
1.4×78=109.2(吨)
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
第四单元 分数的意义和性质
(单元教学计划)
教学目标
1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.
3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学重点
1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.
2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部
分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.
教学难点
1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.
2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.
课时安排:
1,分数的意义 ……6课时
2,真分数和假分数 ……4课时
3,分数的基本性质 ……2课时
4,约分和通分 ……4课时
5,整理和复习 ……2课时
1分数的意义
教学目标:
使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.
教学重点:
使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.
教学难点:
使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.
教学设计：
一、出示课题，学习目标
使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义
三、学生看书，自学
四、效果检测
1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数
B,你能举个实例说说这个分数的意义吗
2,探究深化,进一步理解分数的意义.
(1)填空.
① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.
用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.
3,小结.
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".
板书: 一个物体
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
三,加强练习,深化概念
比赛:请两位同学站起来.
提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几
B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------
四,家作
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板书设计:
分数的意义
一个物体
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数
课后反思：
分数的读法和写法
教学目标:
掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
教学重点:
掌握分数的读法和写法,理解分数单位.
教学难点:
正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.
教学设计：
一、出示课题，学习目标
掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位
三、学生看书，自学
四、效果检测
用分数表示阴影部分:
2,操作.
(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8
(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8
二,探究新知,激发思维
1,读分数.
1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37
板述:读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数.
三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五
四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七
板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成
小结.
板书:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
P88 .做一做
五,巩固练习,强化提高
1,P89 .1
2,P89 .5
提问:问题所表示的分数意义是什么
六、课后反思：
分数与除法的关系
教学目标:
使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点:
分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点:
抽象思维的培养.
教学设计：一、出示课题，学习目标
掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系
三、学生看书，自学
四、效果检测
1,P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)
板书: 1÷3= 1/3
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2, P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]
(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 3/4
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
② 反馈分法.
提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)
B,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.
3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书: a÷b=b/a (b≠0)
D,b为什么不能等于0
4, 看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.
五、重点指导
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
a÷b=b/a (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
六、课后反思：
分数与除法的关系的应用 总45(电39)
教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.
教学重点:名数之间的互化.
教学难点:名数之间的互化的实质理解.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题
三、学生看书，自学
四、效果检测
1,用分数表示下面各式的商.
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2,在括号里填上适当的数或字母.
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3]
4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
5,填空.
30分米=( )米 180分=( )小时
五、重点指导
1, P91 .例4: (1)3分米是几分之几米
(2)17分是几分之几时
思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同
B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算
板书: 3÷10=3/10(米)
C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得
板书: 17÷60=17/60(时)
※ P91 .做一做
2, P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几
(1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算
B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点
(2)归纳.
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
※ P92 .做一做
习前提问:说说用什么作标准数
六、家作.
P93 .5,8
课后反思：
分数的大小比较 总46(电40)
教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.
教学难点:能在实践中进行运用.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
三、学生看书，自学
四、效果检测
P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.
(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少
B,从图上比较2/3与1/3,哪个大 哪个小
C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小
(想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3)
板书: 2/3>1/3
D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少
E,看图比较,谁大于谁
F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小
板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5
4,P97 .11
习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系
板书 ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 <1/3,
∴ 括号里可以填7,6,5,4这四个数字.
习后提问:从这道题中,你发现了什么
述:分子相同的分数,分母小的分数大.
5,P97 .12
§ 因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时:
快车6小时行了全程的:1/10×6(即6个1/10)=6/10,
慢车6小时行了全程的:1/15×6(即6个1/15)=6/15.
五、重点指导
1,P97 .7
先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.
再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.
2,应用题.[课件2]
(1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长
(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少
六、家作
P97 .8,9,10
课后反思：
2,真分数和假分数
真分数和假分数的意义及特征 总48(电42)
教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成
整数.
教学重点:真分数和假分数的特征.
教学难点:等于1的假分数.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一,激发兴趣,引出概念
1,真分数和假分数的意义及特征
(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]
1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5
4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5
① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.
※ 请说出3个真分数,3个假分数.
② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少
B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值
与1的关系,你发现有没有规律
板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.
(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2]
(3)揭示课题:
由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.
板书课题:真分数和假分数的意义及特征
※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3]
1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6
② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4]
2,把假分数化成整数.
观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5]
3/3 5/5 10/5 15/5
提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示
B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么
(分子除以分母,分数与除法的关系.)
(2)教学P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整数.
板书: 3/3=3÷3=1 提问:A,3÷3表示什么
8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么
C,说一说怎样把假分数化为整数
(3)练习:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数. [课件6]
二,巩固练习,提高能力
1,说出四个分母是7的真分数.
2,说出3个分数值是1的假分数.
3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
4,把下面这些分数化为整数.[课件7]
24/4 25/5 72/4 54/6 100/25
5,判断正误,并说明理由.[课件8]
(1)分母比分子大的分数是真分数. (2)假分数的分子比分母大. 6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数 什么数时,它为假分数
三,全课总结,抽象概括
提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数
四,家作
P 101 .1,2,3
板书设计: 真分数和假分数的意义及特征
分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2,3/5,11/12 真分数<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:5/3,8/8
假分数≥1.
把假分数化成带分数 总49(电43)
教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.
教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.
教学课型:新授课
教具准备:课件
一、出示课题，学习目标
理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握带分数的意义及特征,学习把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
三、学生看书，自学
四、效果检测
：
※ 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数.
7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11
把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不
同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无
余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)
五、重点指导
1,P100 .做一做
2,P101 .4
3,口答:3 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.
4,P102 .6
5,P102 .7
6,P102 .8
7,P102 .9
六、全课总结,深化概念
提问:A,什么是真分数 什么是假分数
B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
七、,
家作
P102 .10,11,思考题
板书设计: 把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数
2/9=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.
带分数是一部分假分数的另一种书写形式.
课后反思
把整数或带分数化成假分数 总50(电44)
教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.
教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.
教学难点:能进行知识运用,培养实践能力
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一,复习铺垫,准备迁移
1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]
3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23
2,在括号里填上适当的数.[课件2]
2个1/3是( )/( ) 6个1/6是( )/( )
8个1/8是( )/( ) l4个1/2是( )/( )
18个1/5是( )分之( ) 17个1/4是( )/( )
二,探究新知,激发思维
1,教学P103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.
提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见
板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5=……
B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢
2,教学P103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.
(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.
(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数
(3)小结:把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.
3,教学P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.
(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的
B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢
(2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5
(3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P104 .做一做1,2
三,总结反馈,巩固提高
1,总结:今天我们学习的内容是什么
2,P105 .1,3
四,家作
P105 .2
板书设计: 把整数或带分数化成假分数
P103 .例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=…… 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
整数,假分数和带分数的互化练习 总51(电45)
教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.
教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.
教学难点:综合运用所学知识.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学设计:
一,基本练习
1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1]
2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7
2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]
36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29
3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]
15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]
2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9
5,填数.[课件5]
3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( )
9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )
6,把下面的带分数化成假分数.[课件6]
2 4 8 7 12
二,综合练习
1,P105 .4
2,P105 .5
§ 弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.
3,P106 .8
(1)提问:题中是要把什么数化成什么数
(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
4,P106 .11
提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么
三,全课总结,深化认识
今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么
四,家作
P106 .6,7,9,10
板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习
把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
分数的基本性质
分数的基本性质 总52(电46)
教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.
教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.
教学难点:理解分数的基本的性质.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
三、学生看书，自学
四、效果检测
1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.
2,反馈.
(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几
B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样
板书: 1/2=2/4=3/6
C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律
(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.
(3)小结:这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢
(零除外)
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.
提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗
4,巩固认识.
P109 .1
(2)说数接龙.
5/6=5+5/( )……
五、重点指导
1,要求大小不变.
1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )
2,下面分数中哪两个分数相等
3/4 21/32 15/20 1/5 4/20
习后提问:A,依据是什么
B,3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的
C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么
六、全课总结
提问: A,这节课你学习了什么
B,运用分数的性质,你能做什么
C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数
的知识呢
七、家作
P109 .3,5,6
板书设计: 分数的基本性质
1/2=2/4=3/6
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
课后反思：
分数基本性质的应用 总53(电47)
教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.
教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数
教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.
三、学生看书，自学
四、效果检测
P108 .例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.
提问:A,怎样使2/3的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化
板书: 2/3=2×4/3×4=8/12
C,怎样使10/24的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化
板书: 10/24=10÷2/24÷2=5/12
补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.
分析: A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢
※ P108 .做一做1,2
五、重点指导
1,P109 .2
2,P109 .4
3,P110 .10
提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢
述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.
2,P110 .11
§ 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.
3,P110 .思考题
§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.
六、家作
P110 .7,8,9
课后反思：
4,约分和通分
约分的意义及方法 总54(电48)
教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
2,渗透恒等变换思想.
教学重点:最简分数的概念.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:新授课
教具准备:课件
一、出示课题，学习目标
理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
三、学生看书，自学
四、效果检测
最简分数的意义.
(1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数
(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了
板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.
B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢
※ P112 .做一做(上)
※ 请各举5个最简分数.
约分的意义与方法.
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)
(1)教学P112 .例 2: 把12/30约分
提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)
B, 约分时需要运用到什么知识
板书:
※ 先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3]
※ 把12/30约分.
C,要使约分过程比较简便,应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)
板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ P112 . 做一做(下)
五、重点指导
1,P113 . 1
2,找出最简分数.[课件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3,P113 . 3
六、课堂小结,抽象概括
今天我们学习了什么知识 谁能概括
家作
P113 . 2,4
板书设计: 约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
P112 .例 2 把12/30约分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
课后反思：
约分及巩固练习 总55(电49)
教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分
数能约分的约分. 养成自觉进行约分的习惯.
教学重点:约分的方法.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学设计:
一,基本训练
判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1]
15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3
问答:请说一说什么是最简分数
判断.[课件2]
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3]
12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4
二,指导练习
把下面各数约分.[课件3]
32/40 34/57 225/500 45/150
强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
2,P113 . 6
§ 审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.
3,P114 . 7
4,P114 . 12
§ 这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3
即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72
5,P114 . `13
订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
三,家作
P114 . 8,9,10,11
板书设计: 约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
P114 . `13
订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
通分的意义及方法 总56(电50)
教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.
教学重点:通分的一般方法.
教学难点:确定公分母的方法.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分
二、出示自学指导：认真看课本学习、理解通分的意义,掌握通分的方法,能进行通分
三、学生看书，自学
四、效果检测
1、P115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小
① 提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系
② 试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.
③ 反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好 为什么
④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
2、我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了 什么没有发生变化 (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)
3、通分的方法.
(1)例 4: 把下面每组数的两个分数通分.
2/3和5/7 1/6和7/12
讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
※ 把下面两组分数通分.
9/10和8/15 3/8和5/12
D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么
※ 口答填空.[课件5]
五、重点指导
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]
1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48
2,P117 .1
3,P117 .3
六、课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法
七、家作
P117 .2,4
板书设计: 通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
课后反思：
三个或三个以上的分数通分 总57(电51)
教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.
教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一,复习铺垫,准备迁移
1,P117 .5
2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1]
2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10
4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28
3,把下列各组数通分.[课件2]
4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8
二,自主探究,提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分
自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.
(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么
B,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵ [3,4和8]=24
∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24
板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
※ 把下面每组分数通分.[课件3]
2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24
2,运用通分解决有关问题.
(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4]
∵ [10,20和15]=60
9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60
51/60<52/60<54/60
∴ 17/20<13/1520/44
∴ 4/7>5/11
(2)利用折半法进行大小比较.
∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大;
∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小;
∴ 4/7>5/11
4,P118 .12
§ 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.
∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30
由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.
四,家作
P118 .6,8,9,10
板书设计: 三个或三个以上的分数通分
P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.
∵ [3,4和8]=24
∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.
分数和小数的互化 总58(电52)
教学目标:使学生，.
教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法
教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
分数和小数的互化理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。，
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法
三,指导自学,认识矛盾
自学课文P119 ～ 120 .例6 ～ 例7
(1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式
B,怎样将小数化成分数
C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数
E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数
(2)反馈.
P119 .做一做
习后提问:谁能说说小数化分数的方法
板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
② 把下列分数化成小数.[课件4]
3/10 5/100 1 3
习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点
B怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢
板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
四,巩固练习,强化提高
1,P122 .1
2,P122 .3,
五家作
P122 .2,4,6
板书设计: 分数和小数的互化
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
一般的分数化小数 总59(电53)
教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.
教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.
教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一揭示课题
一般分数化小数
二,合作交流,发展智能
自学P120 .例8 : 把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.(除不尽的保留
三位小数)
1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的
B,遇到除不尽的情况时,该怎么办
板书: 3/4=3÷4=0.75 7/25=7÷25=0.28 9/40=9÷40=0.225
2/9=2÷9≈0.222 5/14=5÷14≈0.357
2,小结:分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.
C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数
D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系
板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5
只含有2和5的质因数
14=2×7 9=3×3
含有2和5以外的质因数
E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗
3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
※ P121 .做一做
三,巩固练习,加深理解
1,P122 .6
2,P122 .7
3,P122 .9
4,P123 .11
5,P123 .13
§ 1/7=0.142857 2/11=0.2854714 4/33=0.12
四,家作
1,P122 .8
2,P123 .10,12
5,整理和复习
复习分数的意义和性质 总60(电54)
教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.
教学重点:分数的意义和性质
教学课型:复习课
教学设计:
一,揭示课题:复习分数的意义和性质
二,整理知识,形成网络
1,复习分数的意义
提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢 这里的单位"1"表示什么
B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
※ P124 .2
2,复习整数,假分数,带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化
(2)小结:① 把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.
② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.
③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P124 .4
3,复习分数的基本性质
(1)P124 .6
讨论:A,约分的意义和依据是什么
B,约分时应注意什么
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
(2)P124 .7
讨论:A,通分的意义和依据各是什么
B,通分时应注意什么
板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
※ P124 .5
三,巩固练习,强化提高
1,P124 .1
2,P124 .3
§:从两种思路解答:
(1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25;
(2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:160÷250=160/250=16/25.
3,P125 .3
§:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.
三,课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗
四,家作
1,P125 .1,2.(做书上)
2,P125 .4,5,6
板书设计: 复习分数的意义和性质
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
分数的意义及性质综合练习 总61(电55)
教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学课型:复习课
教具准备:课件
教学设计:
基础训练
把下列各数约分.[课件1]
120/80 18/24 30/45 17/34 69/156
28/35 22/77 135/105 180/150
把下列各组分数通分.[课件2]
58/12和11/24 5/6和2/9 1 ,1 和1
二,复习指导
比较异分母分数的大小.
提问:怎样比较异分母分数的大小
※ P123 .10
2,分数与除法的关系.
板书: 被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/b(b≠0)
在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.
※ P126 .7
3,综合练习.
(1)P126 .8
(2)P126 .9
§: 提醒学生注意两个问题的区别:
第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因为求的是用水吨数,所以得到的结果要注单位名称"吨";
第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作单位"1",求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注明单位名称.
(3)P126 .`10
(4)P126 .11
订正: 1千克=1000克
蛋白质:400/1000=2/5
淀 粉:290/1000=29/100
脂 肪:200/1000=1/5
(5)P126 .12
§:将1/4和1/5分别扩大倍数,得:10/40和8/40,中间可插入9/40;
同方法:将4/5和7/10分别扩大倍数,得16/20和14/20,中间
可插入15/20.
(6)P126 .8思考题 [课件3]
推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以一个数而得到的.由于题中给出的数字是1～9,且每个数字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能约分,而先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案.另外,用9个数字组成的3个分数,一般约成最简分数都是比较简单的,因此可以从能约简为1/2的分数试起;
先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位1/2,且分子,分母中没有相同数字的分数.即有:
27/54 28/56 29/58 76/152 78/156 79/158
然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.
答案有: 27/54=9/18=3/6 29/58=7/14=3/6 79/158=2/4=3/6
8/56=7/49=3/21 9/81=6/54=3/27
三,家作
向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义.
板书设计: 分数的意义及性质综合练习
被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/b(b≠0)
第一单元
图 形 的 变 换
（一）单元教学目标
1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（二）单元教学重难点
1.重点：
（1）探索图形成轴对称的性质和特征。
（2）探索图形旋转的特性和性质。
2.难点：
（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。
第一单元 图形的变换
第一课时
课题：轴对称
教学内容:
教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学设计：
一、出示课题， 教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
二、出示自学指导
认真看课本
（1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
（4）探究轴对称图形的性质：
三、学生看书，自学。
四、效果检测
判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
五、练习：
1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
教学反思：
第二课时
课题：旋 转
教学内容：
教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：
能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学设计：
一、 出示课题，教学目标
1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。
2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
二、出示自学指导
认真看课本例题3：例题4：
先说一说画图的步骤，再来画图。
三、学生看书，自学
四、效果检测
1．课内练习：
2．第6页2题。
3．第9页4题、
课后作业：
板书设计：
旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教学反思：
第三课时
课题： 欣 赏 设 计
教学内容：
教材第7～11页。
教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学设计
一、 出示课题，教学目标
1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
二、出示自学指导
认真看课本
说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、学生看书，自学
四、效果检测
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？
五、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
六、布置作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
教学反思：
第四课时
课题：欣赏与设计练习课
教学内容：
教材第8～11页。
教学目标：
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
重点难点：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学设计：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。
1、 提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
欣赏和设计练习课
图片1 图片2
教学反思：
第二单元 因数和倍数
第一课时
课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
二、出示自学指导
认真看课本主题图，找出12的其他因数
任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、学生看书，自学
四、效果检测
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、独立作业：
完成练习二1～4题
板书设计：
因数和倍数
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
教学反思：
第二课时
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2 、5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
二、出示自学指导
认真看课本观察
（一）2 的倍数的特征。
（二）5 的倍数的特征。
三、学生看书，自学
四、效果检测
（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？
板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
介绍：奇数和偶数的定义
说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
（二）说一说5的倍数的特征？
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
五、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
板书设计：
2 、5 倍数的特征
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
教学反思：
第三课时
课题：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：
是3的倍数的数的特征。
教学设计：
一、提出课题，寻找3的倍数特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
二、自主探索，总结3的倍数特征
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
板书设计：
3的倍数特征
3的倍数什么特征
教学反思：
第四课时
课题：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
二、出示自学指导
认真看课本
探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数
三、学生看书，自学
四、效果检测
1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
2、那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
3、动手操作，制质数表。
五、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
六、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
板书设计：
质数和合数
只有1和它本身两个因数的数是质数
有三个或以上因数的数是合数
1既不是质数也不是合数
教学反思：
第三单元 长方体和正方体
长方体和正方体的认识
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
1．长方体和正方体的特征。
2．立体图形的识图。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系
二、出示自学指导
认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征
三、学生看书，自学
四、效果检测
（一）长方体的特征。
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
请完整地说一说长方体的特征。
明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（二）正方体特征。
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
五、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
五、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
六、课后作业：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
板书设计：
长方体和正方体的认识
比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教学反思：
第二课时：
教学内容：
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学目标：
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点：
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点：
棱长和计算方法。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算
二、计算：
1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
独立思考，列式计算，小组交流方法。
汇报：你是怎样想的？
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4
问：根据是什么？
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？
独立计算
练一练：
1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？
2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
三、巩固练习：
1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？
2学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？
四、作业：
探究 练习
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积
教学内容：
P33-37
教学目的：
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。
5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点: 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。
教学设计:
一、出示课题，学习目标
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
二、自主探索
分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。
板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
板书： （长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
说明 " 至少 " 的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的？
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。
六、、作业：
1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。
板书设计：
长方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积= ( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2
课后反思：
第二课时：练习
教学内容：
练习六
教学目标：
复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
教学重点：
表面积的计算。
教学难点：
表面积知识在实际中的应用。
教学设计：
一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么？
2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？
二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？
4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？
三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）
2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）
3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）
四、通过今天的练习,你有收获吗?
长方体和正方体体积
体积和体积单位
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
二、出示自学指导
认真看课本总结
1、 体积的意义。
/2、体积单位：
三、学生看书，自学
四、效果检测
学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
练一练：选择恰当的单位：
（1）、橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。（2）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）
五、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
课后反思：
长方体、正方体的体积计算方法
教学内容：
推导长正方体的体积计算方法
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：
长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
二、出示自学指导
认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？
三、学生看书，自学
四、效果检测
如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
五、练习
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
六、小结：
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
七、作业：
课后反思：
练 习
教学内容：
练习
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学设计：
一、 复习：
1.如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
4、练一练
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答）
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：
体积单位的进率
教学内容：
体积单位的进率
教学目标：
在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。
教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学设计：
一、复习检查：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
填表
50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
四、作业:
容积
教学内容：容积 教学目标： １、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学设计：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、作业：
单元复习第一课时
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、
、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，
常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是 或 。
（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三 、作业:
第二课时：
复习目标：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)
补充问题:
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)
1.4×78=109.2(吨)
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
第四单元 分数的意义和性质
(单元教学计划)
教学目标
1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.
3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学重点
1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.
2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部
分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.
教学难点
1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.
2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.
课时安排:
1,分数的意义 ……6课时
2,真分数和假分数 ……4课时
3,分数的基本性质 ……2课时
4,约分和通分 ……4课时
5,整理和复习 ……2课时
1分数的意义
教学目标:
使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.
教学重点:
使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.
教学难点:
使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.
教学设计：
一、出示课题，学习目标
使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义
三、学生看书，自学
四、效果检测
1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数
B,你能举个实例说说这个分数的意义吗
2,探究深化,进一步理解分数的意义.
(1)填空.
① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.
用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.
3,小结.
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".
板书: 一个物体
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
三,加强练习,深化概念
比赛:请两位同学站起来.
提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几
B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------
四,家作
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板书设计:
分数的意义
一个物体
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数
课后反思：
分数的读法和写法
教学目标:
掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
教学重点:
掌握分数的读法和写法,理解分数单位.
教学难点:
正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.
教学设计：
一、出示课题，学习目标
掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位
三、学生看书，自学
四、效果检测
用分数表示阴影部分:
2,操作.
(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8
(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8
二,探究新知,激发思维
1,读分数.
1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37
板述:读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数.
三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五
四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七
板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成
小结.
板书:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
P88 .做一做
五,巩固练习,强化提高
1,P89 .1
2,P89 .5
提问:问题所表示的分数意义是什么
六、课后反思：
分数与除法的关系
教学目标:
使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点:
分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点:
抽象思维的培养.
教学设计：一、出示课题，学习目标
掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系
三、学生看书，自学
四、效果检测
1,P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)
板书: 1÷3= 1/3
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2, P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]
(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 3/4
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
② 反馈分法.
提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)
B,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.
3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书: a÷b=b/a (b≠0)
D,b为什么不能等于0
4, 看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.
五、重点指导
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
a÷b=b/a (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
六、课后反思：
分数与除法的关系的应用 总45(电39)
教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.
教学重点:名数之间的互化.
教学难点:名数之间的互化的实质理解.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题
三、学生看书，自学
四、效果检测
1,用分数表示下面各式的商.
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2,在括号里填上适当的数或字母.
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3]
4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
5,填空.
30分米=( )米 180分=( )小时
五、重点指导
1, P91 .例4: (1)3分米是几分之几米
(2)17分是几分之几时
思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同
B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算
板书: 3÷10=3/10(米)
C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得
板书: 17÷60=17/60(时)
※ P91 .做一做
2, P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几
(1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算
B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点
(2)归纳.
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
※ P92 .做一做
习前提问:说说用什么作标准数
六、家作.
P93 .5,8
课后反思：
分数的大小比较 总46(电40)
教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.
教学难点:能在实践中进行运用.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
三、学生看书，自学
四、效果检测
P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.
(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少
B,从图上比较2/3与1/3,哪个大 哪个小
C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小
(想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3)
板书: 2/3>1/3
D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少
E,看图比较,谁大于谁
F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小
板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5
4,P97 .11
习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系
板书 ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 <1/3,
∴ 括号里可以填7,6,5,4这四个数字.
习后提问:从这道题中,你发现了什么
述:分子相同的分数,分母小的分数大.
5,P97 .12
§ 因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时:
快车6小时行了全程的:1/10×6(即6个1/10)=6/10,
慢车6小时行了全程的:1/15×6(即6个1/15)=6/15.
五、重点指导
1,P97 .7
先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.
再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.
2,应用题.[课件2]
(1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长
(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少
六、家作
P97 .8,9,10
课后反思：
2,真分数和假分数
真分数和假分数的意义及特征 总48(电42)
教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成
整数.
教学重点:真分数和假分数的特征.
教学难点:等于1的假分数.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一,激发兴趣,引出概念
1,真分数和假分数的意义及特征
(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]
1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5
4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5
① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.
※ 请说出3个真分数,3个假分数.
② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少
B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值
与1的关系,你发现有没有规律
板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.
(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2]
(3)揭示课题:
由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.
板书课题:真分数和假分数的意义及特征
※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3]
1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6
② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4]
2,把假分数化成整数.
观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5]
3/3 5/5 10/5 15/5
提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示
B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么
(分子除以分母,分数与除法的关系.)
(2)教学P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整数.
板书: 3/3=3÷3=1 提问:A,3÷3表示什么
8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么
C,说一说怎样把假分数化为整数
(3)练习:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数. [课件6]
二,巩固练习,提高能力
1,说出四个分母是7的真分数.
2,说出3个分数值是1的假分数.
3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
4,把下面这些分数化为整数.[课件7]
24/4 25/5 72/4 54/6 100/25
5,判断正误,并说明理由.[课件8]
(1)分母比分子大的分数是真分数. (2)假分数的分子比分母大. 6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数 什么数时,它为假分数
三,全课总结,抽象概括
提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数
四,家作
P 101 .1,2,3
板书设计: 真分数和假分数的意义及特征
分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2,3/5,11/12 真分数<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:5/3,8/8
假分数≥1.
把假分数化成带分数 总49(电43)
教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.
教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.
教学课型:新授课
教具准备:课件
一、出示课题，学习目标
理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握带分数的意义及特征,学习把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
三、学生看书，自学
四、效果检测
：
※ 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数.
7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11
把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不
同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无
余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)
五、重点指导
1,P100 .做一做
2,P101 .4
3,口答:3 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.
4,P102 .6
5,P102 .7
6,P102 .8
7,P102 .9
六、全课总结,深化概念
提问:A,什么是真分数 什么是假分数
B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
七、,
家作
P102 .10,11,思考题
板书设计: 把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数
2/9=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.
带分数是一部分假分数的另一种书写形式.
课后反思
把整数或带分数化成假分数 总50(电44)
教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.
教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.
教学难点:能进行知识运用,培养实践能力
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一,复习铺垫,准备迁移
1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]
3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23
2,在括号里填上适当的数.[课件2]
2个1/3是( )/( ) 6个1/6是( )/( )
8个1/8是( )/( ) l4个1/2是( )/( )
18个1/5是( )分之( ) 17个1/4是( )/( )
二,探究新知,激发思维
1,教学P103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.
提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见
板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5=……
B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢
2,教学P103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.
(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.
(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数
(3)小结:把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.
3,教学P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.
(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的
B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢
(2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5
(3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P104 .做一做1,2
三,总结反馈,巩固提高
1,总结:今天我们学习的内容是什么
2,P105 .1,3
四,家作
P105 .2
板书设计: 把整数或带分数化成假分数
P103 .例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=…… 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
整数,假分数和带分数的互化练习 总51(电45)
教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.
教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.
教学难点:综合运用所学知识.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学设计:
一,基本练习
1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1]
2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7
2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]
36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29
3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]
15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]
2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9
5,填数.[课件5]
3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( )
9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )
6,把下面的带分数化成假分数.[课件6]
2 4 8 7 12
二,综合练习
1,P105 .4
2,P105 .5
§ 弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.
3,P106 .8
(1)提问:题中是要把什么数化成什么数
(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
4,P106 .11
提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么
三,全课总结,深化认识
今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么
四,家作
P106 .6,7,9,10
板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习
把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
分数的基本性质
分数的基本性质 总52(电46)
教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.
教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.
教学难点:理解分数的基本的性质.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
三、学生看书，自学
四、效果检测
1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.
2,反馈.
(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几
B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样
板书: 1/2=2/4=3/6
C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律
(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.
(3)小结:这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢
(零除外)
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.
提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗
4,巩固认识.
P109 .1
(2)说数接龙.
5/6=5+5/( )……
五、重点指导
1,要求大小不变.
1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )
2,下面分数中哪两个分数相等
3/4 21/32 15/20 1/5 4/20
习后提问:A,依据是什么
B,3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的
C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么
六、全课总结
提问: A,这节课你学习了什么
B,运用分数的性质,你能做什么
C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数
的知识呢
七、家作
P109 .3,5,6
板书设计: 分数的基本性质
1/2=2/4=3/6
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
课后反思：
分数基本性质的应用 总53(电47)
教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.
教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数
教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.
三、学生看书，自学
四、效果检测
P108 .例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.
提问:A,怎样使2/3的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化
板书: 2/3=2×4/3×4=8/12
C,怎样使10/24的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化
板书: 10/24=10÷2/24÷2=5/12
补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.
分析: A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢
※ P108 .做一做1,2
五、重点指导
1,P109 .2
2,P109 .4
3,P110 .10
提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢
述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.
2,P110 .11
§ 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.
3,P110 .思考题
§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.
六、家作
P110 .7,8,9
课后反思：
4,约分和通分
约分的意义及方法 总54(电48)
教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
2,渗透恒等变换思想.
教学重点:最简分数的概念.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:新授课
教具准备:课件
一、出示课题，学习目标
理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
三、学生看书，自学
四、效果检测
最简分数的意义.
(1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数
(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了
板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.
B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢
※ P112 .做一做(上)
※ 请各举5个最简分数.
约分的意义与方法.
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)
(1)教学P112 .例 2: 把12/30约分
提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)
B, 约分时需要运用到什么知识
板书:
※ 先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3]
※ 把12/30约分.
C,要使约分过程比较简便,应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)
板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ P112 . 做一做(下)
五、重点指导
1,P113 . 1
2,找出最简分数.[课件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3,P113 . 3
六、课堂小结,抽象概括
今天我们学习了什么知识 谁能概括
家作
P113 . 2,4
板书设计: 约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
P112 .例 2 把12/30约分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
课后反思：
约分及巩固练习 总55(电49)
教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分
数能约分的约分. 养成自觉进行约分的习惯.
教学重点:约分的方法.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学设计:
一,基本训练
判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1]
15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3
问答:请说一说什么是最简分数
判断.[课件2]
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3]
12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4
二,指导练习
把下面各数约分.[课件3]
32/40 34/57 225/500 45/150
强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
2,P113 . 6
§ 审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.
3,P114 . 7
4,P114 . 12
§ 这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3
即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72
5,P114 . `13
订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
三,家作
P114 . 8,9,10,11
板书设计: 约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
P114 . `13
订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
通分的意义及方法 总56(电50)
教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.
教学重点:通分的一般方法.
教学难点:确定公分母的方法.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分
二、出示自学指导：认真看课本学习、理解通分的意义,掌握通分的方法,能进行通分
三、学生看书，自学
四、效果检测
1、P115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小
① 提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系
② 试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.
③ 反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好 为什么
④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
2、我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了 什么没有发生变化 (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)
3、通分的方法.
(1)例 4: 把下面每组数的两个分数通分.
2/3和5/7 1/6和7/12
讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
※ 把下面两组分数通分.
9/10和8/15 3/8和5/12
D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么
※ 口答填空.[课件5]
五、重点指导
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]
1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48
2,P117 .1
3,P117 .3
六、课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法
七、家作
P117 .2,4
板书设计: 通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
课后反思：
三个或三个以上的分数通分 总57(电51)
教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.
教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一,复习铺垫,准备迁移
1,P117 .5
2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1]
2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10
4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28
3,把下列各组数通分.[课件2]
4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8
二,自主探究,提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分
自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.
(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么
B,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵ [3,4和8]=24
∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24
板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
※ 把下面每组分数通分.[课件3]
2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24
2,运用通分解决有关问题.
(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4]
∵ [10,20和15]=60
9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60
51/60<52/60<54/60
∴ 17/20<13/1520/44
∴ 4/7>5/11
(2)利用折半法进行大小比较.
∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大;
∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小;
∴ 4/7>5/11
4,P118 .12
§ 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.
∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30
由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.
四,家作
P118 .6,8,9,10
板书设计: 三个或三个以上的分数通分
P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.
∵ [3,4和8]=24
∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.
分数和小数的互化 总58(电52)
教学目标:使学生，.
教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法
教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
分数和小数的互化理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。，
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法
三,指导自学,认识矛盾
自学课文P119 ～ 120 .例6 ～ 例7
(1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式
B,怎样将小数化成分数
C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数
E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数
(2)反馈.
P119 .做一做
习后提问:谁能说说小数化分数的方法
板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
② 把下列分数化成小数.[课件4]
3/10 5/100 1 3
习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点
B怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢
板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
四,巩固练习,强化提高
1,P122 .1
2,P122 .3,
五家作
P122 .2,4,6
板书设计: 分数和小数的互化
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
一般的分数化小数 总59(电53)
教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.
教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.
教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学设计:
一揭示课题
一般分数化小数
二,合作交流,发展智能
自学P120 .例8 : 把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.(除不尽的保留
三位小数)
1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的
B,遇到除不尽的情况时,该怎么办
板书: 3/4=3÷4=0.75 7/25=7÷25=0.28 9/40=9÷40=0.225
2/9=2÷9≈0.222 5/14=5÷14≈0.357
2,小结:分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.
C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数
D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系
板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5
只含有2和5的质因数
14=2×7 9=3×3
含有2和5以外的质因数
E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗
3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
※ P121 .做一做
三,巩固练习,加深理解
1,P122 .6
2,P122 .7
3,P122 .9
4,P123 .11
5,P123 .13
§ 1/7=0.142857 2/11=0.2854714 4/33=0.12
四,家作
1,P122 .8
2,P123 .10,12
5,整理和复习
复习分数的意义和性质 总60(电54)
教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.
教学重点:分数的意义和性质
教学课型:复习课
教学设计:
一,揭示课题:复习分数的意义和性质
二,整理知识,形成网络
1,复习分数的意义
提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢 这里的单位"1"表示什么
B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
※ P124 .2
2,复习整数,假分数,带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化
(2)小结:① 把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.
② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.
③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P124 .4
3,复习分数的基本性质
(1)P124 .6
讨论:A,约分的意义和依据是什么
B,约分时应注意什么
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
(2)P124 .7
讨论:A,通分的意义和依据各是什么
B,通分时应注意什么
板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
※ P124 .5
三,巩固练习,强化提高
1,P124 .1
2,P124 .3
§:从两种思路解答:
(1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25;
(2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:160÷250=160/250=16/25.
3,P125 .3
§:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.
三,课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗
四,家作
1,P125 .1,2.(做书上)
2,P125 .4,5,6
板书设计: 复习分数的意义和性质
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
分数的意义及性质综合练习 总61(电55)
教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学课型:复习课
教具准备:课件
教学设计:
基础训练
把下列各数约分.[课件1]
120/80 18/24 30/45 17/34 69/156
28/35 22/77 135/105 180/150
把下列各组分数通分.[课件2]
58/12和11/24 5/6和2/9 1 ,1 和1
二,复习指导
比较异分母分数的大小.
提问:怎样比较异分母分数的大小
※ P123 .10
2,分数与除法的关系.
板书: 被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/b(b≠0)
在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.
※ P126 .7
3,综合练习.
(1)P126 .8
(2)P126 .9
§: 提醒学生注意两个问题的区别:
第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因为求的是用水吨数,所以得到的结果要注单位名称"吨";
第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作单位"1",求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注明单位名称.
(3)P126 .`10
(4)P126 .11
订正: 1千克=1000克
蛋白质:400/1000=2/5
淀 粉:290/1000=29/100
脂 肪:200/1000=1/5
(5)P126 .12
§:将1/4和1/5分别扩大倍数,得:10/40和8/40,中间可插入9/40;
同方法:将4/5和7/10分别扩大倍数,得16/20和14/20,中间
可插入15/20.
(6)P126 .8思考题 [课件3]
推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以一个数而得到的.由于题中给出的数字是1～9,且每个数字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能约分,而先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案.另外,用9个数字组成的3个分数,一般约成最简分数都是比较简单的,因此可以从能约简为1/2的分数试起;
先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位1/2,且分子,分母中没有相同数字的分数.即有:
27/54 28/56 29/58 76/152 78/156 79/158
然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.
答案有: 27/54=9/18=3/6 29/58=7/14=3/6 79/158=2/4=3/6
8/56=7/49=3/21 9/81=6/54=3/27
三,家作
向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义.
板书设计: 分数的意义及性质综合练习
被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/b(b≠0)
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