初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用精品课后测评

2023年浙教版数学七年级上册

《5.4 一元一次方程的应用法》课时练习

一              、选择题

1.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(       )

A.2×1000(26﹣x)=800x           B.1000(13﹣x)=800x

C.1000(26﹣x)=2×800x           D.1000(26﹣x)=800x

2.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为(    )

A.x+1=(30﹣x)﹣2          B.x+1=(15﹣x)﹣2

C.x﹣1=(30﹣x)+2                 D.x﹣1=(15﹣x)+2

3.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　)

A.2x－(30－x)=41   B.＋(41－x)=30   C.x＋=30    D.30－x=41－x

4.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为(   )

A.12x =18(28﹣x)；         B.2×12x =18(28﹣x)

C.2×18x =12(28﹣x)        D.12x =2×18(28﹣x)

5.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：

①－8=＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④＋8=－2.

其中正确的是(　　)

A.①③             B.②④           C.①②         D.③④

6.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(  )

A.(1+50%)x×80%=x﹣20       B.(1+50%)x×80%=x+20

C.(1+50%x)×80%=x﹣20       D.(1+50%x)×80%=x+20

7.为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为(　　)

A.13立方米      B.14立方米      C.18立方米      D.26立方米

8.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图是张磊家9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度(    )

A.0.5元、0.6元    B.0.4元、0.5元

C.0.3元、0.4元    D.0.6元、0.7元

二              、填空题

9.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.

10.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为              .

11.某校初一所有学生将在大礼堂内参加 “元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________.

12.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　　　　　.

13.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击　 　小时后可追上敌军．

14.有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　  　元．

三              、解答题

15.某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？

16.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲.乙两件服装的成本各是多少元？

17.一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？

18.某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表(单位：吨)

表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了.

(1)星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

(2)若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？

(3)在(2)的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？

19.已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，

(1)施工队中挑土工人有多少人？

(2)若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资  多少钱？

(3)由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？

20.苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元

(1)如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？

(2)若一次购物x元(x＞500)，请表示实际付款金额.

(3)在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.A

6.B

7.A.

8.A.

9.答案为：×5＋(＋)(x－5)=1

10.答案为：5x+7=87

11.答案为：30x+8=31x﹣26.

12.答案为：2x+56=589﹣x.

13.答案为：6．

14.答案为：100或85．

15.解：设这所学校共有教室x间，由题意，得

20(x＋3)＝24(x﹣1)，

解得：x＝21．

答：这所学校共有教室21间．

16.解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500﹣x)元，

根据题意得：[1.5x＋1.4(500﹣x)]×0.9﹣500＝157，

解得：x＝300，

500﹣x＝500﹣300＝200.

答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元.

17.解：设长方形的长是xcm，则宽为(14﹣x)cm，     

根据题意得：x﹣2＝(14﹣x)＋4，解得：x＝10，

14﹣x＝14﹣10＝4.

答：长方形的长为10cm，宽为4cm.

18.解：(1)设星期五星期六进出数合计为x吨

180﹣160＋170＋150＋x﹣200＝230

解得：x＝90

答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；

(2)设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为(y＋290)吨

y＋y＋290＝90

所以y＝﹣100

即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨.

(3)因为|＋180|＋|﹣160|＋|＋170|＋|＋150|＋|190|＋|﹣100|＋|﹣200|

＝180＋160＋170＋150＋190＋100＋200

＝1150.

(1150÷25)×240

＝46×240

＝11040.

答：这一周共需运费11040元

19.解：(1)设x根扁担挑土，则(40﹣x)根扁担抬土.

得：2x＋1×(40﹣x)＝60 解得：x＝20

所以：20根扁担挑土，20根扁担抬土.所以20人挑土，40人抬土；

(2)工资费用：80×20＋40×50＝3600元；

(3)40人抬土，需要40根扁担，原来抬土有20根扁担，所以还需要20根扁担，40个箩筐.

20.解：(1)如果在该商场一次性购物500元实际付款是500元.

(2)设买x(x＞500)元的物品.

根据题意得：500×0.9＋0.8(x﹣500)＝0.8x＋50.

(3)138元没优惠.

0.8x＋50＝482，x＝540

540﹣482＝58

节省了58元.

能再节省点，可以合起来买，

则138＋540＝678，

∴500×0.9＋×0.8＝592.4，

∴678﹣592.4＝85.6.

故合起来买会更便宜，节约85.6元.