2023年陕西省西安市中考三模数学试题

这是一份2023年陕西省西安市中考三模数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
西安市2023年九年级中考模考（三）数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题  共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．的绝对值是（    ）A．     B．3或     C．3     D．92．如图，将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数是（    ）A．     B．     C．     D．3．下列运算中，正确的是（    ）A．     B．     C．     D．4．如图，在菱形中，于点，交对角线于点，过点作于点．若的周长为8．则菱形的面积为（    ）A．16     B．     C．32     D．5．如图，在中，边上中线交于点，则的面积为（    ）A．6     B．7     C．8     D．96．将正比例函数向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则的值为（    ）A．     B．     C．2     D．47．如图，点在以为直径的上，且，若，则的度数为（    ）A．     B．     C．     D．8．对于抛物线，当时，，该抛物线的顶点一定在（    ）A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限第二部分（非选择题  共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若代数式有意义，则实数的取值范围为_________．10．若一个正多边形恰好有8条对称轴，则这个正多边形的中心角的度数为_________．11．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”．故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．若用有序数对表示第排从左到右第个数，如表示正整数表示正整数3，则表示的正整数是_________．12．如图，菱形的边在轴正半轴上，顶点分别在反比例函数与的图象上，若四边形的面积为，则的值为_________．13．如图，在正方形中，，点为边上一动点，将点绕点顺时针旋转得到点，则的最小值为_________．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）解不等式，并写出它的正整数解．16．（本题满分5分）解方程：．17．（本题满分5分）如图，已知，点在边上，且，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）如图，在平行四边形中，点在对角线上，且．求证：．19．（本题满分5分）小聪在学习过程中遇到了一个函数，小聪根据学习反比例函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．他先通过列表，并描出如图所示的图象上的部分点．（1）请你帮助小聪画出该函数的图象；（2）该函数图象可以看成是由的图象平移得到的，其平移方式为_________；（3）直接写出不等式的解集为_________．20．（本题满分5分）新冠疫情期间，某学校在大门口设置了两种不同类型的测温通道，其中A通道是红外热成像测温通道，B、C通道都是人工测温通道，每位师生都可随机选择其中一条通道通过，某天早晨，甲、乙两位同学通过测温进校．（1）甲同学通过A通道测温进入校园的概率是_________；（2）求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．（利用“画树状图”或“列表”的方法）21．（本题满分6分）党的二十大报告提出要“全面推进乡村振兴”，这是对党的十九大报告所提出的“实施乡村振兴战略”的进一步发展，彰显出新时代新征程在工农城乡关系布局上的深远谋划，为不断推进乡村振兴、加快农村现代化进程指明了方向某市为了加快城乡发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路。小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在的延长线上取点，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距离为60米．已知于点，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度．22．（本题满分7分）冰墩墩、雪容融分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会期间，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国。小雅在某网店选中两种玩偶。决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍，小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？23．（本题满分7分）2023年大年初一上映两部电影，其一《满江红》以岳飞抗金为背景，讲述了南宋绍兴年间的历史事件，其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下，人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气与团结。为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．《满江红》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数： 平均数众数中位数《满江红》8.29b《流浪地球2》7.8c8《流浪地球2》得分情况扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中的a，b，c的值；（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？24．（本题满分8分）如图，是的直径，是的中点，连接并延长到点，使．连接交于点，连接．（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的长．25．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于两点，点在第一象限，纵坐标为4，点在第三象限，轴，垂足为点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接，求四边形的面积．26．（本题满分10分）有这样一类特殊边角特征的四边形，它们有“一组邻边相等且对角互补”，我们称之为“等对补四边形”。特例理解（1）如图1，在四边形中，于点，若，求四边形的面积．性质证明（2）在等对补四边形中，经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线，必平分四边形的一个内角，即如图2，在四边形中，，连接，求证：平分；知识运用（3）现准备在某地著名风景区开发一片国家稀有动物核心保护区，保护区的规划图如图3所示，该地规划部门要求：四边形是一个“等对补四边形”，满足，，因地势原因，要求，求该区域四边形面积的最大值．