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2023年陕西省汉中市中考二模数学试题
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这是一份2023年陕西省汉中市中考二模数学试题,共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容,欢迎下载使用。
试卷类型:B汉中市2023年初中学业水平考试模拟卷(二)数学注意事项:1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共6页,总分120分.考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B).3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑.5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回.第一部分{选择题共24分)一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的)1.如果“盈利10%”记为+10%,那么“亏损6%”记为( )A.-6% B.-16% C.+6% D.+4%2.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是( )A. B. C. D.3.2023年“五一”假期,文化和旅游行业复苏势头强劲,全国假日市场平稳有序.经文化和旅游部数据中心测算,全国国内旅游出游合计274000000人次,数据274000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.如图,将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( )A.15° B.10° C.20° D.30°5.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,点C是BC上一点,连接DE、DG,GE,点F是DE的中点,连接GF,若,CF=3,则BC的长为( )A.6 B.16 C.18 D.126.将直线向右平移3个单位长度得到的直线不经过( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限7.如图,点A,B,C在上,,,垂足分别为D,E,若,则∠ACB的度数为( )A.140° B.70° C.110° D.80°8.二次函数的图象经过四个点,,则下列结论正确的是( )A. B. C. D.第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)9.算:______.10.如图,将线段AB绕点A顺时针旋转30°,得到线段AC.若AB=12,则点B经过的路径的长度为______.(结果保留)11.中国古代算书《算法统宗》中有这样一个“百羊问题”:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后;戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?译文:甲赶了一群羊在草地上往前走.乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面.乙问甲:“你这群羊有一百只吗?”甲说:“如果再有这么一群,再加半群,又加四分之一群,再把你的一只凑进来,才满100只”.设甲原有只羊,根据题可列方程为______.12.如图,在平面直角坐标系中,线段AC的端点A在y轴正半轴上,轴,点C在第一象限,反比例函数的图象交AC,于点B,D为轴正半轴上一点,连续CD、BD.若BC=2AB,则△BCD的面积为______.13.如图,正方形EFGH的点均在正方形ABCD的四条边上,点P,Q分别在EF,EH上,,,,若,则AD的长为______.三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)14.(本题满分5分)计算:.15.(本题满分5分)解不等式,并把它的解集在散轴上表示出来.16.(本题满分5分)化简:17.(本题满分5分)如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于点D.请利用尺规分别在AB、AC上求作点E、F,使得四边形AEDF是菱形.(保留作图痕迹,不写作法)18.(本题满分5分)如图,已知D是AC上一点,,,.求证:.19.(本题满分5分)一个三位数整数,a代表这个整数最左边的数,b代表这个整数最右边的数.若正好为剩下的中间数,则这个三位数就叫平衡数,倒如:357满足,357就是平衡数.(1)判断:468______平衡数;(填“是”或“不是”)(2)证明:任意一个三位数的平衡数一定能被3整除.20.(本题满分5分)为拓展学生的视野,某校准备组织四个课题活动,课题1—5G的发展前景;课题2—航空航天宇宙探索;课题3—传统优秀文化传承;课题4——网络信息筛选.由于课题活动时间重叠,每位同学只能选择一个课题,晓含和小婷两人决定采用抽签的方式确定课题的主题,四支签上分别写有四个课题的名称,晓含从这四支签中随机抽取一支,不放回,小婷再从剩下的三支签中随机抽取一支.(1)晓含抽到课题1的概率是______;(2)请用列表或画树状图的方法求晓含和小婷中有一人抽到课题3的概率.21.(本题满分6分)某数学兴趣小组准备测量楼CD顶部广告牌DE的高度.方案设计:在A处测得点D的仰角为∠DAC,在B处测得点E的仰角为∠EBC,点A、B、C在同一水平线上,点E、D、C在一条直线上,.数据收集:∠DAC=30°,∠EBC=60°,AB=25m,BC=20m.问题解决:求广告牌DE的高度.(结果保留根号)根据上述方案及数据,请你完成求解过程.22.(本题满分7分)在做测量液体密度的实验中,晓华想对比甲,乙两种液体.他利用天平测出液体和量杯的总质量y(g),记录此时液体的体积x(cm3),并根据实验数据画出甲、乙两种液体的总质量y(g)与液体的体积(cm3)之间的函数关系图象如图.(1)求乙种液体的总质量y(g)与液体的体积x(cm3)之间的函数关系式;(2)当甲,乙两种液体的体积都为60cm3时,甲液体的总质量比乙液体的总质量多多少克?23.(本题满合7分)“纸上得来终觉浅,绝如此事要躬行”,社会实践是课堂教学的延伸和补充,内容丰富多彩,能让学生在实践中品味成功.通过探究,体验、分享等方式走进丰富多彩的实践话动,既磨练了同学们的意志,又培养了团结协作精神和创新实践能力.某中学为了解八年级学生假期参加社会实践的时间,从八年级随机抽取了20名学生调查他们参加社会实践活动的天数,并进行了以下数据的整理与分析:【数据收集】20名学生参加社会实践活动的天数(单位:天)2,3,3,5,3,4,3,5,2,4,4,4,5,3,5,6,4,6,6,4.【数据整理】整理出数据发现所抽取学生中参加社会实践活动最少有2天,最多有6天,为方便分析画出条形统计图和扇形统计图如下:【数据分析】统计量平均数众数中位数参加社会实践活动时间(天)4请根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图,扇形统计图中“3天”所对应的扇形的圆心角的度数为______;(2)求m,n的值.(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校八年级480名学生假期参加社会实践活动少于4天的人数.24.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,BC、CD是⊙O的弦,延长BC到G,连接AG,连接DO并延长交BC于点F,,.(1)试判断AG与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若,AC=8,求OF的长.25.(本题满分8分)如图,某动物园的大门由矩形ABCD和抛物线形DMC组成,以AB,AD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标米,抛物线顶点M的坐标为.(1)求此抛物线对应的函数表达式;(2)近期需对大门进行装修,工人师傅搭建一三角形木架方便施工,点P正好在抛物线上且在点M右侧,支撑杆轴于点E,PE=3米,求支撑与大门最右侧的水平距离BE.26.(本题满分10分)操作探究(1)如图1,在平面直角坐标系中,有点A(0,3)和B(4,2),利用直尺在轴上找一点P,使点A和点B的距离之和最小,标出点P的位置并简单说明作法(不用说明原理);问题探究(2)如图2,在△ABC中,,D、E、F分别在BC,AC、AB上,,,若,求DF;(用含α的式子表示)问题解决(3)如图3,有一片形状为菱形ABCD的湿地,∠BAD=135°,点A、C之间的距离为4km,计划在湿地内圈出一个动物保护区(即区域),点E,F分别在线段BC,AB上,,∠FEC,,点A和点O是巡视员休息站,点O是菱形ABCD的对称中心.为方便定时检查保护区,现要沿OG、AG开辟两条笔直的小道,根据要求小道OG和AG的总长要尽可能的 的长度存在最小值吗?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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