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2022年天津市南开区汾水道小学六年级下学期小升初数学试卷
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这是一份2022年天津市南开区汾水道小学六年级下学期小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年天津市南开区汾水道小学小升初数学试卷
一、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）（每小题1分，共25分）
1．（1分）在﹣5，﹣4.5，7，+1.3，0， 中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（1分）汽车先向西行驶40km，现在的位置记作﹣40km，若汽车要停在+10km处，需要再向东行驶（ ）km。
A．40 B．50 C．30 D．10
3．（1分）小明的爸爸月工资为6000元，扣除5000元个税免征额后，爸爸剩余的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸应缴纳个人所得税（ ）元。
A．135 B．105 C．30 D．165
4．（1分）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）
A． B． C． D．
5．（1分）如图所示，把一个正方形纸板粘在一根木棒上，然后旋转木棒，会形成一个圆柱，下列对所形成圆柱的说法正确的是（ ）
A．圆柱的底面直径和高相等
B．圆柱的底面半径和高相等
C．圆柱的底面周长和高相等
D．圆柱的侧面展开是一个正方形
6．（1分）24个完全相同的圆锥形实心铁块能铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A．3 B．8 C．12 D．24
7．（1分）下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等？（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．（1分）一个正方体和一个圆柱的体积相等，它们的高也相等，正方体的棱长是6cm，那么圆柱的底面积是（ ）cm2。
A．36 B．18.84 C．24 D．28.26
9．（1分）已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径的比是2：3，则它们体积的比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．4：3
10．（1分）在下面各比中，能与：组成比例的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．：3 D．：
11．（1分）比例尺表示（ ）
A．图上距离是实际距离的2400000
B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比为1：800000
D．图上距离与实际距离的比为1：8
12．（1分）下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．工作效率一定，工作时间和工作总量
B．长方形周长一定，它的长和宽
C．小明的年龄和妈妈的年龄
D．看一本书，平均每天看的页数和看的天数
13．（1分）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高是8cm，这块地的实际面积是（ ）m2。
A．480 B．240 C．1200 D．600
14．（1分）王老师把10本画册分给4个小朋友看，总有一个小朋友分到的画册不少于（ ）本。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（1分）如果圆锥的底面积扩大到原来的2倍，那么要使其体积不变，高应该（ ）
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的
16．（1分）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．个位上是3，6、9的数都是3的倍数
C．自然数不是质数就是合数
D．一个合数至少有3个因数
17．（1分）四个同样大小的小圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱时，表面积减少了72cm2，则一个小圆柱的体积是（ ） cm3。
A．120 B．360 C．480 D．720
18．（1分）买同样的商品，甲商场以“全场打五折”的方式促销，乙商场按“原价打六五折”的方式促销，丙商场以“每满100元减50元”的方式促销，丁商场以“每满200元减130元”的方式促销。妈妈打算买一件原价620元的裙子，在（ ）商场购买实际售价最贵。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
19．（1分）如图所示，把底面直径是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了80cm2，那么长方体的体积是（ ）cm3。
A．251.2 B．502.4 C．2009.6 D．1004.8
20．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．侧面积不变，体积扩大到原来的2倍
B．侧面积和体积都不变
C．侧面积不变，体积缩小到原来的
D．侧面积和体积都缩小到原来的
21．（1分）下面说法中正确的有（ ）个。
①同时同地，竿高和影长成正比例。
②反比例关系的图像是一条光滑的曲线。
③实际距离一定比相对应的图上距离要大。
④正方形的边长和它的面积成正比例。
⑤教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。
⑥如果3a＝5b（a，b均不为0），那么 a：b＝3：5。
A．2 B．3 C．4 D．5
22．（1分）两个长方形重叠部分的面积（如图），相当于①号长方形面积的，相当于②号长方形面积的，①②两个长方形面积的比是（ ）
A．3：1 B．3：2 C．5：3 D．6：5
23．（1分）根据“a是b的 均不为 0）“可以写成（ ）
A．a：3＝5：b B．a：b＝5：3 C．a：b＝3：5 D．A：5＝b：3
24．（1分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（ ）不成立。
A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C．＝ D．＝
25．（1分）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题（共30分，每题2分）
26．（2分）+2.5读作 ，
负五分之三写作 。
27．（2分）青青从学校先往东走了80m，记作+80m，再往西走100m，这时她的位置记作 m，青青一共走了 m。
28．（2分） ：20＝＝0.8＝ %＝ 成
29．（2分）某商品打七折销售，就表示现价是原价的 %，现价比原价降低了 %。
30．（2分）某品牌豆浆机，原价400元，如果打九折出售，现价是 元，比原价便宜了 元。
31．（2分）一件衣服，打九折后便宜了15元，这件衣服原价 元．
32．（2分）108cm3＝ dm3
5m320dm3＝ m3
33．（2分）一个圆柱的体积36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是 dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，那么长方体的底面积是 。
34．（2分）把一个棱长为6dm的正方形木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 dm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 dm3。
35．（2分）把一个圆锥浸没在底面积是30cm2的盛有水的圆柱形容器里，水面升高4cm（未溢出），这个圆锥的体积是 cm3。
36．（2分）如图，一瓶矿泉水圆柱部分的内直径是6cm，小李喝了一些后，水的高度是9cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高11cm，这个瓶子的容积是 mL。
37．（2分）4x＝5y（xy不等于0），则x：y＝ ： ．
38．（2分）甲、乙两地相距80km，画在比例尺是1：800000的地图上，应画 cm。
39．（2分）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ cm。
40．（2分）丁丁把2000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后丁丁把这笔钱全部取出，并用这笔钱的5%给妈妈买礼物。丁丁买礼物花了 元。
三、计算题（共10分，每题2分）。
41．计算题。
解比例：
[1﹣（）]÷
10÷2.5×0.8﹣1.2
四、解答题（共35分，每题5分）
42．胜利宾馆第一季度的营业额为25万元，第二季度的营业额为26.8万元。第二季度的营业额比第一季度的增长了百分之几？
43．某品牌的旅游鞋搞促销活动，打八折销售。妈妈给小明买了一双该品牌的旅游鞋，省了52元。该品牌旅游鞋的原价是多少元？
44．一只水桶底面直径是60cm，高70cm．如果每次在桶内盛50cm深的水，几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满？
45．把一根底面积是 16dm2，高是6dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是12dm²的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
46．我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行3周需要5.7小时．照这样计算，运行12周需要多少小时？（列比例解）
47．甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，两车共行路程与剩下路程的比是3：2。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米？
48．李爷爷在银行存了一笔钱，请你仔细阅读李爷爷的存款信息。
（1）如果你想知道李爷爷这笔存款到期后一共能取回多少钱，需要用到存单中哪些信息？请你在这些信息前面打“√”。
（2）根据你选出的信息，计算出李爷爷这笔存款到期后一共能取回多少钱。
2022年天津市南开区汾水道小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）（每小题1分，共25分）
1．【分析】正数：像2、+1.1、这样大于0的数（“+”通常省略不写）。负数：像﹣1.4、﹣、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：正数：7，+1.3。
负数：﹣5，﹣4.5，﹣。
0既不是正数也不是负数。
所以，在﹣5，﹣4.5，7，+1.3，0， 中，负数有3个。
故选：C。
2．【分析】一辆汽车先向西行驶40km，记作﹣40cm，要使汽车停在+10km，则先向东行驶+40km，此时记为0，再向东行驶10km，此时记为+10km。
【解答】解：40+10＝50（km）
答：需要再向东行驶50km。
故选：B。
3．【分析】先算出超过5000元的钱数：6000﹣5000＝1000（元），超过的部分按3%交税，要求应交多少税，就是求1000元的3%是多少，用乘法计算即可解答。
【解答】解：（6000﹣5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：小明的爸爸应缴纳个人所得税30元。
故选：C。
4．【分析】圆柱的上、下两个底面是完全相同的圆，将一个圆柱的侧面剪开得到的图形，上、下两条边分别是上底面和下底面的周长，长度应该相等，左右两条边是剪口，长度也相等，所以将一个圆柱的侧面剪开得到的图形两组对边长度相等，据此判断即可。
【解答】解：正方形的两组边相等，所以A选项是可能出现的形状；
梯形上底和下底不相等，所以B选项是不可能出现的形状；
长方形的两组边相等，所以C选项是可能出现的形状；
平行四边形的两组边相等，所以D选项是可能出现的形状。
故选：B。
5．【分析】以正方形的边长为轴旋转后形成一个圆柱，圆柱的底面半径是正方形边长，高是正方形，据此解答即可。
【解答】解：把一个正方形纸板粘在一根木棒上，然后旋转木棒，会形成一个圆柱圆柱的底面半径和高相等。
故选：B。
6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3个圆锥形铁块可以熔铸成一个与它等底等高的圆柱，据此解答即可。
【解答】解：24÷3＝8（个）
答：24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成8个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
故选：B。
7．【分析】根据圆锥体积公式V＝sh和圆柱的体积公式V＝sh即可解答。
【解答】解：圆锥：
V＝×（6÷2）2×π×9＝27π
圆柱：
A.（6÷2）2×π×9＝81π
B.（2÷2）2×π×9＝9π
C.（6÷2）2×π×3＝27π
D.（2÷2）2×π×3＝3π
故选：C。
8．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷6
＝216÷6
＝36（平方厘米）
答：圆柱的底面积是36平方厘米。
故选：A。
9．【分析】因为圆柱和圆锥的高相等，可以假设圆柱圆锥的高都为1，因为圆柱和圆锥底面半径的比是2：3，所以设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径为3，然后根据圆柱和圆锥体积公式求出它们的体积，然后写出比。
【解答】解：假设圆柱圆锥的高都为1，圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径为3；
所以圆柱体积为：π22×1＝4π；
圆锥体积为：π32×1＝3π；
因此圆柱：圆锥＝4π：3π＝4：3。
故选：D。
10．【分析】求出题干中比的比值，再分别求出选项中的比值，选出与题干中比的比值相等的选项即可．
【解答】解：：＝；
A选项4：3＝；
B选项3：4＝；
C选项：3＝；
D选项：＝，
只有A选项中的比值与题干中比的比值相等．
故选：A。
11．【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离8千米，比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据求出数值比例尺，再进一步解答即可选择。
【解答】解：1厘米：8000米
＝1厘米：800000厘米
＝1：800000
所以图上图上距离与实际距离的比为1：800000；实际距离是图上距离的800000倍。
故选：B。
12．【分析】两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果乘积一定，这两个量成反比例关系，据此分析题目中各量之间的关系解答即可。
【解答】解：A选项中：工作效率一定，即工作总量与工作时间的比值一定，
故工作总量与工作时间成正比例关系；
B选项中：长方形的周长＝（长+宽）×2，即（长+宽）与2的积一定，
故长和宽不成比例关系；
C选项中：小明的年龄和妈妈的年龄不成比例关系；
D选项中：看一本书，书的总页数一定，即平均每天看的页数和看的天数的乘积一定，
故成反比例关系。
故选：D。
13．【分析】先算出三角形实际的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。
【解答】解：12×500＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
8×500＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
60×40÷2＝1200（平方米）
答：这块地实际面积是1200平方米。
故选：C。
14．【分析】王老师把10本画册分给4个小朋友看，即将这4个小朋友当做4个抽屉，将这10本画册放入这四个抽屉，由于10÷4＝2（本）……2（本），根据抽屉原理可知，有一个小朋友至少能分得2+1＝3（本）。据此解答即可。
【解答】解：10÷4＝2（本）……2（本）
2+1＝3（本）
答：总有一个小朋友分到的画册不少于3本。
故选：C。
15．【分析】圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据积不变的性质，如果圆锥的底面积扩大到原来的2倍，那么要使其体积不变，高应该缩小到原来的 。据此解答即可。
【解答】解：如果圆锥的底面积扩大到原来的2倍，那么要使其体积不变，高应该缩小到原来的 。
故选：B。
16．【分析】自然数除了质数和合数还有0和1。一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此解答即可。
【解答】解：A．负数比0小，所以本选项说法错误；
B．一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，所以本选项说法错误；
C．自然数除了质数和合数还有0和1。所以本选项说法错误；
D．一个合数至少有3个因数，正确。
故选：D。
17．【分析】根据圆柱表面积的意义可知，把四个同样大小的小圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱时，表面积减少了72cm2，表面积减少的是圆柱的6个底面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：72÷6×（40÷4）
＝12×10
＝120（立方厘米）
答：一个小圆柱的体积是120立方厘米。
故选：A。
18．【分析】根据四个商场的促销方式，分别求出原价620元的裙子在四家商场的实际价格，再比较大小即可。
【解答】解：甲商场：620×50%＝310（元）
乙商场：620×65%＝403（元）
丙商场：620元里满6个100元。
620﹣50×6
＝620﹣300
＝320（元）
丁商场：620元里满3个200元。
620﹣130×3
＝620﹣390
＝230（元）
403＞320＞310＞230
答：在乙商场购买实际售价最贵。
故选：B。
19．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：80÷2÷（8÷2）
＝40÷4
＝10（厘米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：长方体的体积是502.4立方厘米。
故选：B。
20．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面周长就扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的4倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积不变，圆柱的体积就扩大到原来的2倍。据此解答即可。
【解答】解：如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面周长就扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的4倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积不变，圆柱的体积就扩大到原来的2倍。
故选：A。
21．【分析】分别分析各种说法是否正确，然后确定出共有多少种说法正确即可。
【解答】解：①同时同地，物高和影长的比值一定，竿高和影长成正比例。原题说法正确；
②正比例关系图像是一条直线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。原题说法正确；
③实际距离可能大于图上距离，也可能小于图上距离，还可能等于图上距离。原题说法错误；
④正方形的面积÷边长＝边长，边长不是一个定值，正方形的边长和它的面积不成比例。原题说法错误；
⑤教室铺地砖，所铺地面的面积＝每块地砖的面积×所需地砖的块数，教室面积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。原题说法正确；
⑥如果3a＝5b（a，b均不为0），那么 a：b＝5：3，原题说法错误。
①②⑤说法正确。
故选：B。
22．【分析】根据图示，此题把阴影部分的面积看作单位“1”，由“阴影部分面积是①号长方形面积的”，可知①号长方形是阴影面积的：1÷＝6（倍），由“阴影部分面积是②号长方形面积的”，可知②号长方形面积是阴影面积的：1÷＝4（倍）；因此①号长方形面积与②号长方形面积的比为：6：4＝3：2．
【解答】解：1÷＝6（倍）
1÷＝4（倍）
6：4＝3：2
答：①②两个长方形面积的比是3：2．
故选：B．
23．【分析】根据题干可得：a＝b，由比例的基本性质：在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积，等式1a＝b中的1、a可看做比例的外项，、b可看成比例的内项，所以可改写成比例为a：b＝：1，即a：b＝3：5；也可将1、a可看做比例的内项，、b可看成比例的外项，可改写成比例：b：a＝1：，即b：a＝5：3，由此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
根据“a是b的 均不为 0）“可以写成：a：b＝3：5。
故选：C。
24．【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积公式表示出该三角形的面积；
根据三角形的面积计算公式，可知得等量关系：ab÷2＝cd÷2，进而由ab＝cd；
接下来根据比例的性质，即可找到成立的比例式。
【解答】解：根据三角形面积公式可得：
ab÷2＝cd÷2
ab÷2×2＝cd÷2×2
ab＝cd
由此可以推出：
＝，＝，＝，＝。
所以A、C成立，B不成立。
故选B。
25．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍，据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6
答：能装满6杯。
故选：D。
二、填空题（共30分，每题2分）
26．【分析】读法：读数时，正数可直接读出，如果数的前面有“+”，要先读“正”，再读后面的数，负数要先读“负”，再读后面的数。
【解答】解：+2.5读作：正二点五
负五分之三写作：﹣。
故答案为：正二点五，﹣。
27．【分析】正数和负数表示一对意义相反的量，向东记作正数，则向西就应该用负数表示；分析题意可知以学校为标准，向东走为正，向西走为负，100＞80，则这时她的位置记作负，用减法计算具体位置；用青青向东走的路程加上向西走的路程，可得她一共走的路程。
【解答】答案：﹣20，180。
解：青青从学校先往东走了80m，记作+80m，再往西走100m，这时她的位置记作﹣20m，青青一共走了80+100＝180（m）。
故答案为：﹣20，180。
28．【分析】根据比与分数、小数、百分数及成数之间的关系直接解答。
【解答】解：16：20＝＝0.9＝80%＝八成
故答案为：16；50；80；八。
29．【分析】根据题目信息可知，原价为单位“1”，若把原价看做100，那么打七折就表示现价有70，现价就占原价的70÷100×100%＝70%；现价比原价降低了就用1﹣70%＝30%。
【解答】解：70÷100＝70%
1﹣70%＝30%
故答案为：70%，30%。
30．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%即可求出现价；再用原价减现价即可求出便宜了多少元。据此解答。
【解答】解：400×90%＝360（元）
400﹣360＝40（元）
答：现价是360元，比原价便宜了40元。
故答案为：360，40。
31．【分析】打九折即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，则便宜的分率为1﹣90%，对应15元，运用除法即可求出原价．
【解答】解：15÷（1﹣90%）
＝15÷10%
＝150（元）
答：这件的原价是150．
故答案为：150．
32．【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解答】解：108cm3＝0.108dm3
5m320dm3＝5.02m3
故答案为：0.108；5.02。
33．【分析】圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可；再根据长方体体积公式V＝Sh，S＝V÷h，计算出长方体的底面积即可。
【解答】解：36×＝12（dm3）
12÷4＝3（dm2）
答：和它等底等高的圆锥的体积是12dm3，长方体的底面积是3dm2。
故答案为：12，3dm2。
34．【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1﹣），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56×（1﹣）
＝169.56×
＝113.04（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。
故答案为：169.56，113.04。
35．【分析】水面升高部分的圆柱体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可计算出这个圆锥的体积。
【解答】解：30×4＝152（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是120立方厘米。
故答案为：120。
36．【分析】因为原来瓶子是装满水的，所以小李喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，这个瓶子的容积相当于底面直径是6厘米，高是（9+11）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（9+11）
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
故答案为：565.2。
37．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4x＝5y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数5就作为比例的另一个外项，和y相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为4x＝5y，
所以x：y＝5：4；
故答案为：5，4．
38．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的图上距离。
【解答】解：80千米＝8000000厘米
8000000×＝10（厘米）
答：应画10厘米。
故答案为：10。
39．【分析】先求出两个三角形对应边的比，再求BC即可。
【解答】解：AE＝AC+CE＝4+8＝12（厘米）
AC：AE＝BC：DE
4：12＝BC：7.5
12×BC＝7.5×4
BC＝2.5
故答案为：2.5。
40．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息是多少元，再加上本金，计算出丁丁取出钱数的总数，再用丁丁取出钱数的总数乘5%，即可计算出丁丁买礼物花了多少元。
【解答】解：（2000+2000×2.25%×2）×5%
＝（2000+90）×0.05
＝2090×0.05
＝104.5（元）
答：丁丁买礼物花了104.5元。
故答案为：104.5。
三、计算题（共10分，每题2分）。
41．【分析】（1）先将除法化成乘法，再将2019化成（2020﹣1）后利用乘法分配律计算；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；
（5）先算除法，再算乘法，最后算减法。
【解答】解：（1）
＝（2020﹣1）×
＝2020×﹣1×
＝2021﹣
＝2019
（2）
＝×2.4+×2.4﹣×2.4
＝1.2+1.6﹣0.4
＝2.4
（3）
x＝×
x÷＝÷
x＝
（4）[1﹣（）]÷
＝[1﹣]÷
＝×4
＝
（5）10÷2.5×0.8﹣1.2
＝4×0.8﹣1.2
＝3.2﹣1.2
＝2
四、解答题（共35分，每题5分）
42．【分析】用第二季度的营业额减去第一季度的营业额，计算出第二季度的营业额比第一季度增长的钱数，再用第二季度的营业额比第一季度增长的钱数除以第一季度的营业额，计算出第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几。
【解答】解：（26.8﹣25）÷25
＝1.8÷25
＝0.072
＝7.2%
答：第二季度的营业额比第一季度的增长了7.2%。
43．【分析】打八折表示现价是原价的80%，也就是比原价便宜了（1﹣80%），已知便宜了52元，那么用除法解答即可求出原价。
【解答】解：52÷（1﹣80%）
＝52÷20%
＝260（元）
答：该品牌旅游鞋的原价是260元。
44．【分析】根据公式：水的体积＝底面积×高，代入数据计算可求50cm深的水的体积，再根据除法的意义即可求解．
【解答】解：60cm＝0.6m，50cm＝0.5m
3.14×（0.6÷2）2×0.5
＝3.14×0.09×0.5
＝0.1413（立方米）
0.5÷0.1413≈4（桶）
答：4桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满．
45．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：16×6÷÷12
＝96×3÷12
＝288÷12
＝24（分米）
答：这个圆锥的高是24分米。
46．【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，据此列式解答即可．
【解答】解：设运行12周需要x小时．
＝
3x＝5.7×12
3x＝68.4
x＝22.8
答：运行12周需要22.8小时．
47．【分析】两车共行路程与剩下路程的比是3：2，将两车共行路程看作3份，剩下的路程看作2份，则两地的距离是（3+2）份；由上步分析可知，两车共行路程是两地距离的，借助分数乘法计算两车共行的路程；用两车共行的路程除以行驶时间可得两车的速度和，再减去客车每小时行驶的路程可得货车每小时行驶的路程。
【解答】解：3+2＝5
680×÷6﹣38
＝68﹣38
＝30（km）
答：货车每小时行30千米。
48．【分析】（1）如果你想知道李爷爷这笔存款到期后一共能取回多少钱，需要用到存单中信息是：持有金额（10000元），卡号、起息日、到息日、存期、年利率。
（2）李爷爷在银行存了10000元，存期1年，年利率1.75%，根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，再加上本金即可。
【解答】解：（1）
（2）10000+10000×1.75%×1
＝10000+10000×0.175×1
＝10000+1750
＝11750（元）
答：李爷爷这笔存款到期后一共能取回11750元。
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2022年天津市南开区汾水道小学小升初数学试卷
一、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）（每小题1分，共25分）
1．（1分）在﹣5，﹣4.5，7，+1.3，0， 中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（1分）汽车先向西行驶40km，现在的位置记作﹣40km，若汽车要停在+10km处，需要再向东行驶（ ）km。
A．40 B．50 C．30 D．10
3．（1分）小明的爸爸月工资为6000元，扣除5000元个税免征额后，爸爸剩余的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸应缴纳个人所得税（ ）元。
A．135 B．105 C．30 D．165
4．（1分）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）
A． B． C． D．
5．（1分）如图所示，把一个正方形纸板粘在一根木棒上，然后旋转木棒，会形成一个圆柱，下列对所形成圆柱的说法正确的是（ ）
A．圆柱的底面直径和高相等
B．圆柱的底面半径和高相等
C．圆柱的底面周长和高相等
D．圆柱的侧面展开是一个正方形
6．（1分）24个完全相同的圆锥形实心铁块能铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A．3 B．8 C．12 D．24
7．（1分）下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等？（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．（1分）一个正方体和一个圆柱的体积相等，它们的高也相等，正方体的棱长是6cm，那么圆柱的底面积是（ ）cm2。
A．36 B．18.84 C．24 D．28.26
9．（1分）已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径的比是2：3，则它们体积的比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．4：3
10．（1分）在下面各比中，能与：组成比例的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．：3 D．：
11．（1分）比例尺表示（ ）
A．图上距离是实际距离的2400000
B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比为1：800000
D．图上距离与实际距离的比为1：8
12．（1分）下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．工作效率一定，工作时间和工作总量
B．长方形周长一定，它的长和宽
C．小明的年龄和妈妈的年龄
D．看一本书，平均每天看的页数和看的天数
13．（1分）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高是8cm，这块地的实际面积是（ ）m2。
A．480 B．240 C．1200 D．600
14．（1分）王老师把10本画册分给4个小朋友看，总有一个小朋友分到的画册不少于（ ）本。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（1分）如果圆锥的底面积扩大到原来的2倍，那么要使其体积不变，高应该（ ）
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的
16．（1分）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．个位上是3，6、9的数都是3的倍数
C．自然数不是质数就是合数
D．一个合数至少有3个因数
17．（1分）四个同样大小的小圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱时，表面积减少了72cm2，则一个小圆柱的体积是（ ） cm3。
A．120 B．360 C．480 D．720
18．（1分）买同样的商品，甲商场以“全场打五折”的方式促销，乙商场按“原价打六五折”的方式促销，丙商场以“每满100元减50元”的方式促销，丁商场以“每满200元减130元”的方式促销。妈妈打算买一件原价620元的裙子，在（ ）商场购买实际售价最贵。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
19．（1分）如图所示，把底面直径是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了80cm2，那么长方体的体积是（ ）cm3。
A．251.2 B．502.4 C．2009.6 D．1004.8
20．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．侧面积不变，体积扩大到原来的2倍
B．侧面积和体积都不变
C．侧面积不变，体积缩小到原来的
D．侧面积和体积都缩小到原来的
21．（1分）下面说法中正确的有（ ）个。
①同时同地，竿高和影长成正比例。
②反比例关系的图像是一条光滑的曲线。
③实际距离一定比相对应的图上距离要大。
④正方形的边长和它的面积成正比例。
⑤教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。
⑥如果3a＝5b（a，b均不为0），那么 a：b＝3：5。
A．2 B．3 C．4 D．5
22．（1分）两个长方形重叠部分的面积（如图），相当于①号长方形面积的，相当于②号长方形面积的，①②两个长方形面积的比是（ ）
A．3：1 B．3：2 C．5：3 D．6：5
23．（1分）根据“a是b的 均不为 0）“可以写成（ ）
A．a：3＝5：b B．a：b＝5：3 C．a：b＝3：5 D．A：5＝b：3
24．（1分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（ ）不成立。
A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C．＝ D．＝
25．（1分）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题（共30分，每题2分）
26．（2分）+2.5读作 ，
负五分之三写作 。
27．（2分）青青从学校先往东走了80m，记作+80m，再往西走100m，这时她的位置记作 m，青青一共走了 m。
28．（2分） ：20＝＝0.8＝ %＝ 成
29．（2分）某商品打七折销售，就表示现价是原价的 %，现价比原价降低了 %。
30．（2分）某品牌豆浆机，原价400元，如果打九折出售，现价是 元，比原价便宜了 元。
31．（2分）一件衣服，打九折后便宜了15元，这件衣服原价 元．
32．（2分）108cm3＝ dm3
5m320dm3＝ m3
33．（2分）一个圆柱的体积36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是 dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，那么长方体的底面积是 。
34．（2分）把一个棱长为6dm的正方形木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 dm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 dm3。
35．（2分）把一个圆锥浸没在底面积是30cm2的盛有水的圆柱形容器里，水面升高4cm（未溢出），这个圆锥的体积是 cm3。
36．（2分）如图，一瓶矿泉水圆柱部分的内直径是6cm，小李喝了一些后，水的高度是9cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高11cm，这个瓶子的容积是 mL。
37．（2分）4x＝5y（xy不等于0），则x：y＝ ： ．
38．（2分）甲、乙两地相距80km，画在比例尺是1：800000的地图上，应画 cm。
39．（2分）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ cm。
40．（2分）丁丁把2000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后丁丁把这笔钱全部取出，并用这笔钱的5%给妈妈买礼物。丁丁买礼物花了 元。
三、计算题（共10分，每题2分）。
41．计算题。
解比例：
[1﹣（）]÷
10÷2.5×0.8﹣1.2
四、解答题（共35分，每题5分）
42．胜利宾馆第一季度的营业额为25万元，第二季度的营业额为26.8万元。第二季度的营业额比第一季度的增长了百分之几？
43．某品牌的旅游鞋搞促销活动，打八折销售。妈妈给小明买了一双该品牌的旅游鞋，省了52元。该品牌旅游鞋的原价是多少元？
44．一只水桶底面直径是60cm，高70cm．如果每次在桶内盛50cm深的水，几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满？
45．把一根底面积是 16dm2，高是6dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是12dm²的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
46．我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行3周需要5.7小时．照这样计算，运行12周需要多少小时？（列比例解）
47．甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，两车共行路程与剩下路程的比是3：2。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米？
48．李爷爷在银行存了一笔钱，请你仔细阅读李爷爷的存款信息。
（1）如果你想知道李爷爷这笔存款到期后一共能取回多少钱，需要用到存单中哪些信息？请你在这些信息前面打“√”。
（2）根据你选出的信息，计算出李爷爷这笔存款到期后一共能取回多少钱。
2022年天津市南开区汾水道小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）（每小题1分，共25分）
1．【分析】正数：像2、+1.1、这样大于0的数（“+”通常省略不写）。负数：像﹣1.4、﹣、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：正数：7，+1.3。
负数：﹣5，﹣4.5，﹣。
0既不是正数也不是负数。
所以，在﹣5，﹣4.5，7，+1.3，0， 中，负数有3个。
故选：C。
2．【分析】一辆汽车先向西行驶40km，记作﹣40cm，要使汽车停在+10km，则先向东行驶+40km，此时记为0，再向东行驶10km，此时记为+10km。
【解答】解：40+10＝50（km）
答：需要再向东行驶50km。
故选：B。
3．【分析】先算出超过5000元的钱数：6000﹣5000＝1000（元），超过的部分按3%交税，要求应交多少税，就是求1000元的3%是多少，用乘法计算即可解答。
【解答】解：（6000﹣5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：小明的爸爸应缴纳个人所得税30元。
故选：C。
4．【分析】圆柱的上、下两个底面是完全相同的圆，将一个圆柱的侧面剪开得到的图形，上、下两条边分别是上底面和下底面的周长，长度应该相等，左右两条边是剪口，长度也相等，所以将一个圆柱的侧面剪开得到的图形两组对边长度相等，据此判断即可。
【解答】解：正方形的两组边相等，所以A选项是可能出现的形状；
梯形上底和下底不相等，所以B选项是不可能出现的形状；
长方形的两组边相等，所以C选项是可能出现的形状；
平行四边形的两组边相等，所以D选项是可能出现的形状。
故选：B。
5．【分析】以正方形的边长为轴旋转后形成一个圆柱，圆柱的底面半径是正方形边长，高是正方形，据此解答即可。
【解答】解：把一个正方形纸板粘在一根木棒上，然后旋转木棒，会形成一个圆柱圆柱的底面半径和高相等。
故选：B。
6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3个圆锥形铁块可以熔铸成一个与它等底等高的圆柱，据此解答即可。
【解答】解：24÷3＝8（个）
答：24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成8个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
故选：B。
7．【分析】根据圆锥体积公式V＝sh和圆柱的体积公式V＝sh即可解答。
【解答】解：圆锥：
V＝×（6÷2）2×π×9＝27π
圆柱：
A.（6÷2）2×π×9＝81π
B.（2÷2）2×π×9＝9π
C.（6÷2）2×π×3＝27π
D.（2÷2）2×π×3＝3π
故选：C。
8．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷6
＝216÷6
＝36（平方厘米）
答：圆柱的底面积是36平方厘米。
故选：A。
9．【分析】因为圆柱和圆锥的高相等，可以假设圆柱圆锥的高都为1，因为圆柱和圆锥底面半径的比是2：3，所以设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径为3，然后根据圆柱和圆锥体积公式求出它们的体积，然后写出比。
【解答】解：假设圆柱圆锥的高都为1，圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径为3；
所以圆柱体积为：π22×1＝4π；
圆锥体积为：π32×1＝3π；
因此圆柱：圆锥＝4π：3π＝4：3。
故选：D。
10．【分析】求出题干中比的比值，再分别求出选项中的比值，选出与题干中比的比值相等的选项即可．
【解答】解：：＝；
A选项4：3＝；
B选项3：4＝；
C选项：3＝；
D选项：＝，
只有A选项中的比值与题干中比的比值相等．
故选：A。
11．【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离8千米，比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据求出数值比例尺，再进一步解答即可选择。
【解答】解：1厘米：8000米
＝1厘米：800000厘米
＝1：800000
所以图上图上距离与实际距离的比为1：800000；实际距离是图上距离的800000倍。
故选：B。
12．【分析】两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果乘积一定，这两个量成反比例关系，据此分析题目中各量之间的关系解答即可。
【解答】解：A选项中：工作效率一定，即工作总量与工作时间的比值一定，
故工作总量与工作时间成正比例关系；
B选项中：长方形的周长＝（长+宽）×2，即（长+宽）与2的积一定，
故长和宽不成比例关系；
C选项中：小明的年龄和妈妈的年龄不成比例关系；
D选项中：看一本书，书的总页数一定，即平均每天看的页数和看的天数的乘积一定，
故成反比例关系。
故选：D。
13．【分析】先算出三角形实际的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。
【解答】解：12×500＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
8×500＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
60×40÷2＝1200（平方米）
答：这块地实际面积是1200平方米。
故选：C。
14．【分析】王老师把10本画册分给4个小朋友看，即将这4个小朋友当做4个抽屉，将这10本画册放入这四个抽屉，由于10÷4＝2（本）……2（本），根据抽屉原理可知，有一个小朋友至少能分得2+1＝3（本）。据此解答即可。
【解答】解：10÷4＝2（本）……2（本）
2+1＝3（本）
答：总有一个小朋友分到的画册不少于3本。
故选：C。
15．【分析】圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据积不变的性质，如果圆锥的底面积扩大到原来的2倍，那么要使其体积不变，高应该缩小到原来的 。据此解答即可。
【解答】解：如果圆锥的底面积扩大到原来的2倍，那么要使其体积不变，高应该缩小到原来的 。
故选：B。
16．【分析】自然数除了质数和合数还有0和1。一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此解答即可。
【解答】解：A．负数比0小，所以本选项说法错误；
B．一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，所以本选项说法错误；
C．自然数除了质数和合数还有0和1。所以本选项说法错误；
D．一个合数至少有3个因数，正确。
故选：D。
17．【分析】根据圆柱表面积的意义可知，把四个同样大小的小圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱时，表面积减少了72cm2，表面积减少的是圆柱的6个底面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：72÷6×（40÷4）
＝12×10
＝120（立方厘米）
答：一个小圆柱的体积是120立方厘米。
故选：A。
18．【分析】根据四个商场的促销方式，分别求出原价620元的裙子在四家商场的实际价格，再比较大小即可。
【解答】解：甲商场：620×50%＝310（元）
乙商场：620×65%＝403（元）
丙商场：620元里满6个100元。
620﹣50×6
＝620﹣300
＝320（元）
丁商场：620元里满3个200元。
620﹣130×3
＝620﹣390
＝230（元）
403＞320＞310＞230
答：在乙商场购买实际售价最贵。
故选：B。
19．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：80÷2÷（8÷2）
＝40÷4
＝10（厘米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：长方体的体积是502.4立方厘米。
故选：B。
20．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面周长就扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的4倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积不变，圆柱的体积就扩大到原来的2倍。据此解答即可。
【解答】解：如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面周长就扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的4倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积不变，圆柱的体积就扩大到原来的2倍。
故选：A。
21．【分析】分别分析各种说法是否正确，然后确定出共有多少种说法正确即可。
【解答】解：①同时同地，物高和影长的比值一定，竿高和影长成正比例。原题说法正确；
②正比例关系图像是一条直线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。原题说法正确；
③实际距离可能大于图上距离，也可能小于图上距离，还可能等于图上距离。原题说法错误；
④正方形的面积÷边长＝边长，边长不是一个定值，正方形的边长和它的面积不成比例。原题说法错误；
⑤教室铺地砖，所铺地面的面积＝每块地砖的面积×所需地砖的块数，教室面积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。原题说法正确；
⑥如果3a＝5b（a，b均不为0），那么 a：b＝5：3，原题说法错误。
①②⑤说法正确。
故选：B。
22．【分析】根据图示，此题把阴影部分的面积看作单位“1”，由“阴影部分面积是①号长方形面积的”，可知①号长方形是阴影面积的：1÷＝6（倍），由“阴影部分面积是②号长方形面积的”，可知②号长方形面积是阴影面积的：1÷＝4（倍）；因此①号长方形面积与②号长方形面积的比为：6：4＝3：2．
【解答】解：1÷＝6（倍）
1÷＝4（倍）
6：4＝3：2
答：①②两个长方形面积的比是3：2．
故选：B．
23．【分析】根据题干可得：a＝b，由比例的基本性质：在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积，等式1a＝b中的1、a可看做比例的外项，、b可看成比例的内项，所以可改写成比例为a：b＝：1，即a：b＝3：5；也可将1、a可看做比例的内项，、b可看成比例的外项，可改写成比例：b：a＝1：，即b：a＝5：3，由此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
根据“a是b的 均不为 0）“可以写成：a：b＝3：5。
故选：C。
24．【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积公式表示出该三角形的面积；
根据三角形的面积计算公式，可知得等量关系：ab÷2＝cd÷2，进而由ab＝cd；
接下来根据比例的性质，即可找到成立的比例式。
【解答】解：根据三角形面积公式可得：
ab÷2＝cd÷2
ab÷2×2＝cd÷2×2
ab＝cd
由此可以推出：
＝，＝，＝，＝。
所以A、C成立，B不成立。
故选B。
25．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍，据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6
答：能装满6杯。
故选：D。
二、填空题（共30分，每题2分）
26．【分析】读法：读数时，正数可直接读出，如果数的前面有“+”，要先读“正”，再读后面的数，负数要先读“负”，再读后面的数。
【解答】解：+2.5读作：正二点五
负五分之三写作：﹣。
故答案为：正二点五，﹣。
27．【分析】正数和负数表示一对意义相反的量，向东记作正数，则向西就应该用负数表示；分析题意可知以学校为标准，向东走为正，向西走为负，100＞80，则这时她的位置记作负，用减法计算具体位置；用青青向东走的路程加上向西走的路程，可得她一共走的路程。
【解答】答案：﹣20，180。
解：青青从学校先往东走了80m，记作+80m，再往西走100m，这时她的位置记作﹣20m，青青一共走了80+100＝180（m）。
故答案为：﹣20，180。
28．【分析】根据比与分数、小数、百分数及成数之间的关系直接解答。
【解答】解：16：20＝＝0.9＝80%＝八成
故答案为：16；50；80；八。
29．【分析】根据题目信息可知，原价为单位“1”，若把原价看做100，那么打七折就表示现价有70，现价就占原价的70÷100×100%＝70%；现价比原价降低了就用1﹣70%＝30%。
【解答】解：70÷100＝70%
1﹣70%＝30%
故答案为：70%，30%。
30．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%即可求出现价；再用原价减现价即可求出便宜了多少元。据此解答。
【解答】解：400×90%＝360（元）
400﹣360＝40（元）
答：现价是360元，比原价便宜了40元。
故答案为：360，40。
31．【分析】打九折即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，则便宜的分率为1﹣90%，对应15元，运用除法即可求出原价．
【解答】解：15÷（1﹣90%）
＝15÷10%
＝150（元）
答：这件的原价是150．
故答案为：150．
32．【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解答】解：108cm3＝0.108dm3
5m320dm3＝5.02m3
故答案为：0.108；5.02。
33．【分析】圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可；再根据长方体体积公式V＝Sh，S＝V÷h，计算出长方体的底面积即可。
【解答】解：36×＝12（dm3）
12÷4＝3（dm2）
答：和它等底等高的圆锥的体积是12dm3，长方体的底面积是3dm2。
故答案为：12，3dm2。
34．【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1﹣），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56×（1﹣）
＝169.56×
＝113.04（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。
故答案为：169.56，113.04。
35．【分析】水面升高部分的圆柱体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可计算出这个圆锥的体积。
【解答】解：30×4＝152（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是120立方厘米。
故答案为：120。
36．【分析】因为原来瓶子是装满水的，所以小李喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，这个瓶子的容积相当于底面直径是6厘米，高是（9+11）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（9+11）
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
故答案为：565.2。
37．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4x＝5y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数5就作为比例的另一个外项，和y相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为4x＝5y，
所以x：y＝5：4；
故答案为：5，4．
38．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的图上距离。
【解答】解：80千米＝8000000厘米
8000000×＝10（厘米）
答：应画10厘米。
故答案为：10。
39．【分析】先求出两个三角形对应边的比，再求BC即可。
【解答】解：AE＝AC+CE＝4+8＝12（厘米）
AC：AE＝BC：DE
4：12＝BC：7.5
12×BC＝7.5×4
BC＝2.5
故答案为：2.5。
40．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息是多少元，再加上本金，计算出丁丁取出钱数的总数，再用丁丁取出钱数的总数乘5%，即可计算出丁丁买礼物花了多少元。
【解答】解：（2000+2000×2.25%×2）×5%
＝（2000+90）×0.05
＝2090×0.05
＝104.5（元）
答：丁丁买礼物花了104.5元。
故答案为：104.5。
三、计算题（共10分，每题2分）。
41．【分析】（1）先将除法化成乘法，再将2019化成（2020﹣1）后利用乘法分配律计算；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；
（5）先算除法，再算乘法，最后算减法。
【解答】解：（1）
＝（2020﹣1）×
＝2020×﹣1×
＝2021﹣
＝2019
（2）
＝×2.4+×2.4﹣×2.4
＝1.2+1.6﹣0.4
＝2.4
（3）
x＝×
x÷＝÷
x＝
（4）[1﹣（）]÷
＝[1﹣]÷
＝×4
＝
（5）10÷2.5×0.8﹣1.2
＝4×0.8﹣1.2
＝3.2﹣1.2
＝2
四、解答题（共35分，每题5分）
42．【分析】用第二季度的营业额减去第一季度的营业额，计算出第二季度的营业额比第一季度增长的钱数，再用第二季度的营业额比第一季度增长的钱数除以第一季度的营业额，计算出第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几。
【解答】解：（26.8﹣25）÷25
＝1.8÷25
＝0.072
＝7.2%
答：第二季度的营业额比第一季度的增长了7.2%。
43．【分析】打八折表示现价是原价的80%，也就是比原价便宜了（1﹣80%），已知便宜了52元，那么用除法解答即可求出原价。
【解答】解：52÷（1﹣80%）
＝52÷20%
＝260（元）
答：该品牌旅游鞋的原价是260元。
44．【分析】根据公式：水的体积＝底面积×高，代入数据计算可求50cm深的水的体积，再根据除法的意义即可求解．
【解答】解：60cm＝0.6m，50cm＝0.5m
3.14×（0.6÷2）2×0.5
＝3.14×0.09×0.5
＝0.1413（立方米）
0.5÷0.1413≈4（桶）
答：4桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满．
45．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：16×6÷÷12
＝96×3÷12
＝288÷12
＝24（分米）
答：这个圆锥的高是24分米。
46．【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，据此列式解答即可．
【解答】解：设运行12周需要x小时．
＝
3x＝5.7×12
3x＝68.4
x＝22.8
答：运行12周需要22.8小时．
47．【分析】两车共行路程与剩下路程的比是3：2，将两车共行路程看作3份，剩下的路程看作2份，则两地的距离是（3+2）份；由上步分析可知，两车共行路程是两地距离的，借助分数乘法计算两车共行的路程；用两车共行的路程除以行驶时间可得两车的速度和，再减去客车每小时行驶的路程可得货车每小时行驶的路程。
【解答】解：3+2＝5
680×÷6﹣38
＝68﹣38
＝30（km）
答：货车每小时行30千米。
48．【分析】（1）如果你想知道李爷爷这笔存款到期后一共能取回多少钱，需要用到存单中信息是：持有金额（10000元），卡号、起息日、到息日、存期、年利率。
（2）李爷爷在银行存了10000元，存期1年，年利率1.75%，根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，再加上本金即可。
【解答】解：（1）
（2）10000+10000×1.75%×1
＝10000+10000×0.175×1
＝10000+1750
＝11750（元）
答：李爷爷这笔存款到期后一共能取回11750元。
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