2023年铜仁市数学六下期末质量跟踪监视试题含解析

2023年铜仁市数学六下期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．21颗同样大小的珍珠中有1颗次品（次品质量不足），要找出这颗次品，用天平称，至少称（_____）次才能保证找出这颗次品珍珠．

2．＝＝24÷________＝＝________←填小数

3．有10盒饼干，其中9盒一样重，另外一盒重一些，用天平至少要称（________）次就可以保证找出重的一盒饼干。

4．学校买来9捆本子，每捆100本，平均分给6个班，每个班分得的本子是总数的（________），每个班分得（________）捆，是（________）本。

5．仓库里有两袋玉米，甲袋里原来有玉米吨，现将甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，这样甲袋就比乙袋轻吨，原来乙袋有玉米（______）吨。

6．把一个棱长为a分米无盖的正方体铁箱的外面喷上红色油漆，喷红色油漆的面积是（______）平方分米。

7．五年级(1)班有男生24人,女生18人．现在要把男生和女生各分成若干小组,并且每个小组的人数要相同,每组最多有（____）人．

8．下边方格纸中涂色部分的周长与长（__________）厘米、宽（__________）厘米的长方形周长相等。

9．（______）没有倒数；10的倒数是（_______）；（_______）是0.2的倒数．

10．一个最简分数，如果把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，就得到4.2，这个最简分数原来是（______）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．除2以外的偶数都不是质数。________

12．一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。（______）

13．长方体的高一定，底面积越大，体积越大。                     （_____）

14．等底等高的长方体和正方体的体积一定相等。（______）

15．将的分母加36，要使分数的大小不变。分子要扩大为原来的4倍或分子增加6。（________）

16．圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴只有一条。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面三个算式中，得数最大的是（    ）。

A． B． C． D．

18．用两根同样长的铁丝分别做成两个长方体框架，那么这两个长方体的（    ）一定相等。

A．体积 B．表面积 C．所有棱长和 D．底面积

19．图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　）

A．25 B．50 C．100 D．314

20．大于小于的分数有(　　)个。

A．2    B．3    C．无数

21．如图，从点到点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为（    ）。

A．第①条路最长 B．第①条路最短

C．三条路长度相等 D．无法比较

四、细想快算。

22．直接写得数

0.25＋8.5=    40×1.25=     ＋=     －=          ＋=

－0.25=       ＋=      0.22=     + － =      (   )－=

23．计算下面各题，能简算的要简算。

－＋   －（－）    

   －＋－

24．列综合算式或方程计算

一个数的比20少4，这个数是多少？

25．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、能写会画。

26．把图A饶点O逆时针旋转90°得到图B，再把图B向右平移4格后得到图C．

27．跳伞运动员的落地点在靶心点北偏西方向10米处，运动员的落地点在靶心南偏东方向5米处，请在平面图中标出、跳伞运动员的落地位置。

28．（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．

（2）把图形B先向右平移9格，再向下平移3格得到图形C．

六、解决问题

29．一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米，这个沙坑要填沙多少吨？

30．五年级学生参加兴趣小组活动。参加语文小组的有15人，是数学小组人数的，体育小组的人数是数学小组的，参加数学小组和体育小组的分别有多少人？

31．一块木板长198分米、宽90分米，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，最少可以锯成多少块？

32．妈妈买了4kg毛线，给爸爸织毛衣用去了，给芳芳织手套用去了，                ？

结合上面的信息，从下面两个问题中选择合适的一个，进行解答．

①还剩下多少千克毛线？

②还剩下几分之几？

所选的问题是：                       ．

解答过程：

33．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？   

（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

参考答案

一、仔细填空。

1、3

【解析】略

2、6；64；40；0.375

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝3÷8，然后再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷64；根据分数的基本性质，分子和分母都乘5就是；把转化成小数，用分子除以分母即可。

【详解】＝＝24÷64＝＝0.375

故答案为：6；64；40；0.375。

解答本题的关键在于，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质和分数的基本性质即可进行转换。

3、3

【分析】根据“找次品”的策略“尽量均分，三分法”，我们将10盒饼干分为（4，3，3），并模仿天平称重找出较重的一盒饼干。

【详解】天平两端各3盒饼干，若平衡，则重的一盒饼干在余下一组，若不平衡，则把较重一端的3盒饼干分为（1，1，1），天平两端各1盒，若平衡，重的一盒是余下的一盒；若不平衡，哪一端重，哪一端就是要找的饼干，则至少2次就可以找到；再来看盒数为4盒的一组，把4分为（2，2），在天平上称，若平衡，重的那盒饼干在余下一组，若不平衡，再把重的一端再分为（1，1），此时，天平上下沉的一端就是较重的那一盒。则至少3次就可以保证找出重的一盒饼干。

如果不是很理解“找次品”的策略，可以先动手操作一下，在经历了大量的试验之后，就能对其有所感知。

4、        150   

【分析】（1）把本子的总数看成单位“1”，用1除以平均分的班数，即可求出每个班分得的本子数占总数的几分之几；

（2）用总捆数除以平均分的班数，即可求出每个班分得多少捆；

（3）先用每捆本子的本数乘9捆，求出本子的总数量，再除以平均分的班数，即可求出每个班分得多少本。

【详解】1÷6＝

9÷6＝（捆）

9×100÷6

＝900÷6

＝150（本）

解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

5、

【分析】将甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，甲袋少了吨，乙袋多了吨，两袋的差距缩小了＋吨，这时甲袋比乙袋轻吨，再减去，就是原来甲比乙多的重量，据此列式计算。

【详解】＋－＝（吨）

－＝＝（吨）

本题考查了分数加减法应用题，关键是确定甲乙两袋玉米的差。

6、5a

【分析】无盖的正方体铁箱，表面积＝棱长×棱长×5，据此列式化简即可。

【详解】a×a×5＝5a

本题考查了正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

7、6

【解析】略

8、6    5   

【解析】略

9、0        5   

【解析】略

10、

【分析】它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，则整个分数相当于扩大了3×4＝12倍，求原来是多少，则用4.2除以12即可

【详解】4.2÷12＝42×＝

在分数的基本性质基础上，理解整个分数实际上是扩大了12倍是解决此题的关键。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，2是偶数，也是质数，据此判断。

【详解】除2以外的偶数，除了1和它本身外还都有因数2，所以原题说法正确。

故答案为：√。

解题时要注意奇、偶数按照是不是2的倍数来区分，质数、合数是按照本身的因数个数来区分。

12、√

【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打七折，即按原价的百分之七十出售；进而判断即可。

【详解】一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。

故答案为：√。

解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确：打几折，即按原价的十分之几即百分之几十出售。

13、√

【解析】略

14、√

【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的。

【详解】底面积和高分别相等的长方体、正方体，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的

故答案为正确。

此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体的体积都可用V＝sh解答。

15、×

【分析】的分母加36，分母变成36＋9＝45，相当于分母扩大45÷9＝5倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大5倍，变成2×5＝10；分子加上6是8，据此判断即可。

【详解】的分母加36，分母变成36＋9＝45，相当于分母扩大45÷9＝5倍，根据分数的基本性质，可知分子也要扩大5倍，变成10，发现分子加上6也是扩大到原来的4倍，所以本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质，注意分母是加上36。

16、√

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【分析】根据一个不为零的数乘一个小于1的数，积就小于这个数，除以一个大于1的数，商就大于这个数，据此分析选择即可。

【详解】＞，所以A＞B；

＜，即B＞C；

＝12，＝，所以A＞D；

综上，A＞D＞B＞C，最大的是A；

故答案为：A

根据分数乘法、除法的性质及分数的意义进行分析是完成本题的关键。

18、C

【解析】略

19、B

【详解】（10÷2）×（10÷2）÷2×4

＝5×5÷2×4

＝50（平方厘米）

答：正方形的面积是50平方厘米．

故选：B．

20、C

【解析】略

21、C

【分析】设AB之间的距离为4r，根据圆的周长公式分别求出这三条路的长度，再比较。

【详解】设AB之间的距离为4r。

①的周长：

π×4r÷2

＝4πr÷2

＝2πr

②的周长：

π×（4r÷2）

＝π×2r

＝2πr

③的周长：

π×（4r÷4×3）÷2＋π×（4r÷4）÷2

＝3πr÷2＋πr÷2

＝2πr

故答案为：C

本题主要考查学生灵活利用圆的周长公式解决问题的能力。

四、细想快算。

22、8.75;50;1;;

0.5;3;0.04; ;1

【详解】略

23、；；

135；

【分析】从左到右依次计算即可；

先算小括号里面的，再算小括号外面的；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算；

【详解】－＋

＝－＋

＝

－（－）

＝－

＝

＝（3＋27）＋（6＋24）＋（9＋21）＋（12＋18）＋15

＝30×4＋15

＝120＋15

＝135

－＋－

＝（＋）－（＋）

＝1－

＝

本题主要考查分数加减混合运算，根据符号及数据特点灵活应用运算律进行计算即可。

24、128/5

【详解】略

25、175.84平方厘米；64平方厘米

【分析】根据圆的面积公式分别求出大、小圆的面积，再根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，求差即可；

将左面正方形里面的阴影部分平移到右面正方形的空白部分，可得阴影部分面积等于一个正方形的面积。

【详解】3.14×（92－52）

＝3.14×56

＝175.84平方厘米

8×8＝64平方厘米

本题主要考查圆环面积及利用平移巧算面积，牢记圆的、正方形的面积公式是解题的关键。

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、

【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以靶心为观测点，即可确定、跳伞运动员的落地方向；

由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离5米，那么图上2cm表示实际距离10米。

【详解】10÷5＝2（cm），作图如下：

此题考查的知识点有：根据方向、角度和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。

28、

【解析】略

六、解决问题

29、8.1吨

【分析】长方体的长×宽×高＝长方体体积；长方体体积×每立方米沙的重量＝这个沙坑要填沙的重量。

【详解】60厘米＝0.6米

5×1.8×0.6×1.5

＝9×0.6×1.5

＝5.4×1.5

＝8.1（吨）

答：这个沙坑要填沙8.1吨。

此题考查的是长方体体积公式，熟练掌握长方体的体积公式并注意计算时单位需统一。

30、数学小组20人，体育小组12人。

【解析】15÷＝20(人)

20×＝12(人)

答：参加数学小组的有20人，参加体育小组的有12人。

31、55块

【分析】根据题意可知，正方形的边长是木板长和宽的公因数，要使最少锯成多少块，那么正方形的边长就必须是木板长和宽的最大公因数，求出正方形的边长，就可以求出锯成的块数．

【详解】198和90的最大公因数为：18，

正方形的边长最大是18分米，

按长锯成的块数：198÷18=11（块），

按宽锯成的块数：90÷18=5（块），

一共锯成的块数：11×5=55（块）；

答：最少可以锯成55块．

32、所选的问题是：还剩下几分之几．

解答过程：1－－＝

答：还剩下

所选的问题是：还剩下多少千克毛线．

解答过程：1－－＝     4÷4×1＝1（千克）

答：还剩下1千克．

【详解】略

33、（1）210立方米（2）32.4平方米 （3）12个

【解析】略