数学02卷(人教A版2019)(范围:集合逻辑不等式函数导数数列计数原理统计)-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷(考试版)A3
展开2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷02
数学
(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷
一、单项选择题(本大题共8题,每小题5分,共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的)
1.设集合,则( )
A. B. C. D.
2.“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要分件
3.如图是杨辉三角数阵.杨辉三角原名“开方作法本源图”,也有人称它为“乘方求廉图”,在我国古代用来作为开方的工具.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,就已经出现了这个表.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右,很值得我们中华民族自豪.记为图中第行各个数之和,为的前项和,则( )
A.511 B.512 C.1023 D.1024
4.有7名学生参加“学党史知识竞赛”,咨询比赛成绩,老师说:“甲的成绩是最中间一名,乙不是7人中成绩最好的,丙不是7人中成绩最差的,而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有( )
A.120种 B.480种 C.504种 D.624种
5.若函数的值域为,则函数的大致图象是( )
A. B.
C. D.
6.已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
7.已知随机变量,则的值为( )
A. B. C. D.
8.设函数的定义域为D,且其图象上所有点均在直线的上方,则称函数为“函数”,若函数的定义域为,且为“函数”,则实数t的最大整数值为( )
A. B. C.1 D.2
二、多项选择题(本大题共4题,每小题5分,共计20分。每小题列出的四个选项中有多项
是符合题目要求的,漏选得2分,多选或错选不得分)
9.下列关于正态分布的叙述中,正确的是( )
A.X的均值为0
B.X的方差为1
C.X的概率密度函数为,
D.若,则
10.记,则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
11.斐波那契数列又称黄金分割数列,斐波那契数列满足:,
,记,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
12.已知函数,下列说法正确的是( )
A.当时,;当时,
B.函数的减区间为,增区间为
C.函数的值域
D.恒成立
第Ⅱ卷
三、填空题(每小题5分,共计20分)
13.已知p:,q:,;若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围____________.
14.已知,则的最小值为__________.
15.在某种没有平局的比赛中,选手每赢一局可以得到1点积分,每输一局会失去1点积分,若选手连赢了3局或更多的比赛,则从连赢的第三局开始,每赢一局会得到2点积分,现在设某选手的胜率为60%,则他第6局的获得的分数的数学期望是______.
16.已知函数的定义域为,且,,则______.
四、解答题(解答题需写出必要的解题过程或文字说明,17题10分,其余各题每题各12分)
17.设命题p:实数x满足,命题q:实数x满足.
(1)若,且为真,求实数x的取值范围;
(2)若,且p是的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
18.设,,函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若在上的最大值为,求的取值范围;
(3)当时,对任意的正实数,,不等式恒成立,求的最大值.
19.经验表明,一般树的直径(树的主干在地而以上1.3m处的直径)越大,树就越高.由于测量树高比测量直径困难,因此研究人员希望由树的直径预测树高.在研究树高与直径的关系时,某林场收集了某种树的一些数据如下表:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
直径x/cm | 19 | 22 | 26 | 29 | 34 | 38 |
树高y/m | 5 | 7 | 10 | 12 | 14 | 18 |
(1)请用样本相关系数(精确到0.01)说明变量x和y满足一元线性回归模型;
(2)建立y关于x的一元线性回归方程;并估计当树的直径为45cm时,树高为多少?(精确到0.01)
附参考公式:相关系数
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
参考数据:
20.已知数列的首项,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和.
21.某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值;
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为W,求W的均值.
| 一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 | |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 | |
合计 | 270 | 130 | 400 | |
0.050 | 0.010 | 0.001 | ||
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 | |
附:
22.已知函数(,为自然对数的底数)在处的切线与轴平行.
(1)求在处的切线方程;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
数学01卷(人教A版2019)(范围:集合逻辑不等式函数导数数列计数原理统计)-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷(考试版)A4: 这是一份数学01卷(人教A版2019)(范围:集合逻辑不等式函数导数数列计数原理统计)-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷(考试版)A4,共9页。试卷主要包含了函数的图象大致为,若函数有两个极值点,且,则,下列说法中正确的是,若,且,则等内容,欢迎下载使用。
数学03卷(人教A版2019)(范围:集合逻辑不等式函数导数数列计数原理统计)-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷(考试版)A4: 这是一份数学03卷(人教A版2019)(范围:集合逻辑不等式函数导数数列计数原理统计)-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷(考试版)A4,共6页。试卷主要包含了已知,,,则,如图甲是第七届国际数学家大会,下列命题正确的是,下列函数中,最小值为的函数为等内容,欢迎下载使用。
数学03卷(人教A版2019)(范围:集合逻辑不等式函数导数数列计数原理统计)-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷(答题卡)A3: 这是一份数学03卷(人教A版2019)(范围:集合逻辑不等式函数导数数列计数原理统计)-2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷(答题卡)A3,共3页。试卷主要包含了正确填涂等内容,欢迎下载使用。