2023年湖北省仙桃市重点学校联考中考数学模拟试卷（5月份）(含解析)

这是一份2023年湖北省仙桃市重点学校联考中考数学模拟试卷（5月份）(含解析)，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖北省仙桃市重点学校联考中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 四个数-1，0，1，13中最大的数是(    )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 13
2. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其俯视图是(    )


A. B. C. D.
3. “柳条初弄绿，已觉春风驻”.每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为(    )
A. -1.05×103 B. 1.05×10-3 C. 1.05×10-4 D. 105×10-5
4. 如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC的度数为(    )
A. 50°
B. 60°
C. 75°
D. 80°


5. 下列计算结果正确的是(    )
A. a3⋅a2=a6 B. 12- 3= 3
C. 81=±9 D. a3÷b⋅1b=a3
6. 下列说法正确的是(    )
A. 为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查
B. 确定事件一定会发生
C. 某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98
D. 数据6、5、8、7、2的中位数是6
7. 已知一次函数y=kx-k过点(-1,4)，则下列结论正确的是(    )
A. y随x增大而增大 B. k=2
C. 直线过点(1,0) D. 与坐标轴围成的三角形面积为2
8. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面(接缝忽略不计)，则圆锥的母线长为(    )
A. 4cm B. 8cm C. 12cm D. 16cm
9. 如图，点A，C为函数y=kx(x3(x-1)②的整数解．
17. (本小题7.0分)
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1、x2．
(1)求k的取值范围．
(2)若x1x2+x1+x2-1=0，求k的值．
18. (本小题6.0分)
如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，AD=BC，AD与BC相交于点O，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图.(保留作图痕迹)
(1)如图1，作线段AB的垂直平分线；
(2)如图2，在OA，OB上分别取点M，N，使得MN//AB．


19. (本小题6.0分)
某初中要调查学校学生(学生总数2000人)双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一个年级里选取200名学生；
②从不同年级里随机选取200名学生；
③选取学校里200名女学生；
④按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学生．

(1)上述调查方式中合理的有______ ；(填写序号即可)
(2)如图，王老师将他调查得到的数据制成频数分布直方图和扇形统计图，在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有______ 人；
(3)请估计该学校2000学生双休日学习时间不少于4小时的人数．
20. (本小题6.0分)
如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是12.5 米，MN是二楼楼顶，MN//PQ，C是MN 上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°，坡角∠BAQ为37°，求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75 )


21. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC，AC于点D，F.过点D作DE⊥CF于点E．
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若BD=2，sinC=34，求AF的长．

22. (本小题10.0分)
某水果经销商到一水果种植户的种植园购进甲、乙两种水果回水果店后再进行销售．甲种水果按收购的数量不同购进单价有变化，乙种水果按8元/千克的价格购进．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．
(1)当经销商购进甲种水果100千克时，付款______元，购进乙种水果100千克时，付款______元．
(2)请求出当0≤x≤100与x>100时，y与x函数关系解析式．
(3)经销商计划一次性收购甲，乙两种水果200克，且甲种水果不少于80千克，但又不超过120千克，经销商如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使付款总金额w(元)最少？

23. (本小题10.0分)
(1)如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．
求：①ACBD的值；
②∠AMB的度数．
(2)如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M.请判断ACBD的值及∠AMB的度数，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，将△OCD点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB=2 3，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
24. (本小题12.0分)
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)，B(5,0)两点，直线y=-34x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若PE=5EF，求m的值；
(3)若点E'是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E'落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：∵1>13>0>-1，
∴四个数-1，0，1，13中最大的数是1．
故选：C．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2.【答案】D 
【解析】解：A中是主视图，故不符合题意．
B中不是三视图，故不符合题意．
C中是左视图，故不符合题意．
D中是俯视图，故符合题意．
故选：D．
根据俯视图的识别方法，从上面看图形进行分析判断即可．
本题考查三视图的认识，熟知三视图的判断方法是解答的关键．

3.【答案】B 
【解析】解：0.00105=1.05×10-3．
故选：B．
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|