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甘肃省陇南市礼县联考2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷
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这是一份甘肃省陇南市礼县联考2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共24页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年甘肃省陇南市礼县联考六年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（22分）
1．（2分）60千米比 千米多20%；45千克比50千克少 %。
2．（2分）6.07公顷＝ 公顷 平方米
4090立方厘米＝ 升＝ 毫升
3．（4分）21÷ ＝ ：24＝0.75＝ （成数）。
4．（2分）AB=14，A与B成 比例；3A﹣3B＝0，A与B成 比例。
5．（2分）如果9a＝10b，那么a：b＝ 、b：9＝ ．
6．（1分）如果温度零上5℃记作+5℃，那么零下8℃记作 。
7．（1分）下列数中6.28、2π、62.8%、6.2.8.、6.283，最大的数是 。
8．（1分）六（1）班今天出席45人，缺席5人，出勤率是 ．
9．（3分）在一幅比例尺为1：3000的图纸上，量得一个三角形菜地的底是20厘米，高15厘米，这块菜地的实际面积是 公顷。
10．（1分）A、B两数的和是35.2，如果将B的小数点向左移动一位，那B就和A一样大。A是 。
11．（2分）有一张长9.42米，宽4米的长方形铁皮，把它卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 平方米，把圆柱竖着放，占地 平方米。
12．（1分）将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。
13．（1分）一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的23，已知圆锥的高是36厘米，圆柱的高是 厘米。
二、判断题。（5分）
14．（1分）圆柱和圆锥的体积比是3：1． ．（判断对错）
15．（1分）图上距离一定小于实际距离． ．（判断对错）
16．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （判断对错）
17．（1分）甲数的90%一定大于乙数的80%． ．（判断对错）
18．（1分）年利率＝利息÷本金÷存期。 （判断对错）
三、选择题。（每题2分，共10分》
19．（2分）男生人数是女生的43，男生比女生多（ ）
A．13 B．17 C．14
20．（2分）下列关系式中，成正比例关系的是（ ）
A．三角形的面积一定，底和高
B．总路程一定，已行路程与未行路程
C．购买《作文大全》的本数和总钱数
21．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．两个质数的和，一定是合数
B．大于90度的角叫做钝角
C．真分数的倒数一定是假分数
22．（2分）A÷B＝C……3（A、B均不为0），如果将A、B同时乘100，余数是（ ）
A．3 B．0.03 C．300
23．（2分）一根绳子分成两段，第一段长67米，第二段占全长的47，哪段更长？（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
四、计算题。（22分）
24．（5分）直接写得数。
16-18=
10.04﹣3.4＝
712×337=
1÷4%＝
0.125×0.3×0.8＝
0.57+4.3＝
118÷92=
1.2÷0.75＝
58×0×85=
(23+47)×21=
25．（15分）脱式计算（能简算的要简算）
7.75-338+314-2.625
0.32×2.5×1.25
[3-(56+23)]÷0.9
(78+56-1112)×24
2.36×0.6+3.64÷53-60%
26．（6分）求未知数x。
258x+112=2.6×3
0.4x3=8：7.5
2.8x-45x=8
27．（5分）求阴影部分的周长与面积。
五、操作题。（6分）
28．（3分）画一画。
（1）将图①先向右平移5格，再向下平移3格，得到图形②。
（2）将图①绕点A顺时针旋转90度，得到图形③。
（3）图形③按照2：1的比例放大后，得到图形④。
29．（3分）填填画画。
（1）邮局在学校的南偏东 方向，距离学校 米。
（2）书店在学校的西偏南30°方向，距离学校1500米，请在图中标记出书店的位置。
（3）学校的正北方向500米处，有一条红星大道，刚好与八一大道平行，请在图中画出来。
六、解决问题。（25分）
30．（3分）一台洗衣机打八折出售，结果比原价便宜了370元，这台洗衣机打折后的价格是多少元？
31．（3分）星星灯具店进了一批节能灯，1月份卖了它的38，2月份卖了剩下的25，两个月一共卖了150个节能灯，一共进了多少个节能灯？
32．（4分）一堆煤，原计划每天烧3吨，50天烧完，实际每天比原计划每天节约0.5吨，实际比原计划可以多烧几天？
33．（4分）在一幅比例尺为1：12000000的地图上，量得A、B两地的距离为7.5厘米，甲、乙两车从两地相对开出，经过5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5：4，甲车的速度是多少？
34．（6分）做一个底面直径8分米、高0.6米的圆柱形的铁皮油桶（有盖），
（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
（2）如果每升油重0.65千克，这个油桶最多可以装多少千克？（得数保留整数）
35．（5分）下图是一个兔子养殖厂各类兔子只数与兔子总数之间的情况统计图，请根据图表解答下列问题。
（1）请将上边统计图补充完整。
（2）已知这个养殖厂有黑兔1400只，那么白兔有多少只？
（3）白兔只数比黑兔只数多百分之几？
2022-2023学年甘肃省陇南市礼县联考六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（22分）
1．【考点】百分数的加减乘除运算．版权所有
【答案】50，10。
【分析】（1）求60千米比多少千米多20%，把要求的长度看作单位“1”，则60千米是它的（1+20%），单位“1”未知，用除法计算；
（2）求45千克比50千克少百分之几，先用减法求出少的质量，再除以50即可。
【解答】解：（1）60÷（1+20%）
＝60÷1.2
＝50（千米）
60千米比50千米多20%；
（2）（50﹣45）÷50×100%
＝5÷50×100%
＝0.1×100%
＝10%
45千克比50千克少10%。
故答案为：50，10。
【点评】（1）找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答；
（2）求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
2．【考点】体积、容积进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算．版权所有
【答案】6；700；4.09；4090。
【分析】1公顷＝10000平方米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【解答】解：（1）6.07公顷＝6公顷+0.07公顷＝6公顷+（0.07×10000）平方米＝6公顷+700平方米＝6公顷700平方米
（2）4090立方厘米＝4090毫升
4090÷1000＝4.09（升）
所以，6.07公顷＝6公顷700平方米，4090立方厘米＝4.09升＝4090毫升。
故答案为：6；700；4.09；4090。
【点评】本题考查面积单位、体积单位间的换算。熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。
3．【考点】比与分数、除法的关系．版权所有
【答案】28；18；七成五。
【分析】把小数0.75变为分数34，然后根据分数的基本性质，将34的分子和分母同时乘7，则34=2128；将34的分子和分母同时乘6，则34=1824；根据分数和除法的关系，则2128=21÷28；根据分数和比的关系，则1824=18：24；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”；几成几表示百分之几十几。
【解答】解：21÷28＝18：24＝0.75＝七成五
故答案为：28；18；七成五。
【点评】本题主要考查了除法、比、小数、百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【答案】反，正。
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解答】解：AB=14（一定），积一定，则A与B成反比例；
3A﹣3B＝0，则3A＝3B，那么A：B＝3：3，即A：B＝1（一定），比值一定，A与B成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
5．【考点】比例的意义和基本性质．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）逆用比例的基本性质，把9a＝10b改写成比例的形式，使相乘的两个数a和9做比例的外项，则相乘的另两个数b和10就做比例的内项；
（2）逆用比例的基本性质，把9a＝10b改写成比例的形式，使相乘的两个数b和10做比例的外项，则相乘的另两个数a和9就做比例的内项即可．
【解答】解：如果9a＝10b，那么
（1）a：b＝10：9
（2）b：9＝a：10．
故答案为10：9，a：10．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
6．【考点】负数的意义及其应用．版权所有
【答案】﹣8℃。
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负来表示，零上的温度为“+”，那么零下的温度为“﹣”，据此解答。
【解答】解：分析可知，如果温度零上5℃记作+5℃，那么零下8℃记作﹣8℃。
故答案为：﹣8℃。
【点评】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
7．【考点】小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．版权所有
【答案】2π。
【分析】π是一个无限小数，即3.1415926……；先把百分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可，小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。
【解答】解：62.8%＝0.628
π＝3.1415926……
π＞3.1415
2π＞6.283
因为2π＞6.283＞6.2.8.＞6.28＞0.628
所以2π＞6.283＞6.2.8.＞6.28＞62.8%
最大的数是2π。
故答案为：2π。
【点评】本题主要考查了圆周率、百分数和小数的认识以及小数比较大小的方法。
8．【考点】百分率应用题．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先用“45+5”求出全班总人数，理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率=出勤人数全班总人数×100%；代入数值，解答即可．
【解答】解：45+5＝50（人），
4550×100%＝90%；
答：出勤率为90%；
故答案为：90%．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
9．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．版权所有
【答案】13.5。
【分析】先根据“1米＝100厘米”把低级单位换算为高级单位，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出三角形菜地底和高的实际长度，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这块菜地的实际面积，并把单位转化为“公顷”，据此解答。
【解答】解：20厘米＝0.2米
15厘米＝0.15米
底：0.2÷13000=600（米）
高：0.15÷13000=450（米）
面积：600×450÷2
＝270000÷2
＝135000（平方米）
135000平方米＝13.5公顷
答：这块菜地的实际面积是13.5公顷。
故答案为：13.5。
【点评】掌握图上距离和实际距离换算的方法，并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
10．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．版权所有
【答案】3.2。
【分析】将B的小数点向左移动一位，那B就和A一样大，说明B是A的10倍，把A看作1份，则B是10份，用A、B两数的和除以它们的份数和即可求出A的值。
【解答】解：35.2÷（1+10）
＝35.2÷11
＝3.2
答：A是3.2。
故答案为：3.2。
【点评】明确将B的小数点向左移动一位，那B就和A一样大，相当于B是A的10倍是解题的关键。
11．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【答案】37.68，7.065。
【分析】把长方形铁皮卷成一个圆柱体有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，无论是哪种情况，圆柱的侧面积都等于长方形铁皮的面积，利用“S长方形＝ab”求出这个圆柱体的侧面积，再根据“r＝C÷π÷2”“S＝πr2”分别求出圆柱的底面半径和底面积，最后利用“V＝Sh”求出两个圆柱的体积并比较大小，求圆柱的占地面积就是求最大圆柱的底面积，据此解答。
【解答】解：圆柱的侧面积：9.42×4＝37.68（平方米）
情况一：以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高。
半径：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
底面积：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
体积：7.065×4＝28.26（立方米）
情况二：以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高。
半径：4÷π÷2
＝4÷2÷π
＝2÷π
=2π（米）
底面积：π×(2π)2
=π×22π2
=4π（平方米）
体积：4π×9.42
＝4×3
＝12（立方米）
因为28.26立方米＞12立方米，那么以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高的圆柱是最大的圆柱体。
答：这个圆柱体的侧面积是37.68平方米，把圆柱竖着放，占地7.065平方米。
故答案为：37.68，7.065。
【点评】理解长方形的长、宽和圆柱的底面周长、高的对应关系，并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
12．【考点】长方体和正方体的体积．版权所有
【答案】196。
【分析】由题意可知，原来的长方体有两个相对的面是正方形，其它四个面是形状相同的长方形，长方体的高增加3厘米后，表面积增加4个侧面的面积，先表示出一个侧面的面积，再利用“长＝长方形的面积÷宽”求出正方体的棱长，长方体的高＝正方体的棱长﹣3厘米，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。
【解答】解：
84÷4÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
7×7×（7﹣3）
＝7×7×4
＝49×4
＝196（立方厘米）
所以，原来长方体的体积是196立方厘米。
故答案为：196。
【点评】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出长方体的长、宽、高是解答题目的关键。
13．【考点】圆锥的体积．版权所有
【答案】27。
【分析】由题意可知，圆柱的底面半径：圆锥的底面半径＝2：3，根据“S＝πr2”求出圆柱与圆锥底面积的比，假设出圆柱的底面积与圆锥的底面积，根据“V圆柱＝Sh”“V圆锥=13Sh”分别表示出圆柱与圆锥的体积，最后根据圆柱与圆锥的体积相等求出圆柱的高，据此解答。
【解答】解：假设圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r。
圆柱的底面积：圆锥的底面积
＝[π×（2r）2]：[π×（3r）2]
＝4πr2：9πr2
＝4：9
假设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为9S，圆柱的高为h。
圆柱的体积：4S×h＝4Sh
圆锥的体积：13×9S×36
＝3S×36
＝108S
因为圆柱与圆锥的体积相等，所以4Sh＝108S。
108÷4＝27（厘米）
所以，圆柱的高是27厘米。
故答案为：27。
【点评】根据圆柱与圆锥底面半径的比求出圆柱与圆锥底面积的比，并掌握圆柱与圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
二、判断题。（5分）
14．【考点】圆锥的体积．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，由此可以得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判断．
【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用．
15．【考点】比例尺．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，这时图上距离就大于实际距离；据此判断即可．
【解答】解：因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，
所以此时的图上距离就大于实际距离；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查放大比例尺的意义．
16．【考点】图形的拼组．版权所有
【答案】×
【分析】根据圆和扇形的知识可知，用4个半径相等，圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。据此解答即可。
【解答】解：用4个半径相等，圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
17．【考点】百分数的意义、读写及应用．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】甲数的90%，是把甲数看作单位“1”，用甲数×90%；乙数的80%是把乙数看作单位“1”，用乙数×80%；由于甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小．
【解答】解：由分析可知：由于本题两个单位“1”不同，且甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小．
故答案为：×．
【点评】明确题中两个单位“1”不同，是解答此题的关键．
18．【考点】存款利息与纳税相关问题．版权所有
【答案】√
【分析】利息＝本金×年利率×存期，年利率＝利息÷本金÷存期，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
三、选择题。（每题2分，共10分》
19．【考点】分数除法应用题．版权所有
【答案】A
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的分率＝（男生人数﹣女生人数）÷女生人数，最后结果用最简分数表示，据此解答。
【解答】解：（43-1）÷1
=13÷1
=13
所以，男生比女生多13。
故选：A。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，确定单位“1”并掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。
20．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【解答】解：A．三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，也就是底和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系；
B．已行路程+未行路程＝总路程，总路程一定，也就是已行路程和未行路程的和一定，所以已行路程与未行路程不成比例；
C．总钱数÷《作文大全》的本数＝每本的价格，每本的价格不变，也就是《作文大全》的本数和总钱数的比值一定，所以《作文大全》的本数和总钱数成正比例关系。
故选：C。
【点评】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。关键是弄清楚两个相关联的量的比值一定还是乘积一定，或者比值和乘积都不一定。
21．【考点】合数与质数的初步认识；倒数的认识；角的分类（锐角直角钝角）．版权所有
【答案】C
【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
B．大于90度且小于180度的角叫做钝角；
C．分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【解答】解：A．如：2+3＝5，5是质数，所以两个质数的和，不一定是合数；原题说法错误；
B．大于90度且小于180度的角叫做钝角，原题说法错误；
C．因为真分数小于1，根据倒数的意义，真分数的倒数大于1，所以真分数的倒数一定是假分数，原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查质数与合数、钝角、真分数与假分数、倒数的意义及求法。
22．【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．版权所有
【答案】C
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，A÷B＝C……3（A、B均不为0），如果将A、B同时乘100，余数是3×100＝300。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
23．【考点】分数大小的比较；分数的意义和读写．版权所有
【答案】B
【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的47，说明第一段占全长的（1-47），据此比较即可。
【解答】解：1-47=37
47＞37
说明第二段长。
故选：B。
【点评】本题考查分数的意义。解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
四、计算题。（22分）
24．【考点】分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数的加法和减法；小数除法．版权所有
【答案】124；6.64；2；25；0.03；4.87；14；1.6；0；26。
【分析】根据小数、分数加减乘除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
16-18=124
10.04﹣3.4＝6.64
712×337=2
1÷4%＝25
0.125×0.3×0.8＝0.03
0.57+4.3＝4.87
118÷92=14
1.2÷0.75＝1.6
58×0×85=0
(23+47)×21=26
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减乘除的计算方法。
25．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．版权所有
【答案】5；1；53；19；3
【分析】7.75-338+314-2.625，先把分数化为小数，然后根据加法交换律和减法性质，将算式变为（7.75+3.25）﹣（3.375+2.625）进行简算即可；
0.32×2.5×1.25，先把0.32拆分为0.8×0.4，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.4×2.5）×（0.8×1.25）进行简算即可；
[3-(56+23)]÷0.9，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法即可；
(78+56-1112)×24，根据乘法分配律，将算式变为78×24+56×24-1112×24进行简算即可；
2.36×0.6+3.64÷53-60%，把小数、百分数化为分数，除法化为乘法，将算式变为2.36×35+3.64×35-1×35，然后根据乘法分配律，将算式变为(2.36+3.64-1)×35进行简算即可。
【解答】解：7.75-338+314-2.625
＝7.75﹣3.375+3.25﹣2.625
＝（7.75+3.25）﹣（3.375+2.625）
＝11﹣6
＝5
0.32×2.5×1.25
＝（0.8×0.4）×2.5×1.25
＝（0.4×2.5）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
[3-(56+23)]÷0.9
=[3-32]÷0.9
=32÷0.9
=32÷910
=32×109
=53
(78+56-1112)×24
=78×24+56×24-1112×24
＝21+20﹣22
＝19
2.36×0.6+3.64÷53-60%
=2.36×35+3.64×35-1×35
=(2.36+3.64-1)×35
=5×35
＝3
【点评】本题考查整数、分数、小数、百分数的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键。
26．【考点】解比例；分数方程求解．版权所有
【答案】x＝2.4，x＝8，x＝4。
【分析】258x+112=2.6×3，先计算出右边的结果，然后把分数化为小数，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.5，再除以2.625即可；
0.4x3=8：7.5，根据分数和比的关系，将方程变为0.4x：3＝8：7.5，然后根据比例的基本性质，将方程变为0.4x×7.5＝8×3，再计算出乘法，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
2.8x-45x=8，先把分数化为小数，然后把左边合并为2x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【解答】解：258x+112=2.6×3
258x+112=7.8
2.625x+1.5＝7.8
2.625x＝7.8﹣1.5
2.625x＝6.3
x＝6.3÷2.625
x＝2.4
0.4x：3＝8：7.5
0.4x×7.5＝8×3
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
2.8x-45x=8
2.8x﹣0.8x＝8
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
【点评】本题考查的是比例的基本性质。
27．【考点】组合图形的面积．版权所有
【答案】28.56厘米；6.88平方厘米。
【分析】（1）阴影部分的周长为长方形的2条宽加上1条长再加半圆弧的长度；
（2）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣以长方形的长为直径的半圆的面积。
【解答】解：圆的半径（长方形的宽为）：8÷2＝4（厘米）
周长：3.14×8÷2+4×2+8
＝12.56+8+8
＝28.56（厘米）
面积：8×4﹣3.14×4×4÷2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的周长是28.56厘米，阴影部分的面积是6.88平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的周长和面积，解题的关键是把不规则图形的周长和面积转化为规则图形的周长和面积。
五、操作题。（6分）
28．【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．版权所有
【答案】
【分析】（1）找出构成图形的关键点；确定平移方向（先向右，再向下）和平移距离（先5格，再3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，最后标注图形②；
（2）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图形③；
（3）图形③的底为4格，高为2格，放大后图形④的底为4×2＝8格，高为2×2＝4格，放大前后图形的形状不变，只是位置和大小发生了变化，最后标注图形④，据此作图。
【解答】解：作图如下：
【点评】掌握平移、旋转、放大与缩小图形的作图方法是解答题目的关键。
29．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．版权所有
【答案】（1）40°；1500；（2）（3）如图；
【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，单位长度表示500米，邮局与学校之间有3个单位长度，用乘法求出两地之间的距离；
（2）以学校为观测点，在学校的正西方向偏南30°上截取1500÷500＝3个单位长度，标出角度，终点处标注书店；
（3）先以学校为观测点，在学校正北方向截取500÷500＝1个单位长度，过终点作八一大道的平行线，最后标注红星大道，据此解答。
【解答】解；（1）分析可知，邮局在学校的南偏东40°方向，3×500＝1500（米），距离学校1500米。
（2）（3）作图如下：
故答案为：40°；1500。
【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
六、解决问题。（25分）
30．【考点】百分数的实际应用．版权所有
【答案】1480元。
【分析】八折表示原价的80%，则把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣80%），已知结果比原价便宜了370元，根据百分数除法的意义，用370÷（1﹣80%）即可求出原价，进而用原件减去370，即可求出现价。
【解答】解：370÷（1﹣80%）
＝370÷20%
＝1850（元）
1850﹣370＝1480（元）
答：这台洗衣机打折后的价格是1480元。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确几折表示百分之几十。
31．【考点】分数四则复合应用题．版权所有
【答案】240个。
【分析】已知1月份卖了节能灯的38，把节能灯的总数量看作单位“1”，1月份剩下的占总数量的（1-38），设一共进了x个节能灯，根据分数乘除法的意义，可知1月份卖了38x个节能灯；剩下了（1-38）x个节能灯；已知2月份卖了剩下的25，则把剩下的数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用（1-38）x×25即可求出2月份的节能灯数量，又已知两个月一共卖了150个节能灯，据此列方程为38x+（1-38）x×25=150，然后解出方程即可。
【解答】解：设一共进了x个节能灯。
38x+（1-38）x×25=150
38x+58x×25=150
38x+14x＝150
58x＝150
x＝240
答：一共进了240个节能灯。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，可列方程解决问题。
32．【考点】有关计划与实际比较的三步应用题．版权所有
【答案】10天。
【分析】根据题意可知，每天烧的吨数×天数＝煤的总吨数，煤的总吨数一定，则每天烧的吨数和天数成反比例，已知实际每天比原计划每天节约0.5吨，则实际每天烧（3﹣0.5）吨，设实际烧x天，列方程为（3﹣0.5）x＝3×50，然后解出方程即可，进而用减法求出实际比原计划可以多烧几天。
【解答】解：设实际烧x天。
（3﹣0.5）x＝3×50
2.5x＝150
x＝60
60﹣50＝10（天）
答：实际比原计划可以多烧10天。
【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的三步应用题，关键是找等量关系。
33．【考点】比例尺应用题．版权所有
【答案】100千米/时。
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和，甲车的速度占甲、乙两车速度和的55+4，最后用分数乘法求出甲车的速度，据此解答。
【解答】解：7.5÷112000000
＝7.5×12000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷5＝180（千米/时）
180×55+4
＝180×59
＝100（千米/时）
答：甲车的速度是100千米/时。
【点评】本题主要考查比例尺和比的应用，掌握图上距离和实际距离换算的方法以及相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
34．【考点】关于圆柱的应用题．版权所有
【答案】（1）251.2平方分米，（2）196千克。
【分析】（1）0.6米＝（6分）米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2+πdh，用2×3.14×（8÷2）2+3.14×8×6即可求出油桶的表面积；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×6即可求出油桶的体积，再把单位换成升，最后乘0.65即可求出油的千克数。
【解答】解：（1）0.6米＝6分米
2×3.14×（8÷2）2+3.14×8×6
＝2×3.14×42+3.14×8×6
＝2×3.14×16+3.14×8×6
＝100.48+150.72
＝251.2（平方分米）
答：做这个油桶至少需要251.2平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方分米）
【点评】本题考查圆柱的体积公式以及近似数的取值。
35．【考点】扇形统计图；统计图表的填补．版权所有
【答案】（1）
（2）1600只；（3）14.3%。
【分析】（1）把兔子的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用1﹣40%﹣25%即可求出黑兔的数量占总数的百分之几，据此将上边统计图补充完整；
（2）已知这个养殖厂有黑兔1400只，把兔子的总数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用1400÷35%即可求出兔子总数，再根据百分数乘法的意义，用兔子总数×40%即可求出白兔的只数；
（3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用白兔的只数减去黑兔的只数的差除以黑兔的只数，再乘100%，即可求出白兔只数比黑兔只数多百分之几。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%＝35%
黑兔的数量占总数的35%。
（2）1400÷35%×40%
＝4000×40%
＝1600（只）
答：白兔有1600只。
（3）（1600﹣1400）÷1400×100%
＝200÷1400×100%
≈14.3%
答：白兔只数比黑兔只数多14.3%。
【点评】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/26 6:57:18；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.com；学号：47467526
2022-2023学年甘肃省陇南市礼县联考六年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（22分）
1．（2分）60千米比 千米多20%；45千克比50千克少 %。
2．（2分）6.07公顷＝ 公顷 平方米
4090立方厘米＝ 升＝ 毫升
3．（4分）21÷ ＝ ：24＝0.75＝ （成数）。
4．（2分）AB=14，A与B成 比例；3A﹣3B＝0，A与B成 比例。
5．（2分）如果9a＝10b，那么a：b＝ 、b：9＝ ．
6．（1分）如果温度零上5℃记作+5℃，那么零下8℃记作 。
7．（1分）下列数中6.28、2π、62.8%、6.2.8.、6.283，最大的数是 。
8．（1分）六（1）班今天出席45人，缺席5人，出勤率是 ．
9．（3分）在一幅比例尺为1：3000的图纸上，量得一个三角形菜地的底是20厘米，高15厘米，这块菜地的实际面积是 公顷。
10．（1分）A、B两数的和是35.2，如果将B的小数点向左移动一位，那B就和A一样大。A是 。
11．（2分）有一张长9.42米，宽4米的长方形铁皮，把它卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 平方米，把圆柱竖着放，占地 平方米。
12．（1分）将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。
13．（1分）一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的23，已知圆锥的高是36厘米，圆柱的高是 厘米。
二、判断题。（5分）
14．（1分）圆柱和圆锥的体积比是3：1． ．（判断对错）
15．（1分）图上距离一定小于实际距离． ．（判断对错）
16．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （判断对错）
17．（1分）甲数的90%一定大于乙数的80%． ．（判断对错）
18．（1分）年利率＝利息÷本金÷存期。 （判断对错）
三、选择题。（每题2分，共10分》
19．（2分）男生人数是女生的43，男生比女生多（ ）
A．13 B．17 C．14
20．（2分）下列关系式中，成正比例关系的是（ ）
A．三角形的面积一定，底和高
B．总路程一定，已行路程与未行路程
C．购买《作文大全》的本数和总钱数
21．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．两个质数的和，一定是合数
B．大于90度的角叫做钝角
C．真分数的倒数一定是假分数
22．（2分）A÷B＝C……3（A、B均不为0），如果将A、B同时乘100，余数是（ ）
A．3 B．0.03 C．300
23．（2分）一根绳子分成两段，第一段长67米，第二段占全长的47，哪段更长？（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
四、计算题。（22分）
24．（5分）直接写得数。
16-18=
10.04﹣3.4＝
712×337=
1÷4%＝
0.125×0.3×0.8＝
0.57+4.3＝
118÷92=
1.2÷0.75＝
58×0×85=
(23+47)×21=
25．（15分）脱式计算（能简算的要简算）
7.75-338+314-2.625
0.32×2.5×1.25
[3-(56+23)]÷0.9
(78+56-1112)×24
2.36×0.6+3.64÷53-60%
26．（6分）求未知数x。
258x+112=2.6×3
0.4x3=8：7.5
2.8x-45x=8
27．（5分）求阴影部分的周长与面积。
五、操作题。（6分）
28．（3分）画一画。
（1）将图①先向右平移5格，再向下平移3格，得到图形②。
（2）将图①绕点A顺时针旋转90度，得到图形③。
（3）图形③按照2：1的比例放大后，得到图形④。
29．（3分）填填画画。
（1）邮局在学校的南偏东 方向，距离学校 米。
（2）书店在学校的西偏南30°方向，距离学校1500米，请在图中标记出书店的位置。
（3）学校的正北方向500米处，有一条红星大道，刚好与八一大道平行，请在图中画出来。
六、解决问题。（25分）
30．（3分）一台洗衣机打八折出售，结果比原价便宜了370元，这台洗衣机打折后的价格是多少元？
31．（3分）星星灯具店进了一批节能灯，1月份卖了它的38，2月份卖了剩下的25，两个月一共卖了150个节能灯，一共进了多少个节能灯？
32．（4分）一堆煤，原计划每天烧3吨，50天烧完，实际每天比原计划每天节约0.5吨，实际比原计划可以多烧几天？
33．（4分）在一幅比例尺为1：12000000的地图上，量得A、B两地的距离为7.5厘米，甲、乙两车从两地相对开出，经过5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5：4，甲车的速度是多少？
34．（6分）做一个底面直径8分米、高0.6米的圆柱形的铁皮油桶（有盖），
（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
（2）如果每升油重0.65千克，这个油桶最多可以装多少千克？（得数保留整数）
35．（5分）下图是一个兔子养殖厂各类兔子只数与兔子总数之间的情况统计图，请根据图表解答下列问题。
（1）请将上边统计图补充完整。
（2）已知这个养殖厂有黑兔1400只，那么白兔有多少只？
（3）白兔只数比黑兔只数多百分之几？
2022-2023学年甘肃省陇南市礼县联考六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（22分）
1．【考点】百分数的加减乘除运算．版权所有
【答案】50，10。
【分析】（1）求60千米比多少千米多20%，把要求的长度看作单位“1”，则60千米是它的（1+20%），单位“1”未知，用除法计算；
（2）求45千克比50千克少百分之几，先用减法求出少的质量，再除以50即可。
【解答】解：（1）60÷（1+20%）
＝60÷1.2
＝50（千米）
60千米比50千米多20%；
（2）（50﹣45）÷50×100%
＝5÷50×100%
＝0.1×100%
＝10%
45千克比50千克少10%。
故答案为：50，10。
【点评】（1）找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答；
（2）求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
2．【考点】体积、容积进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算．版权所有
【答案】6；700；4.09；4090。
【分析】1公顷＝10000平方米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【解答】解：（1）6.07公顷＝6公顷+0.07公顷＝6公顷+（0.07×10000）平方米＝6公顷+700平方米＝6公顷700平方米
（2）4090立方厘米＝4090毫升
4090÷1000＝4.09（升）
所以，6.07公顷＝6公顷700平方米，4090立方厘米＝4.09升＝4090毫升。
故答案为：6；700；4.09；4090。
【点评】本题考查面积单位、体积单位间的换算。熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。
3．【考点】比与分数、除法的关系．版权所有
【答案】28；18；七成五。
【分析】把小数0.75变为分数34，然后根据分数的基本性质，将34的分子和分母同时乘7，则34=2128；将34的分子和分母同时乘6，则34=1824；根据分数和除法的关系，则2128=21÷28；根据分数和比的关系，则1824=18：24；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”；几成几表示百分之几十几。
【解答】解：21÷28＝18：24＝0.75＝七成五
故答案为：28；18；七成五。
【点评】本题主要考查了除法、比、小数、百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【答案】反，正。
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解答】解：AB=14（一定），积一定，则A与B成反比例；
3A﹣3B＝0，则3A＝3B，那么A：B＝3：3，即A：B＝1（一定），比值一定，A与B成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
5．【考点】比例的意义和基本性质．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）逆用比例的基本性质，把9a＝10b改写成比例的形式，使相乘的两个数a和9做比例的外项，则相乘的另两个数b和10就做比例的内项；
（2）逆用比例的基本性质，把9a＝10b改写成比例的形式，使相乘的两个数b和10做比例的外项，则相乘的另两个数a和9就做比例的内项即可．
【解答】解：如果9a＝10b，那么
（1）a：b＝10：9
（2）b：9＝a：10．
故答案为10：9，a：10．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
6．【考点】负数的意义及其应用．版权所有
【答案】﹣8℃。
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负来表示，零上的温度为“+”，那么零下的温度为“﹣”，据此解答。
【解答】解：分析可知，如果温度零上5℃记作+5℃，那么零下8℃记作﹣8℃。
故答案为：﹣8℃。
【点评】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
7．【考点】小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．版权所有
【答案】2π。
【分析】π是一个无限小数，即3.1415926……；先把百分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可，小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。
【解答】解：62.8%＝0.628
π＝3.1415926……
π＞3.1415
2π＞6.283
因为2π＞6.283＞6.2.8.＞6.28＞0.628
所以2π＞6.283＞6.2.8.＞6.28＞62.8%
最大的数是2π。
故答案为：2π。
【点评】本题主要考查了圆周率、百分数和小数的认识以及小数比较大小的方法。
8．【考点】百分率应用题．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先用“45+5”求出全班总人数，理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率=出勤人数全班总人数×100%；代入数值，解答即可．
【解答】解：45+5＝50（人），
4550×100%＝90%；
答：出勤率为90%；
故答案为：90%．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
9．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．版权所有
【答案】13.5。
【分析】先根据“1米＝100厘米”把低级单位换算为高级单位，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出三角形菜地底和高的实际长度，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这块菜地的实际面积，并把单位转化为“公顷”，据此解答。
【解答】解：20厘米＝0.2米
15厘米＝0.15米
底：0.2÷13000=600（米）
高：0.15÷13000=450（米）
面积：600×450÷2
＝270000÷2
＝135000（平方米）
135000平方米＝13.5公顷
答：这块菜地的实际面积是13.5公顷。
故答案为：13.5。
【点评】掌握图上距离和实际距离换算的方法，并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
10．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．版权所有
【答案】3.2。
【分析】将B的小数点向左移动一位，那B就和A一样大，说明B是A的10倍，把A看作1份，则B是10份，用A、B两数的和除以它们的份数和即可求出A的值。
【解答】解：35.2÷（1+10）
＝35.2÷11
＝3.2
答：A是3.2。
故答案为：3.2。
【点评】明确将B的小数点向左移动一位，那B就和A一样大，相当于B是A的10倍是解题的关键。
11．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【答案】37.68，7.065。
【分析】把长方形铁皮卷成一个圆柱体有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，无论是哪种情况，圆柱的侧面积都等于长方形铁皮的面积，利用“S长方形＝ab”求出这个圆柱体的侧面积，再根据“r＝C÷π÷2”“S＝πr2”分别求出圆柱的底面半径和底面积，最后利用“V＝Sh”求出两个圆柱的体积并比较大小，求圆柱的占地面积就是求最大圆柱的底面积，据此解答。
【解答】解：圆柱的侧面积：9.42×4＝37.68（平方米）
情况一：以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高。
半径：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
底面积：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
体积：7.065×4＝28.26（立方米）
情况二：以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高。
半径：4÷π÷2
＝4÷2÷π
＝2÷π
=2π（米）
底面积：π×(2π)2
=π×22π2
=4π（平方米）
体积：4π×9.42
＝4×3
＝12（立方米）
因为28.26立方米＞12立方米，那么以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高的圆柱是最大的圆柱体。
答：这个圆柱体的侧面积是37.68平方米，把圆柱竖着放，占地7.065平方米。
故答案为：37.68，7.065。
【点评】理解长方形的长、宽和圆柱的底面周长、高的对应关系，并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
12．【考点】长方体和正方体的体积．版权所有
【答案】196。
【分析】由题意可知，原来的长方体有两个相对的面是正方形，其它四个面是形状相同的长方形，长方体的高增加3厘米后，表面积增加4个侧面的面积，先表示出一个侧面的面积，再利用“长＝长方形的面积÷宽”求出正方体的棱长，长方体的高＝正方体的棱长﹣3厘米，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。
【解答】解：
84÷4÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
7×7×（7﹣3）
＝7×7×4
＝49×4
＝196（立方厘米）
所以，原来长方体的体积是196立方厘米。
故答案为：196。
【点评】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出长方体的长、宽、高是解答题目的关键。
13．【考点】圆锥的体积．版权所有
【答案】27。
【分析】由题意可知，圆柱的底面半径：圆锥的底面半径＝2：3，根据“S＝πr2”求出圆柱与圆锥底面积的比，假设出圆柱的底面积与圆锥的底面积，根据“V圆柱＝Sh”“V圆锥=13Sh”分别表示出圆柱与圆锥的体积，最后根据圆柱与圆锥的体积相等求出圆柱的高，据此解答。
【解答】解：假设圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r。
圆柱的底面积：圆锥的底面积
＝[π×（2r）2]：[π×（3r）2]
＝4πr2：9πr2
＝4：9
假设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为9S，圆柱的高为h。
圆柱的体积：4S×h＝4Sh
圆锥的体积：13×9S×36
＝3S×36
＝108S
因为圆柱与圆锥的体积相等，所以4Sh＝108S。
108÷4＝27（厘米）
所以，圆柱的高是27厘米。
故答案为：27。
【点评】根据圆柱与圆锥底面半径的比求出圆柱与圆锥底面积的比，并掌握圆柱与圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
二、判断题。（5分）
14．【考点】圆锥的体积．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，由此可以得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判断．
【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用．
15．【考点】比例尺．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，这时图上距离就大于实际距离；据此判断即可．
【解答】解：因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，
所以此时的图上距离就大于实际距离；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查放大比例尺的意义．
16．【考点】图形的拼组．版权所有
【答案】×
【分析】根据圆和扇形的知识可知，用4个半径相等，圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。据此解答即可。
【解答】解：用4个半径相等，圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
17．【考点】百分数的意义、读写及应用．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】甲数的90%，是把甲数看作单位“1”，用甲数×90%；乙数的80%是把乙数看作单位“1”，用乙数×80%；由于甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小．
【解答】解：由分析可知：由于本题两个单位“1”不同，且甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小．
故答案为：×．
【点评】明确题中两个单位“1”不同，是解答此题的关键．
18．【考点】存款利息与纳税相关问题．版权所有
【答案】√
【分析】利息＝本金×年利率×存期，年利率＝利息÷本金÷存期，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
三、选择题。（每题2分，共10分》
19．【考点】分数除法应用题．版权所有
【答案】A
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的分率＝（男生人数﹣女生人数）÷女生人数，最后结果用最简分数表示，据此解答。
【解答】解：（43-1）÷1
=13÷1
=13
所以，男生比女生多13。
故选：A。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，确定单位“1”并掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。
20．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【解答】解：A．三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，也就是底和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系；
B．已行路程+未行路程＝总路程，总路程一定，也就是已行路程和未行路程的和一定，所以已行路程与未行路程不成比例；
C．总钱数÷《作文大全》的本数＝每本的价格，每本的价格不变，也就是《作文大全》的本数和总钱数的比值一定，所以《作文大全》的本数和总钱数成正比例关系。
故选：C。
【点评】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。关键是弄清楚两个相关联的量的比值一定还是乘积一定，或者比值和乘积都不一定。
21．【考点】合数与质数的初步认识；倒数的认识；角的分类（锐角直角钝角）．版权所有
【答案】C
【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
B．大于90度且小于180度的角叫做钝角；
C．分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【解答】解：A．如：2+3＝5，5是质数，所以两个质数的和，不一定是合数；原题说法错误；
B．大于90度且小于180度的角叫做钝角，原题说法错误；
C．因为真分数小于1，根据倒数的意义，真分数的倒数大于1，所以真分数的倒数一定是假分数，原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查质数与合数、钝角、真分数与假分数、倒数的意义及求法。
22．【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．版权所有
【答案】C
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，A÷B＝C……3（A、B均不为0），如果将A、B同时乘100，余数是3×100＝300。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
23．【考点】分数大小的比较；分数的意义和读写．版权所有
【答案】B
【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的47，说明第一段占全长的（1-47），据此比较即可。
【解答】解：1-47=37
47＞37
说明第二段长。
故选：B。
【点评】本题考查分数的意义。解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
四、计算题。（22分）
24．【考点】分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数的加法和减法；小数除法．版权所有
【答案】124；6.64；2；25；0.03；4.87；14；1.6；0；26。
【分析】根据小数、分数加减乘除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
16-18=124
10.04﹣3.4＝6.64
712×337=2
1÷4%＝25
0.125×0.3×0.8＝0.03
0.57+4.3＝4.87
118÷92=14
1.2÷0.75＝1.6
58×0×85=0
(23+47)×21=26
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减乘除的计算方法。
25．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．版权所有
【答案】5；1；53；19；3
【分析】7.75-338+314-2.625，先把分数化为小数，然后根据加法交换律和减法性质，将算式变为（7.75+3.25）﹣（3.375+2.625）进行简算即可；
0.32×2.5×1.25，先把0.32拆分为0.8×0.4，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.4×2.5）×（0.8×1.25）进行简算即可；
[3-(56+23)]÷0.9，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法即可；
(78+56-1112)×24，根据乘法分配律，将算式变为78×24+56×24-1112×24进行简算即可；
2.36×0.6+3.64÷53-60%，把小数、百分数化为分数，除法化为乘法，将算式变为2.36×35+3.64×35-1×35，然后根据乘法分配律，将算式变为(2.36+3.64-1)×35进行简算即可。
【解答】解：7.75-338+314-2.625
＝7.75﹣3.375+3.25﹣2.625
＝（7.75+3.25）﹣（3.375+2.625）
＝11﹣6
＝5
0.32×2.5×1.25
＝（0.8×0.4）×2.5×1.25
＝（0.4×2.5）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
[3-(56+23)]÷0.9
=[3-32]÷0.9
=32÷0.9
=32÷910
=32×109
=53
(78+56-1112)×24
=78×24+56×24-1112×24
＝21+20﹣22
＝19
2.36×0.6+3.64÷53-60%
=2.36×35+3.64×35-1×35
=(2.36+3.64-1)×35
=5×35
＝3
【点评】本题考查整数、分数、小数、百分数的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键。
26．【考点】解比例；分数方程求解．版权所有
【答案】x＝2.4，x＝8，x＝4。
【分析】258x+112=2.6×3，先计算出右边的结果，然后把分数化为小数，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.5，再除以2.625即可；
0.4x3=8：7.5，根据分数和比的关系，将方程变为0.4x：3＝8：7.5，然后根据比例的基本性质，将方程变为0.4x×7.5＝8×3，再计算出乘法，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
2.8x-45x=8，先把分数化为小数，然后把左边合并为2x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【解答】解：258x+112=2.6×3
258x+112=7.8
2.625x+1.5＝7.8
2.625x＝7.8﹣1.5
2.625x＝6.3
x＝6.3÷2.625
x＝2.4
0.4x：3＝8：7.5
0.4x×7.5＝8×3
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
2.8x-45x=8
2.8x﹣0.8x＝8
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
【点评】本题考查的是比例的基本性质。
27．【考点】组合图形的面积．版权所有
【答案】28.56厘米；6.88平方厘米。
【分析】（1）阴影部分的周长为长方形的2条宽加上1条长再加半圆弧的长度；
（2）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣以长方形的长为直径的半圆的面积。
【解答】解：圆的半径（长方形的宽为）：8÷2＝4（厘米）
周长：3.14×8÷2+4×2+8
＝12.56+8+8
＝28.56（厘米）
面积：8×4﹣3.14×4×4÷2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的周长是28.56厘米，阴影部分的面积是6.88平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的周长和面积，解题的关键是把不规则图形的周长和面积转化为规则图形的周长和面积。
五、操作题。（6分）
28．【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．版权所有
【答案】
【分析】（1）找出构成图形的关键点；确定平移方向（先向右，再向下）和平移距离（先5格，再3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，最后标注图形②；
（2）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图形③；
（3）图形③的底为4格，高为2格，放大后图形④的底为4×2＝8格，高为2×2＝4格，放大前后图形的形状不变，只是位置和大小发生了变化，最后标注图形④，据此作图。
【解答】解：作图如下：
【点评】掌握平移、旋转、放大与缩小图形的作图方法是解答题目的关键。
29．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．版权所有
【答案】（1）40°；1500；（2）（3）如图；
【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，单位长度表示500米，邮局与学校之间有3个单位长度，用乘法求出两地之间的距离；
（2）以学校为观测点，在学校的正西方向偏南30°上截取1500÷500＝3个单位长度，标出角度，终点处标注书店；
（3）先以学校为观测点，在学校正北方向截取500÷500＝1个单位长度，过终点作八一大道的平行线，最后标注红星大道，据此解答。
【解答】解；（1）分析可知，邮局在学校的南偏东40°方向，3×500＝1500（米），距离学校1500米。
（2）（3）作图如下：
故答案为：40°；1500。
【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
六、解决问题。（25分）
30．【考点】百分数的实际应用．版权所有
【答案】1480元。
【分析】八折表示原价的80%，则把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣80%），已知结果比原价便宜了370元，根据百分数除法的意义，用370÷（1﹣80%）即可求出原价，进而用原件减去370，即可求出现价。
【解答】解：370÷（1﹣80%）
＝370÷20%
＝1850（元）
1850﹣370＝1480（元）
答：这台洗衣机打折后的价格是1480元。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确几折表示百分之几十。
31．【考点】分数四则复合应用题．版权所有
【答案】240个。
【分析】已知1月份卖了节能灯的38，把节能灯的总数量看作单位“1”，1月份剩下的占总数量的（1-38），设一共进了x个节能灯，根据分数乘除法的意义，可知1月份卖了38x个节能灯；剩下了（1-38）x个节能灯；已知2月份卖了剩下的25，则把剩下的数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用（1-38）x×25即可求出2月份的节能灯数量，又已知两个月一共卖了150个节能灯，据此列方程为38x+（1-38）x×25=150，然后解出方程即可。
【解答】解：设一共进了x个节能灯。
38x+（1-38）x×25=150
38x+58x×25=150
38x+14x＝150
58x＝150
x＝240
答：一共进了240个节能灯。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，可列方程解决问题。
32．【考点】有关计划与实际比较的三步应用题．版权所有
【答案】10天。
【分析】根据题意可知，每天烧的吨数×天数＝煤的总吨数，煤的总吨数一定，则每天烧的吨数和天数成反比例，已知实际每天比原计划每天节约0.5吨，则实际每天烧（3﹣0.5）吨，设实际烧x天，列方程为（3﹣0.5）x＝3×50，然后解出方程即可，进而用减法求出实际比原计划可以多烧几天。
【解答】解：设实际烧x天。
（3﹣0.5）x＝3×50
2.5x＝150
x＝60
60﹣50＝10（天）
答：实际比原计划可以多烧10天。
【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的三步应用题，关键是找等量关系。
33．【考点】比例尺应用题．版权所有
【答案】100千米/时。
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和，甲车的速度占甲、乙两车速度和的55+4，最后用分数乘法求出甲车的速度，据此解答。
【解答】解：7.5÷112000000
＝7.5×12000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷5＝180（千米/时）
180×55+4
＝180×59
＝100（千米/时）
答：甲车的速度是100千米/时。
【点评】本题主要考查比例尺和比的应用，掌握图上距离和实际距离换算的方法以及相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
34．【考点】关于圆柱的应用题．版权所有
【答案】（1）251.2平方分米，（2）196千克。
【分析】（1）0.6米＝（6分）米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2+πdh，用2×3.14×（8÷2）2+3.14×8×6即可求出油桶的表面积；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×6即可求出油桶的体积，再把单位换成升，最后乘0.65即可求出油的千克数。
【解答】解：（1）0.6米＝6分米
2×3.14×（8÷2）2+3.14×8×6
＝2×3.14×42+3.14×8×6
＝2×3.14×16+3.14×8×6
＝100.48+150.72
＝251.2（平方分米）
答：做这个油桶至少需要251.2平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方分米）
【点评】本题考查圆柱的体积公式以及近似数的取值。
35．【考点】扇形统计图；统计图表的填补．版权所有
【答案】（1）
（2）1600只；（3）14.3%。
【分析】（1）把兔子的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用1﹣40%﹣25%即可求出黑兔的数量占总数的百分之几，据此将上边统计图补充完整；
（2）已知这个养殖厂有黑兔1400只，把兔子的总数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用1400÷35%即可求出兔子总数，再根据百分数乘法的意义，用兔子总数×40%即可求出白兔的只数；
（3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用白兔的只数减去黑兔的只数的差除以黑兔的只数，再乘100%，即可求出白兔只数比黑兔只数多百分之几。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%＝35%
黑兔的数量占总数的35%。
（2）1400÷35%×40%
＝4000×40%
＝1600（只）
答：白兔有1600只。
（3）（1600﹣1400）÷1400×100%
＝200÷1400×100%
≈14.3%
答：白兔只数比黑兔只数多14.3%。
【点评】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/26 6:57:18；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.com；学号：47467526
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