2023届湖南省衡阳市数学六下期末考试试题含解析

这是一份2023届湖南省衡阳市数学六下期末考试试题含解析，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，按要求画图，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届湖南省衡阳市数学六下期末考试试题一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）1．一个粉笔盒的容积大约是0.7（    ）。A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．毫升2．一个容器的容积约是500mL，这个容器可能是（    ）。A．眼药水瓶 B．水杯 C．汽车油箱 D．墨水瓶3．下面的图形,不能由其中的一部分旋转而形成的是(　　)。A．    B．C．    D．4．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上(  )。A．4    B．9    C．135．某种新品牌的饮料大瓶装（）售价10元，小瓶装（）售价2元。莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，去如图（    ）商店更合算。A．甲 B．乙 C．丙 D．都合算6．图形由（    ）个小正方体组成．A．9 B．10 C．11 D．127．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（   ）分钟．A．7 B．6 C．5 D．48．ɑ是一个不为0的自然数，ɑ与 ɑ+ 1的关系是(     )。A．互质    B．不互质    C．无法确定9．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的是（）A、60÷（1+）B、60×（1+）C、60×+D、60÷二、填空题。10．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是（_______）平方厘米．11．（______）个是，去掉（______）个就是最小的假分数。12．在下面的括号里填最简分数。5分米＝（_________）米           400毫升＝（________）升13．在1．3，2．5％，1．37三个数中，最小的数是（______），最大的数是（______）。14．的分数单位是，它有（    ）个这样的分数单位，再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。15．根据分数的意义，表示把________平均分成5份，取这样的2份。16．一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（________）厘米。17．4和11的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。18．3÷4==(　　)÷16==(　　)(填小数)19． ==（   ）（填小数）．20．在、0.5和中，最大的数是（________），最小的数是（________）。21．分母是6的所有真分数之和是________。22．如果a=4b，那么a、b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_________）。A．a         B．b          C．1           D．ab23．学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（________）分钟就能通知到每一个人．三、计算题。24．直接写得数+＝         1 - =        -=      + =     - =+ +=       - =            - =                     +=                    1-           25．解方程。x 26．下面各题怎样算简便就怎样算．×-÷　　　　18×25%+×60+42×0.25　　+-四、按要求画图。27．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。28．请画出下图绕O点    逆时针旋转90°后得到的图案。五、解答题。29．两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发？30．一个棱长30厘米的正方体形状的玻璃鱼缸（如下图）。（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）   （3）往水里放入一些鹅卵石，水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方厘米？31．一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多10本，如果把上层的书拿出30本放到下层，则两层所放的书本数相等。原来上、下层各有多少本书？32．用45朵玫瑰花和30朵康乃馨做成盆花，每盆花中，玫瑰花、康乃馨的朵数分别相等。最多可以做多少盆花？33．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行，2.5小时相遇。甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。（用方程解答）34．某农药厂5月份生产农药636吨，比计划增产20%。5月份计划生产农药多少吨？


参考答案 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）1、B【分析】计量容积，一般用体积单位。1立方米表示的是长宽高都为1米的容器的容积，1立方分米表示的是长宽高都为1分米的容器的容积，1立方厘米表示的是长宽高都为1厘米的容器的容积，1立方厘米和一个指甲盖的大小差不多。1毫升等于1立方厘米。【详解】一个粉笔盒的长宽高用分米和厘米做单位比较合适，但粉笔盒的容积又比一个指甲盖的大小大很多，所以粉笔盒的体积大约是0.7立方分米。故选：B。 本题考查容积单位的应用，理解各单位描述的容积的大小是解答此题的关键。2、B【分析】根据生活经验选择即可。【详解】选项A，眼药水瓶的容积一般为20mL；选项B，水杯的容积一般为500mL左右；选项C，汽车油箱的容积一般为50L左右；选项D，墨水瓶的容积一般为60mL左右；故答案为：B 本题主要考查学生对生活中物体容积的认识及容积单位的认识。3、B【解析】略4、B【解析】略5、A【分析】本题根据三家商店的优惠方案及莉莉要购买的数量进行分析即可。【详解】甲商店：买1大瓶送一小瓶，莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，则买一大瓶即可送一小瓶，实际花：10×1＝10（元）；乙商店：一律九折，即按原价的90%出售，买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10＋2＝12（元），打折后是12×90%＝10.8（元）；丙商店：购物30元以上八折优惠，买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10＋2＝12（元），达不到优惠条件，即要花12元。因为12元＞10.8元＞10元，所以去甲商店合算。故答案为：A 用于商品，现价是原价的是十分之几或百分之几，叫做折扣，通称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。6、C【分析】图形有3层，分层去数。底层7个，第二层3个，最上层1个。【详解】7+3+1=11（个）故答案为：C 本题考察了观察物体的能力，要有一定的空间想象能力。7、B【分析】通知人数翻倍增加【详解】1+2+4+8+16+32=63（人）答：6分钟时间就可通知63人。故答案为：B 本题考察了优化问题，翻倍增加。8、A【解析】略9、B【解析】解：60×（1+），=60×，=72（棵），答：今年植树72棵。故选：B。【分析】的单位“1”是去年植树的棵数，根据“今年植树比去年多，”知道今年植树是去年的（1+），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式，再与所给的选项进行比较，即可做出选择。解答此题的关键是：找准单位“1”，找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。 二、填空题。10、113.1【解析】试题分析：根据题意，这个正方形的对角线长12厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积公式解答即可．如图：解：3.14×（12÷2）2=3.14×36=113.1（平方厘米）；答：这个圆的面积是113.1平方厘米．故答案为113.1．点评：此题主要考查圆的面积计算，直接用圆的面积公式解答即可．11、9    2    【分析】一个分数分子是几，它就含有几个这样的分数单位；在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数。据此解答。【详解】＝，里有9个；分母是7的最小的假分数是，－＝，就是2个。去掉2个就是最小的假分数。 此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了假分数的意义。12、        【解析】略13、1.37    1.3    【解析】略14、；11；3【分析】判断一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；把带分数化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。【详解】＝ ，的分数单位是 ，它有11个这样的分数单位，2－＝ ，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 解答此题的关键是明确一个分数的分数单位就是分母分之一。牢记最小的质数是2。15、1【解析】把一个数平均分成几份，其中的一份就是这个数的几分之一。【详解】把1平均分成5份，每份是， 其中的两份是。故答案为：1。16、8【分析】用一个长96厘米的铁丝做成一个正方体，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，用铁丝的总长度除以12，从而可以求出正方体的棱长。【详解】正方体的棱长：96÷12＝8（厘米）故答案为：8 本题考查正方体的特征，根据正方体的12条棱长都相等来解题。17、1    44    【解析】互质数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。4和11的最大公因数是1，最小公倍数是44。故答案为：1；44。18、21   12   8  0.75【详解】略19、63    0.875【详解】略20、        【分析】方法一：分数化小数：分子除以分母。分子就是被除数，分母就是除数，然后相除就可以了能除尽的除尽，除不尽的可以保留几位小数。方法二：小数化分数：看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作分母，同时把小数去掉小数点作分子，然后能约分的要约分。【详解】0.5＝＝＝，＜＜，最大的数是，最小的数是。 此题为比较大小，解决此题的关键需掌握分数与小数的互化的方法。21、【分析】真分数是分子小于分母的分数，据此找出分母是6的真分数，然后求和即可。【详解】分母是6的所有真分数有：、、、、；他们的和：++++= 本题考查了学生对于真分数意义即分子小于分母的分数的理解。22、B    A    【解析】略23、7【分析】第一分钟，一传一；第二分钟，二传二；第三分钟，四传四……由此进行解答求出传到96人要多少分钟即可。【详解】徐老师和学生共97人，第6分钟共有人知道有紧急演出，第7分钟共有人知道有紧急演出，128> 97> 64.即通知完所有队员最少需要7分钟;故答案为: 7. 本题主要考查了数学广角的优化问题。 三、计算题。24、                     1    1       0       【详解】略  25、x＝【分析】方程的左右两边同时减去即可。【详解】x解：xx＝  26、        30      1【详解】×-÷　　   18×25%+×60+42×0.25         　+-=×-×　　           =18×+×60+42×                 =+-+=(-)×　　           =(18+60+42)×                     =+=2×　　               =120×                            =0+1=　　                    =30                               =1 四、按要求画图。27、画法不唯一。【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3 本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。28、如图：【解析】略 五、解答题。29、40分钟【分析】求至少过多少分钟两路车才第二次同时发车，根据题意可知：即求8和10的最小公倍数；先把8和10进行分解质因数，这两个数的最小公倍数就是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。【详解】8＝2×2×2，10＝2×5，8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40（分钟）答：至少过40分钟，两路车才第二次同时出发。 此题考查的是最小公倍数，需熟练掌握求两个最小公倍数的方法是解题的关键。30、（1）4500平方厘米（2）27升（3）1800cm³【分析】（1）鱼缸没有上面的面，求出一个面的面积，乘5即可；（2）根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积，换算单位即可；（3）水面上升的体积就是鹅卵石的体积，用鱼缸底面积×水面上升的高度即可。【详解】（1）30×30×5＝4500（平方厘米）答：做这个鱼缸至少需要4500平方厘米的玻璃。（2）30×30×30＝27000（立方厘米）27000立方厘米＝27升答：这个鱼缸最多能盛水27升。（3）30×30×2＝1800（立方厘米）答：这些鹅卵石的体积是1800立方厘米。 本题考查了正方体的表面积、体积及不规则物体的体积，完整的正方体表面积＝棱长×棱长×6，求不规则物体的体积要用转化思想转化成规则物体再计算体积。31、85本;  25本【解析】略32、15盆【分析】由题可知，每盆花中玫瑰花和康乃馨的朵数分别相等，要求最多可以做多少盆花，即求45和30的最大公因数。【详解】45＝3×3×530＝2×3×5最大公因数是3×5＝15，即最多可以做15盆花。答：最多可以做15盆花。 考查了最大公因数在实际中的应用。掌握最大公因数的求法是关键：两个数共有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数。33、44千米/时【分析】设乙车的速度是x千米/时，根据速度和×时间＝路程，列方程求解即可。【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，根据题意得：（46＋x）×2.5＝22546＋x＝225÷2.5x＝90－46x＝44答：乙车的速度是44千米/时。 本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。34、530吨【分析】因为实际比计划增产20%，是把计划的农药吨数看作单位“1”，实际的农药吨数占计划农药吨数的（1＋20%），用除法计算出求计划农药的吨数。【详解】636÷（1＋20%）＝636÷1.2＝530（吨）答：5月份计划生产农药530吨。 本题主要考查百分数的应用，注意当求单位“1”时用除法计算，求的不是单位“1”时，用乘法计算。