河北省沧州市第三中学2020-2021学年高一上学期期中测试数学试题 Word版含答案

www.ks5u.com2020-2021学年高一期中数学试卷

一.选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.下列各题的四个选项中只有一个正确,请选出)

1.已知全集U={0,1,2,3,4},且集合B={1,2,4},集合A={2,3},则B∩(CUA)=（   ）

A．{1,4}            B．{1}              C．{4}                 D．

2.下列各命题中,真命题是(     )

A．xR,1-x2<0     B．xN,x21      

 C．xZ,x3<1       D．xQ,x2=2

3.

4.若集合A={x|x2-3x<0},B={x|x2  1},则图中阴影部分表示的集合为(     )．

A.{x|x>0}                  B.{x|0<x1}

C.{x|1x<3}                 D.{x|0<x<1或x3}

5.已知集合，，则=(   )

A．          B．     C．        D．

6.如果函数y=x2+(1-a)x+2在区间(-,4]上单调递减,那么实数a的取值范围是(     )

A．a-7              B．a－3             C．a5             D．a9

7.设集合A={x|-1x<3},集合B={x|0<x2},则“aA”是“aB”的(     )．

A.充分不必要条件      B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

8.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(     ) 

A.y=x+1 B.y=-x3 C.y=x|x| D.y=

9、已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S＝f(x)的图象是(　　)

 10、设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}．下列四个图中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11.奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为8,最小值为,则的值为(    )

A. 10 B.  C. 9 D. 15

12.已知函数,对任意,都有,则实数的取值范围是(   )

A.            B.           C.           D.

二.填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分.请将结果直接填在题中横线上)

13已知_____________；

14.若命题“xR,x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围是_______.

15.函数的增区间是       ．

16、用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，则函数f(x)＝min{4x＋1，x＋4，－x＋8}的最大值是________．

三.解答题(本题共6个题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17、（10分）已知的定义域为集合A，集合B=.

（1）求集合A；

（2）若AB，求实数的取值范围.

18（12分）

(1)若不等式ax2＋bx＋3>0的解集为{x|－1<x<3}，求a，b的值；

(2)若a＋b＝1，a>0，b>0，求＋的最小值．

19.（12分）若二次函数满足，且.

（1)求的解析式；

（2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.

20.(本题12分)

已知函数f(x)＝|x|(x＋1)，试画出函数f(x)的图象，并根据图象解决下列两个问题．

(1)写出函数f(x)的单调区间；

(2)求函数f(x)在区间上的最大值．

21、已知二次函数f(x)=x2-2ax+a-1在区间[0,1]上有最小值-2，求a的值．

22、（12分）函数是定义在上的奇函数,且

（1）.确定函数的解析式;

（2）.用定义证明:在上是增函数;

（3）.解不等式: