2022-2023学年衡水市饶阳县数学六年级第二学期期末检测试题含解析

2022-2023学年衡水市饶阳县数学六年级第二学期期末检测试题

一、仔细填空。

1．把一个棱长是2cm的大正方体切成棱长是1cm小正方体，可以切成（   ）个，每个小正方体的体积占大正方体体积的。

2．一个最简分数，若分子加上1，约分后得，若分子减去1，约分后得，这个最简分数是（________）．

3．一个数各个数位上的数字加起来的和是（____）的倍数,这个数就是9的倍数．

4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

5.6×0.98（______）5.6     7.28×1.02（______）7.28

5.36÷0.29（______）0.29    4.21÷0.1（______）4.21×10

5．18÷（       ）===（       ）÷40=（       ）(填小数)

6．自然数（0除外）按因数的个数分，包括_____、_____和_____．

7．（      ）÷16＝＝＝＝（    ）（填小数）．

8．如图，一块长是1米的长方体木料，锯成两段后表面积增加了60平方分米，原来这块长方体木料的体积是（____）立方分米。

9．根据折线统计图回答问题 

（1）B市月平均气温最高是________℃，最低是________℃。   

（2）两个城市月平均气温相差最大的是________月，最小的是________月。全年月平均气温变化比较大的是________市。   

（3）A市月平均气温小于20℃的有________个月，占全年的。   

（4）小美打算今年暑假与爸爸妈妈一起去A市或B市去旅游，你会推荐她去________市，理由是________。

10．20以内3的倍数有（________），其中质数有（________）个，合数有（________）个。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。 （____）

12．所有的合数都是偶数，所有的质数都是奇数。（________）

13．把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．（________）

14．假分数的分子都比分母大．   （______）

15．两个数的最小公倍数肯定比它们的最大公因数大．      （________）

16．因为4.5÷5=0.9,所以4.5是5的倍数，5是4.5的因数．        （_________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．的分子加3，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加3    B．乘3    C．加8    D．乘8

18．一个长方体木块，长10米，宽和高都是3米，把它锯成4段，表面积至少增加（ ）平方米．

A．72 B．54 C．94 D．102

19．下列物体的面的面积最接近100cm2的是(　　)．

A．一张100元人民币的正面 B．数学书的封面

C．1元硬币的正面 D．课桌面

20．乐乐可以把一个圆柱形的橡皮泥捏成（    ）个与它等底等高的圆锥形的橡皮泥。

A．1 B．2 C．3

21．最小的质数是最大的两位质数的（　　）

A． B． C． D．

四、细想快算。

22．直接写出得数：

+ =      + =        － =      

1－ =          -0.5=       + +=

23．怎样简便就怎样算．

+++      ﹣+0.4      3.25+﹣（1.25-）

﹣（﹣）+    12﹣﹣    +3+﹣

24．解方程．

（1）

（2）

（3）

（4）

五、能写会画。

25．请你先画一个边长3厘米的正方形，然后把它平均分成8份，最后再用阴影部分表示它的．

26．动手操作

先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，再将 △A＇B＇C＇向下平移4格得到△A〞B〞C〞。

27．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

六、解决问题

28．王叔叔和李叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。30分钟后，王叔叔行了全程的，李叔叔行了全程的。请你根据所给出的信息提出一个数学问题并解答。

29．一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6分米，它的高是多少分米？（列方程解答）

30．看图写分数，再通分，并在图中表示通分结果。

31．如图所示，一个棱长8cm的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。

（1）剩下部分的体积是多少？

（2）涂油漆部分的面积是多少？

32．一个长方体蓄水池长10m，宽4m，深2m．

（1）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？

（2）蓄水池最多能蓄多少立方米水？

参考答案

一、仔细填空。

1、8  

【解析】棱长是2cm的正方体的体积是8cm³，棱长是1cm的小正方体的体积是1cm³。8÷1=8，故可以切成8个棱长是1cm的小正方体；小正方体的体积占大正方体体积的1÷8=。

本题主要考查正方体如果分割成为小正方体的方法及分割后的体积、面积等发生的相关变化情况。难度系数-适中。

2、

【解析】略

3、9

【详解】略

4、＜    ＞    ＞    ＝   

【分析】（1）（2）一个数乘比1小的数，积小于这个数；一个数乘比1大的数，积大于这个数。

（3）（4）按小数乘除法的计算方法算出结果，再比较大小。

【详解】（1）因为0.98＜1

所以5.6×0.98＜5.6    

（2）因为1.02＞1

所以7.28×1.02＞7.28

（3）因为5.36÷0.29≈18.48

所以5.36÷0.29＞0.29   

（4）因为4.21÷0.1＝42.1

4.21×10＝42.1

所以4.21÷0.1＝4.21×10

乘比1小的数，积小于原数；乘比1大的数，积大于原数。

5、30   35   24   0.6

【解析】略

6、质数    合数    1   

【详解】略

7、12；28；30；0.75

【详解】略

8、300

【解析】略

9、（1）31；2

（2）1；10；B

（3）4；

（4）A；A市7、8月份的平均气温低于B市

【解析】（1）根据图中B市的图象，找到最高点就是平均气温最高的温度；找到最低点就是平均气温最低的温度；

（2）根据图中A市和B市温度相差最大的那个月份即可，31-24=7℃，16-2=14℃，所以两个城市月平均气温相差最大的是1月，最小的是10月，又因为B市的图象气温不平整，高低起伏较大，所以全年月平均气温变化比较大的是B市；

（3）在图中数出A市气温小于20℃的月份，然后这些月份占全年的几分之几=；

（4）小美打算今年暑假与爸爸妈妈一起去A市或B市去旅游，暑假是在7、8月份，全国的天气都会比较热，所以会推荐她去A市，理由是：A市7、8月份的平均气温低于B市。

【详解】略

10、3、6、9、12、15、18    1    5   

【分析】找倍数的方法：从它本身开始，用1，2，3……去乘以可以得到；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】20以内3的倍数有3、6、9、12、15、18，其中质数有1个，合数有5个。

本题考查了倍数、质数和合数，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【详解】略

12、×

【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答。

【详解】根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的。

如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数。

故答案为：×。

奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数。

13、√

【详解】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分．据此定义解答即可．

故答案为：√．

此题主要考查通分的定义，属于基础题。

14、×

【解析】略

15、√

【解析】略

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、B

【详解】当切面是斜切面时，面积大于宽和高组成的正方形切面，当切面垂直于长方体的长时，增加的表面积最小．分析可知，当切面垂直于长方体的长时，增加的表面积最小．锯成4段，表面积增加6个宽和高组成的正方形．3×3×6=54（平方米）故选 B．

19、A

【详解】略

20、C

【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，进行分析。

【详解】乐乐可以把一个圆柱形的橡皮泥捏成3个与它等底等高的圆锥形的橡皮泥。

故答案为C

本题考查了圆柱和圆锥体积之间的关系，圆锥体积是根据圆柱体积推导而来。

21、B

【解析】最小的质数是2，最大的两位质数是97，用2除以97即可求解．

【详解】2÷97＝

答：最小的质数是最大的两位质数的．

故选B．

四、细想快算。

22、     

【详解】略

23、（1）2   （2）   （3）3.6   （4）   （5）11   （6）4

【详解】（1）+++

＝（+）+（+）

＝1+1

＝2

（2）﹣+0.4

＝+0.4

＝

（3）3.25+﹣（1.25-）

＝（3.25﹣1.25）+（+）

＝2+1.6

＝3.6

（4）﹣（﹣）+

＝﹣+

＝0+

＝

（5）12﹣﹣

＝12﹣（+）

＝12﹣1

＝11

（6）+3+﹣

＝+（+3﹣）

＝+4

＝4

24、（1）

（2）1

（3）

（4）

【解析】（1）x+=

解：x+-=-

x=

（2）    x-=

解：x-+=+

x=1

（3）   +x=

解：+x-=-

x=

（4）-x=1-

解：-x=

x=-

x=

故答案为（1）；（2）1；（3）；（4）.

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.

五、能写会画。

25、边长3厘米正方形的必须要规范，并且要在边长上标上条件3厘米．平均分成8份的方法不一，哪种分法都行，但条件是一定要平均分，其中5份涂上阴影．

【解析】略

26、如图：

【解析】略

27、

【分析】从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，两端齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐。

【详解】

本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

六、解决问题

28、两人一共行了全程的几分之几？   

【分析】根据题意可知王叔叔和李叔叔分别在30分钟内行驶的路程占全程的几分之几；所以提出的数学问题可以是：两人一起共行驶了全程的几分之几；将两人行驶的路程加起来即可；据此解答。

【详解】问题：两人共行了全程的几分之几

解答：＝＝

答：两人共行了全程的。

本题考查了“提问题”的解答题以及分数的加减，关键是要仔细分析题意，根据题意提出适当的问题进行解答。

29、16分米

【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”，列出方程，解方程即可求解。

【详解】解：设三角形的高是X分米。

6X÷2＝48

6X＝96

X＝16

答：三角形的高是16分米。

此题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力，牢记三角形面积公式是解题的关键。

30、=;    =;  图如下：

【解析】略

31、（1）424立方厘米

（2）384平方厘米

【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，剩下部分的体积＝正方体体积―长方体体积；

（2）把挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面积就是正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。

【详解】（1）8×8×8－4×4×5.5＝424（立方厘米）

答：剩下部分的体积是424立方厘米。

（2）8×8×6＝384（平方厘米）

答：涂油漆部分的面积是384平方厘米。

找出立体图形切割前后的表面积和体积的变化关系是解决此题的关键，掌握长方体和正方体的表面积公式和体积公式。

32、96平方米；80立方米

【解析】略