2022-2023学年朝阳市双塔区数学六下期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年朝阳市双塔区数学六下期末教学质量检测模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．如图，从点到点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为（    ）。

A．第①条路最长 B．第①条路最短

C．三条路长度相等 D．无法比较

2．一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（   ）

A． B． C． D．

3．一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加（     ）．

A．12dm² B．16dm² C．24dm² D．32dm²

4．如果x＋3＝y＋5，那么x（    ）y。

A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定

5．把10克盐溶解在40克水中,盐的重量是盐水重量的 (        )

A．25％ B．20％ C．80％ D．10%

6．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（    ）。

A．加上6 B．乘以6 C．乘以3

7．阴影部分能用表示的是（    ）。

A． B． C． D．

8．m是自然数，同时满足以下两个条件a、是正方体的展开图，b、相对面上的式子的积为偶数的有（     ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2。原来长方体木块的体积是（    ）立方厘米。

A．36 B．54 C．64 D．72

二、填空题。

10．一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米．这跟木料的体积是（_____）立方米．

11．一个正方体的棱长总和是24dm，它的棱长是（________）分米，体积是（________）立方分米。

12．32平方分米＝（______）平方米  36公顷＝（______）平方千米

4.26公顷＝（______）公顷（______）平方米    5052千克＝（______）吨（______）千克

13．用棱长是1 cm的正方体,拼成一个长4 cm、宽3 cm、高2 cm的长方体。

(1)需要（____）块小正方体。

(2)拼成的长方体的表面积是（____）cm2。

14．下图是5个棱长为1cm的小正方体堆放在墙角处，有（____）个面露在外面，露在外面的面的面积是（____）cm1．

15．＝＝＝32÷（    ）＝（    ）（填小数）

16．5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数中最大的是________。

17．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（________）,最大两位数是（__________），最小三位数是（__________）．

18．据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的，芹菜的含糖率是桔子的，胡萝卜的含糖率是（________）%。四种食物中，含糖率最高的是（________），最低的是（________）。

19．a=7b（a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（_______）。

A．a         B．b          C．7           D．7a

20．有6瓶药片,其中一瓶少了3片,如果用天平称,每次每个托盘上放1瓶,至少称（____）次能保证找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘上放2瓶,至少需要称（____）次能保证找到少药片的那瓶．

21．由x＝2y可以得出4x＝8y。（______）

22．用3个棱长为4分米的正方体摆成一个长方体，长方体的体积是（____）立方分米，表面积是（____）平方分米．

23．把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应加上（_____）。

三、计算题。

24．直接写出得数．

+＝    ﹣＝    +＝     1﹣＝

﹣＝     +＝     1﹣＝     ++＝

25．解方程．

260＋x=530              x－=              3.2x=1.6

26．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

四、按要求画图。

27．以O点为顶点画一个面积是4cm2的四边形（1小格为1cm2），再画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。

28．请画出下图绕O点    逆时针旋转90°后得到的图案。

五、解答题。

29．一个长方体玻璃缸长4分米，宽2分米，高5分米，把它装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体玻璃缸中，水深有多少分米？

30．求下面图形的体积和表面积．（单位：厘米）

31．有两根铁丝,一根长28厘米,另一根长35厘米,把它们截成同样长的小段。每段最长几厘米?一共可以截成几段?

32．本次数学期末考试试时间是90分钟,小明用小时做完了第一题,再用小时做完了其它的题目。余下的时间用来把所做的题目再仔细检查一遍,就刚好考试结束了,他检查一遍用了多少小时？

33．淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多。

（1）三月份爸爸工资收入是多少元？

（2）妈妈三月份工资收入比淘气家三月份的总支出少，三月份的总支出是多少元？

34．公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【分析】设AB之间的距离为4r，根据圆的周长公式分别求出这三条路的长度，再比较。

【详解】设AB之间的距离为4r。

①的周长：

π×4r÷2

＝4πr÷2

＝2πr

②的周长：

π×（4r÷2）

＝π×2r

＝2πr

③的周长：

π×（4r÷4×3）÷2＋π×（4r÷4）÷2

＝3πr÷2＋πr÷2

＝2πr

故答案为：C

本题主要考查学生灵活利用圆的周长公式解决问题的能力。

2、B

【分析】设出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆面积公式表示出两个圆的面积，用小圆面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几.

【详解】设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r，

小圆面积是大圆面积的：πr²÷π×(2r)²=πr²÷4πr²=.

故答案为B

3、C

【分析】每锯一次，就增加两个面，从图上看增加的是左右面

【详解】2×2×6=24（平方分米）

故答案为：C

本题考察了锯木头问题和长方体的表面积，锯4段只需要锯3次。

4、A

【分析】因为x＋3＝y＋5，根据等式的性质1，在等式两边同时减去3，可得x＝y＋2，据此判断x和y的大小关系。

【详解】x＋3＝y＋5

x＋3－3＝y＋5－3

x＝y＋2

所以x＞y

故答案为：A

等式性质1，等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式处理；或者此题还可以通过和一定，一个加数越大，另一个越小来判断。

5、B

【详解】把10克盐溶解在40克水中，则盐水的重量是10+40克，根据百分数的意义可知，盐的重量是盐水重量的10÷（10+40）克．

6、C

【分析】根据分数的基本性质，看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，据此解答即可。

【详解】把的分子加上6后，分子为9，扩大为原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的3倍；

故选C。

本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

7、C

【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，据此意义分析各选项中图形，进行选择即可。

【详解】根据分析：

A．此图形不是被平均分成4份，不能用来表示，所以错误；

B．此图形被平均分成3份，其中涂色部分1份，则涂色部分占整个图形的，不能用来表示，所以错误；

C．此图形被平均分成4份，其中涂色部分1份，则涂色部分占整个图形的，能用来表示，所以正确；

D．此图形不是被平均分成4份，不能用来表示，所以错误；

此题考查的是分数的意义，解题时注意分析每个图形被分成的份数及涂色部分的份数。

8、A

【详解】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除②、④，再判断①③，都是正方体的展开图．再根据“奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数”判断相对面上的式子的积是否为偶数，m是自然数，则2m为偶数，2m+1为奇数，①中黄色圈表示的两个相对面上的式子都是奇数，奇数×奇数=奇数，因此①排除．

③符合条件a、b

故答案为A．

9、D

【分析】根据题意，从长方体木块的上部和下部各截去一个长方体后变成了正方体，则原长方体的长和宽相等，减少的表面积包括截去上部和下部两个长方体减少的面积。截去上部减少的面积为（长×1＋宽×1）×2，由于长和宽相等，则减少的面积可表示为长×1×4。同理，截去下部减少的面积为长×4×4，相加即为减少的总面积，进而根据表面积减少了60cm2可以求出长和宽；再求出长方体的总高（1＋长＋4）；最后利用长方体的体积公式：V＝abh计算出原来长方体木块的体积即可。

【详解】长和宽：

60÷4÷（1＋4）

＝60÷4÷5

＝3（cm）

高：1＋4＋3＝8（cm）

长方体体积：3×3×8＝72（cm3）

故答案选：D。

本题主要考查长方体表面积和体积公式的灵活应用。

二、填空题。

10、0.3

【解析】略

11、2    8   

【分析】正方体的12条棱都一样长，所以棱长和＝棱长×12；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

【详解】24÷12＝2（dm）

2×2×2＝8（dm3）

故答案为：2；8。

本题考查正方体棱长的特征以及体积的计算，熟记相关计算公式是解题关键。

12、0.32    0.36    4    2600    5    52   

【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。

【详解】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。

32÷100＝0.32平方米

所以：32平方分米＝0.32平方米

（2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。

36÷100＝0.36公顷

所以：36平方分米＝0.36公顷

（3）高级单位公顷化低级单位立方米乘进率10000。

0.26×10000＝2600立方米

所以：0.26公顷＝2600立方米

4.26公顷＝4公顷2600平方米

（4）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。

5000÷1000＝5吨

所以：5052千克＝5吨52千克。

大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。

13、24    52   

【解析】略

14、10    40   

【解析】略

15、12；25；40；0.8

【分析】分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；再利用分数与除法的关系转化成除法，最后求出小数即可。

【详解】＝＝；

＝＝；

＝4÷5＝（4×8）÷（5×8）＝32÷40；

＝4÷5＝0.8；

故答案为：12；25；40；0.8。

本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数互化，解答本题的关键是熟练掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数互化的方法。

16、31

【分析】相邻的两个奇数相差2，已知5个连续奇数的和，可以求出最中间的奇数，5个连续奇数的和÷5＝最中间的奇数，然后用最中间的奇数＋2＋2＝这5个连续奇数中最大的奇数，据此列式解答。

【详解】135÷5＝27，这5个连续奇数中最大的是27＋2＋2＝31。

解答本题的关键是理解相邻的两个奇数相差2。

17、30    90    120   

【详解】（1）（2）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小；

（3）同时是2、3、5的倍数的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此求出．

18、8    桔子    紫菜   

【分析】用含糖量÷胡萝卜重量×100%＝胡萝卜含糖率；紫菜含糖率＝芹菜含糖率×；桔子含糖率＝芹菜含糖率÷；比较各含糖率，即可知道含糖量最高和最低的分别是哪种蔬菜或水果。

【详解】胡萝卜：400÷5000×100%＝0.08×100%＝8%

紫菜：3%×＝1.5%

桔子：3%÷＝12%

12%＞8%＞3%＞1.5%

据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的，芹菜的含糖率是桔子的，胡萝卜的含糖率是8%。四种食物中，含糖率最高的是桔子，最低的是紫菜。

本题考查了百分率，整体×对应分率＝部分，部分÷对应分率＝整体。

19、B    A   

【解析】略

20、3    2   

【详解】略

21、√

【解析】略

22、  192  224

【解析】略

23、6

【解析】略

三、计算题。

24、；；1；；

；；；

【详解】略

25、X=270，x=，x=0.5

【解析】略

26、；；0

【分析】先通分，按照从左到右的顺序计算即可；根据加法交换律和结合律把同分母的分数结合在一起再计算；根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此计算即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝1＋

＝

＝

＝1－1

＝0

此题考查分数加减法的运算，加法交换律和结合律对于分数同样适用，认真观察算式，把分母相同的分数尽量结合在一起计算。

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、如图：

【解析】略

五、解答题。

29、1.6分米

【解析】根据“长方体的体积=长×宽×高，”先求出长方体玻璃缸的容积，然后用这个容积除以正方体玻璃缸的底面积，列式解答即可求出水的深度．

【详解】4×2×5÷（5×5）

=40÷25

=1.6（分米）

答：水深有1.6分米．

30、体积是 320 立方厘米，表面积是 352 平方厘米

【解析】按照长方体体积公式和表面积公式计算即可．

【详解】解：

图形的体积是：

12×4×8-4×4×4

=48×8-16×4

=384-64

=320（立方厘米）

图形的表面是：

2×（12×8+12×4+8×4）-（4×4×2-4×4）+（4×4+4×4+4×4）

=2×（96+48+32）-4×4×3+4×4×3

=2×（96+48+32）

=2×176

=352（平方厘米）

答：图形的体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米

31、 (28,35)=7, 28÷7+35÷7=9(段)

【解析】略

32、

【解析】略

33、（1）1400元（2）1125元

【解析】（1）1000×（1+）=1400（元）

（2）1000÷（1-）=1125（元）

答：三月份爸爸工资收入1400元，三月份的总支出是1125元。

34、115千克

【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可列式为（8×2＋5×2）×2＋8×5求出鱼池内壁和底面面积和，再除以0.8即可。

【详解】（8×2＋5×2）×2＋8×5

＝26×2＋40

＝92（m2）

92÷0.8＝115（千克）

答：一共需要115千克。

此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用，需要理解少一个顶面。