2022-2023学年忻州市保德县数学六下期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年忻州市保德县数学六下期末教学质量检测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．小红和小华玩摸球游戏。小红摸到白球得1分，小华摸得黑球得1分，在（    ）箱中摸球最公平。

A． B． C． D．

2．分数单位是的最小假分数是多少？（    ）

A． B．     C．

3．一堆煤有4吨，5天烧完，平均每天烧了这堆煤的（    ）．

A． B． C．

4．一种桃汁，大瓶装（1L）售价6.5元，小瓶装（400mL）售价3元．两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：甲店优惠策略：买一大瓶送一小瓶    乙店优惠策略：一律八五折，购买2.4升这种桃汁，要想省钱到（　　）购买．

A．甲店 B．乙店 C．两个店均可

5．媛媛和乐乐各买了一瓶750毫升的可乐，他们将可乐倒进各自的杯子，媛媛正好倒了4杯，乐乐正好倒了5杯。（    ）的杯子容积大。

A．媛媛 B．乐乐 C．一样大

6．有12支铅笔，平均分给3个同学，每人分得的铅笔是总数的（    ）。

A． B． C． D．

7．13的倍数是(　　)．

A．合数 B．质数 C．可能是合数,也可能是质数 D．偶数

8．李明要写100个毛笔字，已经写了40个，还需写的个数占总数的（）．

A． B． C． D．

9．一根长方体木料，长5m、宽0.4m、厚2dm。把它锯成四段，表面积至少增加（    ）dm2。

A．48 B．60 C．64

二、填空题。

10．一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（____）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（_____）cm．

11．在4、9、10和16这四个数中，（_____）和（______）是互质数，（______）和（______）是互质数，（______）和（______）是互质数．

12．有25瓶同样的水，小明往其中一瓶加了一些盐．如果用天平秤至少（_____）次才能保证找到加盐的那瓶水．

13．把5m长的木条锯成同样长的的8段，每段是这根木条的．

14．和（____）互为倒数，（____）的倒数是1，（____）没有倒数。

15．1.98L=（_____）ml=（_____）cm3      56千克＝（____）吨      45分＝（____）时

16．一个等边三角形，每边长 分米，它的周长是_____分米。

17．0.6m³＝（________）dm³；1.24L＝（________）mL； 420cm³＝（________）dm³。

18．把3米平均分成5份，每份是（____）米，每份占3米的（_____），相当于1米的（_____）。

19．0.25表示有（    ）个，也就是，化成最简分数是（    ）。

20．的分数单位是（____）,再减去（____）个这样的分数单位后既不是质数也不是合数。

21．在里填上“＞”、“＜”或“=”。

22．条形统计图能清楚地反映（____________________）

23．小明看一本故事书共有105页，第一天看了全书的 ，小明看了________页，还剩________页．

三、计算题。

24．直接写出得数．

9×0.4＝    53＝    8.89+0.1＝    0×25.4＝

1﹣＝    +＝    +2.4＝    3﹣﹣＝

25．解方程。

＋x＝           x－＝              －x＝

26．计算下列各题，能简算的简算．

      10--     

四、按要求画图。

27．将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

28．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

五、解答题。

29．学校环形跑道长400米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过20分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是240米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）

30．求下图中涂色部分的面积．（单位：厘米）

31．一个长方体的玻璃缸，长8dm.宽6dm,高4dm,水深3dm，如果投入一块棱长4dm的正方体实心铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？

32．依依家的客厅用方砖铺地。如果用边长为40cm的方砖，要用50块，如果改用面积是2500cm²的方砖，需要多少块？（用方程解）

33．在每个□里各填一个数字，使得到的三位数符合指定要求。

（1）是2的倍数，又是5的倍数。

23□           85□              90□

（2）是2的倍数，又是3的倍数。

13□           73□              45□ 

（3）是3的倍数，又是5的倍数。

70□           3□□             5□□

34．下图是一个纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【解析】略

2、B

【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。据此解答。

【详解】当分子和分母相等时，假分数最小，所以分数单位是的最小假分数是。

故答案为：B。

此题考查真分数、假分数的含义与特征，属于基础类知识，需要熟练掌握。

3、B

【分析】要求平均每天了这吨煤的几分之几，就是把这吨煤看作单位“1”，除以烧的天数即可。

【详解】1÷5=

故答案为：B

考查了分数的意义，带单位时表示具体的量，不带单位是表示分率。弄清二者的分别是解答本题的关键。

4、A

【解析】解：400毫升＝0.4升

3÷0.4＝7.5（元）

7.5＞6.5 购买2.4升这种桃汁，就购买2大瓶和1小瓶；

甲店：6.5×2＝13（元）

乙店：

（6.5×2+3）×85%

＝16×85%

＝13.6（元）

13＜13.6

答：要想省钱到甲店购买．

故选A

【点评】

本题先计算出哪种装的饮料更便宜，从而确定购买的瓶数，再理解两个商店不同的优惠方法，求出需要的钱数，比较即可．

5、A

【分析】根据一瓶的可乐的毫升数÷倒的杯数分别求出媛媛和乐乐杯子的容积，两者比较大小，据此解答。

【详解】750÷4＝187.5（毫升）

750÷5＝150（毫升）

因为187.5＞150，所以媛媛的杯子容积大。

故答案为：A

考查了容积，箱子､油桶､仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

6、A

【解析】略

7、C

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数．

【详解】13的最小倍数，是13本身，是质数，所以，13的倍数可能是合数，也可能是质数．

8、B

【解析】先计算还需要写的毛笔字的数量，再计算占全部要写的字的几分之几．解：（100-40）÷100=60÷100==，故选 B．

9、A

【分析】一根长方体木料把它锯成四段，表面积增加了6个面的面积，要使增加的面积最少，就要从平行于最小的面切割，增加的面积应是6个长为0.4m、宽为2dm的长方形面积，据此解答即可。

【详解】2dm＝0.2m

至少增加：6×0.4×0.2＝0.48平方米＝48平方分米

故答案为：A。

本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握把长方体木料把它锯成四段，表面积增加了6个面的面积。

二、填空题。

10、18    1   

【解析】解：（5+1+3）×1  =12×1

=18（厘米）

18÷12=1（厘米），

答：这根铁丝至少有18cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是1cm．

故答案为18，1．

首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×1，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．

11、4    9    9    10    9    16   

【详解】：公因数只有1的两个数，是互质数．所以4和9、9和10、9和16分别互为质数．

12、3

【解析】略

13、

【解析】略

14、    1  0

【解析】略

15、1980    1980    0.056       

【分析】名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．

【详解】把1.98L换算成mL数，用1.98乘进率1000，把1.98L换算成cm3数，用1.98乘进率1000；1.98L=1980mL=1980cm3；

把56千克换算成吨数，用56除以进率1000；56千克=0.056吨；

把45分换算成小时数，用45除以进率60即可．45分=时．

故答案为1980，1980，0.056，．

16、

【解析】等边三角形的周长就是三条边的长度之和。

这个等边三角形的周长是++=分米。

故答案为：。

17、600    1240    0.42   

【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米换算单位即可。

【详解】0.6×1000＝600，0.6m³＝600dm³；1.24×1000＝1240，1.24L＝1240mL；420÷1000＝0.42， 420cm³＝0.42dm³。

掌握单位间的进率是解题关键，明确高级单位转换低级单位乘进率，低级单位转换高级单位除以进率。

18、           

【解析】略

19、25；25；

【分析】（1）根据小数意义，0.25就表示百分之二十五，百分之二十五里面有二十五的百分之一；

（2）分子和分母同除以他们的最大公因数25即可求出最简分数。

【详解】0.25表示有25个，也就是，

＝＝，

故答案为：25；25；

小数化分数：原来有几位小数就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作分子；分子和分母直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。

20、    7   

【解析】略

21、＜  ＞  ＜

【解析】略

22、各种数量的多少

【解析】条形统计图可以清楚地看出数量的大小．

23、21    1   

【分析】的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页． 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

【详解】解：105× =21（页）；

105﹣21=1（页）；

答：小明看了 21页，还剩 1页．

故答案为21，1．

三、计算题。

24、3.6；125；8.99；0

；；3；2

【详解】略

25、；；

【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可；（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上即可；（3）根据减数＝被减数－差，直接用－即可求得x。注意在计算异分母分数的加减法时，应先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。

【详解】＋x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

x－＝

解：x＝＋

x＝＋

x＝

－x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

本题主要考查解方程和异分母分数的加减法。

26、    2            9   

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

28、

【解析】试题分析：根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

五、解答题。

29、260米

【分析】根据题意，笑笑第一次追上淘气时，笑笑比淘气多跑了一圈，根据速度差×时间＝路程差，列方程解答即可。

【详解】解：设笑笑每分跑x米。

（x－240）×20＝400

x＝260

答：笑笑每分跑260米。

解答此题的关键是明确笑笑比淘气多行的路程是多少。

30、72平方厘米

【解析】12×12÷2=72（平方厘米）

31、缸里的水会溢出；溢出16升

【解析】4×4×4=64(dm3)

8×6×(4-3)=48(dm3)

64dm3＞48dm3

64-48=16(dm3)

16dm3=16L

32、32块

【分析】我们可以设如果改用面积是2500cm²的方砖，需要x块。题目中的等量关系式是：50块边长为40cm的方砖铺成的面积＝x块面积是2500cm²的方砖铺成的面积。注：正方形的面积＝边长×边长。据此进行解答。

【详解】解：设如果改用面积是2500cm²的方砖，需要x块。

2500x＝40×40×50

2500x＝80000

x＝80000÷2500

x＝32

答：改用面积是2500cm²的方砖，需要32块。

此题考查的正方形的面积公式以及列方程解决问题，需熟练掌握正方形的面积公式以及找出等量关系式才是解题的关键。

33、（1）230；850；900

（2）132；732或738；450或456；

（3）705；300、360、390、315、345、375；510、540、570、525、555、585

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0、5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。

【详解】（1）是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位是0；所以23□、85□、90□的□里应该填0；

（2）是2的倍数，又是3的倍数；个位应该是0、2、4、6、8且这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；13□的□里填2；73□的□里填2或者8；45□的□里填0或6；

（3）是3的倍数，又是5的倍数；这个数个位上的数是0或5且所有数位上的数字之和是3的倍数；70□的□里填5；3□□可以是300、360、390、315、345、375；5□□可以是510、540、570、525、555、585。

考查了2、3、5倍数的特征，要熟练掌握并能灵活运用。

34、62平方厘米

【分析】由图示可知：长方体的长为5厘米，高为2厘米，若求长方体的宽可列式为（10－2×2）÷2；待宽求出后，直接套用长方体的表面积公式计算即可。

【详解】由分析得：

（10－2×2）÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

（5×3＋3×2＋2×5）×2

＝31×2

＝62（平方厘米）

答：这个纸盒的表面积是62平方厘米。

本题突破点在于对图示的理解，其次，还要能够将这个展开图恢复成立体图形，以检验答案的正确与否。