2022-2023学年广西梧州市龙圩区数学六下期末经典试题含解析

2022-2023学年广西梧州市龙圩区数学六下期末经典试题

一、仔细填空。

1．一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（________），体积是（________）。

2．1～20中所有的质数有（_______________________________），所有的合数有（______________________），其中既是质数又是偶数的数有（__________）．

3．18和24的最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。

4．在括号里填上合适的分数。

350dm3＝（__________）m3   24分钟＝（__________）时

5．把7.6m³的沙子，铺在一个长5m、宽3.8m的沙坑里，可以铺（______）m厚。

6．在3、5、6、8、11、14、16、18、20各数中，3的倍数有（_______），既是2的倍数又是5的倍数的数有（______）。

7．若m＝n＋1，则（m，n）＝（______），[m，n]＝（______）。

8．在（a是不为0的自然数）中，当a＝（______）时，它是最小的假分数，当a＝（______）时，它是最小的质数。

9．折线统计图分为________折线统计图和________折线统计图。

10．在括号里填上适当的数。

28平方分米＝平方米

18分＝时

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．直径是一条线段。（________）

12．异分母分数不能直接相加，是因为它们的分数单位不同。（_______）

13． “九折”就是指原价是现价的。（________）

14．1除以任何数都可以得到这个数的倒数。（________）

15．一个西瓜,吃掉了,还剩。（_____）

16．棱长是9 cm的正方体的体积是93＝9×3＝27(cm3)。 （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面的图形中，那一个是正方体的展开图，它的编号是（  ）．

A． B．

C． D．

18．比20米的多米的算式是  (      )。

A．20×× B．20×+ C．20×-

19．已知,下面六个算式的得数大于的有(     )个.

；；；；；.

A．2 B．3 C．4

20．正方形的边长是质数，它的面积是（　　）

A．质数 B．合数

C．既不是质数也不是合数 D．无法确定

21．下列说法正确的是（    ）。

A．所有的质数都是奇数 B．整数都比分数大

C．两个奇数的差一定是奇数 D．是4的倍数的数一定是偶数

四、细想快算。

22．快乐口算．

＋＝       ＋＝          1－＝

－＝       －＝         －＝

＋＝         ＋＝         ＋＝

1－－＝        ＋－＝

23．脱式计算，能简算的要简算。

24．看图列算式．

25．下面是一个长方体盒子的展开图。求这个长方体盒子的表面积。

五、能写会画。

26．在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转90度后的图形。

27．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

28．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

六、解决问题

29．在每个□里各填一个数字，使得到的三位数符合指定要求。

（1）是2的倍数，又是5的倍数。

23□           85□              90□

（2）是2的倍数，又是3的倍数。

13□           73□              45□ 

（3）是3的倍数，又是5的倍数。

70□           3□□             5□□

30．一块长12厘米，宽9厘米的长方形铁皮．要把它剪成同样大小的正方形，且没有剩余．剪成正方形的面积最大是多少平方厘米？可以剪成多少块？

31．学校有一个长方体状的沙坑,沙坑长6米、宽2.5米,学校用汽车运回两车沙子,每车3立方米,把这些沙子倒入沙坑铺平,沙坑里的沙子平均厚多少厘米?

32．母亲节到了，五（1）班有的同学给妈妈买了一束康乃馨，的同学给妈妈买了贺卡，其余同学均送给妈妈一张自制的贺卡，送自制贺卡的同学占全班同学的几分之几？

33．小亮一天在学校的时间是6小时．其中上课用去的时间占，早读和课间休息用去的时间占，其余的时间是运动的时间，运动的时间占几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、24平方分米    8立方分米   

【分析】用棱长总和÷12，先求出这个正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】24÷12＝2（分米）

2×2×6＝24（平方分米）

2×2×2＝8（立方分米）

故答案为：24平方分米；8立方分米

本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体有12条棱，每条棱的长度相等，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形。

2、2,3,5,7,9,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,202

【详解】略

3、6    72   

【解析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答．

【详解】18=2×3×3，

24=2×2×2×3，

18和24公有的质因数是：2和3，

所以18和24的最大公因数是：2×3=6，

18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72；

4、       

【分析】高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率；1立方米＝1000立方分米，1时＝60分钟，据此解答即可。

【详解】350立方分米＝（350÷1000）立方米＝立方米＝立方米

24分钟＝（24÷60）时＝时＝时

故答案为：；。

本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率。

5、0.4

【解析】略

6、3、6、18    20   

【解析】略

7、1    mn   

【分析】由题意可知，m和n是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

【详解】由分析可知：（m，n）＝1；[m，n]＝mn

此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的理解与实际应用解题能力。

8、8    4   

【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数是假分数；最小的质数是2，求出8÷几＝2即可。

【详解】＝1，8÷2＝4，在（a是不为0的自然数）中，当a＝8时，它是最小的假分数，当a＝4时，它是最小的质数。

本题考查了假分数和质数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

9、单式    复式   

【分析】本题根据折线统计图的定义和分类来判断即可。

【详解】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种。

此题主要考查的是折线统计图的含义及其分类。

10、 

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】线段有两个端点，长度是有限的。直径的两个端点在圆上，并且是直的，其长度是有限的，所以说直径是一条线段。

【详解】直径是一条线段。原题说法正确。

明确圆中直径的概念以及线段的特点是解题关键。

12、√

【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减。

【详解】据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减。

故答案为正确。

13、×

【分析】打几折都是以原价为单位“1”，所以“九折”就是指现价是原价的，据此判断。

【详解】由分析可知“九折”就是指原价是现价的。说法错误。

故答案为：错误。

明确几折就是十分之几，并且是原价的十分之几。

14、×

【分析】倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。据此进行判断。

【详解】任何数包括0，但0不能作除数且0没有倒数。

故答案：×

解决此题的关键是熟练掌握倒数的概念以及0是没有倒数的。

15、×

【解析】略

16、×

【解析】93＝9×9×9＝729。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、B

【解析】略

19、B

【解析】略

20、B

【分析】正方形的边长是质数，它的面积＝质数2，根据质数与合数的意义，质数有2个约数，合数有3个或3个以上约数；质数乘以质数的积的一定有1和它本身两个数约数，还含有这个质数，所以质数2至少含有3个约数，即质数2是合数。

【详解】正方形的边长是质数，它的面积＝质数2，质数2含有1和它本身两个数约数外还含有这个质数，即含有至少3个约数，质数2是合数，所以正方形的边长是质数，它的面积是合数；

故选：B。

本题主要考查质数合数的意义，注意质数2是合数。

21、D

【分析】本题根据质数、奇数、偶数及整数、分数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项。

【详解】A，最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；

B，假分数≥1，所以整数都比分数大是错误的。

C，将两个奇数表示为2m＋1，2n＋1，则它们的差为2m＋1﹣（2n＋1）＝2m﹣2n＝2（m﹣n），

所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；

D，4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，

所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确。

故选D。

自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。

四、细想快算。

22、1 1   0 1

【解析】略

23、；7；；3

【分析】（1）先通分，化成同分母分数再计算。

（2）运用减法的性质进行简便计算。

（3）运用减法的性质和交换律和的位置进行简便计算。

（4）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

【详解】

＝1－

＝1＋2

看清数据和符号特点，灵活选择运算定律细心计算，结果要是最简分数。

24、90千克

【详解】150× =90（千克）

25、264cm2

【分析】根据长方体的展开图可知：长方体的长为6cm，高为15cm，宽＝（16－6×2）÷2＝2（cm），所以长方体的表面积＝（6×2＋6×15＋2×15）×2；计算出结果即可解答。

【详解】由图可知：长方体的长为6cm，高为15cm

（16－6×2）÷2＝2（cm）

所以宽为2cm

所以长方体的表面积为：

（6×2＋6×15＋2×15）×2

＝（12＋90＋30）×2

＝132×2

＝264（cm2）

本题考查了长方体的展开图与表面积，关键是要根据长方体的展开图求出长方体的长、宽、高。

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

28、

【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．

【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

六、解决问题

29、（1）230；850；900

（2）132；732或738；450或456；

（3）705；300、360、390、315、345、375；510、540、570、525、555、585

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0、5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。

【详解】（1）是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位是0；所以23□、85□、90□的□里应该填0；

（2）是2的倍数，又是3的倍数；个位应该是0、2、4、6、8且这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；13□的□里填2；73□的□里填2或者8；45□的□里填0或6；

（3）是3的倍数，又是5的倍数；这个数个位上的数是0或5且所有数位上的数字之和是3的倍数；70□的□里填5；3□□可以是300、360、390、315、345、375；5□□可以是510、540、570、525、555、585。

考查了2、3、5倍数的特征，要熟练掌握并能灵活运用。

30、9平方厘米；12块

【详解】12和9的最大公因数是3.

3×3=9（平方厘米）

12×9÷9=12（块）

31、40厘米

【解析】3×2÷(6×2.5)=0.4(米)　0.4米=40厘米

32、

【解析】

33、

【解析】