2022-2023学年广东广州南沙区六年级数学第二学期期末监测试题含解析

2022-2023学年广东广州南沙区六年级数学第二学期期末监测试题

一、仔细填空。

1．在ax+8=20中，如果x=6，那么a = （_________）。

2．有三堆小麦，第一堆是第二堆的，第二堆是第三堆的75%。这三堆小麦中，_____堆最重。第二堆小麦重12吨，第三堆重_____吨。

3．把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是（______）cm2，体积是（______）cm1．

4．有14瓶同样的木糖醇,其中13瓶的质量相同,另有一瓶少了几颗。如果用天平称,至少称（____）次就能保证找出较轻的这瓶来。

5．5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数中最大的是________。

6．由一些大小相同的小正方体组成的几何体, 从上面看到(其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数), 则从正面看到的是（______）号图形,从右面看到的是（______）号图形。

7．一个长方体，高截去4厘米，表面积减少了96平方厘米，剩下部分成为一个正方体，原长方体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

8．比较大小。

○   　 ○      －○      ＋○＋

9．1．03升=（____）毫升 8010平方厘米=（____）平方分米

6000毫升=（____）立方分米 15分=（____）时

150毫升=（____）升 1立方米25立方分米=（____）立方米

10．在（a是不为0的自然数）中，当a＝（______）时，它是最小的假分数，当a＝（______）时，它是最小的质数。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．假分数都比1大。（________）。

12．1至20的自然数中，质数有8个。（______）

13．最简分数一定是真分数。    （____）

14．1－＋＝1－1＝0。（______）

15．100的一半就是100的十分之五。（______）

16．两个质数的积一定是合数。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人。声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人。下面的方程中错误的是（    ）。

A．2x－7＝23 B．2x－23＝7 C．2x＋7＝23 D．2x＝7＋23

18．下面各圆中的涂色部分，（  ）是扇形．

A． B． C． D．

19．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按照下图剪下不同规格的圆片．每张铁皮剩下的废料相比，(  )．

A．甲剩得多 B．乙剩得多

C．丙剩得多 D．剩下的废料同样多

20．有甲、乙、丙三根绳子，每根绳子都有一部分被纸挡住了，已知甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，这三根绳子露出的部分长度相等。下面答案正确的是（    ）。

A．甲绳长 B．乙绳长 C．丙绳长 D．三根绳子同样长

21．今年爸爸a岁，妈妈（a－4）岁，再过2年，爸爸和妈妈相差（    ）岁。

A．a B．6 C．4 D．2

四、细想快算。

22．直接写出得数：

+=         -=         0.32×99+0.32=        0.25=

1-=         +=         25×0.07×4=            5=

23．计算，能简算的就要简算．

32－－                ÷9+×            ÷×3

24．看图列式并计算结果。

25．求出下面长方体和正方体的表面积和体积（单位：厘米）

五、能写会画。

26．画出下图绕点O顺时针旋转90°后再向右平移3格后的图形。

27．分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形．

28．下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．

六、解决问题

29．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．

（1）13和7

（2）18和12

（3）39和91

30．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

31．奇思调查了四(1)班同学3、4月份回收废电池的情况，制成下表．(单位：节)

（1）请你根据表中数据完成下面的条形统计图．

四(1)班同学3、4月份回收废旧电池统计图

（2）在这两个月，第(   )小队回收废旧电池最多；第(   )小队和第(    )小队回收废旧电池同样多．   

（3）3月份平均每个小队回收多少节废旧电池?

32．打字员打一篇稿件，第一天打了50页，第二天比第一天多打了。第二天打了多少页？两天共打了多少页？

33．孝感造纸厂08年计划生产一批纸张，由于受金融危机的影响,上半年只完成了全年总任务的，下半年又比上半年少完成全年总任务的。试问:

（1）下半年完成了全年总任务的几分之几?

（2）08年实际少完成了全年计划的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、2

【解析】略

2、第三    16   

【分析】将第二堆的重量当作单位“1”，第二堆是第三堆的75%，所以第三堆是第二堆的1÷75%＝，又第一堆是第二堆的，＞1，所以第三堆最重。第二堆小麦重12吨，根据分数除法的意义，用第二堆的重量除以其占第三堆的分率，即得第三堆重多少吨。

【详解】1÷75%＝

＞1，所以第三堆最重。

12÷75%＝16（吨）

答：第三堆重16吨。

故答案为第三，16。

完成本题要注意将第二堆的重量当作单位“1”。

3、184    512   

【详解】略

4、3

【解析】略

5、31

【分析】相邻的两个奇数相差2，已知5个连续奇数的和，可以求出最中间的奇数，5个连续奇数的和÷5＝最中间的奇数，然后用最中间的奇数＋2＋2＝这5个连续奇数中最大的奇数，据此列式解答。

【详解】135÷5＝27，这5个连续奇数中最大的是27＋2＋2＝31。

解答本题的关键是理解相邻的两个奇数相差2。

6、②    ④   

【解析】略

7、312    360   

【解析】略

8、<；<；>；<

【解析】略

9、1030    80.1    6            1.025   

【详解】略

10、8    4   

【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数是假分数；最小的质数是2，求出8÷几＝2即可。

【详解】＝1，8÷2＝4，在（a是不为0的自然数）中，当a＝8时，它是最小的假分数，当a＝4时，它是最小的质数。

本题考查了假分数和质数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】在分数中，分子大于或者等于分母的分数为假分数，据此解答即可。

【详解】根据假分数的概念可知，假分数大于1或者等于1，所以假分数都比1大的说法错误。

故答案为：×。

本题考查假分数的概念，解答本题的关键是掌握假分数的概念。

12、√

【分析】质数是指除了1和它本身以外没有其它因数的数。根据定义数出20以内的质数即可。

【详解】1至20的自然数中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，一共有8个。

故题目说法正确。

本题考查20以内的质数，要根据质数的定义，熟记这些常用的质数。

13、错误

【解析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明．

【详解】是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；

故答案为：错误．

14、×

【分析】分数加减法，没有小括号按照从左到右的顺序依次计算即可。

【详解】1－＋＝＋＝，原题计算错误，故答案为：错误。

分数加减法和整数加减法的运算顺序，在没有小括号的情况下从左到右依次计算。

15、√

【分析】根据题意，分别求出100的一半和100的十分之五，然后进行比较大小，如果两个结果相等，此题就正确，否则错误。

【详解】根据题意可得：

100的一半就是把100平均分成两份，每份是多少，即100÷2＝50；

100的十分之五是：把100平均分成10份，取其中的5份：100÷10×5＝50；

所以，100的一半就是100的十分之五是正确的。

此题要理解好一半的含义，再根据题意分别求出这两种说法的结果，然后进行比较即可。

16、√

【分析】除了1和它本身外还有别的因数的数是合数。由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。

【详解】根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。

故选：√。

质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】根据题意可知，题中的等量关系是男生人数×2－7＝女生人数，由此进行列式选择即可。

【详解】根据题意，设声乐组有男生x人。根据等量关系可列式为：2x－7＝23，根据此式子可变形为2x－23＝7和2x＝7＋23。

故答案为：C

此题主要考查学生根据题中数量关系列方程的能力，同时，根据减法关系可将式子推导出其他表达式。

18、D

【解析】略

19、D

【详解】略

20、C

【分析】由题意可知：甲绳的＝乙绳的＝丙绳的，假设露出部分均为1，分别表示出甲、乙、丙，再比较即可。

【详解】根据题意可知：甲绳的＝乙绳的＝丙绳的，假设露出部分均为1，则有：

甲绳的＝乙绳的＝丙绳的＝1，故有：

甲＝2；乙＝3；丙＝4

4＞3＞2

所以丙绳最长。

故答案为：C

因为露出部分长度相同，所以也可通过直接比较露出部分所占各自的分率大小进行判断。

21、C

【分析】两人原来相差a－（a－4）＝4岁，再过2年仍然相差4岁；据此解答。

【详解】由分析可知：再过2年，爸爸和妈妈相差4岁。

故答案为：C

解答本题的关键是理解两人的年龄差是不变。

四、细想快算。

22、；；32； 

；；7；

【详解】略

23、28;    ;   

【详解】略

24、

【分析】由图可知，图中求3个的和，直接×3即可，分子和整数相乘做分子，分母不变，据此列式计算即可。

【详解】×3＝

求几个相同加数的和，可以用乘法解决。认真计算即可。

25、长方体的表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米．

正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．

【解析】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh；正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．

解：（6×4+6×3+4×3）×2

=（24+18+12）×2

=54×2

=108（平方厘米）；

6×4×3

=24×3

=72（立方厘米）；

答：这个长方体的表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米．

3×3×6=54（平方厘米）；

3×3×3=27（立方厘米）；

答：这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

五、能写会画。

26、如图：

【解析】略

27、

【解析】略

28、

【详解】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．

六、解决问题

29、（1）1，1．(2)6，2．

（3）13，3

【详解】（1）13和7的最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝1．（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以它们的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝2．（3）39＝3×13，1＝7×13，所以它们的最大公因数是13，最小公倍数是3×7×13＝3．

30、6.4升

【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求去正方体铁块的体积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸的体积和深2.8dm水的体积。

然后根据溢出来水的体积＝水的体积＋正方体铁块－长方体玻璃缸的体积，求出缸里的水溢出的体积。

【详解】4×4×4＋8×6×2.8﹣8×6×4

＝16×4＋48×2.8﹣48×4

＝64＋134.4﹣192

＝198.4﹣192

＝6.4（立方分米）

6.4立方分米＝6.4升

答：缸里的水溢出6.4升。

本题考查的是长方体和正方体的体积的应用题，灵活运用体积公式解答实际问题。注意水深2.8dm就是高为2.8dm，1立方分米＝1升。

31、【小题1】如图：

【小题2】    三    二    四   

【小题3】19.5节

【分析】【小题1】略

【小题2】略

【小题3】略

32、第二天：60页    一共：110页

【解析】第二天：（页）

一共：50+60=110（页）

33、；

【解析】略