2023高考数学二轮小题重难点专题四 三角恒等变换、三角函数的图像与性质（含解析）

这是一份2023高考数学二轮小题重难点专题四 三角恒等变换、三角函数的图像与性质（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
专题四   三角恒等变换、三角函数的图像与性质  建议用时：45分钟一、选择题1、已知函数，，若函数的图象关于对称，则值为　　A． B． C． D．2、若，则的取值范围是　　A．， B． C． D．3、已知tanα，tanβ是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两实根，则tan（α+β）＝（　　）A． B． C． D．4、已知，且，则　　A．1 B． C．或1 D．5、已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则该函数图象是由的图象经过怎样的变换得到？　　A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度6、若函数的图象关于点对称，则的最小值是A． B． C． D．7、已知函数图象关于直线对称，则函数在区间，上零点的个数为　　A．1 B．2 C．3 D．48、已知中，，则的形状为　　A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．无法确定9、已知函数，如果存在实数，，使得对任意的实数，都有，那么的最小值为　　A． B． C． D．10、已知函数，，的部分图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值可能为　　A． B． C． D．11、已知，则的值为　　A． B． C． D．12、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则　　A．4 B． C．2 D．二、填空题13、已知，，则　　   ．14、已知函数图象的一个对称中心为，一条对称轴为，且的最小正周期大于，则　　    ．15、函数图象上有两点，，，若对任意，线段与函数图象都有五个不同交点，若在，和，上单调递增，在，上单调递减，且，则的所有可能值是　　         16、设，，且满足，则　　  ．   
答案解析一、选择题1、【解答】解：函数，，若函数的图象关于对称，可得，，，所以，所以．故选：．2、【解答】解：，，．，当时，取得最小值；当时，取得最大值1；的取值范围是，故选：．3、【解答】解：tanα，tanβ是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两实根，则：tanα+tanβ＝﹣2，tanα•tanβ＝﹣5，故．故选：D．4、【解答】解：由，得，，即，解得或．，，即．．故选：．5、【解答】解：由题可知，函数的最小正周期，，，该函数图象是由的图象向右平移个单位所得．故选：．6、【解答】解：函数，其图象关于点对称，则，；解得，；又，所以时，取得最小值是．故选：．7、【解答】解：因为函数图象关于直线对称，，，由知，时，．故，令得，．因为，，所以，1，2时，满足条件．故零点有三个．故选：．8、【解答】解：因为，，可得：，当时，，为直角三角形，当时，得，由正弦定理得，所以是等腰或直角三角形．故选：．9、【解答】解：的周期，由题意可知为的最小值，为的最大值，的最小值为．故选：．10、【解答】解：由图可知，，所以，，得，因为函数图象过点，，所以，，，，又因为，所以．所以，因为它的图象向右平移个单位后，得到为偶函数，所以，得，当时，．故选：．11、【解答】解：由，可得，又，联立可得，或，当时，，当时，．故选：．12、【解答】解：由题意，，，则． 二、填空题13、【解答】解：，，，即，，解得，，．故答案为：．14、【解答】解：的最小正周期大于，所以，解得．函数图象的一个对称中心为，所以，①，函数的图象的一条对称轴为，所以，②，②①得：，，整理得，由于，所以．代入①得：，当时，解得．故答案为：．15、【解答】解：由于且线段与函数图象都有五个不同交点，则，即，则，由题意得，则，即，若在，和，上单调递增，在，上单调递减，在处取得最大值，即，即，则，得，则，，故答案为：，． 16、【解答】解：，，．故答案为：．