数学北师大版展开与折叠教学设计

《展开与折叠》教学设计

学习内容：北师大版五年级下册第二单元第二课时

学情分析：由于是五年级内容放在四年级上，根据学生的认知基础，将本节课的教学目标进行微调。

教学目标：

1. 能够准确的掌握正方体的6个表面的展开与折叠。

2. 结合具体的正方体的展开与折叠的情景，经历探究正方体6个面相对位置的过程。

3. 能够认识正方体，具有初步的立体空间想象能力。在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

教学过程：

课前交流：介绍正方形磁片。

 出示磁力片介绍，让学生拼一个正方体。        

 师：同学们，我给大家带来了一样东西，这是？正方形的磁力片 ，它里面有磁条。可以吸在一起拼成各种图形，请大家拿出磁力片，拼出一个正方体。

完成好的看下，你们的动手能力非常强，待会的课上我们会用到它哦，请把学具还原，准备上课！                                                                             

一、认识正方体的展开图

    1. 剪

师：同学们，认识它吗？这是一个（正方体），观察下，你都知道它的哪些知识？它有6个相同的面，都是正方形，仔细观察这6个面分别是：（前后；上下；左右）你说的可真有序，一对一对的说，这样不容易遗漏；多请几个学生说一说，及时肯定，

（板书立体→平面）

 你们还记得哪个是上面吗？黄色的贴上面，哪个是下面，为了区别，我用了相同的颜色表示相对的面，今天这节课我们就一起来研究正方体的展开与折叠——板贴课题

    2. 明

老师还剪开了一个正方体，得到这样展开图。瞧！有什么想说的吗？

看来，这位同学并没有被表象所迷惑，有些展开图，通过翻转或旋转能够完全重合，这个时候，我们就约定它们是同一种！掌声先给他（她）！

二、探索正方体展开图的种类

1.明确活动要求，学生操作探索展开图。

  刚才，我们得到了一种展开图，那关于正方体的展开图，大家想研究什么呢？

  生回答：正方体有多少种展开图呢？其他展开图是什么样子的呢？展开图有没有什么规律？

（很有价值的问题！

  你很好奇，其它展开图的样子。真好！

你的想象很大胆，展开图可能有规律！）

听懂你们的意思了，大家首先都在关注这样的一个问题：正方体到底有多少种展开图？

（ppt）

（来，读一遍！）该怎么来研究呢？谁先出出主意！

      生1：我们可以用磁片拼成一个正方体，再按不同的方法拆开，就能找到不同的展开图。

      生2：我们可以将正方形磁片摆成不同的形状，再看它能否拼成正方体。

      师： （有自己的想法，真好！）为了帮助同学们研究这个问题，高老师课前特别为大家带了一个学具：6块带磁性的正方形。大家看到了吗？我们先将它们拼成一个正方体，再沿着棱拆开，摆一摆，这样我们就得了展开图。（这个学具还有个好处，它不像剪盒子那样，只能剪一次，它可以反复的拆拼。）我们来看活动要求，

                                                               （边讲解ppt边出）

（教师巡视，肯定学生的作品，找学生（能找出5、6种的。）在黑板上贴出答案。）

活动要求：

1、同桌轮流进行操作，并在方格纸上描出展开图。

2、同桌两人找出一种展开图后可以在黑板上进行展示。

3、仔细观察，如果黑板上已经出现的展开图不再进行重复展示。

找到一种就上黑板贴一种，如果你发现黑板上已经有了就换 一种研究。

要求听明白了吗？还有疑问吗？那开始吧！

2.展示交流方法。

 同学们，停下来了，将磁片放进学具袋里。看谁动作快。

 同学们，你们都有成功的体验了，找出了这么多种展开图，还有补充吗？那么这么多的展开图我眼睛都看花了，你们能帮我分分类吗？

3.分类。

  同学们，根据你们的分类来命名，141  231 222  33那这么多的展开图有重复的吗？

 你们找了这么多的展开图都能折叠成正方体吗？那如果我以一个面为下面，你能通过你的想象力，不借助学具，还原成正方体吗？拿出你们的手，展开你的想象力把，请一两个学生说说，用前后左右板贴来试试。

 三、展开图与正方体的对应关系（判断图形能否围成正方体）

      同学们，你们的空间想象力可真丰富，我也准备了一些展开图那接下来，我们就来玩个游戏，不借助任何操作，只通过想象，来判断图形能否围成正方体，敢接受挑战吗?(看来信心十足啊！)

拿出作业纸，进行判断，黑板上没有的展开图进行补充完整

我们把这11种展开图梳理一下：请看大屏幕。（ppt动态演示）

首先是1-4-1型，这一类的展开图最多，一共有6个。

     （演示完）你有什么发现吗？  学生说规律。

接着我们再来看看2-3-1型。（ppt动态演示）

你有什么想说的吗？ 学生说规律。

我们还找到了，这两个比较特殊的展开图。

这样，我们就找齐11种展开图了。

四、小结

   上完这节课，你有什么收获和感受？

师：小小正方体展开之后是如此的丰富多彩，想象折叠回去呢，又是那样耐人寻味，今天的课就上到这里，我们将继续学习更多有关立体图形展开与折叠的知识，你想研究哪种立体图形的展开图呢？