2023版高考物理总复习之加练半小时 第十章 微专题88 实验：用双缝干涉实验测光的波长

微专题88　实验：用双缝干涉实验测光的波长

1．原理：Δx＝λ.2.相邻亮条纹间距用测量头测得，Δx＝.

1．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，现要利用这套装置来测量某种单色光的波长．

(1)图甲装置示意图中有三个光学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________．

A．①是双缝，②是单缝，③是滤光片

B．①是单缝，②是滤光片，③是双缝

C．①是滤光片，②是单缝，③是双缝

(2)用20分度的游标卡尺测量双缝间距如图乙所示，双缝间距d＝________ mm.

(3)图丙为实验得到的干涉条纹，用测量头测出了第1条和第6条亮纹中心间的距离为Δx，已知双缝到光屏的距离为l，则所测单色光波长的计算式为λ＝________(用题中所给的字母表示)．

答案　(1)C　(2)2.05　(3)

解析　(1)为获取单色线光源，光源后面要有滤光片、单缝、双缝，则①是滤光片，②是单缝，③是双缝，故选C.

(2)游标卡尺读数为d＝0.2 cm＋1×0.05 mm＝2 mm＋0.05 mm＝2.05 mm.

(3)相邻两亮条纹间距为，由干涉条纹间距与波长间的关系可知＝λ得λ＝

2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：

(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________(填“甲”或“乙”)．

(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，从左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________；(填写元件代号)

(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________ mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m(此空保留2位有效数字)．

答案　(1)甲　(2)EDBA　(3)111.15　6.1×10－7

解析　(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，题图乙中的条纹中央亮纹最宽，是衍射图样；

(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上透红光的滤光片后通过的只有红光了，变成单色光，加上单缝和双缝后，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为EDBA；

(3)由题图(b)可知，游标卡尺是20分度的卡尺，其精确度为0.05 mm，由游标卡尺可读出，主尺读数为111 mm，可动部分第三个刻度与主尺对齐，所以A位置的示数为111 mm＋3×

0.05 mm＝111.15 mm

B位置的示数为115.45 mm，所以题图(a)中A、B之间的距离为x＝(115.45－111.15) mm＝

4.30 mm

则相邻亮条纹的间距为Δx＝ mm

根据公式可得波长为λ＝Δx＝××10－3 m＝6.1×10－7 m

3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示．已知双缝间的距离为d，在距离双缝L处的屏上，用测量头测量条纹间宽度．

(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图丙所示的手轮上的示数为_____ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为_____ mm；

(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、L、d表示)；

(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(选填“变大”“不变”或“变小”)；

(4)如图丁为上述实验装置示意图．S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹．若实验时单缝偏离主光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹间距将________(选填“变大”“不变”或“变小”)．

答案　(1)13.870　2.310　(2)　(3)变小　(4)不变

解析　(1)题图乙读数2 mm＋0.01 mm×32.0＝2.320 mm

题图丙读数13.5 mm＋0.01 mm×37.0＝13.870 mm

则条纹间距Δx＝ mm＝2.310 mm

(2)根据Δx＝λ可得波长的表达式λ＝

(3)若改用频率较高的单色光照射，则波长减小，由Δx＝λ可知，得到的干涉条纹间距将变小；

(4)若实验时单缝偏离光轴向下微微移动，由Δx＝λ可知，条纹间距不变．

4．如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距为d的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离为l.然后，接通电源使光源正常工作．

(1)如图乙为拨杆，请问它是按照下列哪种方式安装和操作的________；

A．拨杆A处丫字叉套在单缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过左右拨动来调节B小孔套住的双缝

B．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的左右拨动来调节A丫字叉套住的单缝

C．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的上下拨动来调节A丫字叉套住的单缝

(2)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，最终波长测量值________实际值(填“大于”“小于”或“等于”)．如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作中可达到目的的是________．

A．仅转动透镜  B．仅转动双缝

C．仅转动手轮  D．仅转动测量头

(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________．

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．使用间距更小的双缝

D．转动手轮

(4)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________.

答案　(1)B　(2)大于　D　(3)B　(4)

解析　(1)亮条纹与分划板中心刻线不平行时，需使单缝与双缝相互平行，转动测量头，将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行，故A、C错误，B正确．

(2)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，干涉条纹的间距的测量值偏大，所以最终波长测量值大于实际值．

发现里面的亮条纹与分划板刻线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故A、B、C错误，D正确．

(3)要想增加从目镜中观察到的条纹个数，则应减小干涉条纹间距，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ

可知可增大双缝间距离或减小双缝到屏的距离，故B正确，A、C、D错误．

(4)根据题意可知相邻亮条纹间距为Δx＝

根据Δx＝λ

可得λ＝

5．小沈同学进行“用双缝干涉测波长”的实验，

(1)其中部分器材如下：

A．白炽灯  B．凸透镜

C．单缝片  D．滤光片

E．测量头  F．双缝片

将以上器材安装在光具座遮光筒上时，自光源起合理的顺序是(填字母)：

A、B、________、________、F、E.

(2)某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________．

A．增加光源的功率

B．将毛玻璃换成透明玻璃

C．换一个面积更大的凸透镜

D．调节测量头的位置

(3)下列图示中条纹间距表示正确的是________．

(4)如图所示是小沈同学改为参考课本上“用光传感器做双缝干涉的实验”进行实验，图甲、乙分别对应的是第一、二次实验得到的干涉图线．比较甲、乙两图线可判断，第一次实验中________．

A．单缝与双缝的间距一定较大

B．光强度较小

C．光源到双缝的距离较大

D．双缝到光传感器的距离可能较小

答案　(1)D　C　(2)AC　(3)C　(4)D

解析　(1)根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验中仪器的位置可知，从左向右依次为：白色光源、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、测量头．将以上器材安装在光具座遮光筒上时，自光源起合理的顺序是：A、B、D、C、F、E；

(2)为了便于测量，要使条纹亮度增加，即使得单位时间内的光子数目增多．

当增加光源的功率，导致单位时间内的光子数目增多，故A正确；将毛玻璃换成透明玻璃，不会看到亮条纹，故B错误；将凸透镜换成一个面积更大的凸透镜，则光的强度的增强，导致亮度增加，故C正确；调节测量头的位置，亮度不变，故D错误．

(3)干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的明条纹(或暗条纹)的中心之间的距离，故C正确．

(4)由题图可知，第一次得到的条纹间距较小，根据Δx＝λ可知：

单缝与双缝的间距对条纹间距无影响，选项A错误；光强度对条纹间距无影响，选项B错误；光源到双缝的距离对条纹间距无影响，选项C错误；双缝到光传感器的距离l较小，则条纹间距较小，选项D正确．