2023版高考物理总复习之加练半小时 第十四章 微专题87 实验：测量玻璃的折射率

微专题87　实验：测量玻璃的折射率

1．插针法确定光路：P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像.2.求折射率的三种方法：(1)计算法(用量角器量角)；(2)图像法(作sin θ1—sin θ2图像)；(3)辅助线段法(利用刻度尺作辅助线)．

1.某同学测定玻璃砖的折射率．如图所示，半圆形玻璃砖的直径边界为EF、半圆弧边界为ECF，CD垂直EF并过圆心O.某次实验中，他沿OA画一条直线，并在OA线上适当位置竖直插上两枚大头针P1、P2；放上玻璃砖后，在另一侧依次寻找合适位置竖直插上大头针P3、P4，移走玻璃砖和大头针后，过P3、P4针孔作出直线OB，OB可看成沿OA入射的光透过玻璃砖后的折射光线．下列选项正确的是(　　)

A．测定折射率的表达式为n＝

B．作图时必须在纸上画出EF边界和ECF边界

C．沿AO方向看去，P1会挡住P2、P3、P4

D．实验中∠AOC可以取0～90°之间的任意值

答案　C

解析　根据折射定律，测得折射率的表达式为n＝，故A错误；作图时因是半圆形玻璃砖，光线OA在玻璃砖上边界方向不变，故作图时只需画出EF边界即可，故B错误；由于光路可逆，从AO方向看去，所看到的仍是线AOB，而P1会挡住P2、P3、P4，故C正确；光线从玻璃砖射向空气时，当∠AOC大于临界角时将发生全反射，无法在EF下方看到P1、P2，故D错误．

2．(2022·江苏省前黄高级中学月考)某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示．实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将(　　)

A．偏大   B．偏小

C．不影响结果   D．不能确定

答案　B

解析　如图所示，

由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，出射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小．故选B.

3．如图所示为某同学利用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的实验，在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，关于该实验，

(1)以下说法正确的是________．

A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度

B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度

C．入射角θ适当大些，可以提高准确度

D．P1、P2的间距及入射角的大小均与实验的准确度无关

(2)该玻璃砖的折射率n＝______.另一同学将大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P3、P4的方向看不到大头针的像，其原因可能是__________________________．

答案　(1)AC　(2)　经过P1′、P2′的光线在界面MN处发生全反射

解析　(1)入射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确，B错误；入射角θ尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故C正确，D错误．

(2)由图知，沿P1、P2的光线入射角为θ＝30°，折射角为r＝60°，则该玻璃砖的折射率n＝＝＝，把大头针插在P1′、P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因是经过P1′、P2′的光线在界面MN处发生全反射．

4．如图甲所示，为测定一块三棱镜的折射率， 将三棱镜固定在一张白纸上，并确定好AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．

(1)此后正确的操作步骤是________．

A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像

C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像

D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置，如图乙所示，过P1、P2作一条直线与AB边相交于O点，过P3、P4作一条直线与AC相交于H，并以入射点O为圆心作一个圆，与入射光线相交于D，与OH连线的延长线相交于G，过O点作法线，过D点作法线的垂线交于E，过G点作法线的垂线交于F，则所测玻璃折射率的表达式为n＝________.(用代表线段长度的字母表示)

答案　(1)BD　(2)

解析　(1)在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线．故选：B、D.

(2)设入射角为α，折射角为β，根据折射定律得n＝，根据几何关系有：对于sin α＝

sin β＝

折射率n＝＝

5．在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNQP，画出玻璃砖与空气的两个界面aa′和bb′(如图)，在玻璃砖的一侧插上大头针P1.

(1)接下来他们要完成的步骤可以是________．

A．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2，使P2挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图

B．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2和P3，使P2、P3均能挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图

C．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3能同时挡住P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图

D．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4，使P3能同时挡住P1和P2的像，使P4能同时挡住P3以及P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图

(2)某次实验中，实验小组一直无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，这可能是因为________．

A．沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖

B．沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了

C．沿两枚大头针的光线在玻璃砖aa′或bb′界面发生了全反射

(3)实验小组内的三位学生在实验中

①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′.因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点(如图(a)所示)，以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些(如图(b)所示)，以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行(如图(c)所示)．用这块玻璃砖测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(4)另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知

①从图上看，肯定把针插错了的同学是________．

②从图上看，测量结果准确度最高的同学是________．

答案　(1)D　(2)AB　(3)①不变　②偏小　③不变　(4)①甲、乙　②丁

解析　(1)根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点即为折射光线．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故D正确．

(2)无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，可能是沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖，也可能是沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了，因为全反射需要光线从光密介质进入光疏介质，所以光线不可能在玻璃砖aa′界面发生全反射，故A、B正确，C错误．

(3)如图，①第一位学生的结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变．

②第二位学生的结果中，光线的入射角测量准确，折射角测量偏大，所以折射率n的值偏小．

③第三位学生的结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变．

(4)①甲同学的图中P1、P2连线与玻璃砖的交点和P3、P4连线与玻璃砖的交点的连线与玻璃面垂直，所以肯定是把针插错了．乙同学的图中P1、P2、P3、P4的连线在同一直线上，所以肯定是把针插错了．

②丁同学P1、P2之间的距离和P3、P4之间的距离较大，误差较小，所以测量结果准确度最高．

6．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线．

(1)在图甲上补画出所需的光路；

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角；

(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________；

(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)；

(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________.

答案　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)　(4)小一些　(5)1.5

解析　(1)(2)连接P3、P4与弧面CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与弧面AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，标出入射角i，折射角r，如图所示；

(3)由折射定律可得n＝；

(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射；

(5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.