2024高考物理大一轮复习题库 第2讲 原子和原子核

这是一份2024高考物理大一轮复习题库 第2讲 原子和原子核，共21页。试卷主要包含了原子结构，天然放射现象和原子核等内容，欢迎下载使用。

第2讲　原子和原子核

一、原子结构
1．原子的核式结构
(1)1909～1911年，英籍物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示。

图1
(3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
2．氢原子光谱
(1)光谱分类

(2)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(－)(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1)。
(3)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。
3．玻尔理论能级
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
4．氢原子的能级图，如图2所示

图2
【自测 金属钠的逸出功为2.49 eV，氢原子的能级分布如图3所示，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们向较低的能级跃迁时发出的光照射金属钠，能使金属钠逸出光电子的光子频率有(　　)

图3
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
答案　D
解析　根据数学组合公式C＝6可知，这群处于n＝4激发态的氢原子共能辐射出6种不同频率的光，由图可知，从n＝4到n＝3跃迁时放出光子的能量为0.66 eV，小于金属钠的逸出功，不能使金属钠逸出光电子，同理从n＝3到n＝2 跃迁时放出光子的能量为1.89 eV，小于金属钠的逸出功，不能使金属钠逸出光电子，所以能使金属钠逸出光电子的光子频率有4种，故D正确。
二、天然放射现象和原子核
1．天然放射现象
(1)天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。
③防护：防止放射性对人体组织的伤害。
2．原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。
(2)基本关系
①电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数。
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数。
3．原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
②分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
γ辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
③两个典型的衰变方程
α衰变：U→Th＋He
β衰变：Th→Pa＋e。
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
(3)公式：N余＝N原()，m余＝m原()。
4．核力和核能
(1)原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
(2)爱因斯坦质能方程E＝mc2，ΔE＝Δmc2。
(3)由质量亏损释放的核能ΔE＝Δmc2。
5．裂变反应和聚变反应、核反应方程
(1)重核裂变
①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
②典型的裂变反应方程：
U＋n→Ba＋Kr＋3n。
③链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
④临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
⑤裂变的应用：原子弹、核反应堆。
⑥反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
(2)轻核聚变
①定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
②典型的聚变反应方程：
H＋H→He＋n＋17.6 MeV

命题点一　玻尔理论和能级跃迁
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(m)高能级(n)―→吸收能量。hν＝En－Em
(2)从高能级(n)低能级(m)―→放出能量。hν＝En－Em
2．电离
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸＞0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
【真题示例1 (2020·北京卷，2)氢原子能级示意如图4。现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是(　　)

图4
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66 eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
答案　C
解析　大量氢原子处于n＝3能级跃迁到n＝1最多可辐射出C＝3种不同频率的光子，故A错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为hν1＝13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV
从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为hν2＝3.4 eV－1.51 eV＝1.89 eV
比较可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率高，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级，需要吸收的能量为E＝1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，故C正确；氢原子处于n＝3能级的能量为－1.51 eV，故要使其电离至少需要吸收1.51 eV的能量，故D错误。

原子辐射光谱线数量的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数，由数学知识得N＝C＝。　　
【针对训练1】 (多选)(2021·福建泉州市质监) 根据玻尔的原子理论，下列说法正确的是(　　)
A．氢原子的核外电子在能级越高的轨道，电子的动能越大
B．氢原子的核外电子在能级越高的轨道，原子的能量越高
C．一群氢原子处于n＝4的激发态，向低能级跃迁时最多可辐射出6种频率的光
D．能级为E1的氢原子，吸收能量为E的光子后被电离，则电离时电子的动能为E－E1
答案　BC
解析　根据k＝m可知，氢原子的核外电子在能级越高的轨道，速度越小，则电子的动能越小，选项A错误；氢原子的核外电子在能级越高的轨道，原子的能量越高，选项B正确；一群氢原子处于n＝4的激发态，向低能级跃迁时最多可辐射出C＝6种频率的光，选项C正确；能级为E1的氢原子，吸收能量为E的光子后被电离，则电离时电子的动能为E＋E1，选项D错误。
【针对训练2】 (2021·山东济南市模拟)处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后，最多能发出6种频率的光，氢原子的能级图如图5所示，如果用这束光照射某一金属，测得从该金属中射出电子的最大初动能为10.54 eV，则该金属的逸出功是(　　)

图5
A．12.75 eV B．12.1 eV
C．2.21 eV D．1.56 eV
答案　C
解析　因受到激发后的氢原子能辐射出6种不同频率的光子，故氢原子是从n＝4的能级跃迁，而从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是10.54 eV，则光子的能量要大于10.54 eV，满足条件的有从n＝3跃迁到n＝1辐射出的能量为E＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，用此种光子照射该金属，可得逸出功W0＝E－Ekm＝1.55 eV，光子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的能量E＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，用此种光子照射该金属，可得逸出功W0＝E－Ekm＝2.21 eV，符合上述分析的只有C选项。
命题点二　原子核的衰变及半衰期
1．α衰变和β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变过程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状


衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2.三种射线的比较
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
3.衰变次数
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
4．半衰期
公式：N余＝N原()，m余＝m原()。
5．衰变中满足动量守恒定律。
【真题示例2 (2021·山东卷，1)在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的，其衰变方程为Pb→Bi＋X。以下说法正确的是(　　)
A．衰变方程中的X是电子
B．升高温度可以加快Pb的衰变
C.Pb与Bi的质量差等于衰变的质量亏损
D．方程中的X来自Pb内质子向中子的转化
答案　A
解析　根据质量数和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关，B错误；Pb与Bi 和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；方程中的X来自于Pb内中子向质子的转化，D错误。
【真题示例3 (2021·广东卷，1)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Al→Mg＋Y。下列说法正确的是(　　)
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
答案　C
解析　根据电荷数守恒与质量数守恒可知Y为正电子e，A、B错误；经过一个半衰期，铝26衰变一半，经过两个半衰期，铝26还剩下四分之一，C正确，D错误。
【针对训练3】 (2021·湖南卷，1)核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是(　　)
A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
答案　D
解析　根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的未衰变，A错误；原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，B错误；放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，因此改变压力、温度或浓度，放射性元素的半衰期不变，C错误；过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，若辐射强度在安全剂量内则不会对人体组织造成伤害，D正确。
【针对训练4】 (2021·河北卷，1)银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β＋衰变的衰变方程为Al→Mg＋e，测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是(　　)
A．26Al核的质量等于26Mg核的质量
B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数
C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg
答案　C
解析　26Al发生衰变的过程中释放正电子的同时还有核能释放，发生质量亏损，所以26Al核的质量大于26Mg核的质量，故A错误；26Al核的中子数n1＝26－13＝13，而26Mg核的中子数n2＝26－12＝14，所以26Al核的中子数小于26Mg 核的中子数，故B错误；半衰期是原子核固有的属性，与物理环境和化学状态无关，故C正确；铝同位素26Al的半衰期为72万年，所以经过144万年也就是两个半衰期后还剩下没有衰变，故D错误。

命题点三　核反应及核反应类型
1．核反应的四种类型
类　型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U―→Th＋He
β衰变
自发
Th―→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He―→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He―→P＋n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P―→Si＋e
重核裂变
比较容易
进行人工
控制
U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H―→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(　0＋1e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。
【真题示例4 (多选)(2021·浙江6月选考)对四个核反应方程(1)U→Th＋He；(2)Th→Pa＋e；(3)N＋He→O＋H；(4)H＋H→He＋n＋17.6 MeV。下列说法正确的是(　　)
A．(1)(2)式核反应没有释放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
答案　CD
解析　(1)是α衰变方程，(2)是β衰变方程，均有能量放出，A错误；(3)是人工核转变方程，B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，D正确。
【针对训练5】 (多选)(2021·广东省选择考模拟)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列关于核反应方程的说法正确的是(　　)
A．衰变方程U→Th＋x中x是电子
B．衰变方程Th→Pa＋y中y是电子
C．核聚变反应方程H＋H→He＋an中a＝2
D．核裂变反应方程U＋n→Ba＋Kr＋bn中b＝3
答案　BD
解析　根据电荷数与质量数守恒可知，x是氦核，故A错误；根据电荷数与质量数守恒可知，y是电子，故B正确；根据电荷数与质量数守恒可知，a＝1，故C错误；根据电荷数与质量数守恒可知，b＝3，故D正确。
命题点四　质量亏损及核能的计算
1．利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×
10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
2．利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
【例5 (2021·山东潍坊市模拟)2020年12月4日，我国新一代“人造太阳”——中国环流器二号M装置在成都建成并实现发电，标志着我国在核聚变反应堆建设中处于世界前列。中国环流器二号M装置内主要核反应是H＋H→He＋X，已知氘核的比结合能是1.09 MeV、氚核的比结合能是2.78 MeV、氦核的比结合能是7.03 MeV，该聚变反应中(　　)
A．X为质子
B．X为电子
C．一次反应释放的核能为3.16 MeV
D．一次反应释放的核能为17.6 MeV
答案　D
解析　根据质量数守恒、电荷数守恒可知，X为中子，故A、B错误；氘核的比结合能是1.09 MeV、氚核的比结合能是2.78 MeV、氦核的比结合能是7.03 MeV，一次反应释放的核能为ΔE＝(7.03×4－3×2.78－2×1.09)MeV＝17.6 MeV，故C错误，D正确。
【例6 (2021·1月湖北选择考模拟)用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子(He)，其核反应方程式为H＋Li→
He＋He。已知质子质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 603 u，1 u 相当于931 MeV。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为(　　)
A．0.5 MeV B．8.4 MeV
C．8.9 MeV D．17.3 MeV
答案　A
解析　设入射质子的动能为EkH，生成α粒子的动能为Ekα，根据能量守恒定律有EkH＋ΔE＝2Ekα，又ΔE＝(1.007 825＋7.016 004－2×4.002 603)×931 MeV＝17.338 MeV，解得EkH＝0.5 MeV，故A正确。
【针对训练6】 (2021·河北唐山市模拟)法国物理学家贝克勒尔发现自然界中有一些物质具有天然放射现象，能够发生衰变反应。一个静止的U原子核衰变为一个新核Th，同时放出一个带电粒子，该粒子的动能大小为E，动量大小为p。下列说法正确的是(　　)
A．放出的带电粒子为电子
B.Th的结合能比U大
C.Th的动量大小为
D.Th的动能大小为
答案　D
解析　写出核反应方程为U→Th＋He，放出的粒子为α粒子，不是电子，选项A错误；α衰变过程释放能量，所以的结合能比Th大，选项B错误；核反应前后动量守恒有pTh－pHe＝0，即pTh＝pHe＝p，选项C错误；Th的动能EkTh＝＝，He的动能EkHe＝＝＝E，联立解得EkTh＝，选项D正确。


对点练 玻尔理论和能级跃迁
1．(2021·河北石家庄市一模)如图1所示为氢原子的能级图，已知巴耳末线系是氢原子从较高能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线，一束单一频率的光照射一群处于基态的氢原子使其发生跃迁，发出的谱线中仅有2条是巴耳末线系，则这束光的光子能量为(　　)

图1
A．2.55 eV B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
答案　C
解析　由题意可知，当一束单一频率的光照射一群处于基态的氢原子跃迁到n＝4能级，此时发出的谱线中仅有2条是巴耳末线系，则这束光的光子能量为E＝－0.85 eV－(－13.6) eV＝12.75 eV，故选项C正确。
2．(2021·天津南开区模拟)如图2所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是(　　)

图2
A．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子波长最长
B．氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级后，其电势能减小，核外电子的动能增大，原子总能量不变
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
答案　D
解析　由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子波长最短，其释放的能量最大，所以A错误；氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级后，其电势能减小，核外电子的动能增大，原子总能量减小，所以B错误；这些氢原子总共可能辐射出6种不同频率的光，所以C错误；根据ΔE＝E2－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，则用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应，所以D正确。
对点练 原子核的衰变及半衰期
3．下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核内部有复杂的结构
B．大量氢原子从n＝3的能级向低能级跃迁时只辐射两种同频率的光
C．比结合能大的原子核分解成比结合能小的原子核时要吸收能量
D.U的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，其半衰期可能变短
答案　C
解析　卢瑟福根据α粒子散射实验结果，提出原子核式结构学说，说明原子内部有复杂结构，故A错误；从n＝3的能级向低能级跃迁能放出三种不同频率的光，它们分别是从n＝3→2、n＝3→1以及n＝2→1跃迁放出的，故B错误；比结合能大的原子核分解为比结合能小的原子核时，核子的总结合能减小，一定要吸收核能才能完成，故C正确；半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的，与原子所处的物理、化学状态无关，所以随地球环境的变化，其半衰期不变，故D错误。
4．已知Th的半衰期为24天，4 gTh经过72天还剩下(　　)
A．0 B．0.5 g
C．1 g D．1.5 g
答案　B
解析　由半衰期公式m′＝m()，知m′＝4×() g＝4×()3 g＝0.5 g，故B正确。
5．(2021·湖南衡阳市联考)核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的元素，它可破坏细胞基因，增加患癌的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为2.41万年，其衰变方程为Pu→U＋X＋γ，则下列说法中正确的是(　　)
A.Pu发生的衰变为α衰变
B．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，电离能力很强
C．衰变过程中总质量不变
D．10个Pu经过2.41万年后一定还剩余5个
答案　A
解析　由质量守恒和电荷量守恒可知，Pu发生的衰变为α衰变，故A正确；衰变发出的γ射线是波长很短的光子，不带电，穿透能力很强，电离能力很弱，故B错误；衰变过程中，释放能量，由质能亏损方程可知，总质量减少，故C错误；半衰期具有统计规律的性质，对大量原子核适用，对10个原子核不适用，故D错误。
对点练 核反应方程及书写
6．(2021·北京卷，1)硼(B)中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂(Li)离子。这个核反应的方程是(　　)
A.B＋n→Li＋He B.B＋He→N＋n
C.N＋He→O＋H D.N＋n→C＋H
答案　A
解析　由n表示中子、He表示α粒子，以及核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知，选项A正确。
7．(2021·江苏扬州市调研)核燃料铀－235的一种典型的裂变方程是U＋n→X＋Kr＋3n，衰变方程是U→Th＋He，下列说法正确的是(　　)
A．裂变过程吸收能量
B．X核中含有88个中子
C．X核与Kr核的总质量大于U核的质量
D．裂变释放能量产生的高温会加快U的衰变
答案　B
解析　核反应释放能量，所以核裂变和衰变都释放能量，故A错误；核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒，故新核X的质量数为235－89－2＝144，电荷数为92－36＝56，故新核X的中子数为144－56＝88，故B正确；核反应质量会出现亏损，X核与Kr核的总质量小于U核的质量，故C错误；放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关，故D错误。
对点练 质量亏损及核能的计算
8．(多选)(2021·福建南平市质检)Sr是原子能电池的放射源之一，会发生β衰变，半衰期为28.5年。Sr主要来源于U的裂变，其核反应方程为U＋n→Sr＋Xe＋2n。下列说法中正确的是(　　)
A.U的平均结合能比裂变产物Xe的平均结合能小
B.Sr的β衰变方程为Sr→Y＋1e
C.Sr衰变产生的β射线是其核外电子吸收能量后跃迁产生的
D．密闭容器中装有1 g Sr经过28.5年容器中剩余物质质量为0.5 g
答案　AB
解析　该裂变反应放出能量，则U的平均结合能比裂变产物Xe的平均结合能小，选项A正确；根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，Sr的β衰变方程为Sr→Y＋1e，B正确；Sr衰变产生的β射线是其核内的中子转化为质子时放出的负电子，C错误；密闭容器中装有1 g Sr经过28.5年容器中没有衰变的Sr的质量为0.5 g，因衰变后生成新的物质，则剩余物质质量大于0.5 g，D错误。
9．已知某种核电池的电能由Pu衰变释放的能量提供，该衰变方程形式上可表示为Pu→X＋He。某次由静止Pu衰变释放的能量为E，射出的α粒子动能是Eα，假定Pu衰变释放的能量全部转化为新核和α粒子的动能。则(　　)
A．A＝234，Z＝92，E＝Eα
B．A＝234，Z＝92，E＝Eα
C．A＝236，Z＝94，E＝Eα
D．A＝236，Z＝94，E＝Eα
答案　B
解析　根据质量数和电荷数守恒，有238＝A＋4，94＝Z＋2，解得A＝234，Z＝92；根据动量守恒定律，有mαvα＝mXvX，又Ek＝＝，解得EX＝Eα，根据能量守恒定律，有E＝Eα＋EX＝Eα，故B正确。

10．(多选)如图3所示，匀强磁场磁感应强度为B，一静止的U核在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与新核运动轨迹为两个圆周。已知小圆和大圆半径分别为R1和R2，电子带电荷量为e，α粒子与新核的核子平均质量为m0，衰变过程中释放的核能全部转化为动能。下列说法正确的是(　　)

图3
A．小圆为α粒子的运动轨迹
B．衰变过程中释放的核能为
C．R2＝45R1
D．α粒子和反冲核的运动周期之比为
答案　BC
解析　根据牛顿第二定律得qvB＝m，解得r＝，衰变时动量守恒，而α粒子电荷量较小，所以半径较大，A错误；根据动量守恒定律得4m0v＝(238－4)m0v′，衰变过程中释放的核能为E＝×4m0v2＋×(238－4)m0v′2，结合半径公式得R1＝＝，R2＝，联立解得R2＝45R1，E＝，B、C正确；根据周期公式T＝得＝＝×＝，D错误。
11．(2021·江苏七市调研)氖原子的部分能级图如图4所示，E1为基态能级，在氦氖激光器中，处于能级为E2或E3激发态的氖原子，受激向低能级跃迁，发出三种不同波长的激光，已知普朗克常量为h，真空中光速为c。

图4
(1)求激光的最大波长λ；
(2)用多束激光使氘(H)和氚(H)聚变产生α粒子，已知氘核、氚核、α粒子和中子的质量分别为m1、m2、m3、m4，请写出核聚变方程，并求出聚变过程中释放的能量ΔE。
答案　(1)　(2)H＋H→He＋n
(m1＋m2－m3－m4)c2
解析　(1) 氖原子从E3向E2跃迁时，放出光的波长最大，可得E3－E2＝h
解得λ＝。
(2) 核聚变方程为H＋H→He＋n
聚变过程中释放的能量E＝(m1＋m2－m3－m4)c2。