天津市重点学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（无答案）

2022-2023年度第二学期七年级期中质量调查（数学）试卷

满分：120分  时长：100分钟

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．计算的结果是（    ）

A．2 B．±2 C．－2 D．4

2．下列实数，，0，，－3.15，，中，无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．点P（－4，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．我们可以用如图两个相同的三角尺作出平行线，其中的道理是（    ）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角相等，两直线平行 D．垂直于同一直线的两条直线平行

5．估计的值（    ）

A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间

6．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P坐标（    ）

A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，4）

7．下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（    ）

A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格

9．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若∠1＝20°，则∠2的度数是（    ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

10．如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断的是（    ）

A．∠3＝∠4 B．∠C＋∠ADC＝180° C．∠C＝∠CDE D．∠A＋∠ADC＝180°

11．在平面直角坐标系中，点一定在第（    ）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

12．如图（1），当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4：3．如图（2），在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为和，在水中两条折射光线的夹角为，则、、三者之间的数量关系为（    ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

13．剧院里6排3号可以用（6，3）表示，则（7，4）表示______．

14．的相反数是______，的绝对值是______．

15．“同位角相等”为______（填“真命题”或“假命题”）．

16．，，则______．

17．若点B的坐标为（2，1），轴，且AB＝4，则点A的坐标为______．

18．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为______．

三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出必要的解答步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

19．（10分）计算：

（1）      （2）

20．（10分）求x的值：

（1）      （2）

21．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，1）．

（1）△ABC的面积是______平方单位；

（2）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△DEF，则△DEF的三个顶点坐标分别是D（___，___），E（___，___），F（___，___）．

（3）请在图中画出△DEF，并标注字母．

22．（14分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由，如图，已知∠CGD＝∠CAB，∠ADE＋∠CEF＝180°，求证：∠1＝∠2．

证明：∵∠ADE＋∠CEF＝180°（已知）

∴（____________）

∴∠2＝∠3（____________）

∵∠CGD＝∠CAB

∴______（____________）

∴______（____________）

∴∠1＝∠2（____________）

23．（10分）已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4．求证：．

24．（12分）平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．