人教版高考数学一轮复习考点规范练51随机抽样含答案

这是一份人教版高考数学一轮复习考点规范练51随机抽样含答案，共3页。试卷主要包含了故A正确，故C错误，5,等内容，欢迎下载使用。
考点规范练51　随机抽样1.下列调查中,调查方式选择最合理的是(　　)A.调查某水库的水质情况,采用抽样调查B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查答案  A解析  A项合理;B项中飞机零件每一件都得合格,故用全面调查;C项中调查具有破坏性,故用抽样调查;D项中应对每一位应聘人员都进行面试,故采用全面调查.2.某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解学生的学习情况,用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为(　　)A.100 B.150 C.200 D.250答案  A解析  由已知得,解得n=100.3.(2021云南大理模拟)在样本的频率分布直方图中,共有5个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余4个小矩形的面积之和的,且样本容量为140,则中间一组的频数为(　　)A.10 B.20 C.40 D.70答案  C解析  在频率分布直方图中,每个小矩形的面积等于该小矩形对应组的频率,且各小矩形的面积之和为1,设中间一组的频率为x,则其余4组的频率之和为1-x,由题意知x=(1-x),解得x=,所以中间一组的频数为×140=40.4.(多选)甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人、1 000人,为了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层随机抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,成绩都分布在区间[70,150]内,并作出如下频数分布统计表,规定考试成绩在区间[120,150]内为优秀,则下列说法正确的有(　　)分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]甲校频数3481515x32乙校频数12891010y3 A.x=10,y=7B.估计甲校优秀率为25%,乙校优秀率为40%C.估计甲校和乙校的数学成绩的众数均为120D.估计乙校的平均数学成绩比甲校高答案  ABD解析  对于A,甲校抽取的人数为1 200×=60,乙校抽取的人数为110-60=50,所以x=60-3-4-8-15-15-3-2=10,y=50-1-2-8-9-10-10-3=7.故A正确.对于B,估计甲校的优秀率为=25%,乙校的优秀率为=40%.故B正确.对于C,估计甲校的数学成绩的众数为105和115,乙校的数学成绩的众数为115和125.故C错误.对于D,估计甲校的平均数学成绩为×(75×3+85×4+95×8+105×15+115×15+125×10+135×3+145×2)=109.5,乙校的平均数学成绩为×(75×1+85×2+95×8+105×9+115×10+125×10+135×7+145×3)=114.5,故D正确.5.为了估计某水池中鱼的数量,先从水池中捕出2 000尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响存活),然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出500尾鱼,其中有标记的为40尾,根据上述数据估计该水池中鱼的数量为　　　　　尾. 答案  25 000解析  设该水池中鱼的尾数为x,则,解得x=25 000.6.某学校有高中学生500人,其中男生320人,女生180人,为了解全体高中学生身高的信息,按照分层随机抽样原则抽取了男生32人,女生18人.通过计算得到男生身高样本均值为173.5 cm,女生身高样本均值为163.83 cm,则所有数据的样本平均值为　　　　　.(保留两位小数) 答案  170.02 cm解析  样本平均值为×173.5+×163.83≈170.02(cm).7.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁、11~12岁、13~14岁、15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、240份、x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层随机抽取容量为300的样本,在各层中按比例分配样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生问卷中抽取的问卷份数为　　　　　. 答案  120解析  由已知得,解得x=360.故在15~16岁学生问卷中抽取的问卷份数为360×=120.8.某中学为了解学生年龄与身高的关系,采用分层随机抽样的方法分别从高一400名、高二300名、高三250名学生中共抽取19名学生进行调查,从高一、高二、高三抽取的学生人数分别为a,b,c,若圆A:(x-a)2+(y-b)2=c2与圆B:(x-m)2+(y-m)2=25外切,则实数m的值为　　　　　. 答案  0或16解析  由题意可知a=400×=8,b=300×=6,c=250×=5.则圆A:(x-8)2+(y-6)2=52的圆心为(8,6),半径为5.又圆B:(x-m)2+(y-m)2=25的圆心为(m,),半径为5,圆A与圆B外切,所以=5+5=10,解得m=0或m=16.