2022-2023学年江西省宜春市上高二中高一上学期第一次月考试题数学Word版含答案

这是一份2022-2023学年江西省宜春市上高二中高一上学期第一次月考试题数学Word版含答案，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
上高二中2025届高一月考数学试卷一、单选题1．已知集合，，则（    ）A． B．或 C． D．2．已知，，则的非空子集的个数为（    ）.A．6 B．7 C．8 D．93．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（    ）A．矩形的两条对角线垂直 B．对任意a，b，都有a2 + b2 ≥ 2（a﹣b﹣1）C．x， |x| + x = 0 D．至少有一个x，使得x2 ≤ 2成立4．设，则下列不等关系正确的是（    ）A．B．C．D．5．设x，y都是实数，则“且”是“且”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．若集合，则（    ）A． B． C． D．7．设集合，，且，则A．1 B． C．2 D．8．集合，，若，则实数的取值范围是（    ）A．B．C．D． 二、多选题9．不等式的解集是，对于系数a，b，c，下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．10．已知，，且，则（    ）A． B． C． D．11．对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则12．已知命题，，则命题P成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（    ）A． B． C． D．三、填空题13．不等式的解集为__________.14．已知命题p：，命题q：，若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．15．已知，，且，则的最小值为________．16．已知实数，满足，，则______．    四、解答题17．（10分）已知，，．(1)求B和C；(2)若全集，求．  18．（12分）已知集合.(1)若，求实数的取值范围：(2)若，求实数的取值范围.  19．（12分）己知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.(1)若，求的值；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.   20．（12分）若正数，，满足．(1)求的最大值；(2)求的最小值．   21．（12分）解关于的不等式.       22．（12分）北京、张家港年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为元，年销售万件．(1)据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．           参考答案：1．D2．B3．B4．B5．A6．B7．C8．A9．BD10．ACD11．AB12．AD13．14．15．916．或2或17．(1)，；(2)．（1）由得，所以，即，由得，，即；（2）或，，．18．(1)(2)（1）由题意知，，,即实数的取值范围是；（2）由题意知或，，或，或，即实数的取值范围是19．(1)(2)（1）由题得：，是一元二次不等式的两个实数根，所以，解得；（2）由得，所以，若“”是“”的充分不必要条件，则，当时，，满足题意；当时，，所以，所以；当时，，成立；当时，，成立；当时，，成立；综上所述，实数的取值范围是.20．(1)(2)（1）因为，所以，当且仅当时等号成立，所以当，时，．（2），当且仅当时等号成立，∴当，时，． 21．【详解】①当时，原不等式可化为，解得；②当时，原不等式可化为，解得；③当时，原不等式可化为，<i>当，即时，解得或；<ⅱ>当，即时，解得或；<ⅲ>当，即时，解得或.综上所述，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.22．（1）设每件定价为元，依题意得，整理得，解得．所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为元．（2）依题意知，当时，不等式有解，等价于当时，有解，由于，当且仅当，即时等号成立，所以．答：当该商品改革后的销售量至少达到万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为元．