2022北京二十四中高一（下）期中数学

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2022北京二十四中高一（下）期中数    学22.4一、单选题（本大题共12小题，共36分）                某几何体有个顶点，则该几何体不可能是A.五棱锥 B. 三棱柱 C. 三棱台     D. 四棱台                如图的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的A.     B. C.     D.                 A.  B.  C.  D.                 已知向量，，，若，则 B.  C.  D.                 如图所示，是的边的中点，则向量     B.
C.     D.                 将的图象向左平移个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为 B.
C.  D.                 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于A. 第一象限     B. 第二象限C. 第三象限     D. 第四象限                在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则或 B.  C. D. 或                设，是非零向量，则“存在实数，使得”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件10. 已知，则 A.          B.         C.       D. 11. 函数是A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数12. 已知正方体的棱长为1， E为BC上一点，则三棱锥的体积为A.       B.           C.           D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）13. 已知向量，，，且则 ______.14. 若向量，满足，，，则______．15. 已知复数为虚数单位，则的虚部为______．16. 体积为的正方体的内切球的体积是          ．17. 在中，若，，，则          ．18. 在中，若其面积，则          ．19. 已知正六边形的边长为，那么 ______ ；若，则 ______.20. 如图所示为一个正方体的展开图．对于原正方体，给出下列结论：与所在直线平行；     与所在直线异面;与所在直线成角；与所在直线互相垂直．其中正确结论的序号是________．三、解答题（本大题共4小题，共40分）21. 已知向量，向量．
(1)求和；
(2)当为何值时，向量与向量平行？并说明它们是同向还是反向．
 
22. 如图所示，在四棱锥中，平面，，是的中点．求证：；求证：平面.   23. 在中，．；.求；求的面积．   24. 已知函数(，). 的最大值为1；图象的相邻两条对称轴之间的距离为. (1)求的解析式；(2)设，求函数在上的单调递增区间.