高中物理人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用2 库仑定律导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用2 库仑定律导学案，共22页。
第九章　静电场及其应用
2　库仑定律
基础过关练
题组一　点电荷
1.(2023河南驻马店月考)关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.只有体积很小的带电体才能作为点电荷
B.点电荷是一种理想化的物理模型
C.点电荷一定是电荷量很小的电荷
D.两个带电的金属小球,若它们的大小远小于它们之间的距离,可以把它们看作点电荷
2.关于点电荷,下列说法正确的是(　　)
A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B.点电荷带的电荷量都为1.6×10-19 C
C.点电荷就是没有大小和形状而且不考虑电荷分布的带电体
D.点电荷一定是球形或者圆形带电体
题组二　库仑定律
3.关于库仑定律公式F=kq1q2r2,下列说法正确的是　(　　)
A.当真空中的带电体距离很近时,库仑力无穷大
B.库仑力只与两点电荷间的距离r的平方有关
C.当带电体为两个导体球(球半径相对于距离不可忽略)时,r指的是两球心间的距离
D.q1对q2的库仑力大小等于q2对q1的库仑力大小
4.(2021山东日照期末)如图所示,A为点电荷,电荷量为+q,B为一个固定的金属带电球壳,半径为R,电荷量为-Q,点电荷A在P点时所受库仑力为F1,若将点电荷A移到带电球壳B的球心O点,点电荷A所受库仑力为F2,P点与O点的距离为r,且Rm2,则θ1>θ2　　　B.若q1=q2,则θ1=θ2
C.若m1θ2　　　D.若q1θ2
3.(2023河南平顶山联考)如图所示,在两个对接的绝缘光滑细杆上各套有一个带电小球A和B,两细杆在同一竖直面内且和水平面的夹角均为θ,两小球均静止在离水平面高度为h的同一水平线上,下列说法正确的是(　　)

A.两小球可能带异种电荷
B.两小球质量一定相等
C.两小球电荷量一定相等
D.两小球比荷一定相同
4.(2022山东聊城第三中学期中)在光滑绝缘水平面上固定一正电荷,以正电荷为圆心,在半径为r的圆周上均匀分布三个带电荷量为q、均可视为点电荷的负电荷。已知静电力常量为k。若这三个负电荷恰好受力平衡,则正电荷对任意一个负电荷的库仑力大小为(　　)
A.kq2r2　　　B.kq22r2　　　C.k3q23r2　　　D.kq24r2
题组二　库仑力作用下的动态平衡
5.(2023湖南宁乡四校联考)如图所示,放在水平地面上的圆筒内壁光滑绝缘,圆筒内有两个带正电小球A、B,A位于筒底,靠在左侧筒壁上,B在右侧筒壁上,因受到A的斥力作用而处于静止状态。若A的电荷量保持不变,B由于漏电而下降少许后重新平衡,下列说法中正确的是(　　)

A.小球A对筒底的压力变小
B.小球B对筒壁的压力变大
C.小球A、B间的库仑力变小
D.小球A、B间的库仑力变大
6.(2023重庆外国语大学附中月考)如图,一根竖直立在水平地面上的细杆,其上端固定一个光滑的小滑轮A,一质量为m、带电荷量为+q的可视为质点的小球B通过细绳绕过滑轮A,并用水平力F拉住,在细杆上某点C处固定一个带电荷量为+Q的点电荷,此时小球B处于静止状态,且AB=AC=BC。现缓慢向左拉绳,使细绳AB的长度减为原来的一半,同时改变小球B所带的电荷量+q的大小,且细绳AB与细杆的夹角保持不变,在此过程中,下列说法正确的是(　　)

A.细绳拉力F逐渐增大
B.细绳拉力F逐渐减小
C.小球B所带的电荷量q逐渐增大
D.小球B所带的电荷量q先减小后增大
题组三　库仑力参与的动力学问题
7.(2023皖豫名校联盟联考)如图所示,光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的带异种电荷的小球A、B(A、B可视为质点),现在B球上施加水平向右、大小为F的作用力后,当两小球保持相对静止时,A、B间的距离为L;若改用方向水平向左、大小为F2的力作用在A上后,两小球仍能保持相对静止,则A、B间的距离为(　　)

A.4L　　　B.2L　　　C.L　　　D.12L
8.(2023广东惠州实验中学期中)如图所示,在一半径为R的光滑绝缘竖直半圆弧槽ABC的圆心处固定一电荷量为+Q的带电小球,现将一质量为m、电荷量为+q的光滑小球从A点由静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g,则小球到达最低点B时对槽的压力大小为(　　)

A.3mg　　　 B.kQqR2
C.3mg+kQqR2　　　D.3mg−kQqR2
9.(2023河南部分重点中学联考)如图所示,空间内存在等边三角形ABC,D是AB边的中点。电荷量为Q的正电荷固定在顶点A,一试探电荷绕A点在纸面内通过C点的圆周上做匀速圆周运动,速率为v1;再将另一个电荷量也为Q的正电荷固定在顶点B,该试探电荷绕D点在垂直纸面的平面内通过C点的圆周上做匀速圆周运动,速率为v2,只考虑试探电荷受到的电场力,则v1∶v2为(　　)

A.1∶1　　　B.6∶3
C.1∶2　　　D.6∶2
10.(2023河北邢台二中月考)如图,带电荷量为Q=+1×10-7 C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方,距桌面的高度h=0.6 m,一个质量为m=1×10-4 kg、带电荷量q=-4×10-8 C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动,其运动半径为r=0.8 m。重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9×109 N·m2/C2。求:
(1)小球A、B之间的库仑力F的大小;
(2)桌面对小球B的支持力FN的大小(结果保留三位有效数字);
(3)小球B运动的线速度v的大小。

答案与分层梯度式解析
第九章　静电场及其应用
2　库仑定律
基础过关练
1.BD
2.C
3.D
4.D
5.B
6.B
7.A
8.C
9.AC
10.D


1.BD　点电荷是一种理想化的物理模型,实际上并不存在,带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定的,与自身的大小、形状和电荷量多少无关,故B正确,A、C错误;当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们间相互作用力的影响可忽略时,这样的带电体可看作点电荷,D正确。
2.C　当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,带电体可以视为点电荷,所以电子和质子在某些情况下不能视为点电荷,且点电荷不一定是球形或者圆形带电体,A、D错误,C正确。点电荷是一种理想化的物理模型,元电荷是最小的电荷量,为1.6×10-19 C,点电荷带的电荷量是元电荷的整数倍,B错误。
易错警示　点电荷不等于元电荷
　　点电荷是只有电荷量,没有大小和形状的理想化模型,可类比于力学中的质点进行理解。元电荷指物体带电荷量的最小值。
3.D　当两个带电体间的距离趋于0时,不能看成点电荷,此时库仑定律的公式不再适用,A错误;根据库仑定律可知,库仑力与两点电荷的电荷量的乘积成正比,与两点电荷间的距离r的平方成反比,B错误;当带电体为两个导体球(球半径相对于距离不可忽略)时,带电体上的电荷分布不均匀,带电体不可视为位于球心处的点电荷,库仑定律中的r不是指两球心间的距离,C错误;q1对q2的库仑力与q2对q1的库仑力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,D正确。
4.D　由于P点与O点的距离r没有远大于金属带电球壳半径R,导致金属带电球壳的电荷分布不均匀,靠近P点一侧电荷分布较多,所以F1>kqQr2,A、B错误;将点电荷A移到带电球壳B的球心时,根据对称性,球壳上各部分对该点电荷的库仑力的矢量和为零,C错误,D正确。
易错警示　本题易误认为带电的金属球体或球壳形状规则,电荷可以看作集中在球心,误选A项。实际当带电球体或球壳与其他带电体相距较近时,球面上的电荷分布不均匀,不能将其看作点电荷。解题时不能盲目直接代入公式,而要审核是否符合公式的适用条件。
5.B　当两个点电荷相距R时,由库仑定律可得它们之间的库仑力为F=kq1q2R2;当电荷量、距离变化后,它们之间的库仑力变为F'=k2q1×4q2(4R)2=kq1q22R2=12F,故选B。
6.B　两球相距r时,根据库仑定律有F=k5Q2r2;两小球相互接触后将其固定距离变为r2,此时两球所带电荷量均变为q=−Q+5Q2=2Q,故两球间的库仑力大小为F'=k2Q·2Qr22=16kQ2r2=165F,B正确。
方法技巧　应用库仑定律的问题
(1)计算库仑力时,只代入电荷量的数值,库仑力的方向根据“同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引”判断。
(2)库仑定律与电荷守恒定律结合,涉及电荷中和计算库仑力时,需要代入电性符号计算。
7.A　根据库仑定律,A对B的库仑力大小为FAB=k|qAqB|rAB2=5.625×10-5 N,方向向左,C对B的库仑力大小为FCB=kqCqBrCB2=1.125×10-4 N,方向向左;根据力的合成法则可知B受到的库仑力的大小为F=FAB+FCB=1.687 5×10-4 N,方向向左,A正确。
8.C　因甲、乙都带正电,所以静电力表现为斥力,即乙对甲的作用力沿乙、甲连线的延长线方向,而不论丙带何种电荷,丙对甲的作用力都在甲、丙连线上,由平行四边形定则知,以两个分力为邻边所作平行四边形的对角线表示合力,如图所示,可知甲和丙之间的作用力为引力,则丙带负电,且F丙甲