2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：三角形

这是一份2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：三角形，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：三角形 一、单选题1．（2023·湖南永州·统考模拟预测）下列图形中具有稳定性的是（    ）A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形2．（2023·湖南邵阳·统考二模）在△ABC中，已知，则这个三角形是（　　）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形3．（2023·湖南衡阳·模拟预测）在中，的平分线与的外角平分线相交于点D，，那么等于（　　）  A． B． C． D．4．（2023·湖南岳阳·统考二模）将一副三角板如图放置，使点落在上，若，则的度数为（    ）  A． B． C． D．5．（2023·湖南长沙·模拟预测）如图，直线，线段交，于D，B两点，过点A作，交直线于点C，若，则（    ）A．70° B．100° C．110° D．160°6．（2023·湖南娄底·统考一模）如图，，，，则的度数为（    ）A．25° B．50° C．65° D．75°7．（2023·湖南永州·统考一模）如图，，垂足为，过点作，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．8．（2023·湖南衡阳·模拟预测）如图，，点E在上，若，，则的度数是（　　）A． B． C． D．9．（2023·湖南永州·统考一模）如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠2=50°，则∠1的大小是（   ）A．40° B．50° C．70° D．80°10．（2023·湖南常德·模拟预测）如图，直线，且于点，若，则的度数为（　　）A．65° B．55° C．45° D．35°11．（2023·湖南株洲·统考一模）如图， AD∥BC， ∠ABD=∠D，∠A=120°， 则∠DBC的度数是（　　　　）A．60° B．25° C．20° D．30°12．（2023·湖南株洲·统考一模）一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（    ）A．八边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形13．（2023·湖南常德·统考模拟预测）若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（    ）A．10 B．11 C．12 D．1414．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（　　）A． B． C． D． 二、填空题15．（2023·湖南长沙·模拟预测）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）16．（2023·湖南邵阳·统考二模）如图，在中，，平分外角，．则的度数为______．  17．（2023·湖南郴州·统考二模）如图，直线，，若，则___度．18．（2023·湖南张家界·统考一模）将一副三角板如图所示放置，使点D在上，，则的度数为______．19．（2023·湖南邵阳·统考二模）一个多边形的内角和等于外角和的倍，它的边数是___________．20．（2023·湖南益阳·模拟预测）在五边形中，，，，则的度数是______．21．（2023·湖南常德·模拟预测）定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为________，若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为_________.22．（2023·湖南张家界·统考三模）若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．23．（2023·湖南株洲·模拟预测）如图，五边形是正五边形，若，则__________． 三、解答题24．（2023·湖南衡阳·模拟预测）如图，在四边形ABCD中，//，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2．(1)EF与BD存在怎样的位置关系？请说明你的理由．(2)若BD平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数．   参考答案：1．A【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性可得结论．【详解】解：三角形具有稳定性；故选：A．【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，比较简单．2．B【分析】三角形的内角和是180度，利用180度减去已知的两个角的度数即可求出第三个角的度数，即可判断三角形的种类．【详解】解：∵，， 所以三角形是一个直角三角形．故选：B．【点睛】本题考查了直角三角形的特征及三角形内角和的应用．3．D【分析】根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．【详解】解：∵中，的平分线与的外角平分线，∴，又∵，∴，∵，∴．故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．4．C【分析】根据题意得到，，再根据平行线的性质得到，最后利用三角形外角的性质得到．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故选．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，平行线的性质，三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．5．C【分析】利用垂直定义可得的度数, 根据三角形外角的性质求得，再利用平行线的性质可得的度数即可解答．【详解】解：∵,∴,∵,∴,∵,∴．故选：C．【点睛】本题主要考查了垂直定义、三角形外角的性质、平行线的性质等知识点,明确各角之间的关系是解答本题的关键．6．C【分析】根据平行线的性质得到，利用，求出的度数．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，熟记平行线的性质是解题的关键．7．C【分析】先根据平行线的性质得到，根据垂直的定义得到，则由三角形内角和定理得到．【详解】解：∵，，∴，∵，即，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟知两直线平行，同位角相等，三角形内角和为时解题的关键．8．D【分析】根据得到，结合计算判断即可．【详解】∵，∴，∴，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．9．C【分析】根据三角形内角和定理得，根据平行线的性质得，根据平角定义即可求解．【详解】解：如图所示，由题意得，，∵，，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，解题的关键是掌握这些知识点．10．B【分析】根据三角形的内角和求得，再根据平行线的性质可得到的度数．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查三角形的内角和、平行线的性质，熟练运用平行线的性质定理是解题的关键．11．D【分析】由三角形的内角和求出∠D的度数，再由AD∥BC得出∠DBC=∠D，从而得出答案．【详解】解：∵∠A=120°∴∠ABD+∠D=60°又∠ABD=∠D∴∠D=30°∵AD∥BC∴∠DBC=∠D=30°故选D【点睛】本题考查三角形内角和；平行线的性质．12．B【分析】一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：根据题意该多边形每个外角是，，则这个多边形是六边形．故选：B．【点睛】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．C【分析】由多边形的外角和为，结合每个外角的度数，即可求出n的值，此题得解．【详解】解：∵一个正n边形的每一个外角都是，∴，故选：C．【点睛】本题考查了多边形的外角和，牢记多边形的外角和为是解题的关键．14．D【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）×180=1800，解得：n=12．∴这个多边形是12边形．故选：D．【点睛】此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n-2）×180°．15．5（答案不唯一）【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可．【详解】解：由题意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）．【点睛】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键．16．/70度【分析】首先根据角平分线的概念得到，然后根据等边对等角得到，最后利用三角形外角的性质求解即可．【详解】∵平分外角，，∴，∵，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】此题考查了角平分线的概念，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握以上知识点．17．60【分析】先根据三角形外角的性质求出，再根据“两直线平行，同位角相等”得出答案．【详解】∵，∴.∵，∴.∵，∴.故答案为：60．【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，平行线的性质等，确定各角之间的数量关系是解题的关键．18．/75度【分析】根据平行线的性质可得，再由三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．19．【分析】根据多边形内角和公式和多边形外角和，列式计算即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，解得：．故答案：．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式、多边形的外角和，掌握内角和公式和外角和是解题的关键．20．/142度【分析】根据平行线的性质求得根据，可得，根据，以及五边形的内角和为，即可求解．【详解】，，，五边形的内角和为，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，多边形的内角和，掌握以上知识是解题的关键．21．     4     30【分析】首先求得正六边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得n的值．【详解】正八边形的内角度数是： =135°，则正八边形围成的多边形的内角的度数是：360°-2×135°=90°，根据题意得：180（n-2）=90n，解得：n=4．若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则一个公共点处组成的角度为360°-60°=300°，所以正n边形的一个内角是150°，所以（n-2）×180=150n，解得n=12，所以边长为1的正十二边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为30．故答案为：4，30．【点睛】此题考查多边形的内角和定理，正确理解定理，求得围成的多边形的内角的度数是关键．22．八（或8）【分析】根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数．【详解】解：根据正多边形的每一个内角为正多边形的每一个外角为：多边形的边数为：故答案为八．【点睛】考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键．23．72【详解】分析：延长AB交于点F，根据得到∠2=∠3,根据五边形是正五边形得到∠FBC=72°,最后根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出.详解：延长AB交于点F，∵，∴∠2=∠3，∵五边形是正五边形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案为72°.点睛：此题主要考查了平行线的性质和正五边形的性质，正确把握五边形的性质是解题关键.24．(1)，理由见解析(2)85° 【分析】（1）利用平行线性质得出，再通过等量代换得出，可证；（2）利用平行线性质（两直线平行，同旁内角互补）求出，由 平分 求出，进而求得∠2，利用三角形内角和定理即可求解．【详解】（1），理由如下，证明：（已知），（两直线平行，内错角相等），，（等量代换），（同位角相等，两直线平行）．（2）（已知），（两直线平行，同旁内角互补），（已知），， 平分 （已知），，， 在 中，（三角形内角和定理），，．【点睛】本题考查平行线的性质与判定、角平分线的性质、三角形内角和定理等知识点，熟练掌握平行性质与判定方法是解题关键．