北京市重点大学附中2022-2023学年高一下学期2月月考物理试题及参考答案

北京市重点大学附中2022～2023学年第二学期月考试卷

高一物理

说明：本练习共18道小题，满分100分，考试时间60分钟；请在机读卡和答题纸规定位置填写个人信息。（将选择题中符合题意的选项涂在机读卡上，其余试题答在答题纸的指定区域内，考试结束时交机读卡和答题纸）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分，每小题只有一个选项符合题意。

1．如图所示，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船。在飞船环绕地球运行期间，宇航员进行了出舱活动。宇航员在舱外活动时的说法正确的（        ）

A．宇航员不受地球引力作用

B．宇航员处于完全失重状态

C．宇航员出舱后将做自由落体运动逐渐靠近地球

D．宇航员出舱后将沿着原轨迹的切线方向做匀速直线运动

2．宇航员在地球表面以初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球到达最高点；他在另一星球表面仍以初速度竖直上抛同一小球，经过时间5t小球到达最高点。取地球表面重力加速度，空气阻力不计。则该星球表面附近重力加速度g的大小为（        ）

A．2    B．    C．10    D．5

3．地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为（        ）

A．1km/s    B．2km/s    C．3km/s    D．4km/s

4．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（        ）

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

5．如图所示，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定轨道。该卫星距离地球表面的高度为h，F表示卫星所受的地球引力，能够定性描述F随h变化关系的图像是（        ）

A．  B．  C．  D．

6．某卫星绕地球做匀速圆周运动。设法调整该卫星轨道，使轨道半径变为原来2倍后，卫星仍然做匀速圆周运动。卫星在调整轨道后的运动与在原轨道上的运动相比，有（        ）

A．由可知，卫星的周期增加为原来的2倍

B．由可知，卫星所需向心力减小为原来的

C．由可知，卫星所需向心力增加为原来的2倍

D．由可知，卫星所需向心力减小为原来的

7．我国先发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设两者都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（        ）

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接

B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

8．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现从M中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力为（        ）

A．    B．    C．    D．

备注：若球的半径为R，则球的体积是

二、不定项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。每小题有一至多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分。

9．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（        ）

A．地球公转周期大于火星的公转周期    B．地球公转的线速度大于火星公转的线速度

C．地球公转的加速度大于火星公转的加速度   D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度

10．如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q做圆周运动的速率分别为、、，向心加速度分别为、、，则下列判断正确的是（        ）

A．   B．   C．   D．

11．我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有地球同步卫星。在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图所示，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（        ）

A．该卫星的发射速度必定大于7.9km/s

B．在轨道Ⅰ上，卫星在P点速度大小等于在Q点速度大小

C．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期

D．在轨道上经过Q的加速度等于在轨道Ⅰ上经过Q的加速度

12．宇宙中半径均为的两颗恒星、，相距无限远。经过长期观测，发现若干行星分别环绕恒星、运动的公转周期平方公转半径立方的规律如图所示。则（        ）

A．的质量大于的质量      B．的密度小于的密度

C．表面的环绕速度大于表面的环绕速度  D．表面的重力加速度小于表面的重力加速度

三、填空题：本题共2小题，共14分。请将解答填写在答题纸相应的位置

13．（8分）

（1）如甲图所示，从地球表面A处以不同速度抛出物体，可能的抛出速度为5km/s、7.9km/s、10km/s、11.2km/s，则轨迹1为          km/s；轨迹2为          km/s。

（2）如乙图所示，卫星分别沿a、b轨道做匀速圆周运动，可能的运动速度为4km/s、7km/s、11．2km/s、16.7km/s，请将速度对应于乙图中的轨道上：则轨道a为          km/s；轨道b为          km/s。

14．（6分）

随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行。飞船绕地球做匀速圆周运动时，处于完全失重状态，从而无法用天平称量物体的质量。假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设飞船中具有基本测量工具。

（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是                                                 。

（2）实验时需要测量的物理量是弹簧测力计示数F、圆周运动的周期T以及                    。

（3）待测物体质量的表达式为                    。

四、计算论证题：本题共4小题，共计46分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。

15．（10分）

如图甲所示，有一质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，重力加速度g取10。

（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力？

（3）如图乙所示，假如拱桥的半径增大到与地球一样，当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星，求使汽车成为卫星的最小速度？

（备注：结果可带根号）

16．（10分）

万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是。

（1）若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）。

（2）若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式。

17．（12分）

德国天文学家开普勒根据前人的观测和研究，提出了太阳系行星运动的三大定律。

（1）开普勒第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即。只要中心天体一样，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为。

（2）后来发现，开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为，月球绕地球运动的周期为，试计算地球的质量。（，结果保留一位有效数字）

18．（14分）

利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。科学家用天文望远镜长期观测，在宇宙中发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质存在的形式和分布有了更为深刻的认识。双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度都小于两星体间的距离，一般双星系统距离其它星体很远，可以当做孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。已知引力常量为G。

（1）计算该双星系统的运动周期。

（2）若在实验上观测到的运动周期为，并且）。为了解释与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，暗物质也参与引力相互作用。作为一种简化模型，我们假定这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着暗物质，不考虑球体外其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果，确定该星系间这种暗物质的密度。

参考答案

一、单项选择题（24分）

二、不定项选择题（16分）

三、填空题（16分）

13．（8分）

（1）轨迹1为   7.9   km/s；轨迹2为   10   km/s。

（2）轨道a为   7   km/s；轨道b为   4   km/s。

14．（6分）

（1）物体完全失重，物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零；

（2）圆周运动的半径R；

（3）

【解答】

（1）弹力是产生摩擦力的前提条件，没有摩擦力一定没有弹力。由于物体完全失重，物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，其原因是物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零；

（2）（3）据题，物体在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力忽略不计，由弹簧秤的拉力提供物体的向心力。根据牛顿第二定律得：，得到：所以实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的半径R和周期T。

15．（10分）

（1）7600N （2）22.4m/s （3）7.9km/s

【解析】

（1）汽车在拱桥上做圆周运动，受向下的重力和向上的支持力；

由牛顿第二定律

代入数据解得

根据牛顿第三定律（牛顿第三定律处赋1分），汽车对桥的压力为7600N

（2）当汽车桥的压力为零时，有：

代入数据解得

（3）当桥的半径变为地球的半径时，汽车要在桥面上腾空，车对桥顶没压力．

带入数据接得：

16．（10分）

（1）设小物体质量为m

在北极地面称量时，物体因自转所需的向心力为0

∴

在北极上空高出地面h处称量时，物体因自转所需的向心力为0

∴

故

当时，

（2）在赤道地面称量时，物体因自转所需的向心力为

万有引力与弹簧秤拉力的合力提供向心力，即

∴

∴

17．（12分）

（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。

根据万有引力定律和牛顿第二定律有①

于是有②

即③

（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得

④

解得⑤（也算对）

18．（14分）

（1）双星绕它们的连线中点做圆周运动，由万有引力提供向心力，根据万有引力和牛顿第二定律得：，而。

解得：

（2）因为这个差异是以双星连线为直径的球体内均匀分布着的暗物质引起的，设这种暗物质质量为M＇，位于两星连线中点处的质点对双星的影响相同，这时双星做圆周运动的向心力由双星的万有引力和M＇对双星的万有引力提供，所以有：，又

解得暗物质的质量为：

而暗物质的体积为：

所以暗物质的密度为：