2022北京延庆高二（上）期末物理（教师版）

这是一份2022北京延庆高二（上）期末物理（教师版），共24页。

2022北京延庆高二（上）期末
物 理
2022.1
第一部分 选择题（共45分）
考生须知
1．本试卷共8页，分为两个部分。第一部分为选择题，包括15个小题（共45分）；第二部分为非选择题，包括两道大题，6个小题（共55分）。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔。
3．考试结束后，考生应将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题（本题共15道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将符合题意的选项选出。每小题3分，共45分）
1. 关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A. 库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看做点电荷
B. 根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大
C. 库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律
D. 若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
2. 有a、b、c、d四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部．当小磁针静止时，小磁针指向如图所示，其中是正确的（ ）

A. a B. b C. c D. d
3. 如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和QB′。对于上述实验，下列判断正确的是（　　）

A. QA B. QA=QB， QA为正电荷
C. QA′ D. QA′=QB′，QA′为负电荷
4. 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，用Uab、Ubc分别表示a、b和b、c两点的电势差，可以判定（ ）

A. Ea = Eb = Ec B. Ea > Eb > Ec
C. φa > φb > φc D. Uab = Ubc
5. 如图所示匀强磁场的磁感应强为B，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC、NC、EF、MD、NE、CF均相等，通过面积、、的磁通量分别为1、2和3，则（　　）

A. 1=2 B. 1=3
C. 3>1 D. 2>3
6. 关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A. 在负点电荷形成的电场中，离场源电荷越近电势越高
B. 在负点电荷形成电场中，沿着电场线的方向电势逐渐升高
C. 在正点电荷形成的电场中，负电荷离场源电荷越远电势能越大
D. 在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
7. 如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场夹角为α，则A与B两点间的电势差为（　　）

A. Ed B. Edcosα
C. Edsinα D. Edtanα
8. 如图所示，灵敏电流表与螺线管组成闭合回路。关于电流表指针偏转角度的情况，下列说法正确的是（　　）

A. 将磁铁快速插入螺线管比缓慢插入螺线管时电流表指针偏角大
B. 将磁铁从螺线管中拉出时，磁通量减少，故电流表指针偏角一定减小
C. 不管磁铁插入快慢，因为磁通量变化相同，故电流表指针偏角相同
D. 磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，故电流表指针偏角最大
9. 利用如图所示电路做“观察电容器充、放电现象”的实验。实验开始时，先将S拨到1，稳定后再将S拨到2。下列说法正确的是（　　）

A. S接1时，电流表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变
B. S接1时，电压表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
C. S接2时，小灯泡由暗逐渐变亮
D. S接2时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
10. R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍。在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1:I2为（　　）


A. 1:1 B. 2:1
C. 1:2 D. 4:1
11. 一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=30Ω，R2= R3=20Ω，另有一测试电源，所提供电压恒为10V，以下说法正确的是（　　）

A. 若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50Ω
B. 若将ab端短路，cd之间等效电阻是40Ω
C. 当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为5V
D. 当cd两端接上测试电源时，ab两端的电压为5V
12. 如图所示是汽车蓄电池与车灯、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05 Ω，电表可视为理想电表。只接通S1时，电流表示数为10 A，电压表示数为12 V，再接通S2，启动电动机时，电流表示数变为8 A，则此时通过启动电动机的电流是（　　）

A. 2 A B. 8 A C. 50 A D. 58 A
13. 一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-t图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是（　　）

A. 该电场可能是由某正点电荷形成的
B. M点的电势低于N点的电势
C. 带电粒子从M点到N点的过程中，电势能逐渐减小
D. 带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
14. 如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头p移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是（　　）

A. p向a移动，V1示数减少、V2的示数增大
B. p向b移动，V1示数增大、V2的示数减小
C. p向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值
D. p向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值
15. 北京冬奥组委召开“低碳管理工作阶段性成果新闻发布会”，为贯彻落实“简约、安全、精彩”的办赛要求，北京冬奥组委交通部积极推进低碳交通工作，在车辆筹措、交通运行、高铁运输、信息化管理等方面开展了一系列工作，目前，最大限度应用节能与清洁能源车辆，减少碳排放量，制定了“北京赛区内，主要使用纯电动、天然气车辆；延庆和张家口赛区内，主要使用氢燃料车辆”的配置原则。电动汽车由于节能环保的重要优势，越来越被大家认可，电动汽车储能部件是由多个蓄电池串联叠置组成的电池组，如图所示。某品牌电动小轿车蓄电池的数据如下表所示。下列说法正确的是（　　）

电池只数
输入电压
充电参数
放电时平均电压/只
电池容量/只
100只
交流220 V
420V，20A
3.3V
120Ah

A. 可以将电池组的两极直接接在交流电上进行充电
B. 电池容量的单位Ah就是能量单位
C. 该电池组充电时的功率为8.4×105W
D. 该电池组充满电所储存的能量约为1.4×108J
第二部分 非选择题（共55分）
二、实验题（共 14分）
16. 在“测量金属丝电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________ mm（该值接近多次测量的平均值）。
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。测量所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx使用电路是如图________（选填“乙”或“丙”）所示的电路。

（3）如图是测量Rx的实物电路图（未连接完整）

闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于变阻器的一端，可使闭合开关后，电压表或电流表不至于被烧坏。请根据第（2）问中所选的电路图，补充完成实物图的连线______。
（4）关于本次实验中产生的误差，下列说法中正确的是（本实验所用测量仪器均已校准）_______（选填选项前的字母）；
A．用螺旋测微器测量金属电阻丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．用U-I 图像处理实验数据求金属丝电阻可减小偶然误差
C．由于电流表或电压表内阻的影响会使本次实验电阻率测量值小于真实值
（5）这个小组的同学在坐标纸上建立U­I坐标系，如右图所示，图中已标出了与测量数据对应的7个坐标点。请在图中描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω（保留两位有效数字）。

（6）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________Ω·m （保留两位有效数字）。
三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤（共 41分）
17. 如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10-4C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）小球所受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

18. 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v从M点沿垂直磁场边界的方向垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，从N点飞出磁场。不计带电粒子所受重力。
（1）请判断该带电粒子的正负；
（2）求M、N的直线距离；
（3）要使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

19. 如图所示，水平固定放置的导轨，间距为。电阻不计；左端连接一电动势为、内阻为的电源。垂直导轨放置的金属杆质量为，长也为，电阻为。整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上（图中的磁感线垂直于金属杆）。结果静止于水平导轨上。己知重力加速度为g。
（1）求金属杆中的电流的大小；
（2）选择合适的角度画出金属杆的受力图；
（3）求金属杆受到的摩擦力的大小和支持力的大小。

20. 如图为某质谱仪工作原理图，离子从电离室A中的小孔S1逸出(初速度不计)，经电压为U的加速电场加速后，通过小孔S2和S3，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B匀强磁场中，运动半个圆周后打在接收底版D上并被吸收．对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在D上的不同位置出现按质量大小分布的谱线，经过分析谱线的条数、强度(单位时间内打在底版D上某处的粒子动能)就可以分析该种元素的同位素组成．

（1）若从小孔S1逸出的粒子质量是m，电荷量为q,求该粒子进入磁场后运动的轨道半径；
（2）若测得某种元素的三种同位素a、b、c打在底版D上位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3，强度分别为P1、P2、P3，求：
①三种同位素a、b、c的粒子质量之比m1 : m2 : m3；
②三种同位素a、b、c分别形成的环形电流大小之比．
21. 做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点处放置电荷量为+q的检验电荷的电势能为（式中k为静电力常量）。
（1）A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2；
①将该检验电荷由A点移至B点，判断电场力做功的正负及电势能的增减；
②求A、B两点的电势差UAB；

（2）类似的，由于引力的作用，行星引力范围内的物体具有引力势能。若取离行星无穷远处为引力势能的零势点，则距离行星球心为r处的物体引力势能，式中G为万有引力常量，M为行星的质量，m为物体的质量。
①设行星的半径为R，求探测器从行星表面发射能脱离行星引力范围所需的最小发射速度v的大小。
②已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×1030 kg，求它可能的最大半径。
（光在真空的速度c=3.0×108 m/s，G=6.67×10-11N·m 2 /kg 2，结果保留三位有效数字）


参考答案
一、单项选择题（本题共15道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将符合题意的选项选出。每小题3分，共45分）
1. 关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A. 库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看做点电荷
B. 根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大
C. 库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律
D. 若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
【答案】C
【解析】
【详解】A．库仑定律适用于点电荷，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷，与带电体的体积没有必然的联系，故A错误；
B．当两个带电体间的距离r→0时，带电体不能看成点电荷，库伦定律不再适用，故B错误；
C．库仑定律和万有引力定律的表达式分别为


可知它们都是与距离平方成反比例的定律，故C正确；
D． q1对q2的静电力与q2对q1的静电力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选C。
2. 有a、b、c、d四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部．当小磁针静止时，小磁针指向如图所示，其中是正确的（ ）

A a B. b C. c D. d
【答案】D
【解析】
【详解】根据安培定则可知通电螺线管N极在右端，因此右侧磁场方向水平向右，小磁针c位置不对；上方磁场方向水平向左，所以小磁针d位置正确；左侧水平向右，a位置不对；内部水平向右，b位置不对，故ABC错误，D正确．故选D．
3. 如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和QB′。对于上述实验，下列判断正确的是（　　）

A. QA B. QA=QB， QA为正电荷
C. QA′ D. QA′=QB′，QA′为负电荷
【答案】B
【解析】
【详解】根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即QA和QA′为正电，QB和QB′为负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有多余电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，即
QA=QB
QA′=QB′
ACD错误，B正确。
故选B。
4. 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，用Uab、Ubc分别表示a、b和b、c两点的电势差，可以判定（ ）

A. Ea = Eb = Ec B. Ea > Eb > Ec
C. φa > φb > φc D. Uab = Ubc
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．由于只有一根电场线，则电场线的疏密不清楚，无法判定场强的大小关系，所以也无法判定电势差的关系，ABD错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则φa > φb > φc，C正确。
故选C。
5. 如图所示匀强磁场的磁感应强为B，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC、NC、EF、MD、NE、CF均相等，通过面积、、的磁通量分别为1、2和3，则（　　）

A. 1=2 B. 1=3
C. 3>1 D. 2>3
【答案】B
【解析】
【详解】匀强磁场的方向沿轴正方向，则没有磁感线穿过，则

在垂直磁场方向的有效面积等于，所以有

故选B。
6. 关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A. 在负点电荷形成的电场中，离场源电荷越近电势越高
B. 在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐升高
C. 在正点电荷形成的电场中，负电荷离场源电荷越远电势能越大
D. 在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，而电场线止于负电荷，所以离场源电荷越近电势越低，故AB错误；
C．在正点电荷形成的电场中，离场源电荷越远电势越低，所以负电荷离场源电荷越远电势能越大，故C正确；
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线方向移动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场夹角为α，则A与B两点间的电势差为（　　）

A. Ed B. Edcosα
C. Edsinα D. Edtanα
【答案】B
【解析】
【详解】A与B两点间的电势差为

故选B。
8. 如图所示，灵敏电流表与螺线管组成闭合回路。关于电流表指针偏转角度的情况，下列说法正确的是（　　）

A. 将磁铁快速插入螺线管比缓慢插入螺线管时电流表指针偏角大
B. 将磁铁从螺线管中拉出时，磁通量减少，故电流表指针偏角一定减小
C. 不管磁铁插入快慢，因为磁通量变化相同，故电流表指针偏角相同
D. 磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，故电流表指针偏角最大
【答案】A
【解析】
【详解】AC．将磁铁快速插入螺线管与缓慢插入螺线管相比，前者螺线管中磁通量的变化率比后者大，所以前者产生的感应电动势比后者大，从而前者电流表指针偏角比后者大，故A正确，C错误；
B．电流表指针偏角的大小取决于螺线管中磁通量变化的快慢，并不是由磁通量增加或减少而决定，故B错误；
D．磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，电流表指针不发生偏转，故D错误。
故选A。
9. 利用如图所示电路做“观察电容器充、放电现象”的实验。实验开始时，先将S拨到1，稳定后再将S拨到2。下列说法正确的是（　　）

A. S接1时，电流表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变
B. S接1时，电压表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
C. S接2时，小灯泡由暗逐渐变亮
D. S接2时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
【答案】D
【解析】
【详解】AB．开关S与1端相连后，是电容器充电过程，充电电流开始时较大，随电量增加，则充电电流逐渐减小，电容器两端电压随电量的增加逐渐变大，即电流表的指针从开始偏转较大位置逐渐减到零，电压表的指针从最初的零位置逐渐变大，选项AB错误；
CD．S接2时，电容器放电，放电电流由开始时的较大逐渐减小，即电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置，小灯泡由亮逐渐变暗，选项C错误，D正确。
故选D。
10. R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍。在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1:I2为（　　）


A. 1:1 B. 2:1
C. 1:2 D. 4:1
【答案】A
【解析】
【详解】根据电阻定律可得导体的电阻为

又根据

由题意可得

BCD错误，A正确。
故选A。
11. 一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=30Ω，R2= R3=20Ω，另有一测试电源，所提供电压恒为10V，以下说法正确的是（　　）

A. 若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50Ω
B. 若将ab端短路，cd之间的等效电阻是40Ω
C. 当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为5V
D. 当cd两端接上测试电源时，ab两端的电压为5V
【答案】D
【解析】
【详解】A．若将cd端短路，ab之间的等效电阻是

故A错误；
B．若将ab端短路，cd之间的等效电阻是

故B错误；
C．当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为

故C错误；
D．当cd两端接上测试电源时，ab两端的电压为

故D正确。
故选D。
12. 如图所示是汽车蓄电池与车灯、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05 Ω，电表可视为理想电表。只接通S1时，电流表示数为10 A，电压表示数为12 V，再接通S2，启动电动机时，电流表示数变为8 A，则此时通过启动电动机的电流是（　　）

A. 2 A B. 8 A C. 50 A D. 58 A
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】只接通S1时，根据闭合电路欧姆定律，有

车灯电阻为

再接通S2，流过电动机的电流为

故选C。
13. 一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-t图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是（　　）

A. 该电场可能是由某正点电荷形成的
B. M点的电势低于N点的电势
C. 带电粒子从M点到N点的过程中，电势能逐渐减小
D. 带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
【答案】B
【解析】
【详解】AD．由v-t图像可知粒子做匀减速直线运动，其所受电场力恒定，则该电场一定是匀强电场，不可能是由某正点电荷形成的，故AD错误；
BC．粒子从M点到N点的过程中，动能减小，电场力做负功，电势能逐渐增大，即粒子在M点的电势能小于在N点的电势能，再根据可知M点的电势低于N点的电势，故B正确，C错误。
故选B。
14. 如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头p移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是（　　）

A. p向a移动，V1示数减少、V2的示数增大
B. p向b移动，V1示数增大、V2的示数减小
C. p向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值
D. p向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值
【答案】C
【解析】
【详解】AC．由电路图可知，p向a移动，的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可知，干路电流增大，路端电压减小，根据欧姆定律

可知，V1示数增大，则V2的示数减小，且V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值，故A错误C正确；
BD．由电路图可知，p向b移动，的电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合回路欧姆定律可知，干路电流减小，路端电压增大，根据欧姆定律

可知，V1示数减小，则V2的示数增大，且V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值，故BD错误。
故选C。
15. 北京冬奥组委召开“低碳管理工作阶段性成果新闻发布会”，为贯彻落实“简约、安全、精彩”的办赛要求，北京冬奥组委交通部积极推进低碳交通工作，在车辆筹措、交通运行、高铁运输、信息化管理等方面开展了一系列工作，目前，最大限度应用节能与清洁能源车辆，减少碳排放量，制定了“北京赛区内，主要使用纯电动、天然气车辆；延庆和张家口赛区内，主要使用氢燃料车辆”的配置原则。电动汽车由于节能环保的重要优势，越来越被大家认可，电动汽车储能部件是由多个蓄电池串联叠置组成的电池组，如图所示。某品牌电动小轿车蓄电池的数据如下表所示。下列说法正确的是（　　）


电池只数
输入电压
充电参数
放电时平均电压/只
电池容量/只
100只
交流220 V
420V，20A
3.3V
120Ah

A. 可以将电池组的两极直接接在交流电上进行充电
B. 电池容量的单位Ah就是能量单位
C. 该电池组充电时的功率为8.4×105W
D. 该电池组充满电所储存的能量约为1.4×108J
【答案】D
【解析】
【详解】A．由表中数据可知，充电电压为420V，所以不能直接接在交流电上进行充电，A错误；
B．电池容量的单位Ah符合

的计算规律，故单位为电量的单位，B错误；
C．由公式

可知，充电时的功率为

C错误；
D．放电时的总电压为

该电池组充满电所储存的能量为

D正确。
故选D。
第二部分 非选择题（共55分）
二、实验题（共 14分）
16. 在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________ mm（该值接近多次测量的平均值）。
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。测量所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx使用的电路是如图________（选填“乙”或“丙”）所示的电路。

（3）如图是测量Rx的实物电路图（未连接完整）

闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于变阻器的一端，可使闭合开关后，电压表或电流表不至于被烧坏。请根据第（2）问中所选的电路图，补充完成实物图的连线______。
（4）关于本次实验中产生的误差，下列说法中正确的是（本实验所用测量仪器均已校准）_______（选填选项前的字母）；
A．用螺旋测微器测量金属电阻丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．用U-I 图像处理实验数据求金属丝电阻可减小偶然误差
C．由于电流表或电压表内阻的影响会使本次实验电阻率测量值小于真实值
（5）这个小组的同学在坐标纸上建立U­I坐标系，如右图所示，图中已标出了与测量数据对应的7个坐标点。请在图中描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω（保留两位有效数字）。

（6）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________Ω·m （保留两位有效数字）。
【答案】 ①. 0.398 ②. 乙 ③. ④. CD ⑤. 4.5 ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]由图示可知，螺旋测微器的示数为

（2）[2]由表中实验数据可知，最小电压与电流很小，接近于零，电压与电流的变化范围较大，滑动变阻器应采用分压接法，应选择图乙所示电路图；
（3）[3]根据乙电路图可知，实物图如下图所示

（4）[4] A．用螺旋测微器测量金属电阻丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，A错误；
B．用U-I 图像处理实验数据求金属丝电阻可减小偶然误差，B正确；
C．由于电流表或电压表内阻的影响会使本次实验电阻率测量值小于真实值，C正确。
故选CD。
（5）[5]根据描绘的点的数据，可得图线为

由图线可得，金属丝的阻值为

（6）[6]根据电阻定律

可得出金属丝电阻率约为

代入数据，解得

三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤（共 41分）
17. 如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10-4C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）小球所受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

【答案】（1）0.3N；（2）0.04kg；（3）2m/s
【解析】
【详解】（1）小球所受电场力的大小为

（2）根据平衡条件以及力的合成与分解可知

解得

（3）将电场撤去，小球回到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有

解得

18. 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v从M点沿垂直磁场边界的方向垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，从N点飞出磁场。不计带电粒子所受重力。
（1）请判断该带电粒子的正负；
（2）求M、N的直线距离；
（3）要使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

【答案】（1）负；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由左手定则可知该粒子带负电。
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有

解得

M、N的直线距离为

（3）要使该粒子做匀速直线运动，则粒子所受洛伦兹力与电场力大小相等，即

解得

19. 如图所示，水平固定放置的导轨，间距为。电阻不计；左端连接一电动势为、内阻为的电源。垂直导轨放置的金属杆质量为，长也为，电阻为。整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上（图中的磁感线垂直于金属杆）。结果静止于水平导轨上。己知重力加速度为g。
（1）求金属杆中的电流的大小；
（2）选择合适的角度画出金属杆的受力图；
（3）求金属杆受到摩擦力的大小和支持力的大小。

【答案】（1）；（2）见解析；（3）；
【解析】
【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律

（2）静止于水平导轨上，受到垂直于磁场方向斜向左上的安培力，水平向右的摩擦力，竖直向上的支持力和竖直向下的重力，如图：

（3）根据平衡条件



解得


20. 如图为某质谱仪工作原理图，离子从电离室A中的小孔S1逸出(初速度不计)，经电压为U的加速电场加速后，通过小孔S2和S3，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B匀强磁场中，运动半个圆周后打在接收底版D上并被吸收．对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在D上的不同位置出现按质量大小分布的谱线，经过分析谱线的条数、强度(单位时间内打在底版D上某处的粒子动能)就可以分析该种元素的同位素组成．

（1）若从小孔S1逸出的粒子质量是m，电荷量为q,求该粒子进入磁场后运动的轨道半径；
（2）若测得某种元素的三种同位素a、b、c打在底版D上位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3，强度分别为P1、P2、P3，求：
①三种同位素a、b、c的粒子质量之比m1 : m2 : m3；
②三种同位素a、b、c分别形成的环形电流大小之比．
【答案】(1) （2）
【解析】
【分析】（1）离子在电场中加速，由动能定理可以求出离子进入磁场时的速度．离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出离子的轨道半径．（2）①求解粒子质量的表达式，从而求解三种同位素a、b、c的粒子质量之比；②根据单位时间内粒子射到底板上的强度P，结合电流的定义式求解三种同位素a、b、c分别形成的环形电流大小之比；
【详解】（1）粒子经加速电场加速，由动能定理得
解得： ①
粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
粒子在磁场中运动轨道半径 ②
（2）① 粒子打在底板上的位置距离S3的距离L=2r
解得粒子的质量 ③
则a、b、c的粒子质量之比为：m1 : m2 : m3= L12 : L22 : L32
②单位时间内比荷为的粒子射到底板上的强度为P，粒子数为N，则
P= ④
由①④得： ⑤
形成的环形电流
三种同位素a、b、c形成的环形电流之比为：
P1: P2 : P3
21. 做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点处放置电荷量为+q的检验电荷的电势能为（式中k为静电力常量）。
（1）A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2；
①将该检验电荷由A点移至B点，判断电场力做功的正负及电势能的增减；
②求A、B两点的电势差UAB；

（2）类似的，由于引力的作用，行星引力范围内的物体具有引力势能。若取离行星无穷远处为引力势能的零势点，则距离行星球心为r处的物体引力势能，式中G为万有引力常量，M为行星的质量，m为物体的质量。
①设行星的半径为R，求探测器从行星表面发射能脱离行星引力范围所需的最小发射速度v的大小。
②已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×1030 kg，求它可能的最大半径。
（光在真空的速度c=3.0×108 m/s，G=6.67×10-11N·m 2 /kg 2，结果保留三位有效数字）

【答案】（1）①正功，减小；②；（2）①；②
【解析】
【详解】（1）①检验电荷所受电场力方向由A指向B，将该检验电荷由A点移至B点，电场力做正功，检验电荷的电势能减小。
②由题意可知检验电荷在A、B所具有的电势能分别为


检验电荷从A点移到B点电场力做的功为

根据电势差的定义可得

（2）①当探测器从行星表面以能脱离行星引力范围所需最小速度发射时，其恰好能够到达无穷远处，根据机械能守恒定律有

解得

②由题意可知

解得

所以该黑洞可能的最大半径为。