2023年中考物理压轴题专项训练 压轴题09 含滑动变阻器的动态分析问题 （试题+答案）

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压轴题09 含滑动变阻器的动态分析问题


综合近几年中考对于电磁学的考察形式，动态电路分析是初中物理电学中的重点内容。动态电路分析只涉及到串并联电路（电源电压保持不变）。所谓动态电路是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式，进而改变电路中的总电阻、电流、电压的大小。

中考物理中，动态电路分析主要以选择题和计算题形式出现。主要分为三种类型：
（1） 滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化；
（2） 开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化；
（3）其他电学量发生变化或客观因素引起电路中电学物理量的变化。
具体来说，就是要弄清电阻之间是串联还是并联或两者皆有；所给的电表是测量干路的电流（或电压）还是支路中的电流（或电压）等。
解答此类问题需要注意一下问题：
1.电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。
2.电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。
3.基本思想：明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。
4.解题思路：总体遵循“先局部-再整体-再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开头的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。
滑动变阻器阻值变化的动态分析
此类问题是电路中滑动变阻器动端（滑片）移动，引起变阻器阻值变化，进而电路中电压或电流发生变化。解答此类问题一定要看清变阻器端移动会引起变阻器阻值增大还是减小，然后再分居阻值变化，利用所学知识分析其他物理量变化。

一、单选题
1．（2023春·湖北武汉·九年级校联考阶段练习）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电流表A示数变大，电压表V2示数变大
B．电压表V1示数与电压表V2示数可能相同
C．电流表A示数变大，电压表V1示数变小
D．电压表V2示数与电流表A示数的比值变大
【答案】B
【解析】由电路图可知，R1 与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表测电路中的电流；电压表V2测电源两端的电压，其示数保持不变；当滑动变阻器的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知电路中的电流变大，电流表示数变大；根据U = IR可知，R1两端的电压变大，电压表V1的示数将变大；当R2接入电路的电阻为0时，两个电压表测量的是电源电压，示数相同；电压表V2示数不变，电流表A示数变大，则电压表V2示数与电流表A示数的比值变小，故ACD错误、B正确。
故选B。
2．（2023·广东深圳·统考一模）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P从一端至另一端，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系如图乙所示。则（　　）

A．滑动变阻器的最大阻值是10Ω
B．图乙中C点为滑片P在滑动变阻器最右端
C．电源电压为8V
D．电路消耗的最大电功率为14.4W
【答案】D
【解析】A．由图甲可知该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；当滑动变阻器接入的阻值最大时，电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流最小为I1=0.4A，此时滑动变阻器的功率为P1=3.2W，由P=I2R可知滑动变阻器的最大阻值为

故A不符合题意；
B．由图乙可知C点时电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻最小，由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的电阻应最小，由图甲可知，滑片P应在滑动变阻器最左端，故B不符合题意；
C．当电路中的电流为0.4A时，由欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压为
U1=I1R=0.4A×20Ω=8V
由串联电路的电压特点可知电源电压为
U=U0+U1=I1R0+U1=0.4A×R0+8V①
由图乙可知，当电路中的电流为I2=0.6A时，滑动变阻器的功率为P2=3.6W，由P=UI可知此时滑动变阻器两端的电压为

由串联电路的电压特点可知电源电压为
U=U0′+U2=I2R0+U2=0.6A×R0+6V②
联立①②解得
R0=10Ω，U=12V
故C不符合题意；
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电路中只有R0，此时电路总功率最大，则电路最大总功率为

故D符合题意。
故选D。
3．（2023·江苏泰州·统考一模）如图甲所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡L正常发光的位置，在此过程中，电流表示数与两只电压示数的关系如图乙所示，如下说法错误的是：（　　）

A．灯泡的额定电压是9V B．灯泡的额定功率是5.6W
C．滑动变阻器的最大阻值是45Ω D．电路的最大功率为8W
【答案】A
【解析】由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测量灯泡两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。
当滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡L正常发光的位置时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联电路电阻规律可知电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，根据U=IR可知灯泡两端的电压变大，根据串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压变小，所以图乙中电流随电压的增大而减小的图像是电流表示数与电压表V2示数之间的关系图像，电流随电压的增大而增大的图像是电流表示数与电压表V1示数之间的关系图像。
当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知电路中的最小电流为0.2A，此时电压表V2的示数为9V，电压表V1的示数为1V，电源电压
U=UV1+UV2=lV+9V=10V
滑动变阻器的最大阻值

由图乙可知，当灯泡正常发光时，电路中的电流为0.8A，此时电压表V2的示数为3V，灯泡正常发光时的电压
U额=U-U潜=10V-3V=7V
灯泡的额定功率
P额=U额I额=7V×0.8A=5.6W
此时电路的总功率最大

故BCD正确，A错误。
故选A。
4．（2023·安徽合肥·统考一模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右缓慢移动，下列分析判断正确的是（　　）

A．电流表A1和电流表A2示数均不变
B．电压表与电流表A1的示数乘积变大
C．电流表A1示数不变，电流表A2示数减小
D．电压表与电流表A2的示数之比保持不变
【答案】D
【解析】AC．由图可知，电阻R1和变阻器R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R1的电流，将滑动变阻器的滑片向右缓慢移动，变阻器连入电路的电阻变大，由可知通过变阻器的电流变小，由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，由并联电路电流的特点可知干路中的电流变小，即电流表A1的示数变小，故AC错误；
B．电压表测量电源电压，将滑动变阻器的滑片向右缓慢移动，电压表的示数不变，电流表A1的示数变小，电压表与电流表A1的示数乘积变小，故B错误；
D．将滑动变阻器的滑片向右缓慢移动，电压表的示数不变，电流表A2的示数不变，电压表与电流表A2的示数之比保持不变，故D正确。
故选D。
5．（2023·辽宁大连·统考模拟预测）如图所示，电源电压不变，闭合开关S1和S2，电流表和电压表均有示数，再断开开关S2，下列说法正确的是（　　）

A．A表的示数变大
B．R3的实际电功率变小
C．V1表的示数保持不变
D．V2表与A表的示数之比变大
【答案】BD
【解析】闭合开关S1和S2时，电路为R1、R3串联，R2短路，电压表V1、V2测R1两端电压，电流表电路电流；当再断开开关S2电路为R1、R2、R3串联，根据串联电路电阻规律，总电阻变大，因此电路中电流变小，电压表V1测R1两端电压，V2测R1、R2两端电压。
A．因为开关S2断开后，电路中电阻变大，因此电路中电流会变小，故A错误；
B．根据可知，R3阻值不变，电流变小，因此实际电功率会变小，故B正确；
C．V1始终测R1两端电压，根据可知，R1电阻不变，电流变小，因此V1的示数变小，故C错误；
D．S2闭合时，电压表始终V2只测R1两端电压，与电流表之比均为R1的电阻，当S2断开，V2测R1、R2两端电压，此时与电流表之比均为R1、 R2的电阻之和，故D正确。
故选BD。
6．（2022秋·湖南常德·九年级统考期末）如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电表的示数变化情况是（　　）

A．电流表示数不变，电压表示数不变 B．电流表示数减小，电压表示数增大
C．电流表示数增大，电压表示数增大 D．电流表示数减小，电压表示数不变
【答案】A
【解析】因电压表测的是电源的电压，所以无论滑动变阻器怎样滑动，电压表的示数不变；因滑动变阻器和定值电阻是并联的，定值电阻的两端电压等于电源电压，阻值不变，所以通过定值电阻的电流也不变，即电流表示数不变；故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．（2023·安徽合肥·统考模拟预测）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中、下列说法正确的是（　　）

A．电流表A1示数不变，电流表A2示数变大
B．电流表A1示数变小，电压表V示数不变
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大
D．电流表A2示数变大，电压表V示数不变，灯泡变亮
【答案】A
【解析】由图可得，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A1测灯泡所在支路电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源电压，并联电路中各用电器工作互不影响。当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中，灯泡的亮度不变，电流表A1示数不变；电源电压不变，故电压表V示数不变；滑动变阻器电阻变小，电压不变，由欧姆定律可得，通过滑动变阻器的电流变大，由并联电路电流规律可得，干路电流也变大，即电流表A2示数变大，电压表V示数与电流表A2示数的比值变小，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．（2023·重庆·西南大学附中校考一模）工程师小林为生态农场设计了水箱水量显示器，电源电压保持不变，R0为定值电阻，其工作原理如图所示。闭合开关S，当水量减少，滑动变阻器R的滑片P会上移，下列分析正确的是（　　）

A．选择电压表作电表显示，水量减少时，则电表示数变大
B．选择电压表作电表显示，水量减少时，则总电阻会变大
C．选择电流表作电表显示，电路总功率减小，则水量增大
D．选择电流表作电表显示，R0消耗功率增大，则水量增大
【答案】D
【解析】AB．闭合开关S，电路中R和R0串联接入电路，电表并联在R的上半部分，若为电压表，水量减少时，滑动变阻器R的滑片P上移，与电压表并联部分的电阻变小，电压表示数变小，但并没有改变接入电路的电阻大小，所以电路总电阻不变，故AB错误；
C．若电表为电流表，则R的上半部分被短路，R0和R的下半部分串联接入电路，电流表测该部分电路电流，水量增大时，滑动变阻器R的滑片P下移，接入电路的有效电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由可知，电路电流变大。由可知，电路总功率变大，即电路总功率增大，则水量增大，故C错误；
D．由以上分析可知，若电表为电流表，水量增大时，电路电流变大，由可知，R0的功率变大，即R0消耗功率增大，则说明水量增大，故D正确。
故选D。
9．（2023秋·山东菏泽·九年级统考期末）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列判断正确的是（　　）

A．安培表A示数变小，伏特表V1示数变大，伏特表V2示数变小
B．安培表A示数变小，伏特表V1示数变小，伏特表V2示数变大
C．安培表A示数变大，伏特表V1示数变大，伏特表V2示数变小
D．安培表A示数变大，伏特表V1示数变小，伏特表V2示数变大
【答案】A
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R1两端的电压。当滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；由U＝IR可知，R1两端的电压变小，即电压表V2示数变小；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V1示数变大，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．（2023春·山东德州·九年级校考阶段练习）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图乙所示。下列判断错误的是（　　）

A．R1的电阻为5Ω
B．R2的最大电阻为10Ω
C．电路消耗的最大功率为1.8W
D．R2消耗的最大功率为0.4W
【答案】D
【解析】由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
AB．当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻为零，电路的总电阻最小，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大＝0.6A，由可得，电源的电压
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.2A，电压表的示数U2＝2V，则滑动变阻器的最大阻值

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝5Ω，U＝3V， AB正确，故AB不符合题意；
C．当电路中的电流最大时，电路消耗的总功率最大，则

C正确，故C不符合题意；
D．当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中的电流

滑动变阻器消耗的电功率


当R＝R1＝5Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则

D错误，故D符合题意。
故选D。
11．（2023·安徽滁州·校联考模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列判断正确的是（　　）

A．电流表A1示数变大，电压表V示数变小
B．电流表A2示数变小，电压表V示数变大
C．电压表V示数与电流表A1示数比值变大
D．电压表V示数与电流表A2示数比值变小
【答案】D
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源两端的电压；
AB．电源电压保持不变，电压表测电源两端的电压，所以滑动变阻器的滑片移动时电压表V的示数不变，故AB错误；
C．电流表A1测R1支路的电流，电压表V示数与电流表A1示数比值为R1，移动滑动变阻器的滑片，并不改变另一条支路的电阻，故C错误；
D．当滑动变阻器的滑片P向左移动时，R2变小，由可得，通过R2的电流变大；R1与R2并联，通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变，所以干路电流变大，即电流表A2的示数变大；电压表V示数不变，电流表A2示数变大，所以电压表V示数与电流表A2示数比值变小。故D正确。
故选D。
12．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R0的最大电阻是50Ω。当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是U1，R1的功率P1＝0.9W；当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是；当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是P'1＝36P1；已知R2∶R3＝3∶1，U1∶U'1＝3∶2，下列结论正确的是（　　）

A．电源电压是12V B．电流表的最大示数是2.1A
C．R1∶R2＝6∶1 D．U1∶U＝1∶9
【答案】B
【解析】D．当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，此时滑动变阻器R0接入电路的阻值最大，定值电阻R1与滑动变阻器R0串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压，等效电路如图1

此时电压表的示数为U1，R1的功率
①
当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端，此时滑动变阻器R0接入电路的阻值为0，定值电阻R1、R2、R3串联接入电路，电压表测量R1两端的电压，等效电路如图2

此时电压表的示数为，当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，此时滑动变阻器R0接入电路的阻值为0，定值电阻R1、R2、R3并联接入电路，电流表测量通过R1、R2的电流，电压表测量R1两端的电压，也是电源电压，等效电路如图3

此时电压表的示数为U，即电源电压为U，R1的功率
②
联立①②解得

即
U1∶U＝1∶6③
故D错误；
A．由图1可知，R0两端的电压

根据串联电压分压规律可得

即

解得

把R1＝10Ω代入①式解得

把U1＝3V代入③式解得电源电压U＝18V，故A错误；
C．由于


又U1＝3V，解得

所以R2、R3两端的总电压

根据串联电路分压规律可得

即

解得
④
又

代入④式解得
，
所以

故C错误；
B．当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电流表测量通过R1、R2的电流，电流表的示数最大，此时R1、R2两端的电压

通过R1的电流

通过R2的电流

通过R1、R2的总电流

即电流表的最大示数是2.1A，故B正确。
故选B。

二、多选题
13．（2022秋·湖南衡阳·九年级统考期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，向左移动滑动变阻器的滑片。在移动滑片的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电流表的示数变小，电压表的示数变大
B．电流表的示数变大，电压表的示数变小
C．电压表与电流表示数的比值变小
D．电压表与电流表示数的比值变大
【答案】BC
【解析】AB．将滑动变阻器的滑片P从右向左滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小。根据欧姆定律

可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大。
根据

可知，R1两端的电压变大，根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误，B正确。
CD．根据

可知，电压表V的示数与电流表A的示数之比等于滑动变阻器的阻值，由于滑动变阻器接入电路的电阻变小，所以电压表V的示数与电流表A的示数之比变小，故C正确，D错误。
故选BC。
14．（2023·辽宁本溪·校考模拟预测）如图甲所示，电源电压为5V，电流表量程为00.6A，电压表量程为015V。在保证所有元件安全的情况下，只闭合开关S、S1，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电流表示数与电压表示数关系的图象，如图乙所示。只闭合开关S、S2，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电压表示数与滑动变阻器R2接入电路中阻值关系的图象，如图丙所示。下列判断正确的是（　　）

A．滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω
B．灯泡的额定功率为1.5W
C．以上两种情况，电路最大功率为2.5W
D．只闭合开关S、S2，灯泡正常发光时R2连入电路的阻值是10Ω
【答案】ABC
【解析】A．只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，由图乙可知，滑动变阻器两端的最大电压为U1大＝4V，通过的最小电流为I1小＝0.2A，由欧姆定律可知，滑动变阻器R1的最大阻值

故A正确；
B．只闭合开关S、S1，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知此时电路中电流为I1大＝0.5A，即灯泡的额定电流为
I额＝I1大＝0.5A
只闭合开关S、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，当灯泡正常发光时电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R2两端电压最小，由图丙可知此时滑动变阻器R2两端的电压为U2＝2V，由串联电路的电压特点可知，灯泡额定的电压
U额＝U﹣U2＝5V﹣2V＝3V
所以灯泡的额定功率
P额＝U额I额＝3V×0.5A＝1.5W
故B正确；
C．由P＝UI可知，电源电压一定时，电路中的电流最大时，电路的电功率最大，由题意可知，两次电路中灯泡正常发光时电路中的电流最大，因此两次电路中的最大电流都等于灯泡的额定电流，所以两次电路消耗的最大功率
P＝UI额＝5V×0.5A＝2.5W
故C正确；
D．只闭合开关S、S2，灯泡正常发光时，由图丙可知此时滑动变阻器R2两端的电压为U2＝2V，通过R2的电流
I2＝I1大＝0.5A
由欧姆定律可知，R2的接入电阻

故D错误。
故选ABC。
15．（2023秋·辽宁大连·九年级统考期末）如图所示是小明设计的温度测量仪的电路，电源电压不变，R1是阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R2是滑动变阻器，下列说法正确的是（　　）

A．若R1周围环境温度不变时，R2滑片向左滑动，电压表V1示数变小
B．若R1周围环境温度降低时，R2滑片位置不动，电流表A示数变大
C．若R1周围环境温度降低时，R2滑片位置不动，电压表V1示数不变
D．若R1周围环境温度升高时，R2滑片位置不动，电压表V2示数减小
【答案】AD
【解析】A．由图可知，两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测电路的电流；若R1周围环境温度不变时，R1的阻值不变，R2滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，分压减少，电压表V1示数变小，故A正确；
B．若R1周围环境温度降低时，R1的阻值变大，R2滑片位置不动，电路的总电阻变大，由知电路中的电流变小，电流表A示数变小，故B错误；
C．若R1周围环境温度降低时，R1的阻值变大，R2滑片位置不动，R1分压变大，由串联电路电压的规律知R2两端的电压变小，电压表V1示数变小，故C错误；
D．若R1周围环境温度升高时，R1的阻值变小，R2滑片位置不动，R1分压变小，电压表V2示数减小，故D正确。
故选AD。
16．（2023·河南新乡·校考一模）如图甲所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A）。图乙反映了开关由断开到闭合，在移动滑片的过程中，通过R2的电流和它两端电压之间的关系；图丙反映了滑动变阻器R2消耗的功率与电流之间的关系，则（　　）

A．电源电压为45V
B．R1的阻值为5Ω
C．滑动变阻器连入电路的阻值范围是4~45Ω
D．当R2的功率为120W时，电路消耗的总功率为200W
【答案】BD
【解析】AB．由图乙所示图像可知，I＝1A时，U2＝45V，I′＝5A时，U2′＝25V，设电源电压是U，由串联电路特点可知电源电压
U＝U2+IR1
代入数据有
U＝45V+1A×R1
U＝25V+5A×R1
解得：U＝50V，R1＝5Ω；故A错误，B正确；
CD．由图乙所示图像可知： I′＝5A时，U2′＝25V，由可知，滑动变阻器接入电路的阻值

则滑动变阻器接入电路的最小阻值为5Ω。由图丙可知，当R2的功率为120W时，电路电流为4A，则电路消耗的总功率
P＝UI＝50V×4A＝200W
故C错误，D正确；
故选BD。

三、填空题
17．（2022·重庆·四川外国语大学附属外国语学校校考二模）如图所示，电源电压不变，灯泡L的电阻为18Ω（灯泡电阻不变），滑动变阻器标有“xΩ，2A”。开关S闭合，当S1，S2断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小9Ω，电流表的示数变化了0.1A，灯泡恰好正常发光，此时电路的总功率改变了1.8W，则电源电压__________V；保持滑片P位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化了1A；在保证电路安全的情况下，开关任意闭合，电路消耗的最小功率为__________W。

【答案】 18 7.2
【解析】开关S闭合，当S1、S2断开，滑片P在b端，等效电路图如图1所示；滑片滑到某一位置时，等效电路图如图2所示；保持滑片P位置变，闭合S1、S2，等效电路图如图3所示：

[1]由欧姆定律可知，总电阻越小，电路中的电流越大，则

因电源的电压不变，所以，由可得

解得电源电压为

[2]因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律由图1，可列以下等式

故有

由图2可得

即

解得
或（舍去）
则


根据串联电阻的规律及并联电阻的规律，因图3中电路的电阻小于图2中电路的电阻，故图3中电流表的示数变大

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过滑动变阻器的电流

根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过的电流

则的阻值为

由串联电阻的规律和并联电阻的规律，与滑动变阻器并联接入电路，其总阻值小于其任意的电阻，故当开关S1、S2断开时，电路中电阻最大，此时灯泡与滑动变阻器串联时，电路的电阻最大，根据，电路中的功率最小。故电路的最小功率为

18．（2021秋·广东揭阳·九年级揭东二中校考竞赛）入夏以来，我国部分地区发生洪涝灾害，实践小组为了减轻巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置。其原理如图所示，电源电压恒定，R0是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω。R是长1m、电阻100Ω的电阻丝，其连入电路的电阻与长度成正比。电流表量程为0~0.6A，其示数反应水位变化。R0下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与重100N、高4m的圆柱体M固定在一起。当水位上升时，PQ随圆柱体M向上移动且保持水平。（整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，ρ河水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg ）
（1）闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位。电流表示数为0.06A。此时M漂浮，有体积浸在水中，M所受的浮力为 ___________N；
（2）当水位上升，PQ向上移动过程中，R连入电路中的电阻 ___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，为三级预警；
（3）当水位继续上升。PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力；当达到二级预警时，电流表示数为0.15A；水位再上升0.4m，达到一级预警时，电流表示数为0.20A。电源电压为 ___________V；
（4）在保证电路安全的情况下，此装置能测量的最高水位高于警戒水位 ___________m；
（5）若将水位对警戒线上升的高度标记在电流表对应的刻度线上，即把电流表改装成水位计，水位计的刻度 ___________（选填“均匀”或“不均匀”）。

【答案】 100 变小 12 2.6 不均匀
【解析】（1）[1]M漂浮，浮力等于重力，所以M所受的浮力为
F浮=G=mg=100N
（2）[2]当水位上升，PQ向上移动过程中，R连入电路中的电阻丝变短，电阻变小。
（3）[3]闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A；此时电源电压
U=0.06A×（100Ω+R0）……①
PQ上升到R的最上端，即升高1m，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，为三级预警，当水位继续上升，PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力，压力为F1；因为R0所受压力每增加10N，电阻减小5Ω，即每增加1N电阻减小0.5Ω，则受到压力为F时，压敏电阻的阻值为R压=R0﹣0.5F，当达到二级预警时，电流表示数为0.15A；此时电源电压
U=0.15A×（R0﹣0.5F）……②
水位再上升0.4m，对硬杆的压力将增加F′，增加的压力
F′=F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m×S
由（1）可知漂浮时
F浮=100N=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S
可求出S=10﹣2m2，代入可得F′=40N，即水位再上升0.4m，对硬杆的压力将增加40N，此时压敏电阻的阻值变为
R压′=R0﹣0.5（F+40N)=R0﹣0.5F﹣20Ω
达到一级预警时，电流表示数为0.20A，则电源电压
U=0.2A×（R0﹣0.5F﹣20Ω）……③
把R0﹣0.5F看成一个整体，利用②③得电源电压U=12V，R0﹣0.5F=80Ω，将U=12V代入①中，得到R0=100Ω，则压敏电阻阻值随压力变化的关系为
R压=R0﹣0.5F=100Ω﹣0.5F
（4）[4]在保证电路安全的情况下，为保证电流表不能超量程，电路中最大电流为0.6A，假设此时电流已经达到最大0.6A，此时压敏电阻

根据R压=100Ω﹣0.5F可知F=160N，根据
F=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h
可知h=1.6m，则相当于警戒水位的高度应再加上电阻R的长度，所以
h高=h+1m=1.6m+1m=2.6m
（5）[5]根据欧姆定律，将R压=100Ω﹣0.5F和U=12V代入可得，将
F=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h
代入可得，因此I与h成反比，所以不均匀。
19．（2023秋·河北廊坊·九年级统考期末）如图所示电路中，电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，电压表V1、V2示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2，电流表示数的变化量为ΔI，不考虑温度对灯丝电阻的影响，电压表V1示数______，V2示数的变化量ΔU2与电流表示数的变化量ΔI的比值______。（此题均填“变大”、“变小”或“不变”）

【答案】 变大 不变
【解析】[1]由电路图可知，灯泡与滑动变阻器和定值电阻串联，电压表V1测灯泡L两端的电压，电压表V2测灯泡和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测电路中的电流；将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，电流表的示数变大，由可知，灯泡两端的电压变大，电压表V1的示数变大。
[2]根据串联电路的电压规律可知，R1两端的电压

电源电压不变，可得

设滑片移动前后，电路中的电流分别为I1、I2，则电压表V2示数的变化量

可得

R1为定值电阻，所以保持不变。
20．（2023·重庆·重庆八中校考模拟预测）如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL'，电流表的示数为I2。已知PL∶PL'=9:25。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1（灯丝电阻不随温度改变），则RB∶R1=_______；当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2=3∶2，Rc的电功率为10W。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P使电路消耗的功率最大时，灯正常发光。求灯的额定功率为_______W。

【答案】 3∶1 62.5
【解析】[1]当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，灯泡L与滑动变阻器R2串联；当开关S1断开、S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，根据P＝I2R可得，电流表的示数I1与I2的比值

由得，电源电压
U=I1(RL+R2)=I2(RL+R1)
因为I1∶I2=3∶5，所以，代入数据整理得
2RL=3R2-5R1①
因为电源电压不变，所以根据可得：当S1、S2都闭合，电路中只有灯L接入电路时，电路消耗的功率最大；当S1、S2都断开，电路中三电阻串联时，电路消耗的功率最小。当电源电压一定，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比

整理得
2RL=R1+R2②
联立①②可解得
R2∶R1=3∶1
即
RB∶R1=3∶1，RL=2R1③
[2]当开关S1，S2都断开时，灯泡L与电阻R1、R2串联，电压表V1测L与R1两端的总电压，电压表V2测R1与R2两端的总电压

整理得
2RL＝R1+3Rc④
联立③④可解得
RL＝Rc
则电路中的电流为

则

则，由于电路消耗功率最大时，灯L正常发光，所以

所以

21．（2023春·江苏宿迁·九年级校联考阶段练习）如果库房里的空气湿度超出适当的范围，存放的物品就可能霉烂变质。图甲是某同学为库房设计的湿度警示灯的模拟电路，电磁铁及触点E固定不动，衔铁可在电磁铁作用下左右运动，带动铜片OF绕O点转动。该电路中需用到阻值随空气湿度变化的湿敏电阻，将湿敏电阻接在电路中（图中未画出），闭合开关S，当空气湿度小于设定值时警示灯亮度随湿度变化而变化；当空气湿度增大到设定值时，警示灯就不断闪烁。图乙是可供选择的两种湿敏电阻的阻值随湿度变化关系的图像。电磁铁线圈电阻很小，忽略不计，灯泡阻值不变。
（1）应选________（选填“R1”或“R2”）作为该电路的湿敏电阻，且要把它接入电路的________（选填“M”、“N”或“Q”）处；
（2）若想警示灯在较小湿度下就能闪烁，可将滑动变阻器的滑片P适当向________（选填“上”或“下”）调些，或将电源电压适当调________（选填“大”或“小”）些。

【答案】 R2 N 上 大
【解析】（1）[1]闭合开关S，当空气湿度小于设定值时警示灯亮度随湿度变化而变化，即空气湿度小于设定值时，通过电路的电流较小，电磁铁的磁性较小，所以湿敏电阻的阻值随湿度的增加而减小，由乙图可知，R1的阻值随湿度的增加而增加，R2的阻值随湿度的增加而减小，由题意可知两电阻和灯泡串联接入电路，警示灯随湿度的增加而变亮，所以当警示灯变亮时，通过电路的电流变大，电路电阻变小，根据串联电路电阻规律可知R2符合要求。
[2]若将它串联在图甲电路中的N位置，当通过电路的电流变大，电磁铁的磁性增强，衔铁被吸下，动、静触点接触，吸合后电磁铁和湿敏电阻被短路，警示灯变亮，吸合后电磁铁失去磁性，衔铁被弹簧拉起，此时警示灯和湿敏电阻串联接入电路，灯泡变暗，而R2放在M点和Q点都不会出现此现象，故应该将警示灯串联在图甲电路中的N位置，才能起到闪烁的作用。
（2）[3]空气湿度较小时，湿敏电阻接入电路的阻值较大，电源电压不变，触发电流不变，根据欧姆定律可知电路中总电阻不变，若向上移动滑片，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，即湿敏电阻阻值较大时，电路中电流即可达到触发电流，使警示灯在较小湿度下就能实现闪烁。
[4]触发电流不变，由串联电路电阻规律可知电路总电阻变大，根据U＝IR可知应将电源电压适当调大。
22．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图所示，电源电压可调，定值电阻R1的阻值为10Ω，不同规格的灯泡L1和L2的额定电流均为“0.6A”，两灯泡电阻均不随温度变化，滑动变阻器R的规格为“40Ω 1A”，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～18V”。将滑片滑到最右端，只闭合开关S1，电流表的示数为0.2A，则此时电源电压为______V。调节电源电压为某一定值，只闭合S2，在安全调节滑动变阻器的过程中，灯泡L1的最大功率为1.8W，最小功率为0.8W；调节电源电压为另一定值，只闭合S3，在安全调节滑动变阻器的过程中，灯泡L2的最大功率为1.8W，最小功率为0.8W；则两次电源电压的差值为______V。

【答案】 10 6
【解析】[1]将滑片滑到最右端，只闭合开关S1，此时电路中R1和滑动变阻器R串联，电流表的示数为0.2A，根据串联电路电压规律可得

[2]根据题意可知，单独闭合S2和单独闭合S3时，只有其中的一只灯泡达到了额定电压，而另一只灯泡没有达到额定电压，假设闭合S2时，L1达到了额定电压。可得L1的额定电压为

L1的电阻为

将滑片滑到最右端时，此时电路中电流最小，灯泡L1的功率最小，根据可得电路中的电流为

根据串联电路电压规律可得，此时电路的总电压为

假设闭合S3时，L2没有达到额定电压。此时滑片滑到最左端，电路中只有L2，根据可得

当滑片滑到最右端，此时电路中电流最小，灯泡L2功率最小，此时电路中电流为

根据串联电路电压规律可得，此时电路的总电压为

联立上式可得

两次电源电压的差值为

23．（2023春·江苏苏州·九年级统考阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V；3W”（灯泡电阻不变）。当开关S、S1、S2闭合，滑片P从b端滑到中点时，电压表示数_________（选填“变大”、“变小”或“不变”），电流表示数_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。当仅闭合开关S，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的阻值减小6，电流表的示数变化了0.1A，灯泡恰好正常发光，此时电路的电流为______A，滑动变阻器的最大阻值是______。

【答案】 不变 变大 0.5 18
【解析】[1][2]当开关S、S1、S2闭合时，灯泡短路，R0和变阻器R并联，电压表测量电源电压，由于电源电压不变，则电压表示数不变；电流表测干路电流，滑片P从b端滑到中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，通过变阻器支路的电流变大，通过R0支路的电流不变，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路中的电流表的示数变大。
[3][4]当仅闭合开关S，滑片P位于b端时，等效电路图如图1所示；滑片P滑到某一位置的等效电路图如图2所示；


在图2中，由于灯泡正常发光，根据P=UI可得，电路中电流


灯泡的电阻


因为图1中的总电阻大于图2中的总电阻，根据欧姆定律可得，图1中的电流小于图2中的电流，则图1中电流
I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A
由于滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的阻值减小6Ω，则
Rap=Rab-6Ω
因为电源电压不变，所以在图1和图2中，由串联电路特点和欧姆定律有
U=I′(RL+Rab)=I(RL+Rap)
代入数据得
0.4A×(12Ω+Rab)=0.5A×(12Ω+Rab-6Ω)
解得Rab=18Ω。
24．（2023秋·江苏扬州·九年级统考期末）某电子元件检测电路，如图甲所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则_________（选填“AB”或“BC”）段是电压表V2示数变化的图像，R2阻值_________Ω，电源电压为_________V。

【答案】 BC 8 12
【解析】[1]由图甲可知，电阻R2、变阻器R3和电阻R1串联，电压表V2测电阻R2的电压，V1测电阻R2与变阻器R3的总电压，电流表测电路的电流；将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据可知电路的电流变小，根据U=IR可知R2的电压变小，即V2示数变小，故图乙中图线BC表示电压表V2的示数随电流表示数的变化规律，则图线AB表示电压表V1的示数随电流表示数的变化规律。
[2]由图乙可知，通过电阻R2的电流为0.2A，电阻R2两端的电压为U2=1.6V，R2阻值

[3]当变阻器接入电路的电阻最大时，通过电阻R2的电流为0.2A，电阻R2两端的电压为U2=1.6V，电阻R2和变阻器R3两端的电压为U23=9.6V，因为串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以此时电路中的电流

①
变阻器连入电路的电阻为0时，电阻R2的电压U2′=4.8V，通过电阻R2的电流为0.6A，由串联电路的规律及欧姆定律可知，此时电路中的电流

②
由①②解得U=12V，即电源电压为12V。
25．（2022春·湖南长沙·九年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期中）如图电路，电源电压恒定，电压表有多个量程可选，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器标有“2A”字样，总阻值未知。小灯泡L标有“2.5V 0.625W”字样（忽略小灯泡电阻的变化），小灯泡L正常发光时的阻值是______Ω；只闭合S2时，电流表的示数为I1＝0.15A，电压表V2的示数为U1，电阻R1消耗的功率为P1；所有开关都断开，变阻器滑片移到最下端时，电流表的示数为I2，电压表V2的示数为U2，电阻R1消耗的功率为P1＇，且P1：P1＇＝9：4，U1：U2＝6：7，则I2的大小为_______A；通过闭合或断开开关以及调整滑动变阻器的滑片，在电路的安全情况开，电路消耗的功率最大和最小时，电压表V1的示数之比为_______。

【答案】 10 0.1 5∶6
【解析】[1]由于小灯泡L标有“2.5V 0.625W”字样（忽略小灯泡电阻的变化），所以正常发光时的电阻为

[2]由题可知，I1＝0.15A和I2为前后两次通过R1的电流，P1和P1＇为前后两次R1消耗的电功率，又P1：P1＇＝9：4，则有


[3]只闭合S2时，电路中R2短路，L与R1串联，电流表的示数为I1＝0.15A，电压表V2测量R1两端的电压示数为U1，电阻R1消耗的功率为P1；则有


所有开关都断开，变阻器滑片移到最下端时，电路中L、R1、R2串联，电流表的示数为I2＝0.1A，电压表V2测量R1和R2两端的电压示数为U2，电阻R1消耗的功率为P1＇，则有


又U1∶U2＝6∶7，I1＝0.15A，I2＝0.1A，RL=10Ω，则有

可得电源电压U0=4.5V，U1=3V，U2=3.5V；R1=20Ω；
又P1∶P1＇＝9∶4，可得P1＝0.45W，P1＇＝0.2W；R2=15Ω；
这样一来，电路中的所有物理量都被求出；下面考虑电路安全问题，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器标有“2A”字样，小灯泡L标有“2.5V 0.625W”字样，允许的最大电流为0.25A，所以电路中的允许的最小电阻为

最后再考虑串联电路中电路消耗的功率（电阻越大功率越小），当开关S1闭合，S2断开，滑片滑倒接入电路的阻值为8Ω时，此时电路中电阻最小为18Ω，功率最大，电压表V1测量小灯泡两端电压为2.5V；当开关S1S2都断开，滑片滑倒最下端时，此时电路中电阻最大为R总=45Ω，功率最小，电压表V1测量L和R1两端的电源电压为3V；所以两次比值为
2.5V∶3V=5∶6
26．（2022秋·辽宁抚顺·九年级统考期末）如图电路电流表量程为0～0.6A，灯泡L为“12V 6W”，滑动变阻器为“40Ω 1A”。只闭合S1，在滑动变阻器可调范围内滑动滑片，绘制了电流表示数与滑动变阻器接入阻值变化关系的图像（图乙）；只闭合S2时，在滑动变阻器可调范围内滑动滑片，绘制了电压表与电流表的示数变化图像（图丙）。U﹣I图像中a点的电压值为 ___________V，上述变化中，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 ___________Ω，该电路最大电功率为 ___________W。

【答案】 9 6 9
【解析】[1][2]只闭合S1，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器为“40Ω 1A”，根据P=UI可知灯泡的额定电流

故电路中的最大电流为
I=IL=0.5A
从图乙可知此时滑动变阻器接入电路的阻值为6Ω；根据欧姆定律可知，此时滑动变阻器两端的电压
U滑=IR滑=0.5A×6Ω=3V
根据串联电路的电压特点可知，电源电压
U=UL+U滑=12V+3V=15V
只闭合S2时，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；从图丙可知，电路中的电流为0.3A时，滑动变阻器两端的电压为12V；根据串联电路的电压特点可知，定值电阻两端的电压
UR=U﹣U滑′=15V﹣12V=3V
根据欧姆定律可知，定值电阻的阻值

电路电流表量程为0～0.6A，此时电路中的最大电流为0.6A；根据欧姆定律可知，电路总电阻

滑动变阻器接入电路的阻值
R滑″=R总﹣R=25Ω﹣10Ω=15Ω
根据欧姆定律可知，此时滑动变阻器两端的电压
U滑″=I″R滑″=0.6A×15Ω=9V
故U﹣I图像中a点的电压值为9V；综上可知，上述变化中，滑动变阻器接入电路的最小阻值为6Ω，电路中的电流最大为0.6A。
[3]电路最大电功率
P=UI″=15V×0.6A=9W
27．（2021秋·重庆·九年级重庆八中校考期中）如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变。小灯泡L正常发光的电压为6V，电流表的量程为0~0.6A，当开关闭合、断开，滑片移到最大值，此时电路中电流为，灯泡两端的电压为；当开关断开、闭合，电压表的示数变化了3.6V，电路中电流为，灯泡两端的电压为。已知，，则_______A；当开关闭合、断开，保证电路安全，若滑动变阻器10s内消耗的电能为40J，此时滑动变阻器的电阻为_______。

【答案】 0.5 16
【解析】[1]当开关S1闭合、S2断开，R2滑片移到最大值R2max，灯泡与变阻器的最大电阻串联，电压表V2测变阻器的电压，电流表测电路的电流，此时的电流I1=0.2A，灯泡两端的电压为U1；当开关S1断开、S2闭合，小灯泡与R1串联，电压表V2测R1的电压，电路中电流为I2，灯泡两端的电压为U2；因U1︰U1=2︰5，灯泡的阻值大小不变，根据可知

因此

[2]当开关S1断开、S2闭合时，电压表V2的示数变化了3.6V，因电源电压不变，所以灯泡两端的电压也变化了3.6V，因
……①
所以，灯泡两端的电压是增大了3.6V，则有
……②
结合①②，可得
，
则小灯泡的电阻

根据欧姆定律可知，当开关S1闭合、S2断开时

……③
当开关S1闭合、S2断开时

……④
由题意可知
……⑤
结合③④⑤可得
，，
灯泡的额定电流

当开关闭合、断开时，滑动变阻器10s内消耗的电能为

代入数据得

整理得

解得
或
当时，电路中的电流

不符合题意；
当时，电路中的电流

符合题意，因此，此时滑动变阻器的电阻为。
28．（2021秋·重庆·九年级重庆一中校考期末）如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S和S2，断开开关S1和S3，滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为U1，电阻R1与滑动变阻器的总电功率为P1=4.2W，电流表的示数为I1；当闭合开关S、S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑到另一位置时，电压表的示数为 U2，电阻R1的电功率为P2，电流表的示数为I2；U1:U2=7:2，P1:P2=7:4，则电流 I1:I2= ____ ；当闭合开关S，断开开关S1、S2和S3，滑片P滑到B端时，电阻R2的电功率为P3，电流表的示数为I3。已知R1:R2=1:3，则电功率 P3= ____ W。

【答案】 1:2 11.25
【解析】[1]当闭合开关S和S2，断开开关S1和S3，电路如图甲所示；当闭合开关S、S1和S3，断开开关S2，电路如图乙所示；当闭合开关S，断开开关S1、S2和S3，滑片P滑到B端时，电路如图丙所示。

由题意可知


[2]因为P1=4.2W，P1:P2=7:4，则乙图中电阻R1的电功率为P2=2.4W，因甲、乙两图电流比是1:2，结合可知甲图中 R1的电功率为0.6W，滑动变阻器的功率为3.6W。又已知R1:R2=1:3，结合可知甲图中 R2的电功率为1.8W。再由串联电路功率比等于电阻比的特点，结合三者的功率比可得三者的电阻比是

由串联电路的特点可得甲、丙两图总电阻之比是

由电源电压不变和欧姆定律得甲、丙两图的电流之比是2:5。结合可知甲、丙两图中R2的电功率之比是4:25，因甲图中R2的电功率为1.8W，故丙图中 R2的电功率为11.25W，即P3=11.25W。
29．（2023·全国·九年级校联考专题练习）图甲中标有“2.7 V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1=10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。小灯泡正常发光时电阻为______Ω；若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为______Ω；若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围______。

【答案】 9 15 x≤9cm
【解析】[1]由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，根据欧姆定律可知，灯泡的电阻为
R==9Ω
[2]只闭合S、S1时，R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I最大=0.6A，所以电源电压
U电源=I最大R1=0.6A×10Ω=6V
由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；R1两端的电压为
U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V
滑片在H点时的电阻为
RH==20Ω
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知
GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm
EF=35cm-25cm=10cm
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I'=0.4A，则总电阻为
R总′==15Ω
则EF段电阻为
REF=R总′-R1=15Ω-10Ω=5Ω
EF导体每1cm的电阻为
=0.5Ω
GH导体的电阻
RGH=REH-REF=20Ω-5Ω=15Ω
[3]只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，所以滑动变阻器
U2=U-UL=6V-2.7V=3.3V
滑动变阻器的电阻为
R2==11Ω
而
REF=5Ω，RGH=15Ω
所以GH段接入电路电阻为
11Ω-5Ω=6Ω
未接入电路部分电阻为9Ω，由
GH=15cm
得到
RGH=15Ω
GH部分每1cm长电阻为1Ω，故
x≤9cm
30．（2023秋·天津河西·九年级校考期末）如图1所示，电源电压为U0且保持不变，定值电阻R2的阻值为R0，电流表的量程为0~I0。只闭合开关S1，移动滑动变阻器R1的滑片，当滑动到其中点时，滑动变阻器消耗的电功率最大。小灯泡和滑动变阻器的U-I关系图象如图2所示：滑动变阻器消耗的电功率与通过它电流的关系图象如图3所示。请完成下列有关分析和计算。
(1)图2中，图线________(选填“a”或“b”)是滑动变阻器的U-I关系图象；
(2)求滑动变阻器R1的最大阻值_____及图3中A点的纵坐标____；
(3)通过调整开关S1、S2、S3的状态，求电路消耗的最大总功率______。

【答案】 b
【解析】(1)[1]根据题意：只闭合开关S1，移动滑动变阻器R1的滑片，当滑动到其中点时，滑动变阻器消耗的电功率最大。小灯泡和滑动变阻器的U-I关系图象如图2所示：滑动变阻器消耗的电功率与通过它电流的关系图象如图3所示，只闭合开关S1时，电路是一个串联电路，移动滑动变阻器的滑片，当电路中的电流增大时，小灯泡两端的电压增大，滑动变阻器两端的电压减小，所以，图线a是小灯泡的U-I关系图象，图线b是滑动变阻器的U-I关系图象。
(2)[2]根据题意，小灯泡和滑动变阻器的U-I关系图象如图2所示：滑动变阻器消耗的电功率与通过它电流的关系图象如图3所示，当电流为I1时，加在滑动变阻器和小灯泡两端的电压相等都等于电源电压的一半，所以此时滑动变阻器的阻值为

所以滑动变阻器R1的最大阻值为

[3]因为此时滑动变阻器两端的电压为，电流为I1，功率就是图3中A点的纵坐标为

(3)[4]由公式，电源的电压一定，当电路中的总电阻越小，电路的总功率越大，所以，开关S1、S2、S3都闭合时，电路中的总电阻最小，电路中小灯泡被短路，电阻R1和R2并联，且不能超出电流表的最大量程，所以此时的最大功率为