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2022北京海淀高一（上）期末物理（教师版）
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这是一份2022北京海淀高一（上）期末物理（教师版），共22页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，论述等内容，欢迎下载使用。
2022北京海淀高一（上）期末
物 理
一、单项选择题
1. 下列各组物理量中，都属于矢量的一组是（ ）
A. 位移、时间 B. 力、速度 C. 路程、加速度 D. 时间、速率
2. 下列属于国际单位制中基本单位的是（ ）
A. kg B. C. N D.
3. 关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动速度越大，其速度变化量一定越大
B. 物体运动的速度越大，其加速度一定越大
C. 物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
D. 相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
4. 某同学利用如图所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律，橡皮条一端固定在木板上的A点，轻质小圆环挂在橡皮条的另一端，两个弹簧测力计分别通过细绳同时用拉力F1、F2将小圆环拉至O点；再用其中一个弹簧测力计通过细绳用拉力F将小圆环仍拉至O点。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. F1、F2两个力的大小一定要相等
B. F1、F2两个力的方向一定要垂直
C. 拉动小圆环的细绳应尽可能粗一些且短一些
D. 拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
5. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，汽车在0时刻到末这段时间的图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. 在内，汽车做加速运动 B. 在内，汽车的位移大小为
C. 在内，汽车做匀速运动 D. 在内，汽车的速度大小为
6. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，图可大致表示其实验和思维的过程．让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略直接测量的是小球运动的速度，验证速度随时间均匀变化
B. 伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的平方的关系
C. 图甲所示实验，可“冲淡”重力的作用，使时间容易测量
D. 图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象
7. 如图甲所示，一只可爱的小鸟沿着树枝从A缓慢移动到B，该过程可视为一个质点从固定圆弧上的A点缓慢移动到B点，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 树枝对小鸟的摩擦力不变 B. 树枝对小鸟的摩擦力减小
C. 树枝对小鸟的弹力不变 D. 树枝对小鸟的弹力减小
8. 某人想测量地铁在平直轨道上启动过程中的加速度．他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上．在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，并与竖直扶手之间有一稳定的夹角，他用手机拍摄了当时情景的照片，如图5所示，拍摄方向跟竖直扶手和细绳所在平面垂直．已知当地重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A. 该地铁的速度方向向右
B. 该地铁的加速度方向向右
C. 只需测出笔的质量，即可估算出地铁的加速度
D. 只需测出细绳与竖直扶手之间夹角，即可估算出地铁的加速度
9. 物理学中某个物理量D的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为；变化量与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列表述正确的是（ ）
A. 若D表示某质点运动的速度，恒定不变，则表明该质点一定做匀速运动
B. 若D表示某质点运动的速度，越大，则表明该质点运动的加速度一定越大
C. 若D表示某质点运动的加速度，恒定不变，则表明该质点一定做匀变速运动
D. 若D表示某质点运动的加速度，为零，则表明该质点一定做匀速运动
10. 图甲所示为乘客在进入地铁乘车前，将携带的物品放到水平传送带上通过安全检测仪接受检查时的情景，图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终以的恒定速率运行，乘客将行李（可视为质点）无初速度地放在传送带左端的a点，行李与传送带之间的动摩擦因数为0.5，a、b间的距离为，重力加速度g取。对于行李从a传送至b的整个过程，下列说法正确的是（ ）
A. 行李始终受到向右的摩擦力 B. 行李相对传送带向右运动
C. 行李从a传送至b的时间为 D. 行李相对传送带移动的距离为
二、多项选择题
11. 关于力的说法，下列正确的是（ ）
A. 因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B. 重力的方向总是垂直于接触面向下的
C. 放在水平桌面上的两个球相互接触，两球之间可能不存在弹力
D. 两物体之间如果有相互作用的弹力，可能不存在摩擦力
12. 如图所示，有一辆满载西瓜汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，则关于F的大小和方向的判断正确的是（ ）
A. F的方向向左偏上 B. F的方向水平向左
C. F的大小为 D. F的大小为
13. 某人站在置于水平地面上的压力传感器上，进行蹲起动作，图中呈现的是在一段时间内力传感器的示数随时间变化的情况。由此可以判断（ ）
A. 在内，该人完成两次完整的蹲起过程
B. 状态a到状态b对应着下蹲过程，状态b到状态c对应着站起过程
C. 从状态a到状态b，人重心运动的加速度方向向下
D. 从状态d到状态e，人的重心运动的速度和加速度方向都向上
14. 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平．细线a对小球1的拉力大小为，细线b、c对小球2的拉力大小分别为和。下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
三、实验题
15. 某同学用如图1所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺0刻度线与弹簧上端对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，记作，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指刻度尺的刻度值，并计算出弹簧相应的伸长量，所得数据列表如下（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取）。
实验数据记录表
弹簧原长
实验次数
1
2
3
4
5
6
钩码质量
50
100
150
200
250
300
刻度尺的刻度
14.80
16.85
21.00
23.20
25.20
弹簧的伸长量
2.20
425
8.40
10.60
12.60
（1）第3次实验中，弹簧指针所指刻度尺的情况如图2所示，请将该次测量值和对应的弹簧的伸长量填入记录表中；______、______
（2）该同学认为可以通过绘制图线来分析实验数据．他根据实验数据在图3中标出了各次实验数据对应的坐标点，请在该图中标出第3次实验对应的坐标点，并画出图线；______
（3）根据图线，你得到的该弹簧的弹力F与形变量的表达式为_____________。
16. 一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，采取了两种实验方案。
（1）方案一：实验装置如图所示，图中上、下两层水平轨道表面可视为是光滑的，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上。实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。本探究方案是通过比较两小车__________之比来反映两小车加速度的大小之比的，能这样进行比较，原因是：________________________；
（2）方案二：实验装置如图所示。
①在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________。（填写选项前的字母）
A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺
D．秒表 E．天平（含砝码）
②图所示为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器打点周期为，则此次实验中小车运动的加速度的测量值________。（结果保留两位有效数字）
③在探究加速度与小车受力关系的实验中，为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，所采取的措施有__________ ；（填写选项前的字母）
A．调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动
B．调节木板的倾斜度，使小车在砂和砂桶拉力的牵引下拖动纸带沿木板匀速运动
C．保证小车质量远大于砂和砂桶的质量
④在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放上不同质量的砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线，若描绘出的图线是图中图___________（填写选项字母），则能得出与牛顿第二定律一致的结论。
四、论述、计算题
17. 一个小球从距地面高处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）小球下落至地面的时间；
（2）小球在末时速度的大小；
（3）小球在最后内下落的高度。
18. 如图所示，水平地面上有一质量为的木箱（可视为质点），工作人员用与水平方向成角、大小为的力斜向上拉木箱，使木箱由静止开始加速运动，作用后撤去拉力F。已知木箱与水平地面间的动摩擦因数，，，重力加速度g取。求：
（1）木箱做加速运动的过程中，木箱受到地面摩擦力的大小；
（2）撤去力F时，木箱速度的大小；
（3）撤去力F后，木箱滑行至停止的时间。
19. 2021年9月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在中国空间站完成相关工作后，搭载“神舟十二号”载人飞船顺利返回。返回舱在距地面某一高度时速度为，此时启动减速降落伞装置开始做减速运动，如图甲所示。当返回舱减速至某一速度后，继续匀速下降。启动减速伞后的速度随时间变化的关系如图乙所示。已知返回舱和减速伞的总质量为m，两者的运动可以看做竖直方向的直线运动，在下落过程中受到的空气阻力f与其下落速度v的平方成正比，即，k为已知常数，重力加速度为g。
（1）求启动减速伞的瞬间，返回舱加速度的大小和方向；
（2）求返回舱匀速下降过程的速度大小；
（3）从力和运动的关系分析，启动减速伞后返回舱下落过程中加速度大小的变化。
20. 某同学采用如图所示的装置演示惯性实验，他将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力F将纸板迅速抽出，砝码的移动位移很小，几乎观察不到，成功进行了实验。该同学所用砝码（可视为质点）质量为，纸板的质量为，砝码与纸板左端的距离。已知各接触面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取。
（1）求拉动纸板过程中，砝码受到纸板的摩擦力的大小和方向；
（2）该实验中，若拉力太小，则会出现砝码和纸板相对静止一起运动的现象，为保证砝码能相对纸板运动，拉力应满足什么样的条件？
（3）该实验中，若砝码移动的距离超过，人眼就能感知，为确保实验成功，拉动纸板所需的拉力至少多大？
2022北京海淀高一（上）期末物理
参考答案
一、单项选择题
1. 下列各组物理量中，都属于矢量的一组是（ ）
A. 位移、时间 B. 力、速度 C. 路程、加速度 D. 时间、速率
【答案】B
【解析】
【详解】矢量既有大小又有方向，遵循矢量合成法则，标量只有大小，没有方向。所以位移、力、速度、加速度属于矢量，时间、路程、速率属于标量。故ACD错误；B正确。
故选B。
2. 下列属于国际单位制中基本单位的是（ ）
A. kg B. m/s C. N D. m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】A．kg是国际单位制中的基本单位，A正确；
BCD．m/s、N、m/s2均是国际单位制中导出单位，BCD错误。
故选A。
3. 关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动的速度越大，其速度变化量一定越大
B. 物体运动的速度越大，其加速度一定越大
C. 物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
D. 相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
【答案】D
【解析】
【详解】A. 物体运动的速度越大，其速度变化量不一定越大，还可能为零，如匀速直线运动，故A错误；
B．物体运动的速度越大，其加速度可能为零，如匀速直线运动，故B错误；
C．物体运动的速度变化量越大，但所需时间不确定，所以加速度不一定越大，故C错误；
D．相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其速度变化就越快，所以加速度一定越大，故D正确。
故选D。
4. 某同学利用如图所示装置探究两个互成角度的力的合成规律，橡皮条一端固定在木板上的A点，轻质小圆环挂在橡皮条的另一端，两个弹簧测力计分别通过细绳同时用拉力F1、F2将小圆环拉至O点；再用其中一个弹簧测力计通过细绳用拉力F将小圆环仍拉至O点。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. F1、F2两个力的大小一定要相等
B. F1、F2两个力的方向一定要垂直
C. 拉动小圆环的细绳应尽可能粗一些且短一些
D. 拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
【答案】D
【解析】
【详解】AB．验证力的合成满足平行四边形定则普遍成立，对两个分力的大小无特殊要求，不一定需要两个力相等，对两个分力的夹角无特殊要求，不一定需要两个力垂直，故AB错误；
C．拉动小圆环的细绳应尽可能细一些且长一些，方便描细点，描较远的两点，作力的方向更准确，故C错误；
D．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，避免产生摩擦影响实验，故D正确；
故选D。
5. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，汽车在0时刻到30s末这段时间的x-t图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. 在0∼20s内，汽车做加速运动 B. 在0∼20s内，汽车的位移大小为30m
C. 在20s∼30s内，汽车做匀速运动 D. 在20s∼30s内，汽车的速度大小为3m/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，在0∼20s内，汽车做匀速直线运动，故A错误；
B．由图可知，在0∼20s内，汽车的位移大小为30m，故B正确；
CD．由图可知，在20s∼30s内，汽车静止，汽车速度为零，故CD错误。
故选B。
6. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，图可大致表示其实验和思维的过程．让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略直接测量的是小球运动的速度，验证速度随时间均匀变化
B. 伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的平方的关系
C. 图甲所示实验，可“冲淡”重力的作用，使时间容易测量
D. 图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，所以无法直接得到速度的变化规律，A错误；
B．伽利略通过数学计算得出结论：如果物体初速度为零，且速度与时间成正比，即
v∝t
那么它通过的位移与时间的平方成正比，即
x∝t2
这样只需测出通过不同位移所用的时间，验证位移与时间的平方的关系就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化，但是伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，B错误；
C．因为伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，所以伽利略让铜球从阻力很小的斜面下滑，用来“冲淡”重力的作用，延长运动时间，便于测量时间，C正确；
D．甲、乙、丙是现象，丁是合理外推的结论，D错误。
故选C。
7. 如图甲所示，一只可爱的小鸟沿着树枝从A缓慢移动到B，该过程可视为一个质点从固定圆弧上的A点缓慢移动到B点，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 树枝对小鸟的摩擦力不变 B. 树枝对小鸟的摩擦力减小
C. 树枝对小鸟弹力不变 D. 树枝对小鸟的弹力减小
【答案】B
【解析】
【详解】根据斜面上的物体的受力情况分析有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
由A点缓慢移动到B点过程，倾角θ越来越小，所以树枝对小鸟的摩擦力逐渐减小，树枝对小鸟的弹力逐渐增大，所以B正确；ACD错误；
故选B。
8. 某人想测量地铁在平直轨道上启动过程中的加速度．他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上．在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，并与竖直扶手之间有一稳定的夹角，他用手机拍摄了当时情景的照片，如图5所示，拍摄方向跟竖直扶手和细绳所在平面垂直．已知当地重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A. 该地铁的速度方向向右
B. 该地铁的加速度方向向右
C. 只需测出笔质量，即可估算出地铁的加速度
D. 只需测出细绳与竖直扶手之间的夹角，即可估算出地铁的加速度
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对笔受力分析如图所示
由图可知笔的合力方向水平向左，即加速度方向水平向左，运动方向无法判断。AB错误；
CD．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有
tanθ=mamg
解得
a=gtanθ
所以计算加速度大小只需测量绳子与竖直方向的夹角，与笔的质量无关。C错误，D正确。
故选D。
9. 物理学中某个物理量D的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt；变化量ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列表述正确的是（ ）
A. 若D表示某质点运动速度，ΔDΔt恒定不变，则表明该质点一定做匀速运动
B. 若D表示某质点运动的速度，ΔDΔt越大，则表明该质点运动的加速度一定越大
C. 若D表示某质点运动的加速度，ΔDΔt恒定不变，则表明该质点一定做匀变速运动
D. 若D表示某质点运动的加速度，ΔDΔt为零，则表明该质点一定做匀速运动
【答案】B
【解析】
【详解】AB．若D表示某质点运动的速度，则ΔDΔt表示加速度，故ΔDΔt恒定不变时物体做匀变速直线运动，且ΔDΔt越大表示加速度越大，故A错误，B正确；
CD．若D表示某质点运动的加速度，则ΔDΔt不变，表示加速度变化的快慢一样，加速度变化的运动是变加速运动，ΔDΔt为零，代表加速度为零，则物体可能做匀速直线运动或者处于静止状态，故CD错误。
故选B。
10. 图甲所示为乘客在进入地铁乘车前，将携带的物品放到水平传送带上通过安全检测仪接受检查时的情景，图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终以0.5m/s的恒定速率运行，乘客将行李（可视为质点）无初速度地放在传送带左端的a点，行李与传送带之间的动摩擦因数为0.5，a、b间的距离为2m，重力加速度g取10m/s2。对于行李从a传送至b的整个过程，下列说法正确的是（ ）
A. 行李始终受到向右的摩擦力 B. 行李相对传送带向右运动
C. 行李从a传送至b的时间为4.05s D. 行李相对传送带移动的距离为0.05m
【答案】C
【解析】
【详解】A．开始时行李受到传送带向右的摩擦力，由牛顿第二定律得
μmg=ma
所以加速度为
a=μg=5ms2
设经过t时间两者共速，则由v=at得
t=0.55s=0.1s
该时间内行李的位移为
x1=12at2=0.025m
故共速之后与传送带一起匀速行李不再受到摩擦力，所以A错误；
BD．该时间内传送带的位移为
x2=vt=0.05m
所以行李相对传送带向左运动，相对位移为
Δx=x2-x1=0.025m
故BD错误；
C．由题意行李匀速的时间为
t'=L-x1v=2-0.0250.5=3.95s
所以行李从a传送至b的时间为
t总=t+t'=4.05s
故C正确。
故选C。
二、多项选择题
11. 关于力的说法，下列正确的是（ ）
A. 因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B. 重力的方向总是垂直于接触面向下的
C. 放在水平桌面上的两个球相互接触，两球之间可能不存在弹力
D. 两物体之间如果有相互作用的弹力，可能不存在摩擦力
【答案】D
【解析】
【详解】A．重力的施力物体地球，所以A错误；
B．重力的方向总是竖直向下的，所以B错误；
C．放在水平桌面上的两个球相互接触，但是没有相互挤压，没有发生弹性形变，则两球之间一定不存在弹力，所以C错误；
D．两物体之间如果有相互作用的弹力，但是不一定存在摩擦力，有摩擦力一定存在弹力，所以D正确；
故选D。
12. 如图所示，有一辆满载西瓜的汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，则关于F的大小和方向的判断正确的是（ ）
A. F的方向向左偏上 B. F的方向水平向左
C. F的大小为mg2+a2 D. F的大小为ma
【答案】AC
【解析】
【详解】对西瓜A受力分析，由对象上分析，只受到其他西瓜对它的作用力的合力为F与自身重力作用，根据牛顿第二定律有
F+mg=ma
如图所示
F=ma2+g2 ，方向向左偏上
所以AC正确；BD错误；
故选AC。
13. 某人站在置于水平地面上的压力传感器上，进行蹲起动作，图中呈现的是在一段时间内力传感器的示数随时间变化的情况。由此可以判断（ ）
A. 在0~8s内，该人完成两次完整的蹲起过程
B. 状态a到状态b对应着下蹲过程，状态b到状态c对应着站起过程
C. 从状态a到状态b，人的重心运动的加速度方向向下
D. 从状态d到状态e，人的重心运动的速度和加速度方向都向上
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由F-t图像可知人的重力为mg=500N，则压力传感器的示数大于重力时处于超重，加速度向上，压力传感器的示数小于重力时处于失重，加速度向下，一次下蹲过程是先向下加速再向下减速，则应为先失重后超重；一次站起过程是先向上加速再向上减速，则应为先超重后失重，故在0~8s内，该人完成一次完整的下蹲过程（状态a到状态c），一次完整的站起的过程（状态d到状态f），故A错误；
B．状态a到状态c对应着下蹲过程，状态d到状态f对应着站起过程，故B错误；
C．从状态a到状态b，人的视重小于重力处于失重状态，由牛顿第二定律可知人的重心运动的加速度方向向下，故C正确；
D．从状态d到状态e，人处于向上站起的加速阶段，则重心运动的速度和加速度方向都向上，故D正确；
故选CD。
14. 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平．细线a对小球1的拉力大小为Ta，细线b、c对小球2的拉力大小分别为Tb和Tc。下列说法正确的是（ ）
A. Tc=233G B. Ta>Tb C. TbTc
【答案】ABD
【解析】
【详解】将两球和b看成整体，受力分析如图
Ta=2Gcos30°=43G3
Tc=2Gtan30°=23G3
所以
Ta>Tc
故AD正确；
对小球2受力分析可知
Tb2=G2+Tc2
得
Tb=21G3
所以
Ta>Tb
Tb>Tc
故B正确，C错误。
故选ABD。
三、实验题
15. 某同学用如图1所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺0刻度线与弹簧上端对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，记作L0，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指刻度尺的刻度值，并计算出弹簧相应的伸长量，所得数据列表如下（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取10m/s2）。
实验数据记录表
弹簧原长L0=12.60cm
实验次数
1
2
3
4
5
6
钩码质量mg
50
100
150
200
250
300
刻度尺的刻度xcm
14.80
16.85
21.00
23.20
25.20
弹簧的伸长量Δx/cm
2.20
4.25
8.40
10.60
12.60
（1）第3次实验中，弹簧指针所指刻度尺的情况如图2所示，请将该次测量值和对应的弹簧的伸长量填入记录表中；______、______
（2）该同学认为可以通过绘制m-Δx图线来分析实验数据．他根据实验数据在图3中标出了各次实验数据对应的坐标点，请在该图中标出第3次实验对应的坐标点，并画出m-Δx图线；______
（3）根据m-Δx图线，你得到的该弹簧的弹力F与形变量Δx的表达式为F=_____________。
【答案】 ①. 18.90 ②. 6.30 ③. ④. F=kΔx
【解析】
【详解】（1）[1][2]由图2可知，该次测量值18.90cm，对应的弹簧的伸长量为
Δx=l3-l0=18.90cm-12.60cm=6.30cm
（2）[3]根据数据，画出m-Δx图线如图所示
（3）[4]根据m-Δx图线，得到的该弹簧的弹力F与形变量Δx的表达式为
F=kΔx
16. 一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，采取了两种实验方案。
（1）方案一：实验装置如图所示，图中上、下两层水平轨道表面可视为是光滑的，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上。实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。本探究方案是通过比较两小车__________之比来反映两小车加速度的大小之比的，能这样进行比较，原因是：________________________；
（2）方案二：实验装置如图所示。
①在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________。（填写选项前的字母）
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺
D．秒表 E．天平（含砝码）
②图所示为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器打点周期为0.02s，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=________ms2。（结果保留两位有效数字）
③在探究加速度与小车受力关系的实验中，为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，所采取的措施有__________ ；（填写选项前的字母）
A．调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动
B．调节木板的倾斜度，使小车在砂和砂桶拉力的牵引下拖动纸带沿木板匀速运动
C．保证小车质量远大于砂和砂桶的质量
④在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放上不同质量的砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上作出1a-m关系图线，若描绘出的图线是图中图___________（填写选项字母），则能得出与牛顿第二定律一致的结论。
【答案】 ①. 位移之比 ②. 两车运动时间相同，且它们均做初速度为零的匀加速直线运动，故满足x=12at2，所以当时间相同时，可以看出加速度之比为位移之比。 ③. ACE ④. 1.0 ⑤. AC##CA ⑥. A
【解析】
【详解】（1）[1] 因为实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。故两车运动时间相同，且它们均做初速度为零的匀加速直线运动，故满足x=12at2，所以当时间相同时，可以看出加速度之比为位移之比。故本探究方案是通过比较两小车位移之比来反映两小车加速度的大小之比的；
[2] 能这样进行比较，原因是两车运动时间相同，且它们均做初速度为零的匀加速直线运动，故满足x=12at2，所以当时间相同时，可以看出加速度之比为位移之比。
（2）①[3]该实验需要用到打点计时器，所以需要选交流电源，且需要测量位移，故需要用到刻度尺，还需要测量小车和沙桶的质量，所以需要天平。
故选ACE。
②[4]通过数据可得加速度为a=CE-AC(2T)2=(21.6-8.79-8.79)×10-20.04ms2=1.005ms2，因为保留两位有效数字，故加速度为1.0ms2。
③[5]AB.该实验应该先平衡摩擦力，即调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动，故A正确，B错误；
C.为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，应保证小车质量远大于砂和砂桶的质量，故C正确。
故选AC。
④[6]因为保持砂和砂桶的总质量不变，即小车受到的合力不变，则由F=ma知，小车及砝码总质量与加速度乘积不变，而1a-m的斜率为k=ΔyΔx=1am，故保持砂和砂桶的总质量不变1a-m为一条倾斜的过原点的直线。
故选A。
四、论述、计算题
17. 一个小球从距地面高45m处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球下落至地面的时间；
（2）小球在2.0s末时速度的大小；
（3）小球在最后1s内下落的高度。
【答案】（1）3s；（2）20m/s；（3）25m
【解析】
【详解】（1）由自由落体运动规律
h=12gt2
得
t=2hg=2×4510s=3s
（2）小球在2.0s末时速度
v2=gt
得
v2=20m/s
（3）小球在最后1s内
h3=v2t+12gt2
得
h3=25m
18. 如图所示，水平地面上有一质量为m=20kg的木箱（可视为质点），工作人员用与水平方向成θ=53°角、大小为F=150N的力斜向上拉木箱，使木箱由静止开始加速运动，作用2s后撤去拉力F。已知木箱与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin53°=0.80，cos53°=0.60，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）木箱做加速运动的过程中，木箱受到地面摩擦力的大小；
（2）撤去力F时，木箱速度的大小；
（3）撤去力F后，木箱滑行至停止的时间。
【答案】（1）40N；（2）5m/s；（3）1s
【解析】
【详解】（1）木箱受力情况如图所示
由竖直方向平衡方程可得
N+Fsinθ=mg
滑动摩擦力为
f=μN
解得
f=40N
（2）由牛顿第二定律可得
Fcosθ-f=ma
设拉力作用时间为t1，由运动学公式撤去拉力时速度为
v=at1
联立解得
v=5m/s
（3）撤去拉力后由牛顿第二定律可得
μmg=ma'
解得
a'=5m/s2
设木箱继续运动时间t2停止运动，由运动学公式可得
t2=va'
解得
t2=1s
19. 2021年9月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在中国空间站完成相关工作后，搭载“神舟十二号”载人飞船顺利返回。返回舱在距地面某一高度时速度为v0，此时启动减速降落伞装置开始做减速运动，如图甲所示。当返回舱减速至某一速度后，继续匀速下降。启动减速伞后速度随时间变化的关系如图乙所示。已知返回舱和减速伞的总质量为m，两者的运动可以看做竖直方向的直线运动，在下落过程中受到的空气阻力f与其下落速度v的平方成正比，即f=kv2，k为已知常数，重力加速度为g。
（1）求启动减速伞的瞬间，返回舱加速度的大小和方向；
（2）求返回舱匀速下降过程的速度大小；
（3）从力和运动的关系分析，启动减速伞后返回舱下落过程中加速度大小的变化。
【答案】（1）kv02m-g，方向竖直向上；（2）mgk；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）启动减速伞的瞬间，返回舱所受空气阻力大小为
f=kv02 ①
根据v-t图像可知启动减速伞后返回舱将做减速运动，所以加速度方向竖直向上，设启动减速伞的瞬间返回舱的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
ma=f-mg ②
联立①②解得
a=kv02m-g ③
（2）设返回舱匀速下降过程的速度大小为v1，根据平衡条件有
kv12=mg ④
解得
v1=mgk ⑤
（3）启动减速伞后，返回舱先做减速运动，所受空气阻力逐渐减小，合外力逐渐减小，加速度逐渐减小，当阻力减小至与重力大小相等时，加速度为零。
20. 某同学采用如图所示的装置演示惯性实验，他将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力F将纸板迅速抽出，砝码的移动位移很小，几乎观察不到，成功进行了实验。该同学所用砝码（可视为质点）质量为m1=0.4kg，纸板的质量为m2=0.1kg，砝码与纸板左端的距离d=0.1m。已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2。
（1）求拉动纸板过程中，砝码受到纸板的摩擦力的大小和方向；
（2）该实验中，若拉力太小，则会出现砝码和纸板相对静止一起运动的现象，为保证砝码能相对纸板运动，拉力应满足什么样的条件？
（3）该实验中，若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知，为确保实验成功，拉动纸板所需的拉力至少多大？
【答案】（1）f1=0.8N，方向水平向右；（2）F>2N；（3）F=22N
【解析】
【详解】（1）砝码阻碍纸板向右运动，给纸板向左的滑动摩擦力，则纸板对砝码的滑动摩擦力为
f1=μm1g=0.8N
方向水平向右；
（2）设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有
f1=m1a1
纸板受到桌面的摩擦力为
f2=μ(m1+m2)g=1N
F-f1-f2=m2a2
要发生相对运动，至少需要a2>a1，代入数据解得
F>2μ(m1+m2)g=2N
（3）设纸板抽出前砝码运动的时间为t1，砝码运动的距离
x1=12a1t12
纸板运动的距离为
d+x1=12a2t12
纸板抽出后砝码在桌上减速运动，时间为t2，砝码在桌面上运动的距离为
x2=12a3t22
l=x1+x2
由题意可知
a1=a3，a1t1=a3t2
代入数据解得
F=22N
2022北京海淀高一（上）期末
物 理
一、单项选择题
1. 下列各组物理量中，都属于矢量的一组是（ ）
A. 位移、时间 B. 力、速度 C. 路程、加速度 D. 时间、速率
2. 下列属于国际单位制中基本单位的是（ ）
A. kg B. C. N D.
3. 关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动速度越大，其速度变化量一定越大
B. 物体运动的速度越大，其加速度一定越大
C. 物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
D. 相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
4. 某同学利用如图所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律，橡皮条一端固定在木板上的A点，轻质小圆环挂在橡皮条的另一端，两个弹簧测力计分别通过细绳同时用拉力F1、F2将小圆环拉至O点；再用其中一个弹簧测力计通过细绳用拉力F将小圆环仍拉至O点。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. F1、F2两个力的大小一定要相等
B. F1、F2两个力的方向一定要垂直
C. 拉动小圆环的细绳应尽可能粗一些且短一些
D. 拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
5. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，汽车在0时刻到末这段时间的图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. 在内，汽车做加速运动 B. 在内，汽车的位移大小为
C. 在内，汽车做匀速运动 D. 在内，汽车的速度大小为
6. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，图可大致表示其实验和思维的过程．让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略直接测量的是小球运动的速度，验证速度随时间均匀变化
B. 伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的平方的关系
C. 图甲所示实验，可“冲淡”重力的作用，使时间容易测量
D. 图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象
7. 如图甲所示，一只可爱的小鸟沿着树枝从A缓慢移动到B，该过程可视为一个质点从固定圆弧上的A点缓慢移动到B点，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 树枝对小鸟的摩擦力不变 B. 树枝对小鸟的摩擦力减小
C. 树枝对小鸟的弹力不变 D. 树枝对小鸟的弹力减小
8. 某人想测量地铁在平直轨道上启动过程中的加速度．他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上．在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，并与竖直扶手之间有一稳定的夹角，他用手机拍摄了当时情景的照片，如图5所示，拍摄方向跟竖直扶手和细绳所在平面垂直．已知当地重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A. 该地铁的速度方向向右
B. 该地铁的加速度方向向右
C. 只需测出笔的质量，即可估算出地铁的加速度
D. 只需测出细绳与竖直扶手之间夹角，即可估算出地铁的加速度
9. 物理学中某个物理量D的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为；变化量与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列表述正确的是（ ）
A. 若D表示某质点运动的速度，恒定不变，则表明该质点一定做匀速运动
B. 若D表示某质点运动的速度，越大，则表明该质点运动的加速度一定越大
C. 若D表示某质点运动的加速度，恒定不变，则表明该质点一定做匀变速运动
D. 若D表示某质点运动的加速度，为零，则表明该质点一定做匀速运动
10. 图甲所示为乘客在进入地铁乘车前，将携带的物品放到水平传送带上通过安全检测仪接受检查时的情景，图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终以的恒定速率运行，乘客将行李（可视为质点）无初速度地放在传送带左端的a点，行李与传送带之间的动摩擦因数为0.5，a、b间的距离为，重力加速度g取。对于行李从a传送至b的整个过程，下列说法正确的是（ ）
A. 行李始终受到向右的摩擦力 B. 行李相对传送带向右运动
C. 行李从a传送至b的时间为 D. 行李相对传送带移动的距离为
二、多项选择题
11. 关于力的说法，下列正确的是（ ）
A. 因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B. 重力的方向总是垂直于接触面向下的
C. 放在水平桌面上的两个球相互接触，两球之间可能不存在弹力
D. 两物体之间如果有相互作用的弹力，可能不存在摩擦力
12. 如图所示，有一辆满载西瓜汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，则关于F的大小和方向的判断正确的是（ ）
A. F的方向向左偏上 B. F的方向水平向左
C. F的大小为 D. F的大小为
13. 某人站在置于水平地面上的压力传感器上，进行蹲起动作，图中呈现的是在一段时间内力传感器的示数随时间变化的情况。由此可以判断（ ）
A. 在内，该人完成两次完整的蹲起过程
B. 状态a到状态b对应着下蹲过程，状态b到状态c对应着站起过程
C. 从状态a到状态b，人重心运动的加速度方向向下
D. 从状态d到状态e，人的重心运动的速度和加速度方向都向上
14. 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平．细线a对小球1的拉力大小为，细线b、c对小球2的拉力大小分别为和。下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
三、实验题
15. 某同学用如图1所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺0刻度线与弹簧上端对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，记作，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指刻度尺的刻度值，并计算出弹簧相应的伸长量，所得数据列表如下（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取）。
实验数据记录表
弹簧原长
实验次数
1
2
3
4
5
6
钩码质量
50
100
150
200
250
300
刻度尺的刻度
14.80
16.85
21.00
23.20
25.20
弹簧的伸长量
2.20
425
8.40
10.60
12.60
（1）第3次实验中，弹簧指针所指刻度尺的情况如图2所示，请将该次测量值和对应的弹簧的伸长量填入记录表中；______、______
（2）该同学认为可以通过绘制图线来分析实验数据．他根据实验数据在图3中标出了各次实验数据对应的坐标点，请在该图中标出第3次实验对应的坐标点，并画出图线；______
（3）根据图线，你得到的该弹簧的弹力F与形变量的表达式为_____________。
16. 一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，采取了两种实验方案。
（1）方案一：实验装置如图所示，图中上、下两层水平轨道表面可视为是光滑的，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上。实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。本探究方案是通过比较两小车__________之比来反映两小车加速度的大小之比的，能这样进行比较，原因是：________________________；
（2）方案二：实验装置如图所示。
①在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________。（填写选项前的字母）
A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺
D．秒表 E．天平（含砝码）
②图所示为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器打点周期为，则此次实验中小车运动的加速度的测量值________。（结果保留两位有效数字）
③在探究加速度与小车受力关系的实验中，为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，所采取的措施有__________ ；（填写选项前的字母）
A．调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动
B．调节木板的倾斜度，使小车在砂和砂桶拉力的牵引下拖动纸带沿木板匀速运动
C．保证小车质量远大于砂和砂桶的质量
④在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放上不同质量的砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线，若描绘出的图线是图中图___________（填写选项字母），则能得出与牛顿第二定律一致的结论。
四、论述、计算题
17. 一个小球从距地面高处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）小球下落至地面的时间；
（2）小球在末时速度的大小；
（3）小球在最后内下落的高度。
18. 如图所示，水平地面上有一质量为的木箱（可视为质点），工作人员用与水平方向成角、大小为的力斜向上拉木箱，使木箱由静止开始加速运动，作用后撤去拉力F。已知木箱与水平地面间的动摩擦因数，，，重力加速度g取。求：
（1）木箱做加速运动的过程中，木箱受到地面摩擦力的大小；
（2）撤去力F时，木箱速度的大小；
（3）撤去力F后，木箱滑行至停止的时间。
19. 2021年9月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在中国空间站完成相关工作后，搭载“神舟十二号”载人飞船顺利返回。返回舱在距地面某一高度时速度为，此时启动减速降落伞装置开始做减速运动，如图甲所示。当返回舱减速至某一速度后，继续匀速下降。启动减速伞后的速度随时间变化的关系如图乙所示。已知返回舱和减速伞的总质量为m，两者的运动可以看做竖直方向的直线运动，在下落过程中受到的空气阻力f与其下落速度v的平方成正比，即，k为已知常数，重力加速度为g。
（1）求启动减速伞的瞬间，返回舱加速度的大小和方向；
（2）求返回舱匀速下降过程的速度大小；
（3）从力和运动的关系分析，启动减速伞后返回舱下落过程中加速度大小的变化。
20. 某同学采用如图所示的装置演示惯性实验，他将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力F将纸板迅速抽出，砝码的移动位移很小，几乎观察不到，成功进行了实验。该同学所用砝码（可视为质点）质量为，纸板的质量为，砝码与纸板左端的距离。已知各接触面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取。
（1）求拉动纸板过程中，砝码受到纸板的摩擦力的大小和方向；
（2）该实验中，若拉力太小，则会出现砝码和纸板相对静止一起运动的现象，为保证砝码能相对纸板运动，拉力应满足什么样的条件？
（3）该实验中，若砝码移动的距离超过，人眼就能感知，为确保实验成功，拉动纸板所需的拉力至少多大？
2022北京海淀高一（上）期末物理
参考答案
一、单项选择题
1. 下列各组物理量中，都属于矢量的一组是（ ）
A. 位移、时间 B. 力、速度 C. 路程、加速度 D. 时间、速率
【答案】B
【解析】
【详解】矢量既有大小又有方向，遵循矢量合成法则，标量只有大小，没有方向。所以位移、力、速度、加速度属于矢量，时间、路程、速率属于标量。故ACD错误；B正确。
故选B。
2. 下列属于国际单位制中基本单位的是（ ）
A. kg B. m/s C. N D. m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】A．kg是国际单位制中的基本单位，A正确；
BCD．m/s、N、m/s2均是国际单位制中导出单位，BCD错误。
故选A。
3. 关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动的速度越大，其速度变化量一定越大
B. 物体运动的速度越大，其加速度一定越大
C. 物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
D. 相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
【答案】D
【解析】
【详解】A. 物体运动的速度越大，其速度变化量不一定越大，还可能为零，如匀速直线运动，故A错误；
B．物体运动的速度越大，其加速度可能为零，如匀速直线运动，故B错误；
C．物体运动的速度变化量越大，但所需时间不确定，所以加速度不一定越大，故C错误；
D．相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其速度变化就越快，所以加速度一定越大，故D正确。
故选D。
4. 某同学利用如图所示装置探究两个互成角度的力的合成规律，橡皮条一端固定在木板上的A点，轻质小圆环挂在橡皮条的另一端，两个弹簧测力计分别通过细绳同时用拉力F1、F2将小圆环拉至O点；再用其中一个弹簧测力计通过细绳用拉力F将小圆环仍拉至O点。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. F1、F2两个力的大小一定要相等
B. F1、F2两个力的方向一定要垂直
C. 拉动小圆环的细绳应尽可能粗一些且短一些
D. 拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
【答案】D
【解析】
【详解】AB．验证力的合成满足平行四边形定则普遍成立，对两个分力的大小无特殊要求，不一定需要两个力相等，对两个分力的夹角无特殊要求，不一定需要两个力垂直，故AB错误；
C．拉动小圆环的细绳应尽可能细一些且长一些，方便描细点，描较远的两点，作力的方向更准确，故C错误；
D．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，避免产生摩擦影响实验，故D正确；
故选D。
5. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，汽车在0时刻到30s末这段时间的x-t图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. 在0∼20s内，汽车做加速运动 B. 在0∼20s内，汽车的位移大小为30m
C. 在20s∼30s内，汽车做匀速运动 D. 在20s∼30s内，汽车的速度大小为3m/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，在0∼20s内，汽车做匀速直线运动，故A错误；
B．由图可知，在0∼20s内，汽车的位移大小为30m，故B正确；
CD．由图可知，在20s∼30s内，汽车静止，汽车速度为零，故CD错误。
故选B。
6. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，图可大致表示其实验和思维的过程．让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略直接测量的是小球运动的速度，验证速度随时间均匀变化
B. 伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的平方的关系
C. 图甲所示实验，可“冲淡”重力的作用，使时间容易测量
D. 图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，所以无法直接得到速度的变化规律，A错误；
B．伽利略通过数学计算得出结论：如果物体初速度为零，且速度与时间成正比，即
v∝t
那么它通过的位移与时间的平方成正比，即
x∝t2
这样只需测出通过不同位移所用的时间，验证位移与时间的平方的关系就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化，但是伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，B错误；
C．因为伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，所以伽利略让铜球从阻力很小的斜面下滑，用来“冲淡”重力的作用，延长运动时间，便于测量时间，C正确；
D．甲、乙、丙是现象，丁是合理外推的结论，D错误。
故选C。
7. 如图甲所示，一只可爱的小鸟沿着树枝从A缓慢移动到B，该过程可视为一个质点从固定圆弧上的A点缓慢移动到B点，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 树枝对小鸟的摩擦力不变 B. 树枝对小鸟的摩擦力减小
C. 树枝对小鸟弹力不变 D. 树枝对小鸟的弹力减小
【答案】B
【解析】
【详解】根据斜面上的物体的受力情况分析有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
由A点缓慢移动到B点过程，倾角θ越来越小，所以树枝对小鸟的摩擦力逐渐减小，树枝对小鸟的弹力逐渐增大，所以B正确；ACD错误；
故选B。
8. 某人想测量地铁在平直轨道上启动过程中的加速度．他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上．在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，并与竖直扶手之间有一稳定的夹角，他用手机拍摄了当时情景的照片，如图5所示，拍摄方向跟竖直扶手和细绳所在平面垂直．已知当地重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A. 该地铁的速度方向向右
B. 该地铁的加速度方向向右
C. 只需测出笔质量，即可估算出地铁的加速度
D. 只需测出细绳与竖直扶手之间的夹角，即可估算出地铁的加速度
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对笔受力分析如图所示
由图可知笔的合力方向水平向左，即加速度方向水平向左，运动方向无法判断。AB错误；
CD．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有
tanθ=mamg
解得
a=gtanθ
所以计算加速度大小只需测量绳子与竖直方向的夹角，与笔的质量无关。C错误，D正确。
故选D。
9. 物理学中某个物理量D的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt；变化量ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列表述正确的是（ ）
A. 若D表示某质点运动速度，ΔDΔt恒定不变，则表明该质点一定做匀速运动
B. 若D表示某质点运动的速度，ΔDΔt越大，则表明该质点运动的加速度一定越大
C. 若D表示某质点运动的加速度，ΔDΔt恒定不变，则表明该质点一定做匀变速运动
D. 若D表示某质点运动的加速度，ΔDΔt为零，则表明该质点一定做匀速运动
【答案】B
【解析】
【详解】AB．若D表示某质点运动的速度，则ΔDΔt表示加速度，故ΔDΔt恒定不变时物体做匀变速直线运动，且ΔDΔt越大表示加速度越大，故A错误，B正确；
CD．若D表示某质点运动的加速度，则ΔDΔt不变，表示加速度变化的快慢一样，加速度变化的运动是变加速运动，ΔDΔt为零，代表加速度为零，则物体可能做匀速直线运动或者处于静止状态，故CD错误。
故选B。
10. 图甲所示为乘客在进入地铁乘车前，将携带的物品放到水平传送带上通过安全检测仪接受检查时的情景，图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终以0.5m/s的恒定速率运行，乘客将行李（可视为质点）无初速度地放在传送带左端的a点，行李与传送带之间的动摩擦因数为0.5，a、b间的距离为2m，重力加速度g取10m/s2。对于行李从a传送至b的整个过程，下列说法正确的是（ ）
A. 行李始终受到向右的摩擦力 B. 行李相对传送带向右运动
C. 行李从a传送至b的时间为4.05s D. 行李相对传送带移动的距离为0.05m
【答案】C
【解析】
【详解】A．开始时行李受到传送带向右的摩擦力，由牛顿第二定律得
μmg=ma
所以加速度为
a=μg=5ms2
设经过t时间两者共速，则由v=at得
t=0.55s=0.1s
该时间内行李的位移为
x1=12at2=0.025m
故共速之后与传送带一起匀速行李不再受到摩擦力，所以A错误；
BD．该时间内传送带的位移为
x2=vt=0.05m
所以行李相对传送带向左运动，相对位移为
Δx=x2-x1=0.025m
故BD错误；
C．由题意行李匀速的时间为
t'=L-x1v=2-0.0250.5=3.95s
所以行李从a传送至b的时间为
t总=t+t'=4.05s
故C正确。
故选C。
二、多项选择题
11. 关于力的说法，下列正确的是（ ）
A. 因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B. 重力的方向总是垂直于接触面向下的
C. 放在水平桌面上的两个球相互接触，两球之间可能不存在弹力
D. 两物体之间如果有相互作用的弹力，可能不存在摩擦力
【答案】D
【解析】
【详解】A．重力的施力物体地球，所以A错误；
B．重力的方向总是竖直向下的，所以B错误；
C．放在水平桌面上的两个球相互接触，但是没有相互挤压，没有发生弹性形变，则两球之间一定不存在弹力，所以C错误；
D．两物体之间如果有相互作用的弹力，但是不一定存在摩擦力，有摩擦力一定存在弹力，所以D正确；
故选D。
12. 如图所示，有一辆满载西瓜的汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，则关于F的大小和方向的判断正确的是（ ）
A. F的方向向左偏上 B. F的方向水平向左
C. F的大小为mg2+a2 D. F的大小为ma
【答案】AC
【解析】
【详解】对西瓜A受力分析，由对象上分析，只受到其他西瓜对它的作用力的合力为F与自身重力作用，根据牛顿第二定律有
F+mg=ma
如图所示
F=ma2+g2 ，方向向左偏上
所以AC正确；BD错误；
故选AC。
13. 某人站在置于水平地面上的压力传感器上，进行蹲起动作，图中呈现的是在一段时间内力传感器的示数随时间变化的情况。由此可以判断（ ）
A. 在0~8s内，该人完成两次完整的蹲起过程
B. 状态a到状态b对应着下蹲过程，状态b到状态c对应着站起过程
C. 从状态a到状态b，人的重心运动的加速度方向向下
D. 从状态d到状态e，人的重心运动的速度和加速度方向都向上
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由F-t图像可知人的重力为mg=500N，则压力传感器的示数大于重力时处于超重，加速度向上，压力传感器的示数小于重力时处于失重，加速度向下，一次下蹲过程是先向下加速再向下减速，则应为先失重后超重；一次站起过程是先向上加速再向上减速，则应为先超重后失重，故在0~8s内，该人完成一次完整的下蹲过程（状态a到状态c），一次完整的站起的过程（状态d到状态f），故A错误；
B．状态a到状态c对应着下蹲过程，状态d到状态f对应着站起过程，故B错误；
C．从状态a到状态b，人的视重小于重力处于失重状态，由牛顿第二定律可知人的重心运动的加速度方向向下，故C正确；
D．从状态d到状态e，人处于向上站起的加速阶段，则重心运动的速度和加速度方向都向上，故D正确；
故选CD。
14. 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平．细线a对小球1的拉力大小为Ta，细线b、c对小球2的拉力大小分别为Tb和Tc。下列说法正确的是（ ）
A. Tc=233G B. Ta>Tb C. Tb
【答案】ABD
【解析】
【详解】将两球和b看成整体，受力分析如图
Ta=2Gcos30°=43G3
Tc=2Gtan30°=23G3
所以
Ta>Tc
故AD正确；
对小球2受力分析可知
Tb2=G2+Tc2
得
Tb=21G3
所以
Ta>Tb
Tb>Tc
故B正确，C错误。
故选ABD。
三、实验题
15. 某同学用如图1所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺0刻度线与弹簧上端对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，记作L0，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指刻度尺的刻度值，并计算出弹簧相应的伸长量，所得数据列表如下（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取10m/s2）。
实验数据记录表
弹簧原长L0=12.60cm
实验次数
1
2
3
4
5
6
钩码质量mg
50
100
150
200
250
300
刻度尺的刻度xcm
14.80
16.85
21.00
23.20
25.20
弹簧的伸长量Δx/cm
2.20
4.25
8.40
10.60
12.60
（1）第3次实验中，弹簧指针所指刻度尺的情况如图2所示，请将该次测量值和对应的弹簧的伸长量填入记录表中；______、______
（2）该同学认为可以通过绘制m-Δx图线来分析实验数据．他根据实验数据在图3中标出了各次实验数据对应的坐标点，请在该图中标出第3次实验对应的坐标点，并画出m-Δx图线；______
（3）根据m-Δx图线，你得到的该弹簧的弹力F与形变量Δx的表达式为F=_____________。
【答案】 ①. 18.90 ②. 6.30 ③. ④. F=kΔx
【解析】
【详解】（1）[1][2]由图2可知，该次测量值18.90cm，对应的弹簧的伸长量为
Δx=l3-l0=18.90cm-12.60cm=6.30cm
（2）[3]根据数据，画出m-Δx图线如图所示
（3）[4]根据m-Δx图线，得到的该弹簧的弹力F与形变量Δx的表达式为
F=kΔx
16. 一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，采取了两种实验方案。
（1）方案一：实验装置如图所示，图中上、下两层水平轨道表面可视为是光滑的，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上。实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。本探究方案是通过比较两小车__________之比来反映两小车加速度的大小之比的，能这样进行比较，原因是：________________________；
（2）方案二：实验装置如图所示。
①在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________。（填写选项前的字母）
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺
D．秒表 E．天平（含砝码）
②图所示为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器打点周期为0.02s，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=________ms2。（结果保留两位有效数字）
③在探究加速度与小车受力关系的实验中，为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，所采取的措施有__________ ；（填写选项前的字母）
A．调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动
B．调节木板的倾斜度，使小车在砂和砂桶拉力的牵引下拖动纸带沿木板匀速运动
C．保证小车质量远大于砂和砂桶的质量
④在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放上不同质量的砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上作出1a-m关系图线，若描绘出的图线是图中图___________（填写选项字母），则能得出与牛顿第二定律一致的结论。
【答案】 ①. 位移之比 ②. 两车运动时间相同，且它们均做初速度为零的匀加速直线运动，故满足x=12at2，所以当时间相同时，可以看出加速度之比为位移之比。 ③. ACE ④. 1.0 ⑤. AC##CA ⑥. A
【解析】
【详解】（1）[1] 因为实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。故两车运动时间相同，且它们均做初速度为零的匀加速直线运动，故满足x=12at2，所以当时间相同时，可以看出加速度之比为位移之比。故本探究方案是通过比较两小车位移之比来反映两小车加速度的大小之比的；
[2] 能这样进行比较，原因是两车运动时间相同，且它们均做初速度为零的匀加速直线运动，故满足x=12at2，所以当时间相同时，可以看出加速度之比为位移之比。
（2）①[3]该实验需要用到打点计时器，所以需要选交流电源，且需要测量位移，故需要用到刻度尺，还需要测量小车和沙桶的质量，所以需要天平。
故选ACE。
②[4]通过数据可得加速度为a=CE-AC(2T)2=(21.6-8.79-8.79)×10-20.04ms2=1.005ms2，因为保留两位有效数字，故加速度为1.0ms2。
③[5]AB.该实验应该先平衡摩擦力，即调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动，故A正确，B错误；
C.为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，应保证小车质量远大于砂和砂桶的质量，故C正确。
故选AC。
④[6]因为保持砂和砂桶的总质量不变，即小车受到的合力不变，则由F=ma知，小车及砝码总质量与加速度乘积不变，而1a-m的斜率为k=ΔyΔx=1am，故保持砂和砂桶的总质量不变1a-m为一条倾斜的过原点的直线。
故选A。
四、论述、计算题
17. 一个小球从距地面高45m处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球下落至地面的时间；
（2）小球在2.0s末时速度的大小；
（3）小球在最后1s内下落的高度。
【答案】（1）3s；（2）20m/s；（3）25m
【解析】
【详解】（1）由自由落体运动规律
h=12gt2
得
t=2hg=2×4510s=3s
（2）小球在2.0s末时速度
v2=gt
得
v2=20m/s
（3）小球在最后1s内
h3=v2t+12gt2
得
h3=25m
18. 如图所示，水平地面上有一质量为m=20kg的木箱（可视为质点），工作人员用与水平方向成θ=53°角、大小为F=150N的力斜向上拉木箱，使木箱由静止开始加速运动，作用2s后撤去拉力F。已知木箱与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin53°=0.80，cos53°=0.60，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）木箱做加速运动的过程中，木箱受到地面摩擦力的大小；
（2）撤去力F时，木箱速度的大小；
（3）撤去力F后，木箱滑行至停止的时间。
【答案】（1）40N；（2）5m/s；（3）1s
【解析】
【详解】（1）木箱受力情况如图所示
由竖直方向平衡方程可得
N+Fsinθ=mg
滑动摩擦力为
f=μN
解得
f=40N
（2）由牛顿第二定律可得
Fcosθ-f=ma
设拉力作用时间为t1，由运动学公式撤去拉力时速度为
v=at1
联立解得
v=5m/s
（3）撤去拉力后由牛顿第二定律可得
μmg=ma'
解得
a'=5m/s2
设木箱继续运动时间t2停止运动，由运动学公式可得
t2=va'
解得
t2=1s
19. 2021年9月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在中国空间站完成相关工作后，搭载“神舟十二号”载人飞船顺利返回。返回舱在距地面某一高度时速度为v0，此时启动减速降落伞装置开始做减速运动，如图甲所示。当返回舱减速至某一速度后，继续匀速下降。启动减速伞后速度随时间变化的关系如图乙所示。已知返回舱和减速伞的总质量为m，两者的运动可以看做竖直方向的直线运动，在下落过程中受到的空气阻力f与其下落速度v的平方成正比，即f=kv2，k为已知常数，重力加速度为g。
（1）求启动减速伞的瞬间，返回舱加速度的大小和方向；
（2）求返回舱匀速下降过程的速度大小；
（3）从力和运动的关系分析，启动减速伞后返回舱下落过程中加速度大小的变化。
【答案】（1）kv02m-g，方向竖直向上；（2）mgk；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）启动减速伞的瞬间，返回舱所受空气阻力大小为
f=kv02 ①
根据v-t图像可知启动减速伞后返回舱将做减速运动，所以加速度方向竖直向上，设启动减速伞的瞬间返回舱的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
ma=f-mg ②
联立①②解得
a=kv02m-g ③
（2）设返回舱匀速下降过程的速度大小为v1，根据平衡条件有
kv12=mg ④
解得
v1=mgk ⑤
（3）启动减速伞后，返回舱先做减速运动，所受空气阻力逐渐减小，合外力逐渐减小，加速度逐渐减小，当阻力减小至与重力大小相等时，加速度为零。
20. 某同学采用如图所示的装置演示惯性实验，他将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力F将纸板迅速抽出，砝码的移动位移很小，几乎观察不到，成功进行了实验。该同学所用砝码（可视为质点）质量为m1=0.4kg，纸板的质量为m2=0.1kg，砝码与纸板左端的距离d=0.1m。已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2。
（1）求拉动纸板过程中，砝码受到纸板的摩擦力的大小和方向；
（2）该实验中，若拉力太小，则会出现砝码和纸板相对静止一起运动的现象，为保证砝码能相对纸板运动，拉力应满足什么样的条件？
（3）该实验中，若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知，为确保实验成功，拉动纸板所需的拉力至少多大？
【答案】（1）f1=0.8N，方向水平向右；（2）F>2N；（3）F=22N
【解析】
【详解】（1）砝码阻碍纸板向右运动，给纸板向左的滑动摩擦力，则纸板对砝码的滑动摩擦力为
f1=μm1g=0.8N
方向水平向右；
（2）设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有
f1=m1a1
纸板受到桌面的摩擦力为
f2=μ(m1+m2)g=1N
F-f1-f2=m2a2
要发生相对运动，至少需要a2>a1，代入数据解得
F>2μ(m1+m2)g=2N
（3）设纸板抽出前砝码运动的时间为t1，砝码运动的距离
x1=12a1t12
纸板运动的距离为
d+x1=12a2t12
纸板抽出后砝码在桌上减速运动，时间为t2，砝码在桌面上运动的距离为
x2=12a3t22
l=x1+x2
由题意可知
a1=a3，a1t1=a3t2
代入数据解得
F=22N
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