2022北京东城四年级（上）期末数学（教师版）

2022北京东城四年级（上）期末

数    学

1. 直接写出下面各题的得数。

①    ②    ③

④    ⑤    ⑥

⑦    ⑧    ⑨

二、填空。（14分）

2. （        ）个一百万是一千万。

3. 升降机在升降过程中，应用了平行四边形的（          ）的特点。

4. 括号中填入“＞”“＜”或“＝”。

3公顷（      ）3平方千米      1周角（      ）4直角

5. 先阅读信息，再将横线上的数按要求填一填。

火星与地球间距离呈周期性变化，最近时约50000000千米，最远时可达400000000多千米、据了解，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，距离地球约190000000千米，总的飞行里程将达到470000000千米。

（1）400000000读作（        ），改写成用“亿”作单位数是（        ）。

（2）470000000省略亿位后面的尾数，求出的近似数是（        ）。

6. 如图所示，已知：∠1＝40°，∠4＝90°。那么，∠2＝（        ）°，∠5＝（        ）°。

7. 如下图所示，10个口罩大约高1cm，100万个口罩摞起来大约高（    ）km。

在方框里写一写你的思考过程：

8. 仔细观察，找到规律填一填。

（3－3）÷27＝0

（33－6）÷27＝1

（333－9）÷27＝12

（3333－12）÷27＝123

（33333－15）÷27＝（        ）

（333333－18）÷27＝（        ）

三、选择正确答案的序号填在括号里。（21分）

9. 下面算式（    ）的结果与相等。

A.  B.  C.  D.

10. 下面表示500400的数是（　　）。

A  B.

C  D.

11. 一本798页的科幻小说，小新每天看42页。他几天可以看完？竖式计算过程如图，竖式中箭头所指的部分表示（    ）。

A. 1天看42页 B. 1天看420页 C. 10天42页 D. 10天看420页

12. 把一张长方形的纸对折后再对折，打开后的折痕（    ）。

A. 互相平行 B. 互相垂直

C. 可能互相平行，也可能互相垂直 D. 既不互相平行，也不互相垂直

13. 经过两点画直线，可以画（    ）条。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数

14. 用表面破损的量角器所测量的角的度数是（    ）。

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

15. 采购员叔叔买了8盒钢笔，付给售货员800元。售货员需要找给叔叔多少钱？

要解决这个问题，下面说法正确的是（    ）。

A. 题目中的所有信息都要用上

B. 是与价钱有关的问题，只需要“800元”和“98元”两个信息

C. 用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了800元”

D. 用到的信息是“每盒15支，每盒98元，付了800元”

四、计算下面各题。（14分）

16. 竖式计算（带*号的题目要验算）。

（1）        *（2）

17. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。

（1）    （2）

五、按要求完成下面各题。（8分）

18. 在下面点子图中分别画一个平行四边形和梯形，并画出它们的高。

19. 玲玲想把下面左边的图形分类整理到右边的圈中，她先把①号图形的序号和图形名称填入相应的圈中。请你接着把剩下的图形序号填在下面相应的圈中，并标出每一类图形的名称。

六、解决问题。（24分）

20. 王叔叔的家到图书馆有多少远？

21. 庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日上午在天安门举行，天安门东西两个华表之间的距离是96米，解放军战士的步长是75厘米，每位解放军战士通过天安门两个华表要走多少步？

22. 李叔叔有900元，买一台空气净化器后，剩下的钱还可以买几袋面粉？

23. 每盒坚果原价88元，现超市举办元旦促销活动：

孙阿姨要买5盒坚果，她应该选择哪种促销活动购买更省钱？请写出你的理由。

24. 东城区开展“一路书香伴我行"的系列活动，引导社区居民积极参与阅读活动。经调查，幸福社区居民喜欢参与各种阅读活动的情况如下。

（1）图中1格表示（    ）人

（2）通过调查，可以看出喜爱（    ）的人数最多，喜爱（    ）人数最少。

（3）根据调查数据，请你给活动举办方提出建议或者请你尝试为“一路书香伴我行”活动设计一种新的阅读活动。

参考答案

1. 直接写出下面各题的得数。

①    ②    ③

④    ⑤    ⑥

⑦    ⑧    ⑨

【答案】①690；②24；③30；

④6；⑤54；⑥28；

⑦1080；⑧8000；⑨4；

【解析】

【详解】略

二、填空。（14分）

2. （        ）个一百万是一千万。

【答案】10

【解析】

【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可。

【详解】10个一百万是一千万。

【点睛】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。

3. 升降机在升降过程中，应用了平行四边形的（          ）的特点。

【答案】不稳定性

【解析】

【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此填空。

【详解】升降机要方便升降，因此升降机在升降过程中，应用了平行四边形的不稳定性的特点。

【点睛】熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。

4. 在括号中填入“＞”“＜”或“＝”。

3公顷（      ）3平方千米      1周角（      ）4直角

【答案】    ①. ＜    ②. ＝

【解析】

【分析】1平方千米＝100公顷，3平方千米是3个100公顷，是300公顷，大于3公顷。

1周角＝360°＝90°×4＝4直角

【详解】3公顷（＜）3平方千米      1周角（＝）4直角

【点睛】熟悉常用单位之间的进率是解答此题的关键。

5. 先阅读信息，再将横线上的数按要求填一填。

火星与地球间距离呈周期性变化，最近时约50000000千米，最远时可达400000000多千米、据了解，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，距离地球约190000000千米，总的飞行里程将达到470000000千米。

（1）400000000读作（        ），改写成用“亿”作单位的数是（        ）。

（2）470000000省略亿位后面的尾数，求出的近似数是（        ）。

【答案】    ①. 四亿    ②. 4亿    ③. 5亿

【解析】

【分析】（1）亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数；改写成用“亿”作单位的数，应先找到亿位，再省略亿位后面的所有0，最后在数的末尾加一个“亿”字，如果有单位名称一定要照抄过来；依此填空即可。

（2）省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略；最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算并填空。

【详解】（1）400000000读作：四亿；

400000000＝4亿；

（2）470000000的千万位上是7，即470000000≈5亿。

【点睛】此题考查的是亿以上数的读法，以及亿以上数的改写与近似数的计算，应熟练掌握。

6. 如图所示，已知：∠1＝40°，∠4＝90°。那么，∠2＝（        ）°，∠5＝（        ）°。

【答案】    ①. 140    ②. 50

【解析】

【分析】观察图中可知，∠1与∠2正好组成一个平角，即∠1＋∠2＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理，∠1＋∠5＋∠4＝180°，∠1、∠4的度数已知，据此即可求出∠5的度数。

【详解】因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝40°，

所以∠2＝180°－40°＝140°，

因为∠1＋∠5＋∠4＝180°，∠1＝40°，∠4＝90°，

所以∠5＝180°－90°－40°

＝90°－40°

＝50°。

【点睛】解答本题的关键是利用各个角与特殊角平角的关系解答。

7. 如下图所示，10个口罩大约高1cm，100万个口罩摞起来大约高（    ）km。

在方框里写一写你的思考过程：

【答案】1，思考过程见详解；

【解析】

【分析】10个口罩高约1cm，100万除以10可以计算100万个口罩可以摞出多少个这样的1cm，然后再进行单位换算，把最后结果的单位换算成km即可。

【详解】思考过程：

因为100万里面有10万个10，又因为10个口罩摞起来高约1厘米，所以100万个口罩摞起来大约有10万个1厘米高，即10万厘米。因为厘米和千米之间的进率为100000，厘米化成米，除以进率，所以100000厘米＝1千米。

由此100万个口罩摞起来大约高1km。

【点睛】此题主要考查了对大数的认识及长度单位之间换算的掌握。

8. 仔细观察，找到规律填一填。

（3－3）÷27＝0

（33－6）÷27＝1

（333－9）÷27＝12

（3333－12）÷27＝123

（33333－15）÷27＝（        ）

（333333－18）÷27＝（        ）

【答案】    ①. 1234    ②. 12345

【解析】

【分析】通过观察前四题，得出规律：括号内的被减数3的个数等于（减数÷3），除数都是27，结果为连续的自然数（位数＝减数÷3－1），据此解答。

【详解】根据分析可知：

（3－3）÷27＝0

（33－6）÷27＝1

（333－9）÷27＝12

（3333－12）÷27＝123

（33333－15）÷27＝1234

（333333－18）÷27＝12345

【点睛】先观察特例，找出规律，然后根据规律解答。

三、选择正确答案的序号填在括号里。（21分）

9. 下面算式（    ）的结果与相等。

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择。

【详解】A．28×10＝280，即280÷2＞28÷2；

B．28×10＝280，2×10＝20，即280÷20＝28÷2；

C．28×100＝2800，2×10＝20，即2800÷20＞28÷2；

D．28×10＝280，2×100＝200，即280÷200＜28÷2；

故答案为：B

【点睛】熟练掌握商变化规律是解答此题的关键。

10. 下面表示500400的数是（　　）。

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据计数器计数，先把这四个选项的数表示出来，再选择即可，据此解答。

【详解】A．十万位上有5个珠子，表示5个十万，即500000，百位上有4个珠子，表示4个百，即400，合起来是500400，故符合题意；

B．十万位上有5个珠子，表示5个十万，即500000，十位上有4个珠子，表示4个十，即40，合起来是500040，故不符合题意；

C．十万位上有5个珠子，表示5个十万，即500000，千位上有4个珠子，表示4个千，即4000，合起来是504000，故不符合题意；

D．百万位上有5个珠子，表示5个百万，即5000000，千位上有4个珠子，表示4个千，即4000，合起来是5004000，故不符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题考查了计数器计数，关键是数清每个数位上珠子的个数。

11. 一本798页的科幻小说，小新每天看42页。他几天可以看完？竖式计算过程如图，竖式中箭头所指的部分表示（    ）。

A 1天看42页 B. 1天看420页 C. 10天42页 D. 10天看420页

【答案】D

【解析】

【分析】79＞42，因此798÷42应从十位开始除，依此选择。

【详解】10×42＝420（页），即竖式中箭头所指的部分表示10天看420页；

故答案为：D

【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。

12. 把一张长方形的纸对折后再对折，打开后的折痕（    ）。

A. 互相平行 B. 互相垂直

C. 可能互相平行，也可能互相垂直 D. 既不互相平行，也不互相垂直

【答案】C

【解析】

【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。

【详解】把一张长方形的纸对折后再对折，打开后的折痕可能互相平行，也可能互相垂直；

故答案为：C

【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。

13. 经过两点画直线，可以画（    ）条

A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数

【答案】B

【解析】

【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，依此画图并选择。

【详解】

如图所示：经过两点画直线，可以画1条。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握直线的特点是解答此题的关键。

14. 用表面破损的量角器所测量的角的度数是（    ）。

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可知，角的一边指向60°，角的另一边指向140°，因此用140°减去60°即可。

【详解】140°－60°＝80°

故答案为：C

【点睛】熟练掌握用量角器量角的方法是解答此题的关键。

15. 采购员叔叔买了8盒钢笔，付给售货员800元。售货员需要找给叔叔多少钱？

要解决这个问题，下面说法正确的是（    ）。

A. 题目中的所有信息都要用上

B. 是与价钱有关的问题，只需要“800元”和“98元”两个信息

C. 用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了800元”

D. 用到的信息是“每盒15支，每盒98元，付了800元”

【答案】C

【解析】

【分析】单价×数量＝总价，因此先用一盒钢笔的价钱乘8计算出采购员叔叔买8盒钢笔用的钱，然后用采购员叔叔付给售货员的钱减去买8盒钢笔用的钱即可，依此选择。

【详解】根据分析可知，要解决这个问题，用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了800元”；

故答案为：C

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。

四、计算下面各题。（14分）

16. 竖式计算（带*号的题目要验算）。

（1）        *（2）

【答案】（1）17385；（2）5……36

【解析】

【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。带※的题需要验算，验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。

【详解】（1）17385        *（2）5……36

                 验算：

17. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。

（1）    （2）

【答案】（1）1770；（2）32

【解析】

【分析】（1）此题先算减法，再算乘法；

（2）此题运用商不变的规律进行简便计算，将被除数和除数同时乘4，然后再计算。

【详解】（1）

＝118×15

＝1770

（2）

＝（800×4）÷（25×4）

＝3200÷100

＝32

五、按要求完成下面各题。（8分）

18. 在下面点子图中分别画一个平行四边形和梯形，并画出它们高。

【答案】见详解

【解析】

【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，梯形上底到下底的距离是梯形的高，依此画图。

【详解】

【点睛】此题考查的是画平行四边形和梯形，以及画出它们的高，应熟练掌握。

19. 玲玲想把下面左边的图形分类整理到右边的圈中，她先把①号图形的序号和图形名称填入相应的圈中。请你接着把剩下的图形序号填在下面相应的圈中，并标出每一类图形的名称。

【答案】见详解

【解析】

【分析】②是正方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形；③是平行四边形，④是梯形，⑤是四边形，①、②、③、④、⑤都是四边形，依此填空。

【详解】

【点睛】此题考查的是四边形的分类及关系，应熟练掌握。

六、解决问题。（24分）

20. 王叔叔的家到图书馆有多少远？

【答案】4100米

【解析】

【分析】路程＝速度×时间，因此用205乘20即可，依此列式并计算。

【详解】205×20＝4100（米）

答：王叔叔的家到图书馆有4100米。

【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。

21. 庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日上午在天安门举行，天安门东西两个华表之间的距离是96米，解放军战士的步长是75厘米，每位解放军战士通过天安门两个华表要走多少步？

【答案】128步

【解析】

【分析】先将96米化成厘米，1米＝100厘米，依此换算，然后用换算单位后的两个华表之间的距离除以解放军战士的步长即可，依此计算。

【详解】96米＝9600厘米

9600÷75＝128（步）

答：每位解放军战士通过天安门两个华表要走128步。

【点睛】此题考查的是除数是两位数的除法计算，熟练掌握米与厘米之间的换算是解答此题的关键。

22. 李叔叔有900元，买一台空气净化器后，剩下的钱还可以买几袋面粉？

【答案】5袋

【解析】

【分析】数量＝总价÷单价，因此先用李叔叔有的钱减去一台空气净化器的钱后，再除以一袋面粉的价钱即可，依此列式并计算。

【详解】900－660＝240（元）

240÷48＝5（袋）

答：剩下的钱还可以买5袋面粉。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。

23 每盒坚果原价88元，现超市举办元旦促销活动：

孙阿姨要买5盒坚果，她应该选择哪种促销活动购买更省钱？请写出你的理由。

【答案】活动一；理由见详解

【解析】

【分析】若选择活动一，孙阿姨只需要付4盒的钱，因此用88乘4计算出买5盒需要的钱；若选择活动二，先用88元减15元计算出优惠后每盒的价钱，然后用优惠后每盒的价钱乘5计算出买5盒需要的钱，然后再选择最优惠的一种买法即可。

【详解】5－1＝4（盒）

88×4＝352（元）

88－15＝73（元）

73×5＝365（元）

352元＜365元，即活动一最划算；

答：应该选择活动一购买更省钱，因为买5盒时，活动一只需要352元，活动二需要365元，活动一的买法需要的钱比活动二少。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先分别计算出两种买法需要的价钱是解答此题的关键。

24. 东城区开展“一路书香伴我行"的系列活动，引导社区居民积极参与阅读活动。经调查，幸福社区居民喜欢参与各种阅读活动的情况如下。

（1）图中1格表示（    ）人。

（2）通过调查，可以看出喜爱（    ）的人数最多，喜爱（    ）人数最少。

（3）根据调查数据，请你给活动举办方提出建议或者请你尝试为“一路书香伴我行”活动设计一种新的阅读活动。

【答案】（1）50；

（2）建立书香流动站；知识竞赛

（3）见详解

【解析】

【分析】（1）观察统计图进行填空即可；

（2）哪一项活动对应的条状最高，则喜爱这项活动的人数就最多；哪一项活动对应的条状最矮，则喜爱这项活动的人数就最少；

（3）根据调查数据，给活动举办方提出合理建议，言之合理即可。

【详解】（1）根据统计图可知：图中1格表示50人。

（2）建立书香流动站对应的条状最高，则喜爱建立书香流动站的人数最多；知识竞赛对应的条状最矮，则喜爱知识竞赛的人数就最少；

（3）根据调查数据，我建议活动举办方应多建立书香流动站和举办书香家庭评选活动。

【点睛】熟练掌握单式条形统计图的特点是解答此题的关键。