2021北京二中初一（上）期中数学（教师版）

这是一份2021北京二中初一（上）期中数学（教师版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021北京二中初一（上）期中
数 学
一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）
1. 的相反数是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣!”现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．98990000用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
3. 点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. ﹣12 D. 12
4. 已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（　　）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
5. 下列运算结果正确的是（　　）
A. 5x﹣x=5 B. 2x2+2x3=4x5 C. ﹣4b+b=﹣3b D. a2b﹣ab2=0
6. 下列各数为负数的是（　　）
A. B. C. D.
7. 下列说法中，一定正确是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
8. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（ ）

A. b+c＞0 B. a+c＜0 C. ＞1 D. abc≥0
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 在，+0.002，π，0，－110这五个数中，整数共有_______个．
10. 比较大小：___．（用“”、“ ”或“”填空）
11. “的3倍与的平方的差” 用代数式表示为__________________.
12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．
13. 下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_________________________．

14. 已知，则的值是 __．
15. 已知代数式的值是－2，则代数式的值是 ．
16. 小明表演卡牌魔术，他将一摞卡牌交给观众，然后背过脸去，请观众按照他的口令操作：
．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；
．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；
．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；
．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；
．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．
小明转过头问观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你最初每堆牌数．”观众说：“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”，请你帮助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌数为 __．
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题4分，第24题5分，第25题6分，第26-28题，每题7分）
17. 计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20
18. ．
19.
20. 计算：．
21. 以下是马小虎同学化简代数式的过程．

…第一步，
…第二步，
…第三步，
（1）马小虎同学解答过程在第_________步开始出错，出错原因是_________；
（2）请你帮助马小虎同学写出正确解答过程．
22. 先化简，后求值：，其中，．
23. 解方程：3（x＋1）＝5x﹣1
24. 解方程：
25. 中国少年先锋队建队72周年之际，我校组织初一年级学生前往西山国家森林公园“无名英雄纪念广场”举行少先队建队仪式．通过庄严的仪式，激发全体少先队员的爱国热情，增强少先队员的荣誉感和集体主义精神．建队仪式的同时，学校安排了“定向越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨练意志，增强团队合作意识和班集体凝聚力．活动中，各班分成8个小组，每个小组途径13个点位，其中5个游戏点，达标成绩为60分钟．下面是某班8个小组学生的时间记录如下：（其中“”表示成绩大于60分钟，“”表示成绩小于60分钟），，，，，，，．
阅读上述材料，回答问题：
（1）这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？
（2）这个班8个小组的达标率为多少？
（3）这个班8个小组的平均成绩为多少分钟？
26. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．

（1）用“” “”或“”填空：
________0，________0，_______0，______0；
（2）化简．
27. 已知数轴上三点，，对应数分别为，0，3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．
（1）点到点的距离为 　　；
（2）如果点到点、点的距离相等，那么的值是 　　；
（3）数轴上是否存在点，使点到点的距离是点到点的距离的3倍？若存在，请你求出的值；若不存在，请说明理由．
28. 阅读下面材料：
小曦在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：，，，称为数列，，．计算，，，将这三个数的最小值称为数列，，的价值．例如，对于数列2，，3，因为，，，所以数列2，，3的价值为．
小曦进一步发现：当改变这三个数顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列，2，3的价值为；数列3，，2的价值为1；．经过研究，小曦发现，对于“2，，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．
根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列，，2的价值为 　　；
（2）将“，，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为 　　，取得价值最小值的数列为 　　（写出一个即可）；
（3）将2，，这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的价值的最小值为1，则的值为 　　．

参考答案
一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）
1. 的相反数是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据相反数定义解答即可．
【详解】解：的相反数是．
故选B．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的概念成为解答本题的关键．
2. 2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣!”现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．98990000用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据科学记数法的性质分析，即可得到答案．
【详解】98990000用科学记数法表示为：
故选：D．
【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．
3. 点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. ﹣12 D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，可得点A表示的数是﹣5；然后根据数轴上“右加左减”的规律，用点A表示的数加上7，求出点B表示的数是多少即可．
【详解】解：∵点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，
∴点A表示的数是﹣5，
∵将点A向右移动7个单位长度到点B，
∴此时点B表示的数是：
﹣5+7=2．
故选A．
4. 已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（　　）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式子即可．
【详解】解：∵﹣x3yn与3xmy2是同类项，
∴m＝3，n＝2，
则mn＝6．
故选C．
【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
5. 下列运算结果正确的是（　　）
A. 5x﹣x=5 B. 2x2+2x3=4x5 C. ﹣4b+b=﹣3b D. a2b﹣ab2=0
【答案】C
【解析】
【详解】A.5x﹣x=4x，错误；
B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C.﹣4b+b=﹣3b，正确；
D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；
故选C．
6. 下列各数为负数的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】逐一计算即可得出答案．
【详解】A. ，为正数，故不符合题意；
B. ，为负数，故符合题意；
C. ，为正数，故不符合题意；
D. ，为正数，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查负数，乘方的运算，绝对值的含义，准确的计算是关键．
7. 下列说法中，一定正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式两边同时乘以可对进行判断；利用等式两边同时除以c可对进行判断；利用平方根的定义对进行判断；根据等式的性质对进行判断．
【详解】解：．若，则，所以选项符合题意；
．若，当时，，所以选项不符合题意；
．若，则或，所以选项不符合题意；
．若，则，所以选项不符合题意．
故选：．
【点睛】本题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
8. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（ ）

A. b+c＞0 B. a+c＜0 C. ＞1 D. abc≥0
【答案】A
【解析】
【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．
【详解】由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，
所以b+c＞0，故A成立；
a+c可能大于0，故B不成立；
可能小于0，故C不成立；
abc可能小于0，故D不成立．
故选A．
【点睛】此题考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 在，+0.002，π，0，－110这五个数中，整数共有_______个．
【答案】3
【解析】
【分析】先把进行化简，然后从中找出整数，注意整数包括正整数，负整数和0，即可得出答案．
【详解】，整数有：，共3个，
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查整数，掌握整数包括正整数，负整数和0是解题的关键．
10. 比较大小：___．（用“”、“ ”或“”填空）
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．
【详解】解：两个负数，绝对值大的反而小：．
故答案为：