第三章机械波——高二物理期末复习章节知识点精讲精练（人教版2019选择性必修第一册）

第三章  机械波

第一部分  知识总结

内容1：波的形成

一、波的形成

1．波的形成

如图所示，当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动．这个质点又带动更远一些的质点……，绳上的质点都很快跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动，这样在整个绳子上就形成了凸凹相间的波．

沿绳传播的波

说明：介质是能够传播机械振动的物质，其状态可以是固、液、气三态中的任意一种．

2．介质

（1）定义：波借以传播的物质．

（2）特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．

二、横波和纵波

1．横波与纵波的比较

2.声波

发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，声波不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播．

三、机械波

1．形成：机械振动在介质中传播，形成机械波．

2．产生条件

（1）要有波源．

（2）要有传播振动的介质．

3．特点

（1）介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此说它传播的只是振动这种运动形式．

（2）介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，可见波是传递能量的一种方式．

（3）我们能用语言进行交流，说明波可以传递信息．

知识演练

1．(多选)关于机械波的形成，下列说法正确的是(　　)

A．物体做机械振动，一定产生机械波

B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间上落后一步

C．参与振动的质点的振动频率都相同

D．机械波可以传递能量和信息

2．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则(　　)

A．此波向x轴负方向传播

B．质点C此时向y轴负方向运动

C．质点C将比质点B先回到平衡位置

D．各质点的振幅相同

3．(多选)下列关于横波、纵波的说法正确的是(　　)

A．凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷

B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波

C．横波和纵波传播的都只是振动这种运动形式

D．沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波

4．(多选)一根张紧的水平弹性绳，绳上的S点在外界驱动力的作用下沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成稳定的横波，在S点的左、右两侧分别有A、B、C、D四点，如图所示，已知AB、BS和SC的距离相等，CD的距离为SC的2倍，下面的说法中正确的是(　　)

A．若B点的位移与S点的位移始终相同，则A点的位移一定与S的位移始终相同

B．若B点的位移与S点的位移始终相反，则A点的位移一定与S点的位移始终相反

C．若C点的位移与S点的位移始终相同，则D点的位移一定与C点的位移始终相同

D．若C点的位移与S点的位移始终相反，则D点的位移一定与C点的位移始终相同

5．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，求：

问题：（1）观测中心首先观察到的是上下振动还是左右振动？

（2）震源到该地震观测中心的距离为多少？

内容2：波的描述

一、波的图像

1．图像的建立

如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像．

2．图像的物理意义

波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点离开平衡位置的位移．

3．简谐波

波形图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也称为简谐波．简谐波在传播时，介质中各质点在做简谐运动．

二、波长、频率和波速

1．波长

（1）定义

在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．

（2）特征

在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．

注意：“相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键，二者缺一不可．

2．周期、频率

（1）规律

在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率．

（2）决定因素

波的周期或频率由波源的周期或频率决定．

（3）时空的对应性

在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．

（4）周期与频率关系

周期T与频率f互为倒数，即f＝.

3．波速

（1）定义：波速是指波在介质中传播的速度．

（2）公式：v＝＝λf.

（3）决定因素

机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．

（4）决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定．

知识演练

1．(多选)如图是某时刻横波的波形图，则(　　)

A．若质点a向下运动，则波是从右向左传播的

B．若质点b向下运动，则波是从左向右传播的

C．若波从右向左传播，则质点c向下运动

D．若波从右向左传播，则质点c向上运动

2．(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．这列波的振幅为2 cm

B．这列波的周期为2 s

C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动

D．此时x＝4 m处质点的加速度为0

3．(多选)对机械波，关于公式v＝λf的下列说法正确的是(　　)

A．v＝λf适用于一切波

B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大

C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f

D．由v＝λf知，波长是4 m的声波为波长是2 m的声波传播速度的2倍

4．(多选)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，根据图像不能确定的物理量是(　　)

A．周期　　　　　　　 B．波速

C．波长 D．频率

5．振源A带动细绳上各质点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为y轴的正方向．

请分析质点P的振动图像．

内容3：波的反射、折射和衍射

一、波的反射

1．反射现象

波遇到介质界面会返回来继续传播的现象．

2．反射角与入射角

（1）入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的α.

（2）反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的β.

3．反射定律

反射波线、法线、入射波线在同一平面内，且反射角等于入射角．

注意：反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，反射波传播的能量将减少．

二、波的折射

1．波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫作波的折射．

2．一切波都会发生折射现象．

三、波的衍射

1．定义

波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射．

2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．

3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．

知识演练

1．下列现象或事实属于衍射现象的是(　　)

A．风从窗户吹进来

B．雪堆积在背风的屋后

C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响

D．晚上看到水中月亮的倒影

2．如图所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图像，从图像可知(　　)

A．B侧波是衍射波

B．A侧波速与B侧波速相等

C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小

D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显

3．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)

A．2与1的波长、频率相等，波速不等

B．2与1的波速、频率相等，波长不等

C．3与1的波速、频率、波长均相等

D．3与1的频率相等，波速、波长均不等

4．(多选)关于波的反射，下列说法正确的是(　　)

A．波在反射前后，仍在同种介质中传播

B．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短

C．波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变

D．波发生反射时，反射角始终等于入射角

5．情境：“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角是i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行．

问题：肿瘤离肝表面的深度h为多少？

内容4：波的干涉

一、波的叠加

1．波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播．即各自的波长、频率等保持不变．

2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

二、波的干涉

1．定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作干涉图样．

2．干涉条件：两列波的频率必须相同；两个波源的相位差必须保持不变．

3．一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．

知识演练

1．(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)

A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加

B．任何两列波相遇都会叠加

C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零

2．(多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是(　　)

A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象

B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同

C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷

D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零

3．(多选)如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是(　　)

A．A、C两点是振动减弱点

B．A、C、E点是振动加强点

C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8 cm

D．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为4 cm

4．简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示．画出平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0时刻开始在一个周期内的振动图像．

5．如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，从右侧小孔传出．

问题：（1）声波从左侧传入管内，被分成两列波的频率有何关系？

（2）若两列波传到右侧小孔时，两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅是多少？

若传播的路程相差一个波长，则此处的声波的振幅又是多少？

内容5：多普勒效

一、多普勒效应

1．定义：波源与观察者相互靠近或者远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫作多普勒效应．

2．产生原因：（1）波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率变大．

（2）波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小．

二、多普勒效应的应用

（1）测量汽车速度

交通警车向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．

（2）测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的频率．然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球的速度．

（3）测血液流速

向人体内发射已知频率的超声波，超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度．

知识演练

1．(多选)下列现象属于多普勒效应的是(　　)

A．远去的汽车声音越来越小

B．炮弹迎面飞来，声音刺耳

C．火车向你驶来时，音调变高；驶离你而去时，音调变低

D．大风中，远处人的说话声时强时弱

2．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　)

A．波速变大　　　　 B．波速不变

C．频率变高 D．频率不变

3．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u<v)，f表示接收器接收到的频率，若u增大，则(　　)

A．f增大，v增大  B．f增大，v不变

C．f不变，v增大 D．f减小，v不变

4．分析下列物理现象：

①“闻其声而不见其人”；②学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；③当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的(　　)

A．折射、干涉、多普勒效应

B．衍射、干涉、多普勒效应

C．折射、衍射、多普勒效应

D．衍射、多普勒效应、干涉

5．情境：生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应．图中的测速雷达正在向一辆接近的车辆发出无线电波，并接收被车辆反射的无线电波，由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发出时不同．利用频率差f接收－f发出就能计算出车辆的速度，已知发出和接收的频率间关系为f接收＝f发出，式中c为真空中的光速，若f发出＝2×109 Hz，f接收－f发出＝400 Hz.

问题：被测车辆的速度大小为多少．

第二部分  专题讲解

专题1：振动图像与波的图像的区别与联系

对波的图像和振动图像的区别与联系的考查属于基础题型，虽难度不大，但它是新课标下高考的热点题，由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时易混在一起，因此对波的图像和振动图像问题要形成良好的思维习惯．

（1）先看两轴：由两轴确定图像种类．

（2）读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅．

（3）利用波速关系式：波长、波速、周期(频率)间一定满足v＝＝λf.

（4）如果是相互联系的波的图像与振动图像，要注意质点的振动方向与波的传播方向的相互确定．

① 已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向．

② 已知质点的振动方向和波的图像，可以确定波的传播方向．

【例1】　(多选)一列简谐横波，某时刻的图像如图甲所示，从该时刻开始计时，质点M的振动图像如图乙所示，则(　　)

甲　　　　　　　　乙

A．波沿x轴正方向传播

B．波速是25 m/s

C．经过Δt＝0.4 s，质点M通过的路程是4 m

D．质点P比质点Q先回到平衡位置

【技巧与方法】

专题2：波的图像及应用

波的图像描述的是在波的传播方向上介质中的各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移，因此只要明确了波的图像、波的传播方向和介质中各质点振动方向三者的关系，再结合v＝λf就可解决有关波的大多数问题．常见问题如下：

（1）已知波形图和波的传播方向，确定质点的振动方向；

（2）已知波的图像和介质中质点的振动方向，确定波的传播方向；

（3）已知质点的振动方向和波的传播方向，确定某时刻的波形图；

（4）已知某时刻的波形图，画该时刻前、后的波形图；

（5）已知两时刻的波形图求解相关的物理量；

（6）已知振动图像和某时刻的波形图求相关的物理量．

【例2】　(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin m，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图像如图所示，则(　　)

A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处

B．M点到此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向

C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s

【技巧与方法】