期末押题卷01——高一数学下学期期末专项复习学案+期末模拟卷（人教B版2019）

高一数学期末押题卷（一）

姓名__________   班级____________  

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．在复平面内，复数对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．的值等于（    ）

A． B． C． D．

3．已知圆柱底面半径为2，母线长为3，则其侧面积为（    ）

A．12 B．16 C． D．

4．已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（    ）

A． B． C． D．

6．设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（     ）

A． B． C． D．

7．若，则（    ）

A． B． C． D．

8．棱长为1的正四面体内有一个内切球为中点，N为中点，连接交球O于两点，则的长为（    ）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9．下列函数周期为的是（    ）

A． B． C． D．

10．已知函数(，)的部分图像如图所示，则（    ）

A． B．点是图像的一个对称中心

C． D．直线是图像的一条对称轴

11．已知是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（    ）

A．，，且，则 B．，，且，则

C． ，，且，则 D．，，且，则

12．下列结论正确的是（    ）

A．在中，若，则

B．在锐角三角形中，不等式恒成立

C．在中，若，则是直角三角形

D．在中，若，三角形面积，则三角形的外接圆半径为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．计算_______．

14．如图在等边中，D、E为边AB、AC上的点，且满足，，F，G分别为BC，DE的中点，则___________．

15．《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三梭柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”，其中，当“阳马”即四棱锥体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为_________．

16．如图，单位圆与x轴正半轴的交点为A，M，N在单位圆上且分别在第一､第二象限内，.若四边形的面积为，则___________；若三角形的面积为，则___________.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题10分）

（1）已知向量，.若，求实数的值.

（2）若向量，不共线，向量与共线，求实数的值.

18． (本小题12分)

已知，.

（1）求，的值；

（2）求的值.

19． (本小题12分)

如图，在三棱锥中，分别为的中点，求证：

（1）∥平面；

（2）．

20． (本小题12分)

在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_______．

（1）求角C；

（2）若，的面积为，求的周长．

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

21． (本小题12分)

如图，一个多面体的一个面内接于圆，是圆的直径，四边形是矩形，棱、均垂直于圆所在的平面，，，．

（1）求扇形的面积；

（2）试求该多面体的体积．

22． (本小题12分)

已知向量，函数．

（Ⅰ）若函数是偶函数，求的最小值；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）求函数在上的最大值．