考点07 晶体与晶胞的计算——2022-2023学年高二化学下学期期末复习考点精练学案（人教版2019选择性必修2）

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必考点07 晶体与晶胞的计算

题型一 晶体与非晶体的区别
例1．（2023·四川绵阳·高二期末）X-射线衍射实验是鉴别晶体与非晶体最可靠的方法，下列属于晶体的是
A．玛瑙 B．陶瓷 C．水晶 D．玻璃
【答案】C
【解析】X-射线衍射实验能够测出物质的内部结构，根据微粒是否有规则的排列就能区分出晶体与非晶体，水晶为晶体，玛瑙、陶瓷、玻璃都不是晶体，故选C。
例2．（2023秋·河北邢台·高二邢台市第二中学校考期末）自然界中绝大多数物质是固体，随着化学的发展，人工合成的固体越来越多，广泛应用于能源、环境、材料、生命科学等领域。下列说法错误的是
A．物质的聚集状态除了我们熟知的气、液、固三态外还有液晶态、塑晶态等多种聚集状态
B．晶体与非晶体的本质区别：是否有规则的几何外形
C．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是：对固体进行X射线衍射实验
D．配合物和超分子有着广泛的应用，其中超分子的特性是“分子识别”和“自组装”
【答案】B
【解析】A．物质的聚集状态有晶态、非晶态还有塑晶态和液晶态，A正确；
B．晶体与非晶体的根本区别在于其内部粒子在空间上是否按一定规律做周期性重复排列，不是在于是否具有规则的几何外形，B错误；
C．构成晶体的粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列，晶体的这一结构特征可以通过X射线衍射图谱反映出来，所以区分晶体和非晶体的最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验，C正确；
D．超分子是由两种或两种以上的分子通过相互作用形成的分子聚集体，具有分子识别与自组装的特征，D正确；
故选B。
例3．（2023·广东·东莞市光明中学高二阶段练习）用示意图或图示的方法能够直观形象地将化学知识传播给学生，下列示意图或图示正确的是




A．砷原子结构示意图
B．非晶体的微观结构示意图
C．HF分子间的氢键
D．在通常状况下氢原子电子示意图
【答案】C
【解析】A．根据原子核外电子排布规律，砷的原子核外各层电子分别为：2,8,18,5，故A错误；
B．具有有序排列，是晶体的微观结构示意图，故B错误；C．氢键比化学键弱，用…表示，F的电负性大，可以形成氢键，所以是HF分子间的氢键，故C正确；
D．电子云图反应电子在核外无规则运动时在某点出现的概率，氢原子有1个电子，所以是氢原子电子云示意图，故D错误。综上所述，答案为C。
例4．（2023·广东·东莞市高二阶段练习）下图为一块密度、厚度均匀的矩形样品，长为宽的两倍，若用多用电表沿两对称轴测其电阻均为R，则这块样品一定是(　　)

A．金属　　　B．半导体　　　C．非晶体　　　D．晶体
【答案】D　
【解析】由于AB＝2CD，而AB、CD间的电阻却相等，说明样品横向(AB)与纵向(CD)的导电性不同，具有各向异性，而晶体的特征之一是各向异性，非晶体则不具有各向异性，故该样品为晶体。
【解题技巧提炼】
1．晶体与非晶体的本质差异
固体
自范性
微观结构
晶体
有
原子在三维空间里呈周期性有序排列
非晶体
无
原子排列相对无序

(2)获得晶体的三条途径
①熔融态物质凝固。 ②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。③溶质从溶液中析出。
3．晶体的特性
(1)自范性：晶体能自发地呈现多面体外形的性质。(2)各向异性：晶体在不同方向上表现出不同的物理性质。
(3)固定的熔点。
4．晶体与非晶体的测定方法
测定方法
测熔点
晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
可靠方法
对固体进行X射线衍射实验
题型二、晶胞中密度、晶胞参数、空间利用率、微粒个数、NA的有关计算
例1．（2023·浙江·诸暨中学高二期中）某晶体的晶胞如下图所示,这种晶体中A、B、C三种粒子数目之比是(　　)

A.3∶9∶4 B.1∶4∶2
C.2∶9∶4 D.3∶8∶4
【答案】B
【解析】由图示可知该晶体晶胞的上下两面为正三角形,因此处于顶点的粒子为12个晶胞共用,故晶胞中A粒子的数目为6×;处于水平棱上的粒子为4个晶胞共用,处于垂直棱上的粒子为6个晶胞共用,故晶胞中B粒子的数目为6×+3×=2;C粒子完全属于晶胞。由此可见,A、B、C三种粒子的数目之比为∶2∶1=1∶4∶2。
例2．（2023·广东中学高二阶段练习）纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大,这是它具有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如图所示),则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数的比值为(　　)

NaCl晶体的晶胞

A.7∶8 B.13∶14
C.1∶1 D.26∶27
【答案】D
【解析】表面粒子数=8+6+12=26,总粒子数=表面粒子数+中心粒子数=26+1=27,D项正确。

例3．（2023秋·湖南株洲·高二攸县第二中学校考阶段练习）有一种氮化钛晶体的晶胞如图所示，该晶胞中N、Ti之间的最近距离为a pm，下列说法错误的是

A．该物质的化学式为TiN B．Ti与Ti的最近距离是
C．Ti的配位数为6 D．与N距离相等且最近的N有12个
【答案】B
【解析】A．该晶胞中，Ti（黑球）的个数为1+12´=4，N（白球）的个数为8´+6´=4，则Ti和N的个数比为1:1，该物质的化学式为TiN，A正确；
B．该晶胞中N、Ti之间的最近距离为a pm，则Ti与Ti的最近距离是a pm，B错误；
C．如图所示，与Ti距离相等且最近的N有6个，则Ti的配位数为6，C正确；
D．与N距离相等且最近的N有12个，D正确；
故选B。
例4．（2023·全国·高二专题练习）高压不仅会引发物质的相变，还会导致新类型化学键的形成。如图所示，M、N、P为Na与FeCl2在50~300GPa的高压下反应生成的不同晶体晶胞，下列说法错误的是

A．三种晶胞的化学式均为NaCl
B．晶胞M中与Na原子距离最近且等距的Cl原子有12个
C．晶胞M、N、P中所含Cl原子的个数之比为3∶1∶1
D．2号的原子坐标为(，，)
【答案】AC
【分析】根据晶胞中实际含有的原子计算方法：均摊法进行计算后判断化学式及计算实际含有的原子个数；利用面心晶胞中的配位数判断距离最近的原子个数；根据坐标的表示，利用投影法判断原子在三维坐标中的坐标；
【解析】A．M中黑点是钠原子，白点是氯原子，利用均摊法进行计算钠原子实际含有数：；氯原子实际含有数：；故化学式为NaCl3，故A不正确；
B．晶胞M中Na原子在立方体的顶点，氯原子在面心，每个面心中都有1个氯与钠距离最近，故与钠距离最近的且等距的Cl原子有12个，故B正确；
C．晶胞M中实际含有的氯原子数为：，晶胞N中实际含有的氯原子数为：；晶胞P中实际含有的Cl原子数为：，故三个晶胞实际含有氯原子数之比为：6:2:1，故C不正确；
D．P中2号原子的根据三维坐标的表示判断，其坐标为(，，)；故D正确；
故选答案AC；
【点睛】此题考查晶胞中原子数的计算，注意晶胞类型，根据夹角判断均摊的公式。
【解题技巧提炼】
1．晶胞与晶体的关系
一般来说，晶胞都是平行六面体，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。
(1)“无隙”是指相邻晶胞之间无任何间隙。(2)“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
(3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。
2．晶胞中粒子数目的计算
(1)铜晶胞

①位于顶角上的铜原子为 8个晶胞共有。②位于面心上的铜原子为 2个晶胞共有。
因此晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是8×＋6×＝4。
(2)NaCl晶胞
①Cl－位于顶点和面心，共有4个。②Na＋位于棱上和体心，共有4个。
晶胞是最小的平行六面体，它有8个顶角，三套各4根平行棱，三套各两个平行面。
(3)均摊法确定晶胞中粒子的个数
若晶胞中某个粒子为n个晶胞所共用，则该粒子有属于这个晶胞。
长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献



题型一 晶体与非晶体的区别
1．（2023·山东济宁·高二期中）现代仪器分析技术能够帮助人们对物质的微观结构做出科学的判断，下列说法正确的是
A．X﹣射线衍射技术可以区分晶体和非晶体
B．红外光谱可以判断有机物的相对分子质量
C．CH3CH2OH的核磁共振氢谱吸收峰有2种
D．质谱仪可以直接测定有机物分子的结构
【答案】A
【解析】A．晶体对X-射线发生衍射，非晶体不会对X-射线发生衍射，所以能用X-射线衍射技术可以区分晶体和非晶体，故A正确；B．红外光谱可以判断有机物中的官能团，不能用红外光谱可以判断有机物的相对分子质量，故B错误；C．CH3CH2OH中含有三种环境的氢原子，所以其核磁共振氢谱吸收峰有3种，故C错误；D．质谱仪可以测定物质分子或分子碎片的质量，所以能用质谱仪判断有机物的相对分子质量，但是不能测定有机物分子的结构，故D错误；故选A。
2．（2023·四川省资阳中学高二期中）生活中的化学无处不在，下列关于生活中的化学描述错误的是
A．可以用光谱分析的方法来确定太阳的组成元素是否含氦
B．壁虎在天花板上爬行自如是因为壁虎的脚与墙体之间有范德华力
C．区别晶体与非晶体最科学的方法是对固体进行X射线衍射实验
D．"挑尽寒灯梦不成"所看到的灯光和原子核外电子跃迁无关
【答案】D
【解析】A．不同的元素具有不同的光谱，可以用光谱分析的方法来确定太阳的组成元素是否含氦，A正确；
B．壁虎与墙之间的力是范德华力，这种力的产生是由于壁虎脚上的刚毛及其精细分支与墙体分子的距离足够近，虽然每根刚毛所受的力比较很小，但是由于刚毛数量众多，使之可以累积可观的吸引力， B正确；
C．X射线衍射实验可以分析固体物质的微观结构，区别晶体与非晶体最科学的方法是对固体进行X射线衍射实验，C正确；D．"挑尽寒灯梦不成"所看到的灯光是原子核外电子跃迁以光的形式释放出能量，D错误；
故选D。
3．（2023秋·吉林通化·高二梅河口市第五中学校考期末）下列关于晶体的说法中正确的是
A．玻璃制成的弹珠具有规则的几何外形，所以玻璃弹珠是晶体
B．自然形成的水晶柱是晶体，从水晶柱上切削下来的粉末不是晶体
C．晶胞中任何一个粒子都属于该晶胞
D．缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中慢慢变为完美的立方体块，体现了晶体的自范性
【答案】D
【解析】A．玻璃属于混合物，不是晶体，选项A错误；
B．晶体形成后，其结构是有序性和可复制性，所以即使是粉末，其微观结构也是晶体的有序结构，选项B错误；
C．晶胞的顶点、棱上、面上的离子均为多个晶胞共用，选项C错误；
D．晶体的自范性能使结构有缺损的晶体结构在适当的环境中恢复晶体完整，选项D正确；
答案选D。
4．（2023秋·吉林·高二吉化第一高级中学校校考期末）关于晶体，下列有关叙述不正确的是
A．利用超分子的分子识别特征，可以分离C60和C70
B．晶体内部离子在微观空间呈周期性有序排列，使晶体具有各向异性
C．可通过X－射线衍射实验区分晶体和非晶体
D．“硅－炭黑晶体管”为一种新型材料，硅、炭黑均属于晶体
【答案】D
【解析】A．将C60和C70的混合物，加入一种空腔大小适合C60的杯酚中，杯酚像个碗似的、把C60装起来，不能装下C70，加入甲苯溶剂，甲苯将未装入碗里的C70溶解了，过滤后分离C70，再向不容物中加入氯仿，氯仿溶解杯酚而将不溶解的C60释放出来并沉淀——利用超分子的分子识别特征，利用杯酚、可以分离C60和C70，A正确；
B． 晶体具有自范性，晶体内部离子在微观空间呈周期性有序排列，使晶体具有各向异性，B正确；
C． 可通过X－射线衍射实验区分晶体和非晶体，例如：石英玻璃为非晶体，水晶的粉末是晶体，用X射线衍射摄取石英玻璃和水晶的粉末得到的图谱是不同的，C正确；
D．炭黑属于非晶体，D不正确；
答案选D。
题型二、晶胞中密度、晶胞参数、空间利用率、微粒个数、NA的有关计算
1．（2023秋·吉林·高二吉林松花江中学校考期末）钠的一种氧化物的晶胞如图(“●”或“○”均表示一个简单离子)。正确的是

A．该氧化物的化学式为Na2O2
B．晶胞中连接“○”与“●”的线段表示共价键
C．该晶体中“○”与“●”的核外电子排布相同
D．晶胞中与“○”最近且等距的“●”的数目为4
【答案】C
【分析】由晶胞图知，黑色原子有8个在体内；白色原子有8个在体内，6个在面心，根据均摊法计算，可知白色原子和黑色原子个数比为1：2，故该氧化物为氧化钠，且白色表示氧离子，黑色为钠离子，据此回答。
【解析】A．由分析知该氧化物为氧化钠，A错误；
B．氧化钠为离子化合物且只含有离子键，即线段表示离子键，B错误；
C．钠离子和氧离子核外电子数均为10，最外层电子均为8，核外电子排布相同，C正确；
D．由晶报图知，晶报中与氧离子最近且等距离的钠离子数目为8，D错误；
故选C。
2．（2023秋·四川绵阳·高二统考期末）下列有关物质结构与性质的说法正确的是

A．基态碳原子价电子排布图：
B．的空间结构：平面三角形
C．C60高温高压下可转变为结构类似金刚石的碳玻璃，该碳玻璃中碳原子为sp2杂化
D．硫单质和氢气低温高压下可形成一种新型超导材料，其晶胞如图，该晶体属分子晶体
【答案】B
【解析】A．基态C原子的价电子排布为2s22p2，2p轨道只有两个电子，A错误；
B．CO中心C原子的价层电子对数为=3，不含孤电子对，空间构型为平面三角形，B正确；
C．金刚石中的C原子均为饱和碳原子，采取sp3杂化，C错误；
D．该晶体是一种新型超导材料，说明是由阴阳离子构成的，属于离子晶体，D错误；
综上所述答案为B。
3．（2023秋·吉林长春·高二长春市第五中学校考期末）原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，如图为单晶晶胞，其中原子坐标参数A为，B为(，0，)，C为(，，0)。则D原子的坐标参数为

A．(，，) B．(0，，0) C．(，，) D．(，0，0)
【答案】A
【解析】根据各个原子的相对位置可知，D在各个方向的处，则D原子的坐标参数为(，，)；
答案选A。
4．（2023春·江苏扬州·高三扬州中学校考开学考试）镁单质及其化合物用途广泛，某镁硼化合物的晶体结构单元如图所示。B原子占据独立一层且具有类似石墨的结构。正六棱柱底边边长为，高为，阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是

A．该镁硼化合物的化学式为
B．如图所示晶体结构单元是该镁硼化合物的晶胞
C．每个B原子周围最近且等距的B原子数为2
D．B原子的价层电子轨道表示式为
【答案】A
【解析】A．根据均摊法，该晶体结构单元中含有个Mg原子，含有6个B原子，故化学式为MgBr2，A正确；
B．晶胞是晶体结构的基本单元，常规的晶胞都是平行六面体，镁硼化合物的晶胞如图，B错误；
C．B原子占据独立一层且具有类似石墨的结构，所以B原子周围最近且等距的B原子数为3，C错误；
D．B原子的价层电子轨道表示式为，虽然2p能级只填充了一个电子，有两个空轨道，但书写时空轨道不可省略，D错误；
故选：A。

1.对于某晶胞(如图所示)的下列描述错误的是(　　)

A.该晶胞是所在晶体内最小的平行六面体
B.该晶胞的每个顶点上和每个面的面心上都各有一个原子
C.平均每个晶胞中有14个原子
D.平均每个晶胞中有4个原子
【答案】C
【解析】在该晶胞顶点和六个面的面心处都有一个原子,平均每个晶胞中含有的原子数=8×+6×=4,C错误。
2．钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm，下列说法错误的是(　　)

A．该钒的氧化物的化学式为VO2
B．钒原子在该晶体中的堆积方式为体心立方
C．钒原子的配位数与氧原子的配位数之比为1∶2
D．该晶胞的密度为 g·cm－3
【答案】C
【解析】该晶胞中钒原子个数＝1＋8×＝2而氧原子个数＝2＋4×＝4，则钒、氧原子个数之比＝2∶4＝1∶2，化学式为VO2，故A正确；据图可知，钒原子位于顶点和体心，钒原子在该晶体中的堆积方式为体心立方，故B正确；钒原子的配位数为与钒原子紧邻的氧原子数，钒原子的配位数为6，氧原子的配位数为3，则钒原子的配位数与氧原子的配位数之比为2∶1，故C错误；一个晶胞的质量为 g，体积为(a×10－10)3 cm3，该晶胞的密度为 g·cm－3，故D正确。
3．原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)；B为(，0，)；C为(，，0)。则D原子的坐标参数为(　　)

A．(，0，0)　　　　B．(0，，0) C．(，，) D．(，，)
【答案】C
【解析】由原子坐标参数A为(0，0，0)；B为(，0，)；C为(，，0)，可知晶胞中原子坐标参数1为(1，0，1)，2为(1，，)，3为(，，1)；D原子位于1、2、3、B四个原子构成四面体的中心，所以D的坐标是(，，)，故C正确。
4．自从第一次合成稀有气体元素的化合物XePtF6以来，人们又相继发现了氙的一系列化合物，如XeF2、XeF4等。图甲为XeF4的结构示意图，图乙为XeF2晶体的晶胞结构图。下列有关说法错误的是(　　)

A．XeF4是由极性键构成的非极性分子
B．XeF2晶体属于分子晶体
C．一个XeF2晶胞中实际拥有4个XeF2
D．XeF2晶体中距离最近的两个XeF2之间的距离为(a为晶胞棱长)
【答案】C
【解析】根据XeF4的结构示意图可判断，Xe和F之间形成极性键，该分子为平面正方形结构，所以是由极性键构成的非极性分子，故A正确；由于XeF2晶体是由分子构成的，所以是分子晶体，故B正确；根据XeF2晶体的晶胞结构可知，一个XeF2晶胞中实际拥有的XeF2个数为8×＋1＝2，故C错误；根据XeF2晶体的晶胞结构可知，立方体体心的XeF2与每个顶点的XeF2之间的距离最近且相等，该距离为晶胞体对角线长的一半，即为，故D正确。
8．某种离子型铁的氧化物晶胞如图所示，它由A、B方块组成。已知该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则下列说法错误的是(　　)

A．方块A含有1.5个Fe2＋、4个O2－
B．方块B含有0.5个Fe2＋、4个O2－、4个Fe3＋
C．该氧化物中Fe2＋、Fe3＋、O2－的个数比为1∶2∶4
D．晶胞的棱长为×107 nm
【答案】D
【解析】根据均摊法计算A含有1＋4×＝1.5个亚铁离子、4个氧离子，故A正确；根据均摊法计算B含有4×＝0.5个亚铁离子、4个氧离子、4个铁离子，故B正确；Fe2＋处于晶胞的顶点、面心以及A位置立方体的体心。O2－位于A、B小立方体的内部，每个小立方体内部各有4个。Fe3＋处于晶胞B位置小立方体内部，晶胞中Fe2＋数目＝4×(1.5＋0.5)＝8、Fe3＋数目＝4×4＝16，O2－数目＝4×8＝32，故Fe2＋、Fe3＋、O2－的个数比为8∶16∶32＝1∶2∶4，故C正确；晶胞中含有Fe2＋、Fe3＋、O2－的个数分别是2×4＝8，4×4＝16，8×4＝32，它们的相对原子质量之和是8×232，根据m＝ρV可得8×232＝d×a3×NA，a＝×107 nm，故D错误。
6.已知食盐的密度为ρ g·cm－3，其摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值为NA，则在食盐晶体中Na＋和Cl－的核间距大约是(　　)

A．cm B． cm C．cm D．cm
【答案】D
【解析】根据晶胞的结构图可知，在食盐晶体中Na＋和Cl－的核间距是NaCl晶胞棱长的一半。在氯化钠晶胞中，Cl－位于顶点和面心，则含有Cl－的个数为8×＋6×＝4，Na＋位于棱上和体心，则含有Na＋的个数为12×＋1＝4，设晶胞棱长为a，根据ρ＝＝ g·cm－3＝ g·cm－3，则Na＋和Cl－的核间距＝a＝ cm＝ cm，D符合题意。
7．如图所示为几种物质的晶胞结构示意图，下列说法正确的是(　　)

A．X的化学式为Mg3B2
B．Y的化学式为Li2O
C．Z中A、B、C的个数比是3∶9∶4
D．W的化学式为Mn2Bi
【答案】B
【解析】X晶胞中Mg的个数＝12×＋2×＝3，B的个数为6，Mg、B个数之比＝3∶6＝1∶2，其化学式为MgB2，A错误；Y晶胞中Li的个数为8，O的个数＝8×＋6×＝4，则Li、O个数之比＝8∶4＝2∶1，其化学式为Li2O，B正确；Z晶胞中B的个数＝6×＋3×＝2，A的个数＝6×＝，C的个数为1，则A、B、C的个数之比＝∶2∶1＝1∶4∶2，C错误；W晶胞中，Mn的个数＝12×＋2×＋1＋6×＝6，Bi的个数为6，所以Mn、Bi个数之比为6∶6＝1∶1，其化学式为MnBi，D错误。
8．由Al元素和N元素形成的某种化合物的晶胞如图所示，已知N原子位于晶胞体对角线的处。假设该化合物晶体的密度为ρ g·cm－3，NA为阿伏加德罗常数的值，则晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离为(　　)

A. cm B． cm
C． cm D． cm
【答案】A
【解析】将题图中立方体顶面上的4个顶点从左上角小球开始按逆时针方向依次标为1、2、3、4，将立方体的体心和1、3号球连接起来，则形成1个等腰三角形，晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离即为该等腰三角形的中位线的长度，故两个相距最近的N原子之间的距离等于晶胞面对角线的一半。根据晶胞结构可知，1个晶胞中含有4个N原子、4个Al原子，设晶胞边长为a cm，则晶体的密度ρ g·cm－3＝× g·cm－3，即a＝，由此可知相距最近的两个N原子之间的距离为 cm。
9．KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用、表示H2PO和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：

(1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为________ g·cm－3(写出表达式)。
(2)晶胞在x轴方向的投影图为______(填标号)。

【答案】(1)　(2)B
【解析】(1)由晶胞结构可知，H2PO位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中H2PO的数目为8×＋4×＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6个，棱上4个，故晶胞中K＋的数目为6×＋4×＝4，平均每个晶胞中占有的H2PO和K＋的数目均为4，若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，则晶胞的体积为10－30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为g·cm－3。
(2)由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为
10．氮元素可形成丰富多彩的物质。
(1)光化学烟雾易在PM2.5的催化作用下形成，其中含有NOx、O3、CH2==CHCHO、HCOOH等二次污染物。下列说法正确的是________(填字母)。
A．N2O与CO2互为等电子体
B．O3的沸点高于O2的沸点
C．CH2==CHCHO分子中碳原子采取sp2和sp3杂化
D．HCOOH在水中的溶解度大，与氢键有关
(2)在配合物中，微粒NH3、NH、NH2OH中不能作为配体的是________。
(3)图a为六方氮化硼晶体的结构示意图，该晶体中存在的作用力有________。
(4)六方氮化硼在高温高压下可转化为立方氮化硼，立方氮化硼的晶胞结构如图b所示，晶胞边长为d cm，该晶胞中含有________个氮原子、________个硼原子，立方氮化硼晶体的密度为________g·cm－3(设阿伏加德罗常数的值为NA)。

【答案】(1)ABD　(2)NH　(3)共价键、范德华力
(4)4　4　
【解析】(1)N2O与CO2分子中均含有3个原子，价电子数均为16，二者互为等电子体，A项正确；O3、O2均为分子晶体，O3的相对分子质量较大，分子间作用力更强，所以O3的沸点高于O2的沸点，B项正确；
CH2==CHCHO分子中每个碳原子均形成3个σ键，没有孤电子对，故碳原子采取sp2杂化，C项错误；HCOOH在水中与水分子之间形成氢键，故HCOOH在水中的溶解度大，D项正确。
(2)NH3、NH2OH中N均含有孤电子对，均可作为配体，而NH中N没有孤电子对，不能作为配体。
(3)层内N原子与B原子之间形成共价键，层间作用力为范德华力。
(4)1个晶胞中所含N原子个数为4，B原子个数为8×＋6×＝4，则1个晶胞的质量为 g，晶体的密度为4× g÷(d cm)3＝ g·cm－3。
11．我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是________，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，该晶体密度为________g·cm－3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝________________(用x表达)。

【答案】8　　2－x
【解析】以晶胞中右侧面心的Zr4＋为例，同一晶胞中与Zr4＋连接最近且等距的O2－数为4，同理可知右侧晶胞中有4个O2－与Zr4＋相连，因此Zr4＋离子在晶胞中的配位数是4＋4＝8；1个晶胞中含有4个ZrO2微粒，1个晶胞的质量m＝g，1个晶胞的体积为(a×10－10 cm)×(a×10－10 cm)×(c×10－10 cm)＝a2c×10－30 cm3，因此该晶体密度＝＝＝
g·cm－3；在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，其中Zn元素为＋2价，Zr为＋4价，O元素为－2价，根据化合物中正负化合价之和为0可知2x＋4×(1－x)＝2y，解得y＝2－x。
12．在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是________原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为______________________%(列出计算表达式)。

【答案】铝　×100
【解析】根据均摊法，晶胞中黑球位于晶胞的体心和顶点，含有的原子个数为8×＋1＝2；白球位于4条棱上和晶胞体内，含有的原子个数为8×＋2＝4；根据颗粒化学式AlCr2，铝原子与铬原子的比为1∶2，则处于顶角位置的黑球为Al，金属原子的空间占有率为×100%＝×100%。
13．元素X的某价态离子Xn+中所有电子正好充满K、L、M三个电子层,它与N3-形成的晶体的晶胞结构如图所示。

(1)该晶体的阳离子与阴离子个数比为　　　　。 
(2)该晶体中,Xn+中的n=　　　　。 
(3)X元素的原子序数是　　　　　。 
【答案】(1)3∶1　(2)1　(3)29
【解析】(1)Xn+位于晶胞的棱上,一个晶胞中Xn+的数目为12×=3,N3-位于晶胞的顶角,一个晶胞中N3-数目为8×=1,故Xn+和N3-的个数比为3∶1;(2)由(1)可得晶体的化学式为X3N,则Xn+为X+,故n=1;(3)因为X+中所有电子正好充满K、L、M三个电子层,故K、L、M三个电子层上的电子数分别为2、8、18,所以X的原子序数是29。
14．(1)在下列物质中,　　　　　　　是晶体(填序号,下同),　　　　　　　是非晶体。 
①塑料　②明矾　③松香　④玻璃
⑤CuSO4·5H2O　⑥冰糖　⑦石蜡　⑧单晶硅　⑨铝块　⑩橡胶
(2)晶体和非晶体在外形上有差别,晶体一般都具有　　　　　　　　　　　　,而非晶体　　　　　　　　　　　　　　;另外非晶体具有物理性质　　　　　　　的特点,而晶体具有物理性质　　　　　　　的特点。 
【答案】(1)②⑤⑥⑧⑨　①③④⑦⑩
(2)规则的几何外形　没有规则的几何外形　各向同性　各向异性
【解析】明矾[KAl(SO4)2·12H2O]、CuSO4·5H2O、冰糖、单晶硅、铝块都是晶体;塑料、松香、玻璃、石蜡、橡胶都是非晶体。晶体的重要特征是某些物理性质具有各向异性和有固定的熔点等。
15．(1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如右图所示,该氯化物的化学式是　　　　。 

(2)Cu2O为半导体材料,在其立方晶胞内部有4个氧原子,其余氧原子位于面心和顶点,则该晶胞中有　　　　个铜原子。 
(3)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷,下图为其晶胞结构示意图,则每个晶胞中含有B原子的个数为　　　　,该功能陶瓷的化学式为　　　　。 

(4)某晶体结构模型如下图所示。该晶体的化学式是　　　　,在晶体中1个Ti原子或1个Co原子周围距离最近的O原子数目分别为　　　　个、　　　　个。 

(5)有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子,其结构如下图所示,顶角和面心的原子是钛原子,棱的中心和体心的原子是碳原子,它的化学式为　　　　　。 

A.Ti14C13 B.TiC
C.Ti14C4 D.Ti4C3
【答案】(1)CuCl　(2)16　(3)2　BN　(4)CoTiO3
6　12　(5)A
【解析】(1)晶胞中灰球代表的粒子有4个,白球代表的粒子有6×+8×=4个,所以该氯化物的化学式为CuCl。
(2)晶胞中含氧原子数为×8+×6+4=8,根据化学式Cu2O可知,该晶胞中铜原子数目是氧原子的2倍,即16个。
(3)每个氮化硼晶胞中含有白球表示的原子个数为8×+1=2,灰球表示的原子个数为1+4×=2,所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个;N的电负性大于B,所以该功能陶瓷的化学式为BN。
(4)晶胞中含O:6×=3个,含Co:8×=1个,含Ti:1个,故化学式为CoTiO3。Ti原子位于晶胞的中心,其周围距离最近的O原子位于6个面的中心,所以周围距离最近的O原子数目为6;Co原子位于晶胞的顶角,O原子位于晶胞的面心,所以Co原子周围距离最近的O原子数目为12。
(5)由题意知该物质是气态团簇分子,故题目中图示应是该物质的一个完整的分子,由14个Ti原子和13个C原子构成。选项A正确。
16．(2020新高考山东卷)CdSnAs2是一种高迁移率的新型热电材料。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示,晶胞棱边夹角均为90°,晶胞中部分原子的分数坐标如表所示。
原子
坐标
x
y
z
Cd
0
0
0
Sn
0
0
0.5
As
0.25
0.25
0.125


一个晶胞中有　　　　个Sn原子,找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn原子:　　　　　　　(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn原子键合的As原子有　　　个。 
【答案】4　(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)　4
【解析】由四方晶系CdSnAs2晶胞及原子的分数坐标可知,有4个Sn原子位于棱上,6个Sn原子位于面上,则属于一个晶胞的Sn原子的个数为4×+6×=4。与Cd(0,0,0)最近的Sn原子为如图所示的a、b两个Sn原子,a位置的Sn原子的分数坐标为(0.5,0,0.25),b位置的Sn原子的分数坐标为(0.5,0.5,0)。CdSnAs2晶体中Sn除与该晶胞中的2个As键合外,还与相邻晶胞中的2个As键合,故晶体中单个Sn与4个As键合。