2019北京通州初一（上）期中数学含答案

这是一份2019北京通州初一（上）期中数学含答案，共17页。试卷主要包含了填空题，解答题解等应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
2019北京通州初一（上）期中数    学一、选择题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)每题均有四个选项，符合题意得选项只有一个.1.下列四个数中，比-2大但比1小的数是（   ）A. 0 B. 3 C. -2 D. -32.下列各数中是负数的是（   ）A.  B. -3 C.  D. 3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A和点C表示的有理数互为相反数，那么点B表示的有理数是（   ）A. -3 B. -1 C. 1 D. 34.如图，数物上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且AB=BC.如，那么关于原点0的位置，下列说法正确的是（   ）A. 在B，C之间更靠近B B. 在B，C之间更靠近CC. 在A，B之间更靠近B D. 在A，B之间更靠近A5.算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（   ）A. (-2)×5 B.  C.  D. 以上都不正确6.如果某同学家电冰箱冷藏室的设定温度为6℃，且冷冻室的设定温度比冷藏室的温度低22℃，那么该同学家电水箱冷冻室的设定温度为（   ）A. 28℃ B. -28℃ C. 16℃ D. -16℃7.如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是  (     )A 正数 B. 负数 C. 负数和零 D. 正数和零8.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b.对于下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的是（   ）A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④二、填空题(本题共8个小题，每小题2分，共16分)9.庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日上午在北京天安门广场隆重举行．这次阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约1.5万人，各型飞机160余架、装备580台(套)，是近几次阅兵中规模最大一次，将1.5万人用科学记数法表示为____________人.10.如图，数轴上点A关于原点对称的点为点B，那么点B表示的有理数的绝对值是____________.11.比较大小:_______(选填“>”，“<”或“=”).12.计算:的结果是____________.13.对于一对有理数a，b，如果a≠b且a+b=0.那么这对有理数可以是a=__________，b=_________.14.在数轴上，点A表示的数是-3.从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数为__________.15.观察以下等式:第1个等式:；第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律，写出第7个等式:___________.16.有理数a在数轴上的位置如图.用“>”或”<"填空:_______0，-a+1_______0.三、解答题(本题共60分，第17期12分，第18题4分，第19期16分，第20-23题每题5分，第24题片分)解等应写出文字说明、演算步骤成证明过程，17.在横线上直接写出下列算式运算结果.(1)(+3)+(-8)=__________________.(2)0-(-6)=__________________.(3)_____________________.(4)__________________.(5)_____________________.(6)__________________.18.在横线上填写每步运算的依据.解:(-6)+(-15)+(+6)=(-6)+(+6)+(-15)(____________________________________)=[(-6)+(+6)]+(-15)(____________________________________)=0+(-15)(____________________________________)=-15(____________________________________)19.计算(1)(-10)-(-3)+(-5)-(+7)；(2)；(3)；(4).20.科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己我充电桩充电.每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分栋仓库计划平均每天分栋20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量记为正，未到达计划量记为负)：星期一二三四五六七分拣情况(单位，万件）+6-3-4+5-1+7-8(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期__________，最少的一天是星期__________，最多的一天比最少的一天多分拣__________万件包裹；(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件?21.小华间学早晨跑步，他从自己家出发.先向东跑了2km则达小盛家，又继续向东跑了1.5km到这小昌家，然后又向西跑到学校.如果小华跑步速度是均匀的，且到达小盛家用了8分钟，整个跑步过程共用时32分钟，以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，建立数轴.(1)依题意画出数轴，分别用点A表示出小盛家、用点B表示出小昌家；(2)在数轴上，用点C表示出学校的位置；(3)求小盛家与学校之间的距离.22.如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是　   　．23.我们新定义一种运算，用符号“⊕”表示:当时，x⊕y=，当x>y时，x⊕y=y.求算式(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]的值.24.给出如下定义:如果两个不相等的有理数a，b满足等式a-b=ab.那么称a，b是“关联有理数对”，记作(a，b).如：因为，.所以数对(3，)是“关联有理数对”.(1)在数对①(1，)、②(-1，0)、③(，)中，是“关联有理数对”的是____________(只填序号)；(2)若(m，n)是“关联有理数对”，则(-m，-n)___________“关联有理数对”(填“是”或“不是”)；(3)如果两个有理数是一对“关联有理数对”，其中一个有理数是5，求另一个有理数.
2019北京通州初一（上）期中数学参考答案一、选择题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)每题均有四个选项，符合题意得选项只有一个.1.【答案】A【解析】【分析】根据有理数大小比较法则进行判断.【详解】解：A. -2＜0＜1，符合题意；B. -2＜1＜3，不符合题意；C. -2=-2＜1，不符合题意；D. -3＜-2＜1，不符合题意，故选A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】B【解析】【分析】根据负数的定义可得B为答案．【详解】解：因为-3的绝对值，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误．故选B．【点睛】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．3.【答案】B【解析】【分析】先确定原点的位置，然后可得点B表示的有理数.【详解】解：∵点A和点C表示的有理数互为相反数，∴原点的位置如图所示，为点B右侧第一个点，∴点B表示的有理数是：-1，故选B.【点睛】本题考查了数轴、相反数，解题关键是求出原点的位置.4.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】解：∵，∴点C到原点的距离最大，点A其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点0的位置在A，B之间更靠近B．故选C．【点睛】本题考查了绝对值与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】【分析】根据乘方的意义解答.【详解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为，故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，弄清乘方的意义是解本题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】根据题意列出算式，根据有理数减法法则计算.【详解】解：由题意得：6-22＝－16℃，故选D.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.7.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的绝对值和相反数的定义来判断即可.【详解】A.正数的绝对值是正数，相反数是负数，故正数的绝对值比它的相反数大.B.负数的绝对值是正数，相反数也是正数.C.零的绝对值和相反数都是零.D.同C选项.故答案选A.【点睛】本题主要考查了有理数的绝对值和相反数的性质，灵活应用这些是解答本题的关键.8.【答案】B【解析】【分析】根据数轴可得a＜0＜b，，然后利用有理数运算法则逐个判断即可.【详解】解：由数轴得：a＜0＜b，，∴，，，∴正确的是①②③，故选B.【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是判断式子正负的关键.二、填空题(本题共8个小题，每小题2分，共16分)9.【答案】1.5×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1.5万人＝15000人＝1.5×104人．故答案为1.5×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】3【解析】【分析】根据数轴上关于原点对称的点到原点的距离相等，结合绝对值的意义求解即可．【详解】解：∵点A关于原点对称的点为点B，且点A到原点的距离为3，∴点B到原点距离为3，∴点B表示的有理数的绝对值是3，故答案为3．【点睛】本题考查了数轴和绝对值，理解绝对值的定义是解题的关键．11.【答案】＞【解析】【分析】根据有理数大小比较法则进行比较即可.【详解】解：∵，，∴，∴＞，故答案为＞.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.【答案】50【解析】【分析】将除法变成乘法进行计算，然后再算减法.【详解】解：，故答案为50.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13.【答案】    (1). 1    (2). －1【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为0进行解答.【详解】解：∵a≠b且a+b=0，∴a≠0，b≠0，a和b互为相反数，∴这对有理数可以是a=1，b=－1，故答案为1，－1（答案不唯一）.【点睛】本题考查了有理数的加法法则，熟知互为相反数的两个数和为0是解题关键.14.【答案】2或－8【解析】【分析】分沿数轴向右移动和沿数轴向左移动两种情况，分别列式计算即可.【详解】解：当沿数轴向右移动5个单位时，点B表示的数为－3＋5＝2，当沿数轴向左移动5个单位时，点B表示的数为－3－5＝－8，故答案为2或－8.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.15.【答案】【解析】【分析】等式左边是两个分数之和与这两个分数之积的和，等式右边是1．第一个分数分子是1，分母与等式的序数相同；第二个分数分母比等式的序数大1，分子比序数小1，据此写出第7个等式即可．【详解】解：由分析可知，第7个等式为：，故答案为.【点睛】本题考查的是数字类变化规律，解答此题的关键是根据前几个等式找出各分数的分子、分母与序数之间的关系，得出规律，然后根据规律解答．16.【答案】    (1). ＞    (2). ＞【解析】【分析】根据数轴可得a＜0＜1，然后进行判断即可.【详解】解：由数轴可得：a＜0＜1，|a|>1∴＞0，－a＋1＞0，故答案为＞，＞.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的运算，根据数轴得出a＜0＜1是解题关键.三、解答题(本题共60分，第17期12分，第18题4分，第19期16分，第20-23题每题5分，第24题片分)解等应写出文字说明、演算步骤成证明过程，17.【答案】（1）－5（2）6（3）（4）－7（5）（6）－5【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算；（2）根据有理数减法法则进行计算；（3）根据有理数乘法法则进行计算；（4）先去绝对值符号，然后根据有理数减法法则进行计算；（5）根据有理数除法法则进行计算；（6）先算乘方，然后根据有理数加法法则进行计算；【详解】解：（1）(+3)+(-8)=-(8-3)=-5；（2）0-(-6)=0+6=6；（3）；（4）；（5）；（6）.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】（1）加法交换律（2）加法结合律（3）互为相反数的两个数和为0（4）一个数同0相加仍得这个数【解析】【分析】根据有理数加法运算法则以及运算律进行解答.【详解】解：(-6)+(-15)+(+6)，=(-6)+(+6)+(-15)(加法交换律)，=[(-6)+(+6)]+(-15)(加法结合律)，=0+(-15)(互为相反数两个数和为0)，=-15(一个数同0相加仍得这个数).【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键.19.【答案】（1）－19；（2）2；（3）；（4）32.【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算；（2）去括号，然后利用加法交换律和结合律进行计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）逆用乘法分配律进行计算.【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】（1）六，日，15；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共142万件.【解析】【分析】（1）根据表格中数据易得分拣包裹数量最多的一天和最少的一天，然后用最多的一天减去最少的一天即可得出多分拣的包裹数量；（2）用七天的计划分拣量加上超过或不足部分的和，即可得到实际分拣量.【详解】解：（1）根据表格可知，本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，分拣了20+7=27（万件），最少的一天是星期日，分拣了20-8=12（万件），∵27-12=15（万件），∴最多的一天比最少的一天多分拣15万件包裹，故答案为六，日，15；（2）20×7+（6-3-4+5-1+7-8）＝142（万件），答：该仓库本周实际分拣包裹一共142万件.【点睛】本题考查了有理数加减的实际应用，正确理解正负数的意义是解题关键.21.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）小盛家与学校之间的距离是3km．【解析】【分析】（1）画出数轴，根据跑步方向和距离确定A、B的位置即可；（2）先计算跑步速度，再计算跑步的总路程，可确定学校位置；（3）根据小盛家和学校在数轴上对应的数字确定二者之间的距离．【详解】解：（1）如图所示：；（2）2÷8＝0.25（千米/分），32×0.25＝8（千米），8−3.5＝4.5，3.5−4.5＝−1，故点C在数轴上对应的数字是−1，如图：；（3）2－（－1）＝3，答：小盛家与学校之间的距离是3km．【点睛】本题考查了数轴，有理数的运算等知识点的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，把实际问题转化成数学问题来解决．22.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）5或-4.【解析】分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；  
（2）根据题意可知点E是线段AC的中点；
（3）根据点F到点A、点C的距离之和是9，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；【详解】(1)−5+6=1；如图:(2)点E表示的数为(−2+3)÷2=1÷2=0.5;如图,(3)由已知得：|x−(−2)|+|x−3|=9，解得：x1=5,x2=−4.故答案为5或−4.【点睛】考查了实数与数轴上点的对应关系以及数轴上两点之间的距离公式，注意数形结合思想在解题中的应用.23.【答案】-9【解析】【分析】根据新定义运算先求出(-2)⊕(-4)的值和(-5)⊕(-4)的值，然后根据(-2)⊕(-4)的值再计算(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]的值，最后算减法即可.【详解】解：∵当时，x⊕y=，当x>y时，x⊕y=y，∴(-2)⊕(-4)=-4，(-5)⊕(-4)= (-5)2=25，∴(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]= (-4)⊕(-4)= (-4)2=16，∴(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]=16-25=-9.【点睛】本题考查了新定义与有理数混合运算，正确理解新定义的计算方法是解题关键.24.【答案】（1）①③；（2）不是；（3）或.【解析】【分析】（1）根据“关联有理数对”的定义逐个判断即可；（2）根据(m，n)是“关联有理数对”可得m-n=mn，然后根据“关联有理数对”的定义判断(-m，-n)即可；（3）设另一个有理数是x，分类讨论，根据“关联有理数对”的定义分别列方程求解即可.【详解】解：（1）∵，，∴①(1，)是“关联有理数对”，∵-1-0=-1，-1×0=0，∴②(-1，0)不是“关联有理数对”，∵，，∴③(，)是“关联有理数对”，故答案为①③；（2）∵(m，n)是“关联有理数对”，∴m-n=mn，而-m-(-n)=n-m，-m×(-n)=mn，∴(-m，-n)不是“关联有理数对”，故答案为不是；（3）设另一个有理数是x，当(x，5)是“关联有理数对”时，则x-5=5x，解得：，当(5，x)是“关联有理数对”时，则5-x=5x，解得：，故另一个有理数是或.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及新定义，解题的关键是理解“关联有理数对”的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．