2018北京平谷初一（下）期末数学（教师版）

这是一份2018北京平谷初一（下）期末数学（教师版），共9页。试卷主要包含了如图，∠AOB的角平分线是， 计算 3÷x的结果正确的是，分解因式， 用不等式表示等内容，欢迎下载使用。
2018北京平谷初一（下）期末数    学一．                 选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．人体中红细胞的直径约为，将用科学记数法表示数的结果是 A．  B．  C．   D． 2．如图，∠AOB的角平分线是A.射线OB     B．射线OE   C．射线OD     D．射线OC3．若m>n ，则下列不等式中一定成立的是 A．m+2<n+3        B．2m<3n   C．－m<－n         D．ma2>na24． 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边  上．若∠1=65°，则∠2 的度数为  A．15°  B．35°  C．25° D．40°5．要使式子 成为一个完全平方式，则需加上A．   B．  C．  D．  6．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为 A．1.70，1.75  B．1.70，1.80 C． 1.65，1.75， D． 1.65，1.807． 计算 (2x)3÷x的结果正确的是 A． 8x2       B． 6x2     C． 8x3    D． 6x38．如图，是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积A．     B．   C．    D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．分解因式：a3－a=                 ．10． 用不等式表示：a 与 3 的差不小于2：                 11．把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果 那么 ”的形式为                 ．12．计算：=           ．13．如图：请你添加一个条件            可以得到 14． 已知：关于 ， 的方程组  ，则 x+y=            ． 15．如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式（a+b）n（n为整数）的展开时的系数规律，（按a的次数由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出（a+b）2018展开式中含a2017项的系数是              ．11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 116． 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小天利用直尺和三角板进行如下操作：老师说：“小天的作法正确．”请回答：小天的作图依据是           ．三、解答题（本题共68分，第17~18题每小题5分，第19题10分，第20题6分，第21题7分，第22题5分，第23题6分，第24题5分,第25、26、27题每小题7分）17． 解不等式： ，并在数轴上表示出它的解集．18．  19． 解不等式组：并写出它的所有的非负整数解． 20．用适当的方法解二元一次方程组（1）             （2）21．先化简，再求值：，求代数式 的值．22．某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：（1）本次调查的个体是                ，样本容量是           ；（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是            度；（3）请估计该校 500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人?23．小明和小丽两人相距 8千米，小明骑自行车，小丽步行，两人同时出发相向而行，1小时相遇；若两人同时出发同向而行，小明2小时可以追上小丽，求小明、小丽每小时各走多少千米?24．如图，AB∥CD，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOF.(1)求证：∠DCO=∠COF;(2)若∠DCO=40°，求∠DEF的度数．25．为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2 台A型设备比购买3台B型设备少6万元． A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220180（1）求a，b的值；（2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?9. 小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题： 已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．（1）   依据题意，补全图形；（2）   求∠CEH的度数．小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示： 请问小丽的提示中理由①是                ； 提示中②是：                度；提示中③是：                度；提示中④是：                ，理由⑤是                         ．提示中⑥是           度；27．阅读下列材料：小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：解不等式，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:所以，该不等式的解集为－1<x<1．因此，不等式的解集为x<－1或x>1．根据以上方法小明继续探究了不等式的解集，即到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：  所以，不等式的解集为－5<x<－2或2<x<5． 仿照小明的做法解决下面问题：（1）不等式的解集为____________．（2）不等式的解集是____________．（3）求不等式的解集．
参考答案一、          选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBCCDAAC二、          填空题（本题共16分，每小题2分）9.；10.；11.如果两直线平行，那么内错角相等；12.；13. 答案不唯一，或或等．14.；15.；16.同位角相等，两直线平行．三、解答题（本题共68分，第17~19题每小题5分，第20题10分，第21题6分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25、26、 27题每小题7分）17.解：（1）移项，得.  ……………………………………………… 1分合并，得.     ……………………………………………… 2分系数化1，得 .    ……………………………………………… 3分 …………………………………… 4分所以此不等式的解集为.     ……………………………………… 5分18.解：          ……………………………………………………………… 4分      ．      ………………………………………………………………… 5分19.解：原不等式组为 解不等式①，得x＞-3．             ………………………………………2分解不等式②，得．              …………………………………… 3分∴ 该不等式组的解集为． ……………………………………… 4分∴ 该不等式组的非负整数解为．……………………………………… 5分20．（1）解： 把代入得：．…………………………………………………………… 1分解得： ………………………………………………………………………2分把代入①中，解得：．…………………………………………………………………… 4分所以这个方程组的解是 …………………………………………5分（2） 解： 整理得：③  ………………………………………………………………1分得：④    ……………………………………………………………2分④-③得：      ………………………………………………………………… 3分把代入①中，解得：   …………………………………………………………………………4分所以这个方程组的解是 ………………………………………………5分21. 解：   ……………………………………………………2分       …………………………………………………………3分∵ .        ∴ .        …………………………………………………………4分原式： …………………………………………………………5分                           …………………………………………………………6分22.（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式  …………………………………1分样本容量 100        …………………………………………………………2分（2） 72°       …………………………………………………………………… 3分（3）   …………………………………………………4分答：估计该校 500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有 220人． ………… 5分23. 解：（1）设小明每小时走x千米，小丽每小时走y千米．……………………… 1分    根据题意得：   ……………………………………………… 3分解得：               ………………………………………………5分答 ：小明每小时走6千米，小丽每小时走2千米．说明：如果列一元一次方程，则对应给分．24．(1)证明：∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA．     ……………………………………………………………1分∵OC平分∠AOF，∴∠DCO=∠COA．     ……………………………………………………………2分∴∠DCO=∠COF．   ………………………………………………………………3分(2)∵∠DCO=40°，  ∴∠DCO=∠COA=∠COF=40°．  …………………………………………………4分  ∴∠FOB=100°，      ………………………………………………………………5分  ∵AB∥CD，  ∴∠DEF=∠BOF=100°．   …………………………………………………………6分25．（1） 根据题意，得 ………………………………………………2分解得：       答： 的值是 ， 的值是 ． ………………………………………… 4分     （2） 设购买A型设备 台，则B型设备（）台，根据题意得：    解得：，       ∵x为正整数，      ∴有两种购买方案，方案 ：购买A型设备 台，则B型设备 台；…………………………… 5分方案 ：购买A型设备 台，则B型设备 台；…………………………… 6分当 时，，则最多能处理污水 吨． …………………………………………………… 7分26.（1）依据题意补全图形                                     ………………………1分（2）①：两直线平行，同旁内角互补 ………………………………………2分  ②：70°    ………………………………………………………………3分  ③：30°    ………………………………………………………………4分  ④：  ……………………………………………………………5分  ⑤：两直线平行，内错角相等   ………………………………………6分  ⑥：60°     ………………………………………………………………7分 27.（1）-5＜x＜5   ………………………………………………………………2分（2）-3＜x＜-1或1＜x＜3     ………………………………………………4分（3）x-2＞-2x＞0       ………………………………………………………………5分 x-2＜2 x＜4       ………………………………………………………………6分∴不等式  ………………………………7分