2018北京市石景山区初一（上）期末数学含答案

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2018北京市石景山区初一（上）期末                       数    学                      2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日在人民大会堂隆重开幕，习近平在大会报告中指出，十八大以来的五年，经济建设取得重大成就，其中农业 现代化稳步推进，粮食生产能力达到亿斤.将用科学记数法表示应为A．B． C．D．  2．计算，结果正确的是A． B． C． D．  3．若，，则的结果是A．B．C．D．  4．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是 A．B． C．D．  5．如果是关于的方程的解，那么的值是A．B． C．D．  6．不等式的解集在数轴上表示正确的是    7．下列解方程过程中，正确的是 A．将去括号，得 B．由，得 C．由，得 D．将去分母，得   8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定 了中国传统数学的基本框架.其中《均输》卷记载了 一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起 北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”   译文：“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北   海起飞，9天飞到南海．现野鸭与大雁分别从南海   和北海同时起飞，问经过多少天相遇．”   设野鸭与大雁经过天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是A． B． C． D．  二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．写出一个大于的有理数：              （写出一个即可）． 10．若与互为相反数，则          ． 11．若与是同类项，则的值为            .12．如图，点C在射线AB上，若，，点是线段的中点，    则的长为                ．13．若，则的值为              ．14．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：    解：去分母，得 .      ①依据：                           去括号，得 .        移项，得   .        ②依据：                             合并同类项，得 .        系数化为1，得  .        ∴是原方程的解. 15．小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如    图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能    够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）. 16．对于任意有理数，规定一种运算：，  例如 .如果，那么         .三、计算题（本题共18分，第17题8分，第18-19题每题5分）17．直接写出计算结果：（1）         ；（2）         ；（3）         ；（4）        .     18．．    19．．     四、解方程（本题共5分）20．．      五、解不等式组（本题共6分）21．解不等式组：并写出它的所有整数解．       六、读句画图（本题共6分）22．如图，点是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡     上印刷的图形为准）：    （1）画图：①连接并延长到点，使得；                ②画射线，画直线；               ③过点画直线的垂线交于点.（2）测量：①约为          °（精确到）；           ②点到直线的距离约为          cm（精确到）．                                      七、解答题（本题共33分，第23-25题每题5分，第26-28题每题6分）23．先化简，再求值：，其中.        24．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：    小丁、小力、小川三位同学的设计方案如下：          根据以上信息，你认为        同学的方案最节省材料，    理由是                                                                ．25．已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围.     26．列方程解应用题：    在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：         请根据图中的信息解答问题：（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由.27．已知：射线在的外部.   （1）如图1，，，平分，平分.        ①请在图1中补全图形；        ②求的度数.   （2）如图2，，（且），仍然作的        平分线，的平分线，则=             .            28．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，中的较大值，    如，.请解答下列问题：   （1）          ；   （2）如果，求的取值范围；   （3）如果，求的值.  
2018北京市石景山区初一（上）期末数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CDDACBCA二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．答案不唯一，如．      10．．        11．．     12．．                  13．．         14．①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；    ②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式                     仍然成立． 15．答案不唯一，如：                              16．．三、计算题（本题共18分，第17题8分，第18-19题每题5分）17．（1）；   （2）；   （3）；   （4）．18．解：原式                             ………………………… 3分．                                  ………………………… 5分19．解：原式      ………………………… 3分                       ………………………… 4分            ．                                  ………………………… 5分四、解方程（本题共5分）20．解：去分母，得 ．           ………………………… 2分        去括号，得 ．              ………………………… 3分        合并同类项，得 ．        移项，合并同类项，得 ．             ………………………… 4分        系数化为，得 ．        ∴是原方程的解．                      ………………………… 5分五、解不等式组（本题共6分）21．解：原不等式组为              解不等式①，得．                  ………………………………… 2分        解不等式②，得．                ………………………………… 4分        ∴原不等式组的解集为．       ………………………………… 5分        ∴原不等式组的整数解为，，．   ………………………………… 6分  六、读句画图（本题共6分）22．（1）          ………………………………… 4分   （2）①约；        ②约．（以答题卡上的印刷图形为准）  ………………………………… 6分七、解答题（本题共33分，第23-25题每题5分，第26-28题每题6分）23．解：原式              ………………………………… 2分            ．                        ………………………………… 3分        当时，        原式                                          ………………………………… 5分24．小力．                                    ………………………………… 1分    理由是：（1）两点之间线段最短；            ………………………………… 3分           （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． ………………………………… 5分25．解：．               ………………………………… 1分        ．                ………………………………… 2分                  ．        ∴．                         ………………………………… 3分                   ∵原方程的解为非负数，        ∴                       ………………………………… 4分        ∴        ∴的取值范围是               ………………………………… 5分26．解：（1）设他们中一共有成年人人，那么学生为人．根据题意列方程，得                                                                   …………… 1分                  ．                …………… 3分            解得          ．                            …………… 4分            ∴．            答：他们中一共有成年人人，学生人．            …………… 5分       （2）∵，            ∴按照团体票的优惠方案购买张门票更省钱，能节省元钱．…………… 6分  27．（1）①补全图形，如图1．……………… 1分        ②解法一，如图1：          ∵平分（已知），          ∴（角平分线定义）   ……… 2分          ∵平分（已知），          ∴（角平分线定义）            ……… 3分          ∴．                 ……… 4分         解法二，如图2：          ∵平分（已知），          ∴（角平分线定义）                                                      ……… 2分          ∴．          ∵平分（已知），          ∴（角平分线定义）      ……………… 3分          ∴．               ……………… 4分   （2）．                                       ……………… 6分 28．解：（1）．                              ………………………………… 1分       （2）∵，            ∴．                      ………………………………… 2分            ∴．            ∴的取值范围是．            ………………………………… 3分       （3）由题意，得 ．            ①若，即时，              ，．              ∵，              ∴．              解得 符合题意．            ………………………………… 5分            ②若，即时，              ，．              ∵，              ∴．              解得 符合题意．            综上所述，或．         ………………………………… 6分