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2021届河北省保定市高三上学期摸底考试数学试题 PDF版
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2020高三摸底数学试题参考答案一、 单选题1-4 CBAC 5--8 CBBA 二、选择题9.AD 10.BCD 11.AD 12.BCD三、填空题 13. ; 14. 3; 15. 1 16. -12四、解答题17.解:(1)……………(3分)由,所以 …………(4分)(2)………………………(6分)………………………(8分),由于余弦函数图象得………………………(10分)18.(1)解:设等比数列的公比为选①;, …………………(5分)选②;,, ……………………(5分)选③;,,………(5分) (2)……………………………………(6分)………………………(9分)两式相减得,………(12分)解:(1),,……………(2分),……………(4分)……………………………………(6分)(2),,即周长的取值范围为。………(12分)解:(1)由题意得, .…….……(2分)当…………(4分)是以为首项,为公比的等比数列。……………(5分)当不是等比数列……………(6分)(2)当时,由(1)知,……………(8分),即,……………(10分)法一:易知单调递增,又,,,的最小值为6。…………………………(12分)法二: ,,的最小值为6。…………………………(12分)21.解:(1)由题意得,抛物线的方程为。………………(4分)(2)设直线方程为:,联立得,……………(6分)以为直径的圆过点,………………(7分),同理……………………………(8分),即,……………………………(10分)验证,直线经过定点。…………………………………………………(12分)22.解:(1)当时,,,,切线方程为,即………………………………………(3分)(2)当时,,易知在单调递增,且,存在唯一零点, 且当时,单调递减,当时,单调递增。对两边取对数,得:无零点。 ………………………………………(7分)(3)由题意得,,即, 即,易知函数单调递增,,…(9分)0单调递增极大值单调递减,令,则,令得,列表得, . ………………………………………(12分)
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