2023年高考数学三模试题分项汇编（新高考专用）专题02 基本初等函数+函数的应用（选填题）（原卷版）

这是一份2023年高考数学三模试题分项汇编（新高考专用）专题02 基本初等函数+函数的应用（选填题）（原卷版），共4页。
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc13321" 题型一：指对幂比较大小 PAGEREF _Tc13321 \h 1
\l "_Tc32702" 题型二：指对数的应用 PAGEREF _Tc32702 \h 1
\l "_Tc8566" 题型三：函数的零点与方程的根 PAGEREF _Tc8566 \h 2
题型一：指对幂比较大小
1．（2023·辽宁·校联考三模）已知，，（其中为自然对数的底数），则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·安徽铜陵·统考三模）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模），则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·江苏·统考三模）已知，（b＞1），则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·吉林白山·统考三模）设，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
题型二：指对数的应用
1．（2023·江苏·统考三模）星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为，其中EP是激光器输出的单脉冲能量，Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：km2，光斑面积与卫星高度有关）．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足（单位：dB）．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2，则此时Γ大小约为（ ）（参考数据：1g2≈0.301）
A．－76.02B．－83.98C．－93.01D．－96.02
2．（2023·福建漳州·统考三模）英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有的物体，若放在的空气中冷却，经过物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·黑龙江牡丹江·牡丹江市第三高级中学校考三模）血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）
（精确到0.1，参考数据：）
A．0.3B．0.5C．0.7D．0.9
4．（2023·安徽合肥·校联考三模）“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是.一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么大约经过（ ）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（）
A．20B．21C．22D．23
题型三：函数的零点与方程的根
1．（2023·山西阳泉·统考三模）函数在区间存在零点．则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·江苏南通·三模）函数，若方程只有三个根，且，则的取值范围是( ).
A．B．C．D．
3．（多选）（2023·山西晋中·统考三模）已知函数，关于x的方程，下列结论正确的是（ ）
A．存在使方程恰有2个不相等的实根
B．存在使方程恰有4个不相等的实根
C．存在使方程恰有5个不相等的实根
D．存在使方程恰有6个不相等的实根
4．（多选）（2023·湖北·校联考三模）已知函数和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（ ）
A．当时，
B．若函数在区间上有两个零点、，则有
C．函数在上的最小值为
D．
5．（2023·山西阳泉·统考三模）已知，若关于x的不等式恰好有6个不同的实数解，则a的取值范围是__________．
6．（2023·福建泉州·统考三模）已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为___________．
7．（2023·辽宁·校联考三模）人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用，例如求方程的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为______；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______.