精品解析：2023届山东省烟台招远市高三下学期5月摸底考试物理试题（解析版）

山东省2023年普通高中学业水平等级考试（模拟卷）

物理

1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。

2.选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 随着人们的环保意识不断增强，家居装修中放射性污染问题也逐渐被大众所关注。家居装修使用的大理石材料中常会含有一种放射性元素氡（），氡（）进入人体的呼吸系统后会很快衰变，对人体造成辐射损伤。氡（）的半衰期为3.8天，衰变方程为，则下列说法中正确的是（　　）

A. 氡（）的衰变属于原子核的裂变

B. 氡（）衰变中放出的X射线比射线的穿透能力强

C. 氡（）衰变时电荷数守恒，质量数也守恒

D. 16克经过11.4天衰变后还剩下1克

【答案】C

【解析】

【详解】AC．氡（）衰变时电荷数和质量数都守恒，所以X的电荷数为2，质量数为4，为，故氡（）的衰变为衰变，不是核裂变，故A错误，C正确；

B．由于X射线为射线，穿透能力比射线弱，故B错误；

D．16克经过11.4天衰变后还剩下的质量为

故D错误

故选C。

2. 智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。一医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，如图所示是该机器人在某段时间内的位移—时间图像，已知0~20s时间内图线为直线，20s以后为曲线，则下列说法中正确的是（　　）

A. 机器人在0-20s的位移大小为10m

B. 0~10s内，机器人做匀加速直线运动

C. 10~30s内，机器人的平均速度大小为0.34m/s

D. 机器人在5s末的速度与15s末的速度相同

【答案】C

【解析】

【详解】A．机器人在0-20s的位移大小为0，选项A错误；

B．图像的斜率等于速度，可知0~10s内，机器人做匀速直线运动，选项B错误；

C．10~30s内，机器人的平均速度大小为

选项C正确；

D．机器人在5s末的速度与15s末的速度大小相同，但是方向不同，选项D错误。

故选C。

3. 2022年，在北京冬奥会上单板自由式滑雪男子大跳台决赛中，我国选手苏翊鸣成功夺冠，成为中国首个单板滑雪冬奥会冠军。图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着陆坡均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台上同一位置沿同一方向飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着陆坡。运动员离开跳台至落到着陆坡阶段的轨迹如图乙所示，不计空气阻力，运动员可视为质点。关于运动员在空中的运动，下列说法中正确的是（　　）

A. 运动员在轨迹最高点处速度为零

B. 离着陆坡最远时重力的功率为零

C. 在相等的时间内，重力的冲量逐渐变大

D. 落到着陆坡时的速度方向与飞出时速度的大小无关

【答案】D

【解析】

【详解】A．运动员离开跳台后做斜向上抛运动，在轨迹最高点处竖直速度为零，而水平速度不为零，选项A错误；

B．离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行，速度在竖直方向有分速度，则重力的功率不为零，选项B错误；

C．重力的冲量为

则在相等的时间内，重力的冲量相等，选项C错误；

D．设跳台倾角为，斜面倾角为，从跳台飞出时速度为，水平方向

竖直方向

根据几何关系

整理得

因为、不变，则的比值不变，到斜坡上速度与水平方向夹角正切值

不变，则不变，可知为定值，选项D正确。

故选D。

4. 2022年11月29日，“长征二号F”遥十五运载火箭搭载质量为的神舟十五号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，之后载人飞船顺利与空间站对接并在预定轨道做匀速圆周运动。设对接后的飞船和空间站组合体的总质量为m，组合体距地面的高度为h，已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G。若取无穷远处引力势能为零，某物体与地球的引力势能表达式为（为某物体的质量，r为该物体到地心的距离），发射飞船时“长征二号F”遥十五运载火箭对飞船做的功为W，组合体在轨道上的动能为，势能为，机械能为E，则（　　）

A  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】A．由题意可知，对飞船，由地球的万有引力提供向心力，可得

解得

飞船的动能为

飞船在地面时的势能为

在距地面的高度为h处的势能为

飞船势能的增加量为

由功能关系可得，“长征二号F”遥十五运载火箭对飞船做的功为

A正确；

B．由题意可知，对组合体，由地球的万有引力提供向心力，可得

解得

组合体在轨道上的动能为

B错误；     

C．由题意可知，组合体在轨道上的势能为

C错误；

D．组合体在轨道上的机械能为

D错误。

故选A。

5. 在如图所示的电路中，交流电源输出50Hz、电压有效值为220V的正弦式交流电，通过副线圈、分别向10只标称为“12V、1.5A”的灯泡和“36V、5A”的电动机供电，原线圈所接灯泡L的额定电压为40V，副线圈的匝数为60匝。电路接通后，各用电器都恰好正常工作。则下列说法中正确的是（　　）

A. 交流电源的输出功率为360W

B. 灯泡L额定电流为2.0A

C. 副线圈所接灯泡中的电流方向每秒钟改变50次

D. 原线圈的匝数为1100匝，副线圈的匝数为180匝

【答案】B

【解析】

【详解】B．根据电压匝数关系有

解得

根据

解得

副线圈的中电流

副线圈的中电流

根据电流匝数关系有

解得

即灯泡L的额定电流为2.0A，B正确；

A．根据上述可知，交流电源的输出功率为

A错误；

D．根据上述可知，原线圈的匝数为900匝，副线圈的匝数为180匝，D错误；

C．交流电源输出50Hz，变压器不改变频率，则副线圈所接灯泡中的电流方向每秒钟改变次数为

C错误。

故选B。

6. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q，O为球心，直线ab是过球体中心的一条水平线，球体表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为

左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则

故选A。

7. 一容器封闭了一定质量的理想气体，现使气体从A状态经B状态、C状态回到A状态，其体积随热力学温度的变化图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A. 气体从B→C状态过程中气体对外做功的值等于放出的热量

B. 完成一次全循环，气体对外界做的总功大于物体吸收的热量

C. 气体从A→B状态过程中单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少

D. 气体从B→C状态过程中气体对外界做的功大于气体从C→A过程中外界对气体做的功

【答案】D

【解析】

【详解】A．气体从B→C状态过程中温度不变，内能不变，体积变大，气体对外做功，根据

可知，气体对外做功的值等于吸收的热量，选项A错误；

B．完成一次全循环，气体的内能不变，气体对外界做的总功等于物体吸收的热量，选项B错误；

C．气体从A→B状态过程中气体压强变大，温度升高，体积不变，气体数密度不变，分子平均速率变大，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数变多，选项C错误；

D．气体从B→C状态过程中气体压强减小，而气体从C→A过程中气体压强不变，则从B→C状态过程中气体平均压强大于气体从C→A过程中气体平均压强，根据

两过程中体积变化量相等，则气体对外界做的功大于气体从C→A过程中外界对气体做的功，选项D正确。

故选D。

8. 如图所示，质量为m的小球，用轻软细绳系在边长为a的正方形截面木柱的边A处（木柱水平放置，图中画斜线部分为其竖直横截面），软绳长4a，质量不计，它所能承受的最大拉力为6mg。开始绳呈水平状态，若以竖直向下的初速度抛出小球，为使绳能绕在木柱上，且小球始终沿圆弧运动，最后击中A点，则小球允许的初速度范围为（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】为使绳能绕在木柱上，则小球通过最高点的最小速度满足

解得

此过程由动能定理，得

解得

为使绳能绕在木柱上，则小球通过最低点的最大速度满足

解得

此过程由动能定理，得

解得

所以小球允许的初速度范围为

故选B。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9. 如图所示是小明同学所使用的一款能够显示水温的智能水杯，水杯的容积为480mL，盖上杯盖后可以将一定质量的空气密封在杯内。上课前该同学向保温杯中注入水温为的饮用水240mL，并盖紧杯盖。课间休息时，水温变成，这时小明打开杯盖喝掉一半的水，再盖上杯盖。设封入杯内的空气的温度很快跟杯内水温相同，忽略水蒸汽产生的压强以及对杯内空气体积影响，杯内气体可视为理想气体，大气压强为。则下列说法中正确的是（　　）

A. 水温变成，打开杯盖前气体的压强约为

B. 水温变成，打开杯盖前气体的压强约为

C. 前后两次盖上杯盖，保温杯内封入空气质量之比为

D. 前后两次盖上杯盖，保温杯内封入空气质量之比为

【答案】AC

【解析】

【详解】AB．以杯内空气为研究对象，初态

末态

根据等容变化

代入数据解得

故A正确，B错误；

CD．喝水前后可认为温度不变，喝水前水杯内空气的压强，体积V=240mL，喝水后水杯内空气的压强，体积V2=360mL，把喝水前空气体积折算成一个大气压下的体积V1，根据玻意耳定律有

p2V=p0V1

喝水前后保温杯内空气质量比

解得

故C正确，D错误

故选AC。

10. 如图甲所示，和是处于同一介质中的两个波源，M点是处于波源和之间介质中的一个点，到的距离，到的距离。时刻，波源恰好开始振动，图乙是M点的振动图像，其中实线为波源传播的波经过M点时，引起M点的振动图像，虚线为波源传播的波经过M点时，引起M点的振动图像。则下列说法中正确的是（　　）

A. 波源在时刻开始振动

B. 在4s~5.25s内，M点运动的路程为10cm

C. M点始终静止于平衡位置处

D. 波源和（含、）之间共有6个振动减弱点

【答案】AD

【解析】

【详解】A．根据图像可知，波源的波传播到M点经历的时间

则波速

则波源的波传播到M点经历的时间

根据图像可知，的波在2s时刻到达M点，则表明波源在时刻开始振动，A正确；

B．根据图像可知，周期为2s，在4s~5.25s内，由于

对于一个完整正弦波的振动函数为

当时间为时，解得y值为，在4s~5.25s内，两波均传播到了M点，根据图像可知，该点振动减弱，则在4s~5.25s内，M点运动的路程为

B错误；

C．根据图像可知，当两波均传播到M点时，该点振动减弱，由于两波源振幅不相等，则M点仍然在振动，振幅为

5cm-3cm=2cm

可知，M点并没有始终静止于平衡位置处，C错误；

D．根据上述波长为

根据上述可知M点为振动减弱点，由于

可知其到两波源的距离差为半波长的奇数倍，可知，设波源和（含、）之间振动减弱点距离波源的间距为x若为减弱点，则有

（n=0，±1，±2…）

其中

解得

即n可以取-3，-2，-1，0，1，2，可知波源和（含、）之间共有6个振动减弱点，D正确。

故选AD。

11. 如图所示，光滑圆环竖直固定，A为圆环上的最高点，橡皮条上端固定在A点，下端连接一套在圆环上的轻质小环位于B点，AB与竖直方向的夹角，用光滑钩拉橡皮条中点，将橡皮条中点拉至圆环上C点（橡皮条未与圆环接触）时，钩的拉力大小为，为保持小环静止于B点，需给小环施加一作用力，则下列说法中正确的是（　　）

A. 若沿竖直方向，则

B. 若沿水平方向，则

C. 的最小值为10N

D. 的最大值为20N

【答案】BC

【解析】

【详解】A．根据几何关系可知，ABC为等边三角形，则在C点对C质点分析有

解得

若沿竖直方向，为了确保小环平衡，则此时的方向必定竖直向上，圆环对小环的弹力方向背离圆心，对轻质小环分析，其过B点切线方向的合力为0，则有

解得

A错误；

B．若沿水平方向，为了确保小环平衡，则圆环的弹力必定为零，则有

B正确；

C．圆环弹力始终沿过B点的半径，根据力学矢量三角形规律，作出小环受力动态三角形，如图所示

可知当的方向与过B点的半径垂直时，取最小值，则最小值为

C正确；

D．根据上述可知，当力的方向由与过B点的半径垂直逐渐靠近圆环的圆心时，逐渐增大，且趋近于无穷大，即没有最大值，D错误。

故选BC。

12. 如图所示，金属导轨abcd与水平面成角固定，导轨各相邻段互相垂直，导轨顶端接有阻值为R的定值电阻。已知窄轨间距为，窄轨长S，宽轨间距为L，宽轨长3S，在导轨所在的平面内有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感强度大小为B。现有一根长度等于L，电阻也为R、质量为m的金属棒从窄轨顶端由静止释放，已知金属棒刚到达窄轨底部瞬间的加速度大小为，并且在到达宽轨底部之前已经做匀速直线运动，重力加速度为g，不计一切摩擦，金属棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计。则下列说法中正确的是（　　）

A. 金属棒在窄轨和宽轨上运动时的最大速度之比为

B. 金属棒刚进入宽轨时的瞬时加速度大小为

C. 在窄轨和宽轨上两个运动的过程中，金属棒中产生的焦耳热相等

D. 金属棒从窄轨顶端运动到宽轨底部的整个过程中通过电阻R的电荷量为

【答案】BD

【解析】

【详解】A．由于金属棒在窄轨最低端时还存在加速度，因此在最底端时速度最大，设此时速度为，由牛顿第二定律可得

解得

当金属棒刚进入宽轨时，所受安培力大小为

故金属棒进入宽轨后将做减速运动直到做匀速运动，故在宽轨上运动的最大速度

故A错误；

B．由A中分析可知金属棒刚进入宽轨时的瞬时加速度大小为

故B正确；

C．设金属棒在宽轨上做匀速直线运动时速度为，由受力平衡可得

解得

根据能量守恒定律可得在窄轨上金属棒产生的焦耳热为

根据能量守恒定律可得在宽轨上金属棒产生的焦耳热为

故C错误；

D．金属棒从窄轨顶端运动到宽轨底部的整个过程中通过电阻R的电荷量为

故D正确。

故选BD。

三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13. 在“探究平抛运动的特点”实验中，实验小组同学设计了如下实验。如图甲所示，将不透明的小球从O点水平抛出，在该处有一点光源，在抛出点的正前方竖直放置一块毛玻璃，O点与毛玻璃水平距离，小球初速度与毛玻璃平面垂直；小球抛出后在毛玻璃上留下小球运动的投影点，利用闪光频率为30Hz的频闪相机记录投影点的位置。当小球以初速度水平抛出时，频闪相机记录各投影点实际间距如图乙所示，已知重力加速度为。

（1）分析频闪照片可知，在实验误差允许的范围内，小球在毛玻璃上的投影点做______运动，投影点的速度大小为______m/s（结果保留三位有效数字）；

（2）试推导从抛出点开始计时，小球在毛玻璃上的投影点运动的位移y随着时间t变化的表达式为______（用L、、g表示）；

（3）小球平抛的初速度______（结果保留两位有效数字）。

【答案】    ①. 匀速直线    ②. 1.22    ③.     ④. 4.1

【解析】

【详解】（1）[1]由投影可知，误差允许的范围内，相等的时间走过的位移相等，故投影点做匀速直线运动；

[2]由题可知

故两相邻投影点的时间间隔为

投影点的速度大小为

（2）[3]由平抛运动的规律可知

解得

（3）[4]由题可知，竖直方向投影点做匀速直线运动，故

解得

14. 某实验小组发现一款智能手机内部使用的电池是一块扁平电池，如图甲所示，外壳上标有电动势4.50V，为了测定该电池的实际电动势和内阻，小组成员利用身边的仪器，设计方案对其进行测量。

A.待测手机电池

B.电压表（量程0~3.00V，内阻约）

C.电流表（量程0~500mA，内阻为）

D.电阻箱（阻值范围）

E.电阻箱（阻值范围）

F.滑动变阻器（阻值范围，额定电流0.2A）

G.滑动变阻器（阻值范围，额定电流0.2A）

H.开关，导线若干

（1）实验室所提供的电压表的量程不够用，需要对电压表进行改装。

①为将电压表的量程扩大为0~4.50V，小组成员采用了以下的操作：按图乙连接好实验器材，检查电路无误后，将开关接b，将的滑片移至______（选填“最上端”或“最下端”），将电阻箱调为零，闭合开关，保持开关断开，适当移动的滑片，使电压表示数为3.00V；保持接入电路中的阻值不变，改变电阻箱的阻值，当电压表示数为______V时，改装后的电压表量程为4.5V，完成了扩大量程，而后断开；

②小组成员按照乙所示的实验电路图完成了该实验。图中滑动变阻器应选______，电阻箱应选______；（均填写器材前面字母标号）

（2）用改装好的电表测量该电池的电动势和内阻，步骤如下：保持电阻箱的阻值不变，开关接a，闭合、，从下到上移动的滑片，读出电压表（量程0~3.00V，内阻约）的读数U和电流表（量程0~500mA，内阻为）的读数I，并作出图像如图丙所示，可得该电池的电动势为___V，内阻为__。（结果均保留三位有效数字）

【答案】    ① 最上端    ②. 2.00    ③. G    ④. E    ⑤. 4.20    ⑥. 1.90

【解析】

【详解】（1）①[1][2]电压表支路与R1上端并联，接通电路前要保证其分压为零，故滑动变阻器滑片应移至最上端；电压表示数为3V且保持R1接入电路的阻值不变时，电压表和R2电压之和可认为始终等于3.0V。当电压表的示数为2.00V时，说明电阻R2两端电压为1.00V，由串联电路分压原理可知，此时R2的电阻为电压表内阻的一半，电压表的量程被扩大为1.5倍，即为0-4.5V。

②[3]滑动变阻器阻值过大，不方便调节，滑动变阻器G取最大值接入电路，也会超过额定电流，故选择滑动变阻器G；

[4]由实验步骤可知电压表要扩大量程为0-4.5V，则串联的电阻箱R2的阻值应能调节为电压表内阻的一半，即电阻箱能调节到，故选电阻箱F；

（2）[5][6]改装后电流表的阻值为

根据闭合电路欧姆定律可得

则有

根据图像斜率和截距有

，

解得

，

15. 光纤通信作为一门新型技术，以其通信容量大、抗干扰性高和信号衰减小，而远优于电缆、微波通信的传输，已成为世界通信中主要传输方式。但光纤光缆在转弯的地方弯曲半径不能太小，否则影响正常通信。如图所示，模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速度为c，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。求：

（1）圆环内径R的最小值；

（2）在（1）问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）从A端最下方入射的光线发生全反射时其他光线都能发生全反射，如图所示，根据几何关系得

设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，必须有。根据全反射临界角公式公式

因此有

即有

解得

所以R的最小值为。

（2）在（1）问的情况下，由解析图可知，则有

光在光纤内传播的总路程为

光在光纤内传播的速度为

所以所求时间为

16. 图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图。转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口漏出的谷物经过车斗，质量大于的谷粒为饱粒，落入第一出料口；质量为的谷粒为瘪粒，落入第二出料口；质量小于的草屑被吹出出风口。已知、、三点在同一水平线上，的宽度为0.6m；在H正下方，的高度为0.8m；质量为的谷粒从H漏出，恰好经点落入，设谷物从漏出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度为。

（1）求谷粒从H落到出料口所经历的时间；

（2）求谷粒所受水平风力的大小；

（3）若瘪粒恰好能全部落入，求的宽度。

【答案】（1）0.4 s；（2）1.5×10-4 N；（3）0.4 m

【解析】

【详解】（1）竖直方向上有

将h = 0.8 m带入可得

t = 0.4 s

（2）对质量为2.0×10-5 kg的谷粒，从H漏出恰好经B点，水平方向有

设风力大小为F，由牛顿第二定律

代入数据，解得

F = 1.5×10-4 N

（3）对质量等于1.2×10-5 kg的瘪粒，恰好落到A2点，设A2B宽度为x2，则有

代入数据，联立可解得

x2 = 0.4 m

17. 如图所示，在区域存在沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E，在区域存在平行于y轴正方向的匀强磁场（图中未画出）和沿z轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为2E。质量为m、电荷量为的小球从处由静止释放，小球从原点进入区域，在处有一垂直于y轴的荧光屏（图中未画出），小球打在荧光屏上点。已知重力加速度为g。

（1）求区域匀强电场的电场强度E；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）若磁感应强度取最小值，当小球离y轴最远时，求小球到原点O的距离。

【答案】（1）；（2）（）；（3）

【解析】

【详解】（1）小球由静止释放，从原点进入区域

解得

（2）区域

小球所受合力为洛伦兹力。小球在原点速度

与水平方向夹角

y轴正方向速度

运动时间

z轴负方向速度

由洛伦兹力提供向心力

运动周期

则

（）

解得

（）

（3）若磁感应强度取最小值

半径

周期

当小球离y轴最远时，运动时间

求小球到原点O的距离

18. 如图所示，质量为1kg的滑板A静止在光滑水平地面上，滑板左端距竖直固定挡板l=0.3m，质量也为1kg的小物块B以初速度v0=2m/s从右端水平滑上滑板，最终小物块B恰好未从滑板左端掉下，已知A与B间的动摩擦因数μ=0.25，滑板与挡板碰撞无机械能损失，取g=10m/s2，求：

（1）经过多长时间滑板A碰到挡板；

（2）滑板的长度；

（3）若滑板A的长度不变，仅减小B的初速度v0，求B物体到挡板最小距离Xmin与v0的函数关系。

【答案】（1）；（2）；（3），

【解析】

【详解】（1）设A的加速度大小为，对A由牛顿第二定律可得

解得

方向向左

设B的加速度大小为，对B由牛顿第二定律可得

解得

方向向右

A做加速运动

B做减速运动

解得

，

A做加速位移

解得

由于，则之后A做匀速运动

解得

则

（2）B做减速运动，位移

解得

相对滑动

撞挡板后A滑板原速率反弹，A、B系统由动量守恒

A、B停止运动

碰后由能量守恒

解得

小物块B恰好未从滑板左端掉下，板长

（3）若仅改变B的初速度

A碰挡板前，A、B系统由动量守恒

A碰挡板后

解得

整个过程中，A、B系统由能量守恒

A碰挡板后，挡板向右位移

B物体一直向左运动，最后静止时离挡板最近

解得

，