普通高中学业水平合格性考试数学综合训练卷01（全国通用）——2023年高中数学学业水平考试专项精讲+测试（人教A版2019，新教材地区）

2023年普通高中学业水平合格性考试

数学综合训练卷01

（考试时间：90分钟；满分：100分）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（2022·北京市第四十四中学高一阶段练习）下列集合表示空集的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·浙江大学附属中学高一期末）下列选项中与角终边相同的角是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·江西省铜鼓中学高一阶段练习）命题“，”的否定为（   ）

A．， B．，

C．， D．，

4．（2022·广东·河源市南开高级中学高一阶段练习）已知向量，，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·海南·模拟预测）已知函数，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·江西·赣源中学高三阶段练习（文））年月日，搭载问天实验舱的长征五号遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生人，高二学生人，高三学生人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取人填写问卷调查，则高三年级有多少人被抽中（    ）

A．16 B．18 C．20 D．24

7．（2022·宁夏六盘山高级中学高一阶段练习）一元二次不等式的解集为（    ）

A．或 B．

C．或 D．

8．（2022·河南濮阳·高三阶段练习（理））已知向量，，且，则实数（    ）

A．11     B．1     C．－1     D．－11

9．（2022·四川·盐亭中学模拟预测（文））复数（数单位）在复平面上所对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．（2022·全国·高一课时练习）如图为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”图案，画法如下：在水平直线l上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点D，再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧，交线段AC的延长线于点E，以此类推，则如图所示的“螺旋蚊香”图案的总长度为（    ）

A． B．14π C．24π D．10π

11．（2022·福建省龙岩第一中学高一阶段练习）函数 的图像大致是（    ）

A． B．

C． D．

12．（2022·陕西·西安市鄠邑区第二中学高二阶段练习）在中，，，，此三角形解的情况为（    ）

A．一个解 B．二个解 C．无解 D．无法确定

13．（2022·浙江省文成中学高二阶段练习）下列四个正方体图形中，分别为正方体的顶点或其所在棱的中点，能得出平面的图形是（    ）

A． B．

C． D．

14．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）已知中，角，，的对边分别为，，，且，，，则（    ）

A． B． C．或 D．2或

15．（2022·辽宁·新民市第一高级中学高一阶段练习）已知函数为偶函数，其图像与直线的两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，则该函数的一个单调递增区间为（    ）

A． B． C． D．

二､多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.）

16．（2022·云南·会泽县实验高级中学校高一阶段练习）若函数只有一个零点3，那么函数的零点是（ ）．

A． B． C． D．

17．（2022·吉林·辽源市田家炳高级中学校高一期末）中国篮球职业联赛（CBA）中，某运动员在最近几次比赛中的得分情况如下表：

记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，且事件A，B，C是否发生互不影响，用频率估计事件A，B，C发生的概率，，，下述结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

18．（2022·云南·高三阶段练习）“堑堵”“阳马”和“鳖臑””是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”.一个长方体沿对角面斜解（图1），得到一模一样的两个堑堵（图2），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）.

若长方体的体积为，由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为，则下列选项正确的是（    ）

A． B．

C． D．

19．（2022·广东·深圳外国语学校高一阶段练习）已知函数，若的最小值为，设满足题意的实数a的取值集合为A，则集合A的子集可以为（    ）

A． B． C． D．

三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）

20．（2022·辽宁营口·高二开学考试）的共轭复数为___________.

21．（2022·福建省漳州第一中学模拟预测）树人中学举办以“喜迎二十大､永远跟党走､奋进新征程”为主题的演讲比赛，其中9人比赛的成绩为：85，86，88，88，89，90，92，94，98（单位：分），则这9人成绩的第80百分位数是___________.

22．（2022·河南新乡·高二期末（文））现采用随机模拟的方法估计小张三次射击全部命中十环的概率，先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟，产生了如下20组随机数：

321  426  292  925  274  642  800  478  598  668

531  297  286  026  506  318  240  846  507  965

据此估计，小张三次射击全部命中十环的概率为________．

23．（2022·全国·高一专题练习）函数（，，）的部分图像如图所示，则的值为________.

四、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

24．（2022·四川眉山·高二期末（文））某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：

(1)求全班人数及全班分数的中位数；

(2)补全频率分布直方图；

(3)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

25．（2022·四川省高县中学校高二阶段练习）如图，在长方体中，底面四边形是正方形.

(1)求证：平面；

(2)若，求几何体的体积.

26．（2022·北京·高二）已知定义域为的R奇函数满足：当时，．

(1)求函数在上的解析式，并判断在上的单调性（不需证明）；

(2)若不等式在区间上有解，求实数m的范围．