湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试卷

这是一份湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春还地桥镇教联体八年级数学期末模拟卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列各式：，，，中，最简二次根式有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2.  若的三边分别为，，，下列给出的条件不能构成直角三角形的是(    )A.  B. ，，C. ：：：： D. 3.  下列各命题的逆命题不成立的是(    )A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 如果两个角是直角，那么它们相等C. 全等三角形的对应边相等 D. 如果两个实数相等，那么它们的立方相等4.  若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 5.  某校九年级进行了次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁名同学次数学成绩的平均分都是分，方差分别是，，，，则这名同学次数学成绩最稳定的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁6.  如图，矩形中，是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点，若，，则的长为(    )A.           B.       C.  D. 7.  如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点若，，则的长为(    )A.  B.  C.  D. 8.  如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点、、都在格点上，则下列结论错误的是(    )A.              B. C. 的面积为      D. 点到直线的距离是9.  如图，平行四边形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，添加下列条件中的一个，不能判定四边形为菱形的是(    )A.  B.  C. 平分 D. 10.  年入汛以来，我国南方地区发生多轮强降雨过程，造成多地发生较重洪涝灾害我军各部奋力抗战在救灾一线现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一一条通道，且路程为如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出条信息如图，其中正确的信息有(    )A. 条 B. 条 C. 条 D. 条二、填空题（本大题共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分.共28.0分）11.  计算：          ．12.  一组，，，中，唯一的众数是，平均数是，则数据的中位数是______．13.  如图，数轴上，两点表示的数分别为和，点关于点的对称点为，则点所表示的数为          14.  规定，则的值是          ．15.  将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数解析式是          ．16.  如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点为坐标原点，顶点、分别在轴、轴上，，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为          ．17.  如图，▱中，，，为边上一点，则最小值为______．
18.  如图，平行四边形中，对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：，，
，其中正确的有______ 只填序号三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分化简求值：．其中x= 20.  本小题分如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长
到点，使，连接．求证：四边形是矩形；连接，若，，求的长． 21.  本小题分某校为调查学生对科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，将测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题．从全校学生中随机抽取的学生数______，扇形图中“”这组所在扇形的圆心角的大小是______；已知“”这组的数据如下：、、、、、、、，求这组数据的方差．若成绩达到分以上含分，则对科普知识了解情况为优秀，请你估计全校名学生中对科普知识了解情况为优秀的学生人数．22.  本小题分已知一次函数的图象过点和点，且与正比例函数的图象交于点．求函数的解析式和点的坐标；画出两个函数的图象，并直接写出当时的取值范围；若点是轴上一点，且的面积为，求点的坐标．
 23.  本小题分某超市销售、两款保温杯，已知款保温杯的销售单价比款保温杯多元，用元购买款保温杯的数量与用元购买款保温杯的数量相同．、两款保温杯的销售单价各是多少元？由于需求量大，、两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共个，且款保温杯的数量不少于款保温杯数量的两倍．若款保温杯的销售单价不变，款保温杯的销售单价降低，两款保温杯的进价每个均为元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？24.  本小题分如图，在中，是边上的中线，点是的中点，过点作交的延长线于，连接．求证：≌；若，试判断四边形的形状，并证明你的结论；在的情况下，点在线段上移动，请直接回答，当点移动到什么位置时，有最小值． 
25.  本小题分如图，已知直线：与轴交于点，且和直线：交于点，根据以上信息解答下列问题：求的值；根据图象，直接写出关于的不等式；
若关于的不等式组的解集是，求直线的函数解析式．
 1.【答案】 【解析】解：，，，最简二次根式有，个．故选：．根据最简二次根式的概念判断即可．本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.【答案】 【解析】解：、，能构成直角三角形，故A不符合题意；B、 ，能构成直角三角形，故B不符合题意；C、：：：：，，，不能构成直角三角形，故C符合题意；D、，，能构成直角三角形，故D不符合题意．故选：．根据勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理，进行计算逐一判断即可．本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理，熟练掌握勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理是解题的关键． 3.【答案】 【解析】解：、同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，成立，不符合题意；B、如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是如果两个角是直角，那么这两个角相等，不成立，符合题意；C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的两个三角形全等，成立，不符合题意；D、如果两个实数相等，那么它们的立方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，成立，不符合题意；故选：．根据平行线的性质、全等三角形的判定定理、实数的立方的概念判断即可．本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，掌握平行线的性质、全等三角形的判定定理、实数的立方的概念是解题的关键． 4.【答案】 【解析】解：由得．故选：．二次根式中的被开方数必须是非负数考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． A B C8.【答案】 【解析】解：是的中点，，沿折叠后得到，，，，在矩形中，，，在和中，，≌，，设，则，，在中，，即，解得：，即；故选：．根据点是的中点以及翻折的性质可以求出，然后利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可证得；设，表示出、，然后在中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折变换的性质；熟记矩形的性质和翻折变换的性质，根据勾股定理列出方程是解题的关键．9.【答案】 【解析】由点，分别是，的中点得出，又，故可证出四边形是平行四边形．添加，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，得出四边形是菱形，选项A不合题意添加平分，得出，由三角形全等证出，由有一组邻边相等的平行四边形是菱形可得出四边形是菱形，选项C不合题意添加，可证得，由有一组邻边相等的平行四边形是菱形可得出四边形是菱形，选项D不合题意只有选项B不能判定四边形是菱形故选B．【分析】本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的判定是关键．由点，分别是，的中点得出，证出四边形是平行四边形，添加时，得出，四边形是菱形，正确；添加平分，得出，证出，因此四边形是菱形，选项C正确；添加，可证得，则四边形是菱形，选项D正确；只有添加选项B不能判定四边形是菱形；即可得出结论．【解答】解：四边形是平行四边形，，，点，分别是，的中点，，四边形是平行四边形，添加时，是的中线，，四边形是菱形，选项A正确；添加平分，，，在和中≌，，四边形是菱形，选项C正确；添加时，，在和中≌，，四边形是菱形，选项D正确；只有添加选项B不能判定四边形是菱形；故选：．  10.【答案】 【解析】【分析】考查根据函数图象得到相关信息；掌握函数图象中横纵坐标代表的意义，根据交点，终点判断出相关信息是解决本题的关键．根据所给函数图象，判断出个人说的话正确的有几个即可．【解答】解：由图象可知，乙队在第小时时出发，在小时时和甲队相遇，那么第一个人说的话是正确的；乙队在第小时时出发，第小时时到达目的地，用了小时，速度为时，所以第二个人说的话是正确的；甲队比乙队早出发小时，但他们都在第小时时到达目的地，所以第三个人说的话是正确的；甲队在第至小时时休息了，所以第个人说的是正确的，正确的信息有条，故选：．  11.【答案】 【解析】略 12.【答案】 【解析】解：因为数据，，，的平均数是，所以，解得：，又因为数据，，，中，唯一的众数是，所以，或，，把这组数据从小到大排列都为：，，，，则这组数据的中位数是．故答案为：．先根据数据，，，的平均数是，求出，再根据数据，，，中，唯一的众数是，求出，的值，最后把这组数据从小到大排列，即可得出答案．本题考查了众数、平均数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，如果数据个数为奇数，则最中间的那个数为这组数据的中位数；如果数据个数为偶数，则最中间两个数的平均数为这组数据的中位数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数． 13.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了实数与数轴以及中心对称，掌握实数与数轴上的点是一一对应关系，体现了数形结合思想．由题意知，间的距离为，点关于点的对称点为，则间的距离也为，所以，点所表示的数为．【解答】解：如图，数轴上，两点表示的数分别为和，，点关于点的对称点为，，点所表示的数为．故答案为．  14.【答案】 【解析】【分析】根据列出式子，再根据分母有理化解决此题．本题主要考查二次根式的化简、分母有理化，熟练掌握分母有理化是解决本题的关键．【解答】解：．故答案为：．  15.【答案】 【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，设平移后的函数解析式是，根据图象经过点，得到，求出，即可得到平移后的函数解析式．【解答】解：设平移后的函数解析式是，图象经过点，，，，故答案为．  16.【答案】 【解析】如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于，则，则的周长为，为的中点，，和关于轴对称，．易得．设直线的解析式为，把，分别代入得 解得直线的解析式为，当时，，故E点的坐标为．  17.【答案】 【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质，构造直角三角形是解题的关键．由直角三角形的性质可得，，则当点，点，点三点共线时，有最小值，即有最小值，即可求解．【解答】解：如图，过点作，交的延长线于，四边形是平行四边形，，，，，，，，当点，点，点三点共线时，有最小值，即有最小值，此时：，，，，，则最小值为，故答案为：．  18.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形，，，，，，，平分，，是等边三角形，，，，，， ，，，故正确；的中位线，，故正确；作于，交延长线于，，，，，，，故错误；作于，，，，的面积，故正确，故答案为：．由平行四边形的性质，角平分线定义推出是等边三角形，得到，由，得到，因此，由三角形外角的性质即可求出，得到，由三角形中位线定理即可证明，由直角三角形的性质求出，的长，由勾股定理即可求出的长，由直角三角形的性质求出的长，即可求出的面积．本题考查平行四边形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，角平分线的定义，综合应用以上知识点是解题的关键． 19.【答案】解：．   -√2/2【解析】根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的减法和除法的运算法则． 20.【答案】证明：四边形是菱形，且，，，，，四边形是平行四边形，，，四边形是矩形；解：四边形是菱形，，，，，，， ，，． 【解析】根据菱形的性质得到且，等量代换得到，推出四边形是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；关键菱形的性质得到，，，求得，得到，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了矩形的判定和性质，勾股定理，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定和性质定理是解题的关键． 21.【答案】   【解析】解：本次调查共抽测了学生：名，扇形图中“”这组所在扇形的圆心角的大小是，故答案为：，；这组数据的平均数为：，方差为：；的学生有：名，名，答：估计全校名学生中对科普知识了解情况为优秀的学生人数为名．根据的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数，然后计算出所对应的扇形圆心角的度数；根据“”这组的数据以及方差的计算公式，可以计算出这组数据的方差；根据样本估计总体即可求解．本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 22.【答案】解：将、代入得：，解得，，联立方程组得，解得，；如图所示：当时的取值范围为：；          ，，点坐标为，． 【解析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键．将、代入得到方程组，于是得到结论；根据题意画出函数的图象，根据函数图象即可得到结论；根据三角形的面积公式即可得到结论． 23.【答案】解：设款保温杯的单价是元，则款保温杯的单价是元，，解得，，经检验，是原分式方程的解，则，答：、两款保温杯的销售单价分别是元、元；设购买款保温杯个，则购买款保温杯个，利润为元，，款保温杯的数量不少于款保温杯数量的两倍，，解得，，当时，取得最大值，此时，，答：当购买款保温杯个，款保温杯个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是元． 【解析】本题考查分式方程的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答，注意分式方程要检验．根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得、两款保温杯的销售单价，注意分式方程要检验；根据题意可以得到利润与购买款保温杯数量的函数关系，然后根据款保温杯的数量不少于款保温杯数量的两倍，可以求得款保温杯数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元． 24.【答案】证明：，，在和中，，≌；解：四边形是菱形，理由如下：≌，，，，又，四边形是平行四边形，，是边上的中线，，四边形是菱形；连接交于，则点即为所求，四边形是菱形，点与点关于直线对称，，，即有最小值． 【解析】【分析】本题考查的是全等三角形的判定和性质、菱形的判定以及轴对称最短路径问题，掌握邻边相等的平行四边形是菱形、全等三角形的判定定理是解题的关键．根据平行线的性质得到，利用定理证明≌；根据全等三角形的性质得到，得到四边形是平行四边形，根据直角三角形的性质得到，证明四边形是菱形；根据菱形的性质得到点与点关于直线对称，根据轴对称的性质作图即可．  25.【答案】解：把代入直线：得：，解得：；由图象可得：当时，解集为；令时，则有，解得：，直线与轴的交点坐标为，当时，则有，关于的不等式组的解集是：，的解集为：，与轴的交点坐标为，，解得：，直线的解析式为． 【解析】把点的坐标代入直线的解析式进行求解即可；根据图象可直接进行求解；由题意易得直线与轴的交点坐标为，然后问题可求解．本题主要考查一次函数与一元一次不等式组的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．