北京市西城区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

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北京市西城区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题 一、解答题1．（2023·北京西城·统考二模）如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v；（2）电子从偏转电场射出时垂直极板方向偏移的距离y；（3）电子从偏转电场射出时的速度方向。2．（2023·北京西城·统考二模）图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。（，）（1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动a．向心力的大小；b．线速度的大小v。（2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。3．（2023·北京西城·统考二模）电动机是第二次科技革命中的最重要的发明之一，在生产、生活中起着极为重要的作用。（1）直流电动机的工作原理可以简化为图1所示的模型。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。质量为m、电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道左端接有直流电源，电源电动势为E、内阻不计。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。在导体棒运动过程中，导体棒上的电流I与速度v的大小关系满足，导体棒始终受到大小为f的阻力作用。求：a、 闭合S瞬间，导体棒受到的安培力的大小；b、 导体棒速度为v时，导体棒加速度的大小a。（2）某兴趣小组根据直流电动机的工作原理设计了模型飞机的电磁弹射装置。如图2所示，用于弹射模型飞机的线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B，线圈可沿导轨滑动。开关接通，电动势为E、内阻不计的电源与线圈连接，线圈推动飞机从静止开始加速，运动过程中线圈和飞机受到的总阻力恒为f、线圈总电阻为R，匝数为n，每匝周长为l。a、 若导轨足够长，求飞机能够获得的最大速度。b、 为了让线圈在模型飞机弹出后尽快停下来，该小组在图2的基础上改进了电路。如图3所示，单刀双掷开关接通1，线圈推动飞机加速；飞机弹出后，将单刀双掷开关接通2，让线圈减速。请说明这一设计的原理。 4．（2023·北京西城·统考二模）建立物理模型是解决实际问题的重要方法。（1）如图1所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。a、卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视做匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小v。b、在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ、卫星沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分（如图2所示）。这样，在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点P的速度为，在远地点D的速度为，远地点D到地心的距离为r。根据开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）可知，请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。（2）在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向木星靠近，当地球与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会被木星吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离d被称为“洛希极限”。已知，木星和地球的密度分别为和，木星和地球的半径分别为和R，且。请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d——“洛希极限”的表达式。【提示：当x很小时，。】5．（2021·北京·统考二模）电场对放入其中的电荷有力的作用。如图所示，带电球C置于铁架台旁，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点。小球A静止时与带电球C处于同一水平线上，丝线与竖直方向的偏角为α。已知A球的质量为m，电荷量为+q，重力加速度为g，静电力常量为k，两球可视为点电荷。（1）画出小球A静止时的受力图，并求带电球C对小球A的静电力F的大小；（2）写出电场强度的定义式，并据此求出带电球C在小球A所在处产生的电场的场强E的大小和方向；（3）若已知小球A静止时与带电球C的距离为r，求带电球C所带的电荷量Q。6．（2021·北京·统考二模）某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为m的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为R。已知重力加速度为g。（1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度v为多少？（2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差h为多少？（3）该同学经过反复尝试，发现要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差比（2）的计算结果高，则从释放点运动到圆轨道最高点的过程中小球损失的机械能为多少？7．（2021·北京·统考二模）研究原子核的结构时，需要用能量很高的粒子轰击原子核。为了使带电粒子获得很高的能量，科学家发明了各种粒子加速器。图1为某加速装置的示意图，它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图2所示。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为 0）的中央有一电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1.为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若电子的质量为m，电荷量为-e，交变电源的电压为U，周期为T，两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为0.不计电子的重力和相对论效应。（1）求电子进入圆筒1时的速度v1，并分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动。（2）若忽略电子通过圆筒间隙的时间，则第n个金属圆筒的长度L应该为多少？（3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度是多少？8．（2021·北京·统考二模）火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时，在极短的时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对地面的速率是u。（1）求火箭在喷气后增加的速度Δv；（2）比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用F表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用τ表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式。9．（2021·北京·统考二模）2020年5月5日，长征五号B运载火箭搭载新一代载人飞船试验船和返回舱试验舱，在中国文昌航天发射场（北纬19度，可近似看成位于赤道附近）点火升空，竖直向上飞行约17s后开始程序转弯，火箭逐渐偏向东方飞去，最后试验舱船与火箭成功分离，进入预定轨道。据了解，此次发射的载人飞船试验船和返回舱试验舱约22吨。假设其预定轨道高度为200km，自西向东运转。已知地球半径约为6400km，地表重力加速度g取10m/s2在忽略空气阻力影响的前提下，估算为将试验舱船从地面送入预定轨道，火箭至少需要对它做多少功。某同学的估算过程如下：火箭将试验舱船从地面送至预定轨道过程中，由动能定理可得：在地面上有 在预定轨道上有 ，可得 因此 代入数据解得 请你判断这位同学的估算过程是否合理（不用考虑计算结果是否正确），并说明理由。10．（2022·北京西城·统考二模）质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，板间距离为，c为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：（1）粒子的速度v为多少；（2）速度选择器的电压为多少；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大。11．（2022·北京西城·统考二模）碰撞是生活中常见的现象。在调平的气垫导轨上研究两个滑块的碰撞，让滑块A以某一速度与原来静止的滑块B发生碰撞，已知A的质量为，B的质量为m。（1）如图1所示，若滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣，碰后A、B将粘在一起运动。已知滑块A的初速度为，求：A．碰撞后A、B一起运动的速度大小v；B．碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能。（2）如图2所示，若滑块A的右端、滑块B的左端均装有弹簧圈，碰后A、B将分开运动。请通过分析判断碰撞后A、B各自的运动方向。12．（2022·北京西城·统考二模）近年来，我国高速铁路迅速发展，已成为国家新名片。高铁动车组在制动过程中采用“再生制动”方式，将列车的动能转化为可再生利用的能量，有效降低能耗。一种再生利用的方式是将列车甲制动产生的电能，提供给同一电网下处于启动状态的列车乙。此过程可简化为如图所示的模型：固定在水平地面上的足够长的平行金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中；甲、乙是两根相同的金属棒，放在导轨上，与导轨良好接触，且始终与导轨保持垂直。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒质量均为m，电阻均为R，长度与导轨间距相等，均为l；导体棒甲、乙在导轨上运动时，受到的摩擦阻力大小均为f；时，导体棒甲的速度大小为，方向向左，导体棒乙的速度为0，不计导轨的电阻。（1）当列车甲开始制动，即导体棒甲由速度开始减速时，求导体棒乙获得的电磁牵引力的大小和方向。（2）根据法拉第电磁感应定律，证明在制动过程中，导体棒中的电流i与两导体棒的速度差的关系为。（3）已知当导体棒甲经过位移x1，速度从减到时，乙不能再加速，此时再生制动结束。为了求得这一过程中导体棒乙的位移x2，某同学的分析计算过程如下：设当再生制动结束时导体棒乙的速度为此时导体棒乙受到的安培力等于阻力f，可得①由①式可解得根据功能关系②由②式可求得导体棒乙的位移x2请你判断这位同学的解法是否正确，并说明理由。  13．（2022·北京西城·统考二模）摆动是生活中常见的运动形式，秋千、钟摆的运动都是我们熟悉的摆动。摆的形状各异，却遵循着相似的规律。（1）如图1所示，一个摆的摆长为，小球质量为m，拉起小球使摆线与竖直方向夹角为时将小球由静止释放，忽略空气阻力。a．求小球运动到最低点时绳对球的拉力的大小F。b．如图2所示，当小球运动到摆线与竖直方向夹角为（）时，求此时小球的角速度大小。（2）如图3所示，长为的轻杆，一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距O点为和处分别固定一个质量为、可看作质点的小球，忽略轻杆的质量和空气阻力。a．将杆与小球组成的系统拉到与竖直方向成角的位置由静止释放，当系统向下运动到与竖直方向夹角为（）时，求此时系统的角速度大小。b．若较小，系统的运动可看作简谐运动，对比和的表达式，参照单摆的周期公式，写出此系统做简谐运动的周期的表达式，并说明依据。
参考答案：1．（1）；（2）；（3）速度方向与水平方向夹角，斜向右下方【详解】（1）根据动能定理解得（2）进入偏转电场后做类平抛运动联立解得（3）设速度与水平方向夹角为θ，则则斜向右下方。2．（1）a．，b．；（2）【详解】（1）对游客和座椅一起受力分析如下图所示a．根据受力分子可知游客和座椅做圆周运动所需要的向心力为b．根据几何关系可知游客和座椅zuo2圆周运动的半径为由代入数据得（2）游客和座椅由静止到随转盘匀速转动得过程，根据功能关系有代入数据解得3．（1）a．；b．；（2）a．；b．见解析【详解】（1）a．闭合S瞬间，根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力的大小b．导体棒速度为v时，反电动势为导体棒受到的安培力的大小由牛顿第二定律可得导体棒加速度的大小（2）a．当飞机与线圈组成的系统受到的安培力与阻力大小相等时，飞机的速度达到最大，则有线圈受到的安培力为由可得b．飞机弹出后，开关接通2，线圈和电阻组成闭合回路，线圈在磁场中做切割磁感线的运动，产生感应电流，受到与运动方向相反的安培力，安培力使线圈做减速运动。4．（1）a、；b、见解析；（2）【详解】（1）a、卫星在近地轨道Ⅰ上的运行时，根据万有引力提供向心力，有解得卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小为b、设卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点和远地点的等效圆周运动的半径分别为和，根据牛顿第二定律可得，卫星在近地点时卫星在远地点时由椭圆的对称性可知联立以上各式可得（2）设木星质量为，地球质量为，地球表面上距离木星最近的地方有一质量为的物体，地球在木星引力作用下向木星靠近，根据牛顿第二定律，有物体在木星引力和地球引力作用下，有其中，当时，地球将被撕裂由可得整理得因为，所以很小代入得推得“洛希极限”的表达式为5．（1）受力图见解析图；；（2），方向水平向右；（3）【详解】（1）小球A受力如图所示根据平衡条件可知  （2）电场强度的定义式     带电球C在小球A所在处产生的电场的场强 方向水平向右；（3）根据库仑定律   解得 6．（1）；（2）；（3）【详解】（1）小球恰能通过最高点时，根据圆周运动规律，重力提供向心力有解得（2）若不考虑摩擦等阻力，小球从释放点运动到圆轨道最高点的过程，根据动能定理有解得 （3）以轨道最低点所在平面为零势能面，从释放点运动到圆轨道最高点的过程中小球损失的机械能由（2）可知代入得7．（1），电子从圆板开始先做匀加速直线运动，进入圆筒1，筒内场强为0，电子不受外力做匀速直线运动，在圆筒1、2之间间隙再做匀加速直线运动，进入圆筒2再做匀速直线运动；（2）；（3）【详解】（1）电子由金属圆板经电场加速进入圆筒1，根据动能定理解得电子从圆板开始先做匀加速直线运动，进入圆筒1，筒内场强为0，电子不受外力做匀速直线运动，在圆筒1、2之间间隙再做匀加速直线运动，进入圆筒2再做匀速直线运动。（2）电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理解得由于不计电子通过圆筒间隙的时间，则电子在圆筒内做匀速直线运动的时间恰好是半个周期，则解得（3）由于保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同，若考虑电子在间隙中的加速时间，则粒子进入每级圆筒的时间都要比（2）中对应的时间延后一些，如果延后累计时间等于，则电子再次进入电场时将开始减速，此时的速度就是装置能够加速的最大速度。 方法1：由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均相同，则电子的加速度为：则        累计延后时间为，则电子的加速时间为，所以电子的最大速度为：可得方法2：由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均为d，经过N次加速到最大速度，则：根据动能定理解得8．（1）；（2），【详解】（1）在很短时间Δt内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，可以不考虑火箭的重力，系统动量守恒火箭在喷气后增加的速度（2）比冲的定义式为在很短时间Δt内，火箭受到的冲量 代入比冲的定义式，该火箭发动机比冲的决定式即为比冲的决定式。9．见解析【详解】层级1：能发现推理过程与实际情况的差别，且观点与理由自洽，但没有体现出估算中近似的思想。参考答案1：不合理。这位同学在估算时没有考虑试验船舱在地面时具有的动能，初动能不应该为0.参考答案2：不合理。这位同学在估算时没有考虑随着高度增加g的变化，重力做功不应该等于-mgh。层级2：能发现估算过程中的近似处理，且观点与理由自洽。参考答案1：合理。试验船舱在地面时虽然具有动能，其速度大小等于该地区地球自转的线速度，即在地面上有但因此可以认为试验船舱的初动能为0；参考答案2:合理。虽然随着高度增加，试验船舱受引力逐渐减小，但由于轨道高度，故可忽略该过程中引力大小的变化，重力做功可以表示为10．（1）；（2）；（3）【详解】（1）在电场中，粒子被加速电场U1加速，由动能定理有解得（2）在速度选择器中，粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等，则有解得速度选择器的电压（3）在磁场中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，则有解得半径11．（1）A．；B．；（2）见解析。【详解】（1）A．两滑块碰撞过程系统动量守恒，设碰撞后两滑块的共同速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得解得B．设碰撞过程损失的机械能为△E，由能量守恒定律得解得（2）若滑块A的右端、滑块B的左端均装有弹簧圈，则碰撞为弹性碰撞解得碰后A的速度B的速度碰后A、B速度方向均与v0方向相同。12．（1）；方向与v0方向相同；（2）见解析；（3）见解析；【详解】（1）导体棒甲产生的感应电动势E0=Blv0回路的电流导体棒乙受到的电磁牵引力解得 方向与v0方向相同；（2）若两导体棒的速度差，则在时间∆t内磁通量的变化量根据可得感应电流（3）对整个系统由能量守恒定律可知，整个过程中，甲车的动能减小量一部分转化为乙的动能，一部分要克服两车的阻力做功，还有一部分转化为整个回路的焦耳热，则能量关系式②是错误的。13．（1）a．，b．；（2）a．，b．，依据见解析【详解】（1）a．根据机械能守恒定律可得在最低点根据牛顿第二定律解得b．根据机械能守恒定律可得角速度为联立解得（2）a．根据机械能守恒定律可得其中，代入解得b．此系统做简谐运动的周期为对比和的表达式可得可以表示系统运动过程中的任意位置对应的角度，可知两个系统在运动过程中任意位置的角速度大小均满足因此可得