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江苏省常州市溧阳市2021-2022学年六年级下学期期中数学试卷
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这是一份江苏省常州市溧阳市2021-2022学年六年级下学期期中数学试卷，共22页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，动手操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年江苏省常州市溧阳市六年级（下）期中数学试卷
一、计算题。
1．直接写出得数。
1﹣25%＝
＝
＝
＝
＝
＝
20+20%＝
＝
＝
40×25%＝
2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（4.8﹣3.8÷2）×0.3
3．解比例。
75：x＝5：12
x：：
二、填空题。
4．（3分）图中，图形A按（ ： ）的比放大后可以得到图形B，图形A与图形B的面积比是（ ： ）。
5．（3分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项6，另一个内项是 ．
6．（3分）如果2x＝3y（x、y都不为0），则x：y＝ ： ，x：3＝ ： 。
7．（3分）一种圆柱形的罐头，底面半径是5厘米，高是15厘米。它的侧面是一张商标纸（如图），商标纸的面积大约是 平方厘米（接头处忽略不计）。这个罐头的体积是 立方厘米。
8．（3分）一个圆锥，底面直径为6分米，高为3分米，这个圆锥的体积是 立方分米。
9．（3分）一块圆柱形的橡皮泥，高15厘米，底面直径4厘米，小芳将它捏成一个高是10厘米的长方体。这个长方体的底面积是 平方厘米。
10．（3分）把一段体积是36立方分米的圆柱体切削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 立方分米，削去的体积是 立方分米．
11．（3分）一个圆锥底面周长是15.7分米，高是6分米，这个圆锥的体积是 立方分米。
12．（3分）42人去公园划船，共租了10只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人。租了大船 只，小船 只。
13．（3分）如图，把一圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了48平方厘米。已知圆柱的底面直径是4厘米。这个圆柱的体积是 立方厘米。
三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
14．（3分）要清晰地比较一瓶牛奶中各种营养素所占的百分比，应选用（ ）统计图比较好。
A．条形 B．折线 C．扇形
15．（3分）与：4能组成比例的是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．5：4 D．5：
16．（3分）在下列图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）
A． B． C．
17．（3分）如图三个立体图形的体积之间的关系，叙述正确的是（ ）
A．甲的体积是乙的3倍 B．甲的体积是丙的6倍
C．甲的体积是丙的12倍
18．（3分）六（1）班共有48名学生，期末评选学习标兵，4名候选人的唱票结果如统计表。下面（ ）图能表示出这个结果。
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
A． B． C． D．
19．（3分）把比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1：3 B．1：3000 C．1：300000
20．（3分）某班男生人数与女生人数的比为7：8，则男生人数是全班人数的（ ）
A． B． C．
21．（3分）在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是（ ）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质
C．等式的性质
22．（3分）某天上午9：00，一根旗杆和一根竹竿在阳光下的影长如图所示，根据题意，下列比例式错误的是（）
A． B． C．
23．（3分）下列三句话中，错误的是（ ）
A．在比例尺是1：5000的地图上，图上1厘米表示实际距离50米
B．在比例中，把其中一个比的前项和后项同时乘10，得到的比与原来的比不能组成比例
C．如图圆锥的高为2.2厘米
四、动手操作。
24．把下面圆柱的侧面沿高展开，在方格纸上画出它的表面展开图，并标出有关数据。
25．下面方格图中小方格的边长是1厘米的正方形。
（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形，正方形放大后的图形面积与原来面积的比是 。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，长方形缩小后的图形周长与原来图形周长的比是 。
五、解决实际问题。
26．一个圆柱形油桶，底面直径18分米，高12分米。
（1）它的体积是多少立方分米？
（2）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
27．星河小学美术组男女生的比为2：3。已知男生有14人，美术组共有多少人？
28．同学们参加野外生存训练。傍晚，支起了一顶近似圆锥形的帐篷（如图），帐篷的底面半径约为3米，高约为2.4米。
（1）这顶帐篷的占地面积约是多少平方米？
（2）帐篷内的空间约有多大？
29．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离为10厘米。那么甲、乙两地的实际距离为多少千米？如果乙、丙两地的实际距离是80千米，在这幅地图上的图上距离是多少厘米？
30．以人民公园为观测点，量一量、填一填、画一画。
（1）市政府在人民公园 面 米处。
（2）汽车站在人民公园 偏 °方向 米处。
（3）少年宫在人民公园北偏西 45° 方向2000米处，画出少年宫所在位置。
31．建新小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两幅统计图。
（1）在这次调查活动中，一共调查了 名学生。
（2）爱好“其他”球类运动的人数占调查总人数的 %；爱好“足球”运动的人数占调查总人数的 %，有 人。
（3）将条形统计图补充完整。
2021-2022学年江苏省常州市溧阳市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。
1．直接写出得数。
1﹣25%＝
＝
＝
＝
＝
＝
20+20%＝
＝
＝
40×25%＝
【分析】根据百分数减法、分数乘法、分数除法、分数加法、百分数加法、分数减法、百分数乘法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
1﹣25%＝0.75
＝
＝14
＝
＝
＝
20+20%＝20.2
＝
＝
40×25%＝10
【点评】熟练掌握百分数减法、分数乘法、分数除法、分数加法、百分数加法、分数减法、百分数乘法的计算方法是解题的关键。
2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（4.8﹣3.8÷2）×0.3
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算中括号里面的乘法，然后再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（2）（4.8﹣3.8÷2）×0.3
＝（4.8﹣1.9）×0.9
＝2.9×0.9
＝2.61
（3）
＝×（+）
＝×1
＝
（4）
＝÷[×3+×3]
＝÷[+]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．解比例。
75：x＝5：12
x：：
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2。
【解答】解：（1）75：x＝5：12
5x＝12×75
5x÷5＝12×75÷5
x＝180
（2）x：：
x＝×5
x÷＝12÷
x＝60
（3）
1.2x＝7.5×0.4
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
【点评】解比例时要利用比例的基本性质和等式的性质。
二、填空题。
4．（3分）图中，图形A按（ 2 ： 1 ）的比放大后可以得到图形B，图形A与图形B的面积比是（ 1 ： 4 ）。
【分析】求图形A按几比几的比放大后可以得到图形B，就用图形A的边比图形B的边即可解答；求图形A与图形B的面积比是多少，根据三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个图形的面积，再用图形A的面积比上图形B的面积即可解答。
【解答】解：6：3＝2：1
8：4＝2：1
（4×3÷2）：（8×6÷2）
＝6：24
＝1：4
答：图中，图形A按（2：1）的比放大后可以得到图形B，图形A与图形B的面积比是1：4。
故答案为：2，1；1，4。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，三角形面积的计算，比的意义等知识。
5．（3分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项6，另一个内项是 ．
【分析】根据比例的基本性质和互为倒数的意义，即可解决问题．
【解答】解：设另一个内项为x，则根据比例的基本性质可得：
6x＝1
x＝；
答：另一个内项是．
故答案为：．
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用和互为倒数的意义．
6．（3分）如果2x＝3y（x、y都不为0），则x：y＝ 3 ： 2 ，x：3＝ y ： 2 。
【分析】根据比例的基本性质，x在外项，2也在外项，y在内项，3也在内项。
【解答】解：如果2x＝3y（x、y均不为0），x：y＝3：2，x：3＝y：2。
故答案为：3，2，y，2。
【点评】本题考查了比例的基本性质以及辨识成正比例和反比例的量的方法。
7．（3分）一种圆柱形的罐头，底面半径是5厘米，高是15厘米。它的侧面是一张商标纸（如图），商标纸的面积大约是 471 平方厘米（接头处忽略不计）。这个罐头的体积是 1177.5 立方厘米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5×15
＝31.4×15
＝471（平方厘米）
3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
答：商标纸的面积大约是471平方厘米，这个罐头的体积是1177.5立方厘米。
故答案为：471，1177.5。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（3分）一个圆锥，底面直径为6分米，高为3分米，这个圆锥的体积是 28.26 立方分米。
【分析】圆锥体积＝×底面积×高。
【解答】解：×（6÷2）²×π×3
＝9×π
＝28.26（立方分米）
答：圆锥的体积是28.26立方分米。
故答案为：28.26。
【点评】熟悉圆锥体积的计算公式是解决本题的关键。
9．（3分）一块圆柱形的橡皮泥，高15厘米，底面直径4厘米，小芳将它捏成一个高是10厘米的长方体。这个长方体的底面积是 18.84 平方厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把圆柱形的橡皮泥捏成长方体后体积不变。先根据圆柱的体积公式：V＝πr²h，算出圆柱形橡皮泥的体积，再根据长方体体积公式：V＝Sh，S＝V÷h，把数据代入公式即可求出长方体的底面积是多少平方厘米。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×15÷10
＝3.14×4×15÷10
＝12.56×15÷10
＝188.4÷10
＝18.84（平方厘米）
答：这个长方体的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（3分）把一段体积是36立方分米的圆柱体切削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 12 立方分米，削去的体积是 24 立方分米．
【分析】根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的；那么削去部分的体积就是圆柱的体积的（1﹣）；由此解决问题．
【解答】解：36×＝12（立方分米）；
削去：36×（1﹣）＝24（立方分米）；
答：圆锥体的体积是 12立方分米，削去的体积是 24立方分米．
故答案为：12，24．
【点评】此题解答关键是理解等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 ，削去部分的体积就是圆柱的体积的（1﹣）；根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答．
11．（3分）一个圆锥底面周长是15.7分米，高是6分米，这个圆锥的体积是 39.25 立方分米。
【分析】要求圆锥的体积，需要求出圆锥的底面半径，由此利用圆锥的底面周长÷π÷2得到圆锥底面圆的半径，再根据圆锥体积＝底面积×高×，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：底面半径是：15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
底面积是：3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方分米）
19.625×6×
＝117.75×
＝39.25（立方分米）
答：它的体积是39.25立方分米。
故答案为：39.25。
【点评】此题考查了关于圆锥的计算公式的灵活应用，要求学生要熟记公式进行解答。
12．（3分）42人去公园划船，共租了10只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人。租了大船 1 只，小船 9 只。
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×6＝60（人），这比已知的42人多出了60﹣42＝18（人），1只大船比1只小船多坐6﹣4＝2（人），由此即可求得小船有：18÷2＝9（只），进而再求得大船的只数即可。
【解答】解：（10×6﹣42）÷（6﹣4）
＝（60﹣42）÷2
＝18÷2
＝9（只）
10﹣9＝1（只）
答：租了大船1只，小船9只。
故答案为：1；9。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
13．（3分）如图，把一圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了48平方厘米。已知圆柱的底面直径是4厘米。这个圆柱的体积是 150.72 立方厘米。
【分析】根据题意，知道拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此即可求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：48÷2÷（4÷2）
＝24÷2
＝12（厘米）
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及运用，关键是求出圆柱的高。
三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
14．（3分）要清晰地比较一瓶牛奶中各种营养素所占的百分比，应选用（ ）统计图比较好。
A．条形 B．折线 C．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要清晰地比较一瓶牛奶中各种营养素所占的百分比，应选用扇形统计图比较好。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．（3分）与：4能组成比例的是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．5：4 D．5：
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与：4比值相等的选项组成比例。
【解答】解：：4＝÷4＝，
A、1：20＝1÷20＝，＝，所以1：20能与：4组成比例；
B、20：1＝20÷1＝20，20≠，所以20：1不能与：4组成比例；
C、5：4＝5÷4＝，≠，所以5：4不能与：4组成比例；
D、5：＝5÷＝20，20≠，所以5：不能与：4组成比例；
故选：A。
【点评】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题。
16．（3分）在下列图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）
A． B． C．
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
【解答】解：以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征。
17．（3分）如图三个立体图形的体积之间的关系，叙述正确的是（ ）
A．甲的体积是乙的3倍 B．甲的体积是丙的6倍
C．甲的体积是丙的12倍
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍选择即可。
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以甲的体积是乙和丙的体积的3倍。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆柱和圆锥体积关系的应用。
18．（3分）六（1）班共有48名学生，期末评选学习标兵，4名候选人的唱票结果如统计表。下面（ ）图能表示出这个结果。
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
A． B． C． D．
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。
【解答】解：24÷48＝＝50%
12÷48＝＝25%
4÷48＝≈8.3%
8÷48＝≈16.6%
只有图A能表示出这个结果。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．（3分）把比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1：3 B．1：3000 C．1：300000
【分析】这个线段比例尺表示图上距离1cm表示实际距离3km，据此改写。
【解答】解：1cm：3km
＝1cm：300000cm
＝1：300000
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
20．（3分）某班男生人数与女生人数的比为7：8，则男生人数是全班人数的（ ）
A． B． C．
【分析】根据“男生人数与女生人数的比为7：8”，可以把女生人数看作8份数，男生人数看作7份数，那么总人数就是8+7＝15份数，进而写出男生人数与全班人数对应的份数比即可。
【解答】解：7÷（7+8）
＝7÷15
＝
答：男生人数是全班人数的。
故选：A。
【点评】解决此题关键是把比看作份数，先求出全班人数的份数，进而求出男生人数与全班人数的份数比求解。
21．（3分）在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是（ ）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质
C．等式的性质
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此判断。
【解答】解：在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是比例的基本性质。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
22．（3分）某天上午9：00，一根旗杆和一根竹竿在阳光下的影长如图所示，根据题意，下列比例式错误的是（）
A． B． C．
【分析】在同一时间，同一地点，物体的高度与它影长的比值是一定的，两个物体的高度比与两个物体影长的比值也是一定的，据此选择正确答案。
【解答】解：根据上面的分析，正确的列式为：，，错误的列式为：。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是理解在同一时间，同一地点，物体的高度与它影长的比值是一定的，两个物体的高度比与两个物体影长的比值也是一定的。
23．（3分）下列三句话中，错误的是（ ）
A．在比例尺是1：5000的地图上，图上1厘米表示实际距离50米
B．在比例中，把其中一个比的前项和后项同时乘10，得到的比与原来的比不能组成比例
C．如图圆锥的高为2.2厘米
【分析】A、B选项根据比例尺的知识进行判断；
C选项根据长度的测量方法判断。
【解答】解：5000厘米＝50米，所以在比例尺是1：5000的地图上，图上1厘米表示实际距离50米，A选项正确；
在比例中，一个比的前项和后项同时乘10，得到的比与原来的比能组成比例，B选项说法错误；
根据测量可知，圆锥的高是2.2厘米。
所以说法错误的是B选项。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用及长度的测量方法。
四、动手操作。
24．把下面圆柱的侧面沿高展开，在方格纸上画出它的表面展开图，并标出有关数据。
【分析】把圆柱的侧面沿高展开，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长4πcm，宽是圆柱的高4cm，圆柱的上下两个底面是圆形，直径为4cm。
【解答】解：圆柱展开图如下：
【点评】此题主要考查对推导圆柱表面积求法的过程的理解。
25．下面方格图中小方格的边长是1厘米的正方形。
（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形，正方形放大后的图形面积与原来面积的比是 4：1 。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，长方形缩小后的图形周长与原来图形周长的比是 1：3 。
【分析】（1）边长2格的正方形按2：1放大后，边长是原来的2倍，即画一个边长4格的正方形；分别计算出原正方形的面积和放大后的正方形面积，据此计算它们的面积比。
（2）把长方形的长和宽都缩小到原来的，画出缩小后的图形；分别计算出原长方形的周长和放大后的长方形的周长，据此计算它们的周长比。
【解答】解：画图如下：
（1）（4×4）：（2×2）
＝16：4
＝4：1
答：正方形放大后的图形面积与原来面积的比是4：1。
（2）（2×2+1×2）：）（6×2+3×2）
＝6：18
＝1：3
答：长方形缩小后的图形周长与原来图形周长的比是1：3。
故答案为：4：1；1：3。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小和比的意义。
五、解决实际问题。
26．一个圆柱形油桶，底面直径18分米，高12分米。
（1）它的体积是多少立方分米？
（2）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
【分析】（1）直接利用圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，代入数据解答即可。
（2）先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2。
【解答】解：（1）3.14×（18÷2）²×12
＝3.14×81×12
＝3052.08（立方分米）
答：它的体积是3052.08立方分米。
（2）3.14×（18÷2）2×2+3.14×18×12
＝3.14×81×2+3.14×18×12
＝508.68+678.24
＝1186.92（平方分米）
答：至少需要铁皮1186.92平方分米。
【点评】本题考查了圆柱的表面积公式及体积公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键。
27．星河小学美术组男女生的比为2：3。已知男生有14人，美术组共有多少人？
【分析】用男生除以2，再乘3，计算出女生人数，再把男女生人数相加，即可计算出美术组共有多少人。
【解答】解：14÷2×3+14
＝7×3+14
＝21+14
＝35（人）
答：美术组共有35人。
【点评】本题解题的关键是根据倍比问题的解题方法先计算出女生人数，再用加法计算出美术组共有多少人。
28．同学们参加野外生存训练。傍晚，支起了一顶近似圆锥形的帐篷（如图），帐篷的底面半径约为3米，高约为2.4米。
（1）这顶帐篷的占地面积约是多少平方米？
（2）帐篷内的空间约有多大？
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个帐篷的占地面积约是28.26平方米。
（2）×28.26×2.4＝22.608（立方米）
答：帐篷内的空间约有22.608立方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离为10厘米。那么甲、乙两地的实际距离为多少千米？如果乙、丙两地的实际距离是80千米，在这幅地图上的图上距离是多少厘米？
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得甲、乙两地的实际距离；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得乙、丙两地的图上距离。
【解答】解：10÷＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50千米
答：甲、乙两地的实际距离是50千米。
80千米＝8000000厘米
8000000×＝16（厘米）
答：如果乙、丙两地的实际距离是80千米，在这幅地图上的图上距离是16厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。
30．以人民公园为观测点，量一量、填一填、画一画。
（1）市政府在人民公园 东 面 1250 米处。
（2）汽车站在人民公园 东 偏 南 60 °方向 1500 米处。
（3）少年宫在人民公园北偏西 45° 方向2000米处，画出少年宫所在位置。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际500米。（1）市政府在人民公园东面750米处，图上距离是2.5厘米。
（2）汽车站在人民公园东偏60°方向1500米处，图上距离是3厘米。
（3）少年宫在人民公园北偏西 45° 方向2000米处图上距离是4厘米。
【解答】解：（1）2.5×500＝1250（米）
答：市政府在人民公园东面1250米处。
（2）500×3＝1500（米）
答：汽车站在人民公园东偏60°方向1500米处。
（3）2000÷500＝4（厘米）
少年宫在人民公园北偏西 45° 方向2000米处。
如图：
故答案为：东，1250，东，南60，1500。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
31．建新小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两幅统计图。
（1）在这次调查活动中，一共调查了 150 名学生。
（2）爱好“其他”球类运动的人数占调查总人数的 10 %；爱好“足球”运动的人数占调查总人数的 30 %，有 45 人。
（3）将条形统计图补充完整。
【分析】（1）把一共调查的人数看作单位“1”，爱好排球的有60人，占40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）爱好“其它”球类运动的有15人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出爱好“其它”球类运动的占调查总人数的百分之几；根据减法的意义，用减法求出爱好足球的占百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出爱好足球的人数。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出爱好篮球的人数，根据上面的信息完成折线统计图。
【解答】解：（1）60÷40%
＝60÷0.4
＝150（名）
答：一共调查了150名学生。
（2）15÷150×100%
＝0.1×100%
＝10%
1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%
150×30%
＝150×0.3
＝45（人）
答：爱好“其它”球类运动的占调查总人数的10%，爱好足球的占调查总人数的30%，有45人。
（3）爱好篮球的人数：150×20%＝30（人）
作图如下：
故答案为：150；10，30，45；
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2021-2022学年江苏省常州市溧阳市六年级（下）期中数学试卷
一、计算题。
1．直接写出得数。
1﹣25%＝
＝
＝
＝
＝
＝
20+20%＝
＝
＝
40×25%＝
2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（4.8﹣3.8÷2）×0.3
3．解比例。
75：x＝5：12
x：：
二、填空题。
4．（3分）图中，图形A按（ ： ）的比放大后可以得到图形B，图形A与图形B的面积比是（ ： ）。
5．（3分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项6，另一个内项是 ．
6．（3分）如果2x＝3y（x、y都不为0），则x：y＝ ： ，x：3＝ ： 。
7．（3分）一种圆柱形的罐头，底面半径是5厘米，高是15厘米。它的侧面是一张商标纸（如图），商标纸的面积大约是 平方厘米（接头处忽略不计）。这个罐头的体积是 立方厘米。
8．（3分）一个圆锥，底面直径为6分米，高为3分米，这个圆锥的体积是 立方分米。
9．（3分）一块圆柱形的橡皮泥，高15厘米，底面直径4厘米，小芳将它捏成一个高是10厘米的长方体。这个长方体的底面积是 平方厘米。
10．（3分）把一段体积是36立方分米的圆柱体切削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 立方分米，削去的体积是 立方分米．
11．（3分）一个圆锥底面周长是15.7分米，高是6分米，这个圆锥的体积是 立方分米。
12．（3分）42人去公园划船，共租了10只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人。租了大船 只，小船 只。
13．（3分）如图，把一圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了48平方厘米。已知圆柱的底面直径是4厘米。这个圆柱的体积是 立方厘米。
三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
14．（3分）要清晰地比较一瓶牛奶中各种营养素所占的百分比，应选用（ ）统计图比较好。
A．条形 B．折线 C．扇形
15．（3分）与：4能组成比例的是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．5：4 D．5：
16．（3分）在下列图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）
A． B． C．
17．（3分）如图三个立体图形的体积之间的关系，叙述正确的是（ ）
A．甲的体积是乙的3倍 B．甲的体积是丙的6倍
C．甲的体积是丙的12倍
18．（3分）六（1）班共有48名学生，期末评选学习标兵，4名候选人的唱票结果如统计表。下面（ ）图能表示出这个结果。
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
A． B． C． D．
19．（3分）把比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1：3 B．1：3000 C．1：300000
20．（3分）某班男生人数与女生人数的比为7：8，则男生人数是全班人数的（ ）
A． B． C．
21．（3分）在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是（ ）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质
C．等式的性质
22．（3分）某天上午9：00，一根旗杆和一根竹竿在阳光下的影长如图所示，根据题意，下列比例式错误的是（）
A． B． C．
23．（3分）下列三句话中，错误的是（ ）
A．在比例尺是1：5000的地图上，图上1厘米表示实际距离50米
B．在比例中，把其中一个比的前项和后项同时乘10，得到的比与原来的比不能组成比例
C．如图圆锥的高为2.2厘米
四、动手操作。
24．把下面圆柱的侧面沿高展开，在方格纸上画出它的表面展开图，并标出有关数据。
25．下面方格图中小方格的边长是1厘米的正方形。
（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形，正方形放大后的图形面积与原来面积的比是 。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，长方形缩小后的图形周长与原来图形周长的比是 。
五、解决实际问题。
26．一个圆柱形油桶，底面直径18分米，高12分米。
（1）它的体积是多少立方分米？
（2）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
27．星河小学美术组男女生的比为2：3。已知男生有14人，美术组共有多少人？
28．同学们参加野外生存训练。傍晚，支起了一顶近似圆锥形的帐篷（如图），帐篷的底面半径约为3米，高约为2.4米。
（1）这顶帐篷的占地面积约是多少平方米？
（2）帐篷内的空间约有多大？
29．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离为10厘米。那么甲、乙两地的实际距离为多少千米？如果乙、丙两地的实际距离是80千米，在这幅地图上的图上距离是多少厘米？
30．以人民公园为观测点，量一量、填一填、画一画。
（1）市政府在人民公园 面 米处。
（2）汽车站在人民公园 偏 °方向 米处。
（3）少年宫在人民公园北偏西 45° 方向2000米处，画出少年宫所在位置。
31．建新小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两幅统计图。
（1）在这次调查活动中，一共调查了 名学生。
（2）爱好“其他”球类运动的人数占调查总人数的 %；爱好“足球”运动的人数占调查总人数的 %，有 人。
（3）将条形统计图补充完整。
2021-2022学年江苏省常州市溧阳市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。
1．直接写出得数。
1﹣25%＝
＝
＝
＝
＝
＝
20+20%＝
＝
＝
40×25%＝
【分析】根据百分数减法、分数乘法、分数除法、分数加法、百分数加法、分数减法、百分数乘法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
1﹣25%＝0.75
＝
＝14
＝
＝
＝
20+20%＝20.2
＝
＝
40×25%＝10
【点评】熟练掌握百分数减法、分数乘法、分数除法、分数加法、百分数加法、分数减法、百分数乘法的计算方法是解题的关键。
2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（4.8﹣3.8÷2）×0.3
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算中括号里面的乘法，然后再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（2）（4.8﹣3.8÷2）×0.3
＝（4.8﹣1.9）×0.9
＝2.9×0.9
＝2.61
（3）
＝×（+）
＝×1
＝
（4）
＝÷[×3+×3]
＝÷[+]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．解比例。
75：x＝5：12
x：：
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2。
【解答】解：（1）75：x＝5：12
5x＝12×75
5x÷5＝12×75÷5
x＝180
（2）x：：
x＝×5
x÷＝12÷
x＝60
（3）
1.2x＝7.5×0.4
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
【点评】解比例时要利用比例的基本性质和等式的性质。
二、填空题。
4．（3分）图中，图形A按（ 2 ： 1 ）的比放大后可以得到图形B，图形A与图形B的面积比是（ 1 ： 4 ）。
【分析】求图形A按几比几的比放大后可以得到图形B，就用图形A的边比图形B的边即可解答；求图形A与图形B的面积比是多少，根据三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个图形的面积，再用图形A的面积比上图形B的面积即可解答。
【解答】解：6：3＝2：1
8：4＝2：1
（4×3÷2）：（8×6÷2）
＝6：24
＝1：4
答：图中，图形A按（2：1）的比放大后可以得到图形B，图形A与图形B的面积比是1：4。
故答案为：2，1；1，4。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，三角形面积的计算，比的意义等知识。
5．（3分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项6，另一个内项是 ．
【分析】根据比例的基本性质和互为倒数的意义，即可解决问题．
【解答】解：设另一个内项为x，则根据比例的基本性质可得：
6x＝1
x＝；
答：另一个内项是．
故答案为：．
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用和互为倒数的意义．
6．（3分）如果2x＝3y（x、y都不为0），则x：y＝ 3 ： 2 ，x：3＝ y ： 2 。
【分析】根据比例的基本性质，x在外项，2也在外项，y在内项，3也在内项。
【解答】解：如果2x＝3y（x、y均不为0），x：y＝3：2，x：3＝y：2。
故答案为：3，2，y，2。
【点评】本题考查了比例的基本性质以及辨识成正比例和反比例的量的方法。
7．（3分）一种圆柱形的罐头，底面半径是5厘米，高是15厘米。它的侧面是一张商标纸（如图），商标纸的面积大约是 471 平方厘米（接头处忽略不计）。这个罐头的体积是 1177.5 立方厘米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5×15
＝31.4×15
＝471（平方厘米）
3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
答：商标纸的面积大约是471平方厘米，这个罐头的体积是1177.5立方厘米。
故答案为：471，1177.5。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（3分）一个圆锥，底面直径为6分米，高为3分米，这个圆锥的体积是 28.26 立方分米。
【分析】圆锥体积＝×底面积×高。
【解答】解：×（6÷2）²×π×3
＝9×π
＝28.26（立方分米）
答：圆锥的体积是28.26立方分米。
故答案为：28.26。
【点评】熟悉圆锥体积的计算公式是解决本题的关键。
9．（3分）一块圆柱形的橡皮泥，高15厘米，底面直径4厘米，小芳将它捏成一个高是10厘米的长方体。这个长方体的底面积是 18.84 平方厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把圆柱形的橡皮泥捏成长方体后体积不变。先根据圆柱的体积公式：V＝πr²h，算出圆柱形橡皮泥的体积，再根据长方体体积公式：V＝Sh，S＝V÷h，把数据代入公式即可求出长方体的底面积是多少平方厘米。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×15÷10
＝3.14×4×15÷10
＝12.56×15÷10
＝188.4÷10
＝18.84（平方厘米）
答：这个长方体的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（3分）把一段体积是36立方分米的圆柱体切削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 12 立方分米，削去的体积是 24 立方分米．
【分析】根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的；那么削去部分的体积就是圆柱的体积的（1﹣）；由此解决问题．
【解答】解：36×＝12（立方分米）；
削去：36×（1﹣）＝24（立方分米）；
答：圆锥体的体积是 12立方分米，削去的体积是 24立方分米．
故答案为：12，24．
【点评】此题解答关键是理解等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 ，削去部分的体积就是圆柱的体积的（1﹣）；根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答．
11．（3分）一个圆锥底面周长是15.7分米，高是6分米，这个圆锥的体积是 39.25 立方分米。
【分析】要求圆锥的体积，需要求出圆锥的底面半径，由此利用圆锥的底面周长÷π÷2得到圆锥底面圆的半径，再根据圆锥体积＝底面积×高×，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：底面半径是：15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
底面积是：3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方分米）
19.625×6×
＝117.75×
＝39.25（立方分米）
答：它的体积是39.25立方分米。
故答案为：39.25。
【点评】此题考查了关于圆锥的计算公式的灵活应用，要求学生要熟记公式进行解答。
12．（3分）42人去公园划船，共租了10只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人。租了大船 1 只，小船 9 只。
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×6＝60（人），这比已知的42人多出了60﹣42＝18（人），1只大船比1只小船多坐6﹣4＝2（人），由此即可求得小船有：18÷2＝9（只），进而再求得大船的只数即可。
【解答】解：（10×6﹣42）÷（6﹣4）
＝（60﹣42）÷2
＝18÷2
＝9（只）
10﹣9＝1（只）
答：租了大船1只，小船9只。
故答案为：1；9。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
13．（3分）如图，把一圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了48平方厘米。已知圆柱的底面直径是4厘米。这个圆柱的体积是 150.72 立方厘米。
【分析】根据题意，知道拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此即可求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：48÷2÷（4÷2）
＝24÷2
＝12（厘米）
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及运用，关键是求出圆柱的高。
三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
14．（3分）要清晰地比较一瓶牛奶中各种营养素所占的百分比，应选用（ ）统计图比较好。
A．条形 B．折线 C．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要清晰地比较一瓶牛奶中各种营养素所占的百分比，应选用扇形统计图比较好。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．（3分）与：4能组成比例的是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．5：4 D．5：
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与：4比值相等的选项组成比例。
【解答】解：：4＝÷4＝，
A、1：20＝1÷20＝，＝，所以1：20能与：4组成比例；
B、20：1＝20÷1＝20，20≠，所以20：1不能与：4组成比例；
C、5：4＝5÷4＝，≠，所以5：4不能与：4组成比例；
D、5：＝5÷＝20，20≠，所以5：不能与：4组成比例；
故选：A。
【点评】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题。
16．（3分）在下列图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）
A． B． C．
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
【解答】解：以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征。
17．（3分）如图三个立体图形的体积之间的关系，叙述正确的是（ ）
A．甲的体积是乙的3倍 B．甲的体积是丙的6倍
C．甲的体积是丙的12倍
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍选择即可。
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以甲的体积是乙和丙的体积的3倍。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆柱和圆锥体积关系的应用。
18．（3分）六（1）班共有48名学生，期末评选学习标兵，4名候选人的唱票结果如统计表。下面（ ）图能表示出这个结果。
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
A． B． C． D．
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。
【解答】解：24÷48＝＝50%
12÷48＝＝25%
4÷48＝≈8.3%
8÷48＝≈16.6%
只有图A能表示出这个结果。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．（3分）把比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1：3 B．1：3000 C．1：300000
【分析】这个线段比例尺表示图上距离1cm表示实际距离3km，据此改写。
【解答】解：1cm：3km
＝1cm：300000cm
＝1：300000
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
20．（3分）某班男生人数与女生人数的比为7：8，则男生人数是全班人数的（ ）
A． B． C．
【分析】根据“男生人数与女生人数的比为7：8”，可以把女生人数看作8份数，男生人数看作7份数，那么总人数就是8+7＝15份数，进而写出男生人数与全班人数对应的份数比即可。
【解答】解：7÷（7+8）
＝7÷15
＝
答：男生人数是全班人数的。
故选：A。
【点评】解决此题关键是把比看作份数，先求出全班人数的份数，进而求出男生人数与全班人数的份数比求解。
21．（3分）在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是（ ）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质
C．等式的性质
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此判断。
【解答】解：在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是比例的基本性质。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
22．（3分）某天上午9：00，一根旗杆和一根竹竿在阳光下的影长如图所示，根据题意，下列比例式错误的是（）
A． B． C．
【分析】在同一时间，同一地点，物体的高度与它影长的比值是一定的，两个物体的高度比与两个物体影长的比值也是一定的，据此选择正确答案。
【解答】解：根据上面的分析，正确的列式为：，，错误的列式为：。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是理解在同一时间，同一地点，物体的高度与它影长的比值是一定的，两个物体的高度比与两个物体影长的比值也是一定的。
23．（3分）下列三句话中，错误的是（ ）
A．在比例尺是1：5000的地图上，图上1厘米表示实际距离50米
B．在比例中，把其中一个比的前项和后项同时乘10，得到的比与原来的比不能组成比例
C．如图圆锥的高为2.2厘米
【分析】A、B选项根据比例尺的知识进行判断；
C选项根据长度的测量方法判断。
【解答】解：5000厘米＝50米，所以在比例尺是1：5000的地图上，图上1厘米表示实际距离50米，A选项正确；
在比例中，一个比的前项和后项同时乘10，得到的比与原来的比能组成比例，B选项说法错误；
根据测量可知，圆锥的高是2.2厘米。
所以说法错误的是B选项。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用及长度的测量方法。
四、动手操作。
24．把下面圆柱的侧面沿高展开，在方格纸上画出它的表面展开图，并标出有关数据。
【分析】把圆柱的侧面沿高展开，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长4πcm，宽是圆柱的高4cm，圆柱的上下两个底面是圆形，直径为4cm。
【解答】解：圆柱展开图如下：
【点评】此题主要考查对推导圆柱表面积求法的过程的理解。
25．下面方格图中小方格的边长是1厘米的正方形。
（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形，正方形放大后的图形面积与原来面积的比是 4：1 。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，长方形缩小后的图形周长与原来图形周长的比是 1：3 。
【分析】（1）边长2格的正方形按2：1放大后，边长是原来的2倍，即画一个边长4格的正方形；分别计算出原正方形的面积和放大后的正方形面积，据此计算它们的面积比。
（2）把长方形的长和宽都缩小到原来的，画出缩小后的图形；分别计算出原长方形的周长和放大后的长方形的周长，据此计算它们的周长比。
【解答】解：画图如下：
（1）（4×4）：（2×2）
＝16：4
＝4：1
答：正方形放大后的图形面积与原来面积的比是4：1。
（2）（2×2+1×2）：）（6×2+3×2）
＝6：18
＝1：3
答：长方形缩小后的图形周长与原来图形周长的比是1：3。
故答案为：4：1；1：3。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小和比的意义。
五、解决实际问题。
26．一个圆柱形油桶，底面直径18分米，高12分米。
（1）它的体积是多少立方分米？
（2）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
【分析】（1）直接利用圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，代入数据解答即可。
（2）先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2。
【解答】解：（1）3.14×（18÷2）²×12
＝3.14×81×12
＝3052.08（立方分米）
答：它的体积是3052.08立方分米。
（2）3.14×（18÷2）2×2+3.14×18×12
＝3.14×81×2+3.14×18×12
＝508.68+678.24
＝1186.92（平方分米）
答：至少需要铁皮1186.92平方分米。
【点评】本题考查了圆柱的表面积公式及体积公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键。
27．星河小学美术组男女生的比为2：3。已知男生有14人，美术组共有多少人？
【分析】用男生除以2，再乘3，计算出女生人数，再把男女生人数相加，即可计算出美术组共有多少人。
【解答】解：14÷2×3+14
＝7×3+14
＝21+14
＝35（人）
答：美术组共有35人。
【点评】本题解题的关键是根据倍比问题的解题方法先计算出女生人数，再用加法计算出美术组共有多少人。
28．同学们参加野外生存训练。傍晚，支起了一顶近似圆锥形的帐篷（如图），帐篷的底面半径约为3米，高约为2.4米。
（1）这顶帐篷的占地面积约是多少平方米？
（2）帐篷内的空间约有多大？
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个帐篷的占地面积约是28.26平方米。
（2）×28.26×2.4＝22.608（立方米）
答：帐篷内的空间约有22.608立方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离为10厘米。那么甲、乙两地的实际距离为多少千米？如果乙、丙两地的实际距离是80千米，在这幅地图上的图上距离是多少厘米？
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得甲、乙两地的实际距离；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得乙、丙两地的图上距离。
【解答】解：10÷＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50千米
答：甲、乙两地的实际距离是50千米。
80千米＝8000000厘米
8000000×＝16（厘米）
答：如果乙、丙两地的实际距离是80千米，在这幅地图上的图上距离是16厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。
30．以人民公园为观测点，量一量、填一填、画一画。
（1）市政府在人民公园 东 面 1250 米处。
（2）汽车站在人民公园 东 偏 南 60 °方向 1500 米处。
（3）少年宫在人民公园北偏西 45° 方向2000米处，画出少年宫所在位置。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际500米。（1）市政府在人民公园东面750米处，图上距离是2.5厘米。
（2）汽车站在人民公园东偏60°方向1500米处，图上距离是3厘米。
（3）少年宫在人民公园北偏西 45° 方向2000米处图上距离是4厘米。
【解答】解：（1）2.5×500＝1250（米）
答：市政府在人民公园东面1250米处。
（2）500×3＝1500（米）
答：汽车站在人民公园东偏60°方向1500米处。
（3）2000÷500＝4（厘米）
少年宫在人民公园北偏西 45° 方向2000米处。
如图：
故答案为：东，1250，东，南60，1500。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
31．建新小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两幅统计图。
（1）在这次调查活动中，一共调查了 150 名学生。
（2）爱好“其他”球类运动的人数占调查总人数的 10 %；爱好“足球”运动的人数占调查总人数的 30 %，有 45 人。
（3）将条形统计图补充完整。
【分析】（1）把一共调查的人数看作单位“1”，爱好排球的有60人，占40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）爱好“其它”球类运动的有15人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出爱好“其它”球类运动的占调查总人数的百分之几；根据减法的意义，用减法求出爱好足球的占百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出爱好足球的人数。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出爱好篮球的人数，根据上面的信息完成折线统计图。
【解答】解：（1）60÷40%
＝60÷0.4
＝150（名）
答：一共调查了150名学生。
（2）15÷150×100%
＝0.1×100%
＝10%
1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%
150×30%
＝150×0.3
＝45（人）
答：爱好“其它”球类运动的占调查总人数的10%，爱好足球的占调查总人数的30%，有45人。
（3）爱好篮球的人数：150×20%＝30（人）
作图如下：
故答案为：150；10，30，45；
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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