2023年江苏省无锡市中考三模数学试题

这是一份2023年江苏省无锡市中考三模数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
无锡市初三适应性练习数学试卷    2023.5一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）A． B． C ． D．2．如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（    ）A．B．C．D．3．已知x＝1是不等式2x﹣b＜0的解，b的值可以是（    ）A．4 B．2 C．0 D．﹣24．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（　　）A．3 B．4 C．5 D．65．下列说法正确的是（    ）A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件 B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件 C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件 D．若a是实数，则“”是不可能事件6．下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（    ）A．y＝﹣x＋1 B．y＝x2﹣1 C． D．7．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（    ）A．37 B．35 C．33.8 D．328．一块直角边分别为6和8的三角形木板，绕长度为8的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（    ）A．45 B． C．60 D．9．如图，AB是⊙O直径，点C，D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且∠APQ＝115°，则点Q所在的弧是（    ）A． B． C． D．10．如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝10，AD＝12，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3），给出四个结论：① AF的长为10；②△BGH的周长为18；③；④GH的长为，其中所有正确的结论有（    ）A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（每题3分，本大题共8小题，共24分，其中18题第一空1分，第二空2分．）11．分解因式：2x2﹣8 ＝______．12．若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值______．13． “神舟”五号飞船总重7990000克，用科学记数法表示为______克．14．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中∠1是70°，那么∠2的度数是______．15．函数的图象与直线y＝x没有交点，那么m的取值范围是______．16．已知，则x﹣y＝______．17．若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣2mx＋m﹣1（m＞0）与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有6个整点，则m的取值范围是______．18．如图，在直角坐标系中，A（－4，0），D是OA 上一点，B是y正半轴上一点你，且OB＝AD，DE⊥AB，垂足为E，（1）当D是OA的中点时，DE＝______；（2）求OE的最小值______；三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19．（8分）计算：（1）；                   （2）．20．（8分）（1）解方程：2x（x﹣2）＝1；（2）解不等式组：21．（10分）△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点，BC、DF的延长线交于点G．（1）求证：△DEF≌△GCF；（2）求证：BC＝2CG．22．（10分）某校组织了由九年级700名学生参加的党史知识知识竞赛．丁老师随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计九年级参加知识竞赛的700名学生中达到良好和优秀的总人数．23．（10分2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱．甲，乙，丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．（1）甲选择《流浪地球2》的概率是______；（2）求甲，乙，丙三人选择同一部电影的概率． 24．（10分）如图，已知△ABC，点D，E分别在BC，CA上，且满足AD＝AB，EB＝EC．（1）用直尺和圆规确定点D，E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接AD，EB，AD与EB交于点F．若∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，则DF的长为______．25．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC．D是AB上一点，⊙O经过点A，C，D交BC于点E．过点D作DF∥BC，分别交AC于点G，⊙O于点F．（1）求证AC＝DF；（2）若AC＝10，AB＝12，CF＝3，求BE的长．27．（10分）中，，于，于，交于（1）求证：∽；（2）求(用含的代数式表示）；（3）当时，求的最大值．28．（10分）已知抛物线的解析式y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（﹣1，0）抛物线与y轴正半轴交于点C，△ABC面积为6．（1）如图1，求此抛物线的解析式；（2）P为第一象限抛物线上一动点，过P作PG⊥AC，垂足为点G，设点P的横坐标为t，线段PG的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）如图2，在（2）的条件下，过点B作CP的平行线交y轴上一点F，连接AF，在BF的延长线上取点E，连接PE，若PE＝AF，∠AFE＋∠BEP＝180°，求点P的坐标．  初三第二次适应练习参考答案及评分标准（2023.5）一、选择题（每题3分，共30分）1．A 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．B 8．D 9．D 10．A二、填空题（每空2分，共16分）11．  12．  13．  14．110°15．  16．1  17．  18．（1）  （2）三、解答题19．（1）原式（3分）．（4分）（2）原式（3分）．（4分）20．（1）方程整理得：，∵，，，∴，∴，解得：，；（4分）（2）解得：（2分） ∴．（4分）22．解：（1）100（人）；（3分）（2）108°．图略 （6分）（3）总人数约是420人．（4分）23．解：（1）；（3分）（2）《流浪地球2》和《满江红》分别用A和B表示，画树状图如下：由树状图知，共有8种等可能结果，其中甲，乙，丙三人选择同一部电影的情况有2种，所以甲，乙，丙三人选择同一部电影的概率为．（10分）24．（5＋5）解：（1）作图如下：（2）25．（1）证明略（4分）（2）解：连接AE，AF，DE，EF，∵，，∴，（5分）∵四边形AECF是的内接四边形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，（7分）∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，（8分） ∴，∴，∴．（10分）26．解：（1）设去年甲型机售价为x元/台，则今年售价为元/台，依题意得：，（2分）解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：去年甲型机售价为2000元/台．（4分）（2）①设再购进甲型机m台，乙型机n台，依题意得：，∴．又∵m，n均为正整数，∴或或，∴一共有3种进货方案，（7分）方案1：购进甲型机15台，乙型机3台；方案2：购进甲型机10台，乙型机6台；方案3：购进甲型机5台，乙型机9台．②选择方案1的利润为（元）；选择方案2的利润为（元）；选择方案3的利润为（元）．∵，∴方案3的利润最大，最大利润是6900元．（10分）27．（1）证明略（3分）  （2）（6分）（3）取BC的中点O，连OE，作交CB延长线于T，作于H，则，∴（7分）∵于AB，故，∵，（仅当H、E重合时取等号），，∵，，∴的最大值为（10分）28．解：（1），，抛物线的解析式为；（3分）（2），．（6分）（3）如图2．过点P作交BE于点N，过点C作于点H，过点A作于点G，设BE与AC交于点M，∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴四边形CPNH是矩形，∴，∵，，∴，∴，∴，求得直线BM的解析式为，∵，直线CP的解析式为，∴，解得（舍去）或，∴∴（10分）