2022-2023学年江苏省南京师范大学附属中学高一下学期4月期中物理试题Word含解析

南京师大附中 2022-2023 学年度第 2 学期

高一年级期中考试物理试卷

一、单项选择题：本题共 6 题，每题 4 分，共 24 分，每题只有一个选项最符合题意

1. 如图所示，不带电的金属球下面垫着干燥的泡沫板，两者一起放在电子秤上，现用带正电的玻璃棒从上方缓慢靠近金属球（未接触），停留一会后再缓慢远离。则（　　）

A. 玻璃棒停在金属球上方时，金属球下端区域带负电

B. 玻璃棒停在金属球上方时，电子秤示数等于泡沫板与球的总质量

C. 玻璃棒靠近过程中，电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量

D. 玻璃棒远离过程中，电子秤示数逐渐增大，且示数大于泡沫与球的总质量

【答案】C

【解析】

【详解】A．带正电的玻璃棒停在金属球上方时，由于静电感应现象，金属球的上表面感应出负电荷，下表面感应出等量正电荷，A错误；

B．玻璃棒停在金属球上方时，因为异种电荷互相吸引，故金属球受到向上的库仑力，由平衡条件和牛顿第三定律可知：金属球对秤的压力小于泡沫板与球的总重力，故电子秤示数小于泡沫板与球的总质量，B错误；

CD．玻璃棒靠近过程中，金属球上感应电荷的电量逐渐增大，故金属球受到向上的静电力逐渐增大，则电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量，远离过程中吸引力逐渐减小则示数变大，但是小于泡沫和小球的总重力，C正确，D错误。

故选C。

2. 如图所示，带箭头的实线表示某一电场中电场线的情况，虚线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹。不计粒子所受重力，则（　　）

A. 该粒子带正电

B. A、B两点相比，A点电势较低

C. A、B两点相比，粒子在A点处电势能较低

D. A、B两点相比，粒子在A点处速度较小

【答案】C

【解析】

【详解】A．由粒子轨迹能够看出，粒子受力指向轨迹内侧，故该粒子带负电，A错误；

B．由于沿着电场线方向，电势降低，故A、B两点相比，A点电势较高，B错误；

C．A、B两点相比，带负电粒子在A点处电势能较低，C正确；

D．假设粒子由A点到B点，则电场力做负功，速度减小，D错误。

故选C。

3. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，若某行星的轨道半径是地球轨道半径的k 倍，则该行星相邻两次“冲日”的时间间隔为（　　）

A. 年 B. 年 C. 年 D. 年

【答案】A

【解析】

【详解】设某行星的轨道半径为r，运行周期为T，地球的轨道半径为，运行周期为，由题意知，由开普勒第三定律

已知年，联立得

年

设行星相邻两次“冲日”的时间间隔为t，则有

联立解得

年

故选A。

4. 沙漠游乐场有两个沙坡PM、QM，P、Q、M 三点在同一竖直圆周上，圆心为O，圆周最低点为M，P、Q 位置如图所示，Q 点高于P 点，且均低于O 点。人与两沙坡滑动摩擦系数相同。一名游客分别从P、Q 两点由静止下滑到M 点的过程中，加速度大小分别为a1、a2，经历的时间分别为t1、t2，机械能变化量的绝对值分别为E1、E2，到达M 点的速度大小分别为v1、v2，则（　　）

A. a1＞a2 B. t1＝t2 C. v1＞v2 D. E1＜E2

【答案】D

【解析】

【详解】A．人在斜坡上受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有

解得

Q 点高于P 点，PM与水平方向的夹角小于QM与水平方向的夹角，则有

故A错误；

B．由几何知识可知斜面的长度为，根据运动学公式有

则t1和t2不一定相等，故B错误；

C．Q 点高于P 点，，人到达M点的速度为

可知，故C错误；

D．损失的机械能等于克服摩擦力做的功，则有

PM与水平方向的夹角小于QM与水平方向的夹角，则有

故D正确。

故选D。

5. 如图，卫星在P 点由椭圆轨道Ⅱ变轨到近椭圆形轨道Ⅰ（可认为半径等于火星半径R）。已知椭圆轨道Ⅱ上的远火点Q 到火星表面高度为 6R，火星表面重力加速度为g0，引力常量为G，下列说法错误的是（　　）

A. 火星的平均密度为

B. 卫星在轨道Ⅱ上由Q 点运动到P 点所用时间为

C. 卫星在轨道Ⅱ上运动到Q 点时的速度小于

D. 卫星在轨道Ⅱ上经过P 点时的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P 点时的加速度

【答案】B

【解析】

【详解】A．根据

火星质量

火星的平均密度为

故A正确，不符合题意；

B．由题意可知卫星在椭圆轨道上的半长轴为

设卫星在椭圆轨道上的周期为T，卫星在近椭圆形轨道运行的周期为T0，根据开普勒第三定律可得

根据万有引力提供向心力，有

，

设卫星在椭圆轨道由P点运动到Q点所用时间为t，则

联立得

故B错误，符合题意；

C．设卫星做轨道半径为r=7R的匀速圆周运动，根据

当在Q点进入轨道Ⅱ时做近心运动，速度减小，所以卫星在轨道Ⅱ上运动到Q 点时的速度小于，故C正确，不符合题意；

D．根据

卫星在轨道Ⅱ上经过P 点时的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P 点时的加速度，故D正确，不符合题意。

故选B。

6. 如图所示，粗糙的水平轨道和光滑的竖直圆轨道ABCD 相切于A点，小滑块P静置在水平轨道上，现对P施加水平向右的恒力F使之由静止向右运动，到A点时撤去F。研究发现：当起点在M点左侧或N点右侧时，P进入圆轨道后不会脱离轨道。设MA与NA的比值为k，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，则（　　）

A. μ越大，k越大 B. μ越大，k越小

C. k=2 D. k=

【答案】D

【解析】

【详解】根据题意知，滑块从M点开始运动时，恰好能够到最高点，有

在最高点时，重力提供向心力

滑块从N点开始运动时，刚好能够运动到B点，有

联立上式得

k的取值与μ无关，故选D。

二、多项选择题：本题共 4 题，每题 6 分，共 24 分，每题有多个选项符合题意，全部选对的得 6 分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分

7. 长征二号丁遥六十四运载火箭载荷舱上的离轨系统于2022年6月26日在轨顺利展开离轨帆装置。离轨帆是一种配置在卫星或航天器上、可在太空中实现自主展开的薄膜结构，在随某近地卫星发射入轨后在圆轨道上运行，离轨帆呈收拢状态，等卫星寿命结束后，薄膜帆面展开，像一个“大风筝”，利用低轨环境稀薄大气形成的气动阻力，让卫星缓慢降轨。则（　　）

A. 降轨过程中卫星所受万有引力小于所需向心力

B. 降轨过程中卫星的机械能逐渐减小

C. 在离轨帆打开后瞬间，卫星的加速度变大

D. 卫星在轨运行时的周期小于卫星贴近地表运行时的周期

【答案】BC

【解析】

【详解】A．卫星在降轨过程中，减速后做向心运动，所受万有引力大于所需向心力，A错误；

B．降轨过程中稀薄大气形成的气动阻力对卫星做负功，卫星的机械能减小，B正确；

C．离轨帆打开后瞬间，地球对卫星的万有引力产生的指向地心的加速度不变，气动阻力提供沿速度反方向的加速度，两个加速度垂直，则在离轨帆打开后瞬间，卫星的加速度变大，C正确；

D．卫星在轨运行时高度大于卫星贴近地表运行时的高度，根据万有引力定律有

可得

卫星在轨运行时的周期大于卫星贴近地表运行时的周期，D错误。

故选BC。

8. 一长木板静止于光滑水平面上，一小物块（可视为质点）从左侧以某一速度滑上木板，最终和木板相对静止一起向右做匀速直线运动。在物块从滑上木板到和木板相对静止的过程中，物块的位移是木板位移的4倍，设板块间滑动摩擦力大小不变，则（　　）

A. 物块动能的减少量等于木板动能的增加量

B. 摩擦力对木板做的功等于木板动能的增加量

C. 因摩擦而产生的内能等于物块克服摩擦力所做的功

D. 因摩擦而产生内能是木板动能增量的3倍

【答案】BD

【解析】

【详解】A．根据能量守恒可知，物块动能减少量等于木板动能增加量与因摩擦产生的内能之和，故A错误；

B．根据动能定理可知，摩擦力对木板做的功等于木板动能的增加量，故B正确；

CD．设物块与木板之间的摩擦力为，木板的位移为，则物块的位移为；物块克服摩擦力所做的功为

对木板，根据动能定理可得木板动能的增加量为

因摩擦产生的内能为

可知因摩擦而产生的内能小于物块克服摩擦力所做的功；因摩擦而产生的内能是木板动能增量的3倍；故C错误，D正确。

故选BD。

9. 如图所示，圆弧形槽固定在地面上，COD 为水平直径，在光滑的半球形绝缘内壁有质量分别为mA、mB两带同种电荷的小球，各自带电量为qA、qB，A、B 两小球与球心O 点的连线与竖直方向分别成 37°、53°夹角，处于静止状态，则（　　）

A. 一定有mA>mB

B. 一定有qA>qB

C. 若 A 球电量减小，A 球会降低，B 球会升高

D. 若用外力将小球 A 缓慢移动到球心O 点的正下方，A、B 系统的电势能将增大

【答案】AD

【解析】

【详解】AB．分别以小球AB为研究对象，分析受力情况，如图所示

根据三角形相似法可得

由题意可知

BC>AC

则

由题中条件不能判断两球电量关系，A正确，B错误；

C．若 A 球电量减小，根据三角形相似法可得

其中、都减小，即A、 B球都会降低，C错误；

D．用外力将小球A缓慢移动到球心O点正下方，则AB两球的距离减小，库仑力变大，电场力做负功，则A、B系统电势能将增加，D正确。

故选AD。

10. 如图，以恒定功率行驶的汽车，在水平路面上匀速行驶，驶上斜坡后速度逐渐减小，已知汽车受地面的阻力与汽车和接触面间的压力成正比，则汽车驶上斜坡后（　　）

A. 牵引力逐渐减小 B. 加速度逐渐减小

C. 动能减小得越来越慢 D. 机械能增加得越来越快

【答案】BCD

【解析】

【详解】A．汽车以恒定功率行驶，有

设斜面与水平方向夹角为，汽车驶上斜坡后减速，功率恒定，故牵引力增大，A错误；

B．在斜面上汽车所受合力产生沿斜面向下的加速度，由牛顿第二定律得

阻力与汽车和接触面间的压力成正比，汽车在斜面上受到阻力大小不变，牵引力增大，加速度逐渐减小，B正确；

C．由于加速度减小，速度减小得越来越慢，动能减小得越来越慢，C正确；

D．牵引力与阻力做功，汽车机械能发生变化，由于汽车功率恒定，牵引力做功快慢不变，汽车速度减小，阻力做功越来越慢，故机械能增加得越来越快，D正确。

故选BCD。

三、非选择题：共 5 题，共 52 分，其中第 12 题至第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位

11. 如图1所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。

（1）关于本实验，下列说法正确的有______。

A．为减小实验误差，应选用质量和密度较大的金属重锤作为重物

B．为减小实验误差，可将“释放纸带前用手拉住纸带上端”改为“用固定的夹子夹住纸带上端”

C．必须用天平准确测量出重物的质量，否则无法进行验证

D．应先释放重物，再立即接通打点计时器的电源

（2）实验中得到的一条纸带如图 2 所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。重物质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。根据这些数据，应选用从打下O点到打下__点（选填A、B、C）的过程验证机械能守恒，该过程中，重物重力势能的减少量______，动能的增加量______。

（3）某同学在纸带上选取了多个计数点，测量它们到初速度为零的起始点的距离，并计算出打相应计数点时重物的速度，描点并绘出的图像。若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的图像是图3中的_______。

（4）某同学的实验数据结果显示：重物动能的增加量小于重力势能的减少量，则可能的原因有______。

A．空气对重物有阻力和打点计时器对纸带有阻力

B．重物的速度是用计算得到的

C．交流电源的实际频率大于50Hz

D．交流电源的实际频率小于50Hz

【答案】    ①. AB##BA    ②. B    ③.     ④.     ⑤. A    ⑥. AC##CA

【解析】

【详解】（1）[1]

A．选用质量和密度较大的金属重锤作为重物能够减小实验误差，A正确；

B．为了避免手抖动产生的实验误差，可将“释放纸带前用手拉住纸带上端”改为“用固定的夹子夹住纸带上端”，B正确；

C．验证机械能守恒的方程中质量可以消去，不需要测量，C错误；

D．应先接通打点计时器的电源，再释放重物，D错误。

故选AB。

（2）[2]分析题目可知，由速度公式可得B点的速度为

故验证机械能守恒需要比较从O点到B点重物重力势能的减少量与动能的增加量。

[3]重力做功等于重力势能的减少量为

[4]从O点到B点动能的增加量为

（3）[5]若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，设阻力为，根据动能定理可得

可得

可知图像为一条过原点的倾斜直线。

故选A。

（4）[6]

A．重物运动过程如果受到空气或打点计时器对纸带的阻力，则重物动能的增加量小于重力势能的减少量，A正确；

B．若重物的速度是用计算得到的，则

总是成立，B错误；

CD．若交流电源的实际频率大于50Hz，则计算过程打点周期比实际值偏大，求得的速度偏小，动能偏小，使得重物动能的增加量小于重力势能的减少量，C正确，D错误。

故选AC。

12. 电影《流浪地球 2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地、同步空间站及配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T；配重空间站质量为m，距地面高度为 9R；引力常量为G。不考虑太空电梯、两空间站彼此间的万有引力。求：

（1）配重空间站速度大小；

（2）超级缆绳对配重空间站的拉力大小。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）由题知，太空电梯角速度与地球自转角速度相同，为

由题知，配重空间站的轨道半径为，配重空间站的速度大小为

（2）设超级缆绳对配重空间站的拉力大小为，则拉力与地球的万有引力提供向心力

解得

13. 如图所示，一光滑绝缘细直杆MN，长为L，水平固定在匀强电场中，电场强度大小为E，方向与竖直方向夹角为θ.杆的M端固定一个带负电小球A，电荷量大小为Q；另一带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，电荷量大小为q，质量为m，现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始向右端运动，已知k为静电力常量，g为重力加速度，求：

(1)小球B对细杆的压力的大小；

(2)小球B开始运动时加速度的大小；

(3)小球B速度最大时，离M端的距离．

【答案】（1）qEcos θ＋mg（2）（3）

【解析】

【详解】(1)小球B在垂直于杆的方向上合力为零，则有FN＝qEcos θ＋mg

由牛顿第三定律知小球B对细杆的压力FN′＝FN＝qEcos θ＋mg

(2)在水平方向上，小球所受合力向右，由牛顿第二定律得：

qEsin θ－＝ma

解得：

(3)当小球B的速度最大时，加速度为零，有：

qEsin θ＝

解得：

14. 如图所示，质量为m＝2kg 的小物块，用长L＝0.4m 的细线悬挂于O 点。现将细线拉直至与水平方向夹角为α＝30°。小物块由静止释放，下摆至最低点B 处时，细线达到其最大承受力并瞬间断开。小物块恰好从水平粗糙传送带的最左端滑上传送带，传送带以v0＝3m/s 的速度逆时针匀速运转。小物块最后从传送带左端飞出，并恰好从固定光滑斜面的顶端沿斜面下滑。斜面倾角θ＝60°，斜面底端挡板上固定一轻弹簧。小物块沿斜面下滑一段距离后，压缩弹簧。小物块沿斜面运动的最大距离x = m，g 取 10m/s2。求：

（1）绳子能承受的最大拉力的大小；

（2）弹簧的最大弹性势能；

（3）由于物块滑上传送带电动机多做了多少功。

【答案】（1）40N；（2）31J；（3）24J

【解析】

【详解】（1）小物块从静止摆到最低点过程中，根据机械能守恒定律有

解得

物块在点时，根据向心力公式有

联立解得

根据牛顿第三定律，刚到最低点细线达到其最大承受力。

（2）物块向右滑上传送带做减速运动，因传送带的速度大于物块的初速度，可知物块速度减为零后将反向运动，回到传送带左端时速度仍为2m/s，由于小物块恰好沿斜面方向落到光滑斜面上，即小物块落到斜面顶端时速度方向沿斜面方向，则

物块滑到斜面最低点时，则

解得

（3）物块在传送带上减速滑行和反向加速滑行的时间均为

整个过程木块相对传送带滑行的距离

则

整个过程中木块的动能增量为零，则由于物块滑上传送带电动机多做了24J的功。

15. 如图所示，左、右两个光滑半圆轨道半径分别为3R和R，它们和足够长的光滑水平直轨道AB、CD平滑相连并竖直放置。将质量分别为2m和m的两个小环a、b用长为3R的轻质杆连接，并穿在轨道上。初始时，a、b两环具有一定的初速度，a环恰能运动到直导轨CD上。已知重力加速度为g，求：

（1）a环的初速度大小v0；

（2）a环在右半圆轨道上运动过程中机械能最大时速度大小v1；

（3）a、b两环均在左半圆轨道上运动的过程中，a环机械能最小时的速度大小v2。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）由题意知，a、b两环的初速度大小相等，a环恰能运动到直导轨CD上，两环的末速度为0，由动能定理得

解得

（2）a、b两环的系统机械能守恒，a环在右半圆轨道上运动过程中机械能最大时，b环机械能最小，当a的速度与杆垂直时，b环速度为0，机械能最小，根据几何关系可得的高度为

由机械能守恒有

解得

（3）当轻杆在左边轨道竖直时a环机械能最小，此时两环速度大小相等，由机械能守恒定律

得