2023年安徽省亳州市利辛县中考一模数学试卷（4月份）（含答案）

这是一份2023年安徽省亳州市利辛县中考一模数学试卷（4月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年安徽省亳州市利辛县中考一模数学试卷（4月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．2023的倒数是（    ）A．2023 B． C． D．2．下列各式中一定相等的是（    ）A．与 B．与C．与 D．与3．2022年合肥市约12000亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶，12000亿用科学记数法表示正确的是（    ）A． B． C． D．4．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（         ）A． B．C． D．5．如图，两条直线，中，，，顶点、分别在和上，，则的度数是（    ）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）A． B．C． D．7．一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4．现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程的解的概率是（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，则下列结论不一定正确的是（    ）A． B． C． D．9．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（    ）A．或4 B．或 C．或4 D．或410．如图，在中，，，过点作，连接交于点，若，，则的长为（    ）．A． B． C． D． 二、填空题11．分解因式：x4﹣16＝______.12．如图，是的外接圆，是的直径，若，则的度数是 ________．13．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，轴，轴．垂足分别为点D，E．当矩形的面积是的面积2倍时，k的值为______________． 三、解答题14．如图，在中，是边上的中线，，．（1）当时，________；（2）当面积最大时，则________．15．．16．已知：三个顶点的坐标分别为，，．(1)以点为位似中心，在第一象限将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出；(2)若点是内任意一点，点在内的对应点为，则点的坐标为________；(3)请用无刻度直尺将线段三等分．17．从合肥火车站到合肥高铁南站通常有两种出行方式可以选择．方式1：打车从南北一号高架，全程，交通比较拥堵；方式2：乘坐轨道交通1号线，路程，平均速度是方式1的倍，用时比方式1少2分钟，求按方式1从合肥火车站到高铁南站需要多长时间？18．细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题．（其中Sn表示图中第n个三角形的面积），，，，，…(1)用含有n（n是正整数）的式子表示：　 　，　 　；(2)若一个三角形的面积是，请通过计算说明这是第几个三角形：(3)求出的值．19．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在两楼之间上方的点O处，点O距地面的高度为，此时观测到楼底部点A处的俯角为70°，楼上点E处的俯角为，沿水平方向由点O飞行到达点F，测得点E处俯角为，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼与之间的距离的长（结果精确到1m．参考数据：，，，）．20．如图，在中，，点D是的中点，以为直径作，分别与交于点E，F，过点F作的切线，交于点G．(1)求证：；(2)求的长．21．某市教育局组织全市中小学教师开展“访千家”活动．活动过程中，教育局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把这福条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）．（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访___________次．（3）若该市有12000名教师，求近两周家访不少于3次的教师约有多少人？  22．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？23．综合与实践(1)问题解决：已知四边形是正方形，以为顶点作等腰直角三角形，，连接．如图1，当点在上时，请判断和的关系，并说明理由．(2)问题探究：如图2，点是延长线与直线的交点，连接，将绕点旋转，当点在直线右侧时，求证：；(3)问题拓展：将绕点旋转一周，当时，若，，请直接写出线段的长．
参考答案：1．B2．C3．C4．A5．C6．A7．B8．C9．D10．B11．（x2+4）（x+2）（x﹣2）.12．/15度13．114．     45     15．16．(1)见解析(2)(3)见解析 17．32分钟18．(1)n，(2)它是第20个三角形(3) 19．楼与之间的距离的长约为20．(1)见解析(2) 21．（1）详见解析；（2）3.24；（3）912022．（1）y=-2x2+340x-12000；（2）85;（3）7523．(1)，，理由见解析(2)见解析(3)线段的长为或